Конспект урока геометрии 11 класс «Решение задач на нахождение объемов многогранников (прямые призмы, пирамиды) и тел вращения при подготовке к ЕГЭ».

КОНСТРУКТ ЗАНЯТИЯ
Исполнитель: Главатских Н.В. учитель математики МКОУ «СОШ №2», г.Ревда, Свердловской обл.
Класс: 11
Предмет: геометрия
УМК Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9»
Тема: « Решение задач на нахождение объемов многогранников (прямые призмы, пирамиды) и тел вращения при подготовке к ЕГЭ».
Цель урока: Развитие деятельностных способностей у обучающихся в ходе поисковой работы при изучении темы «Нахождение объемов многогранников (прямые призмы, пирамиды) и тел вращения»
Планируемый результат:
Личностные: развивать умение делать выбор методов решения, осуществлять самоконтроль; формировать уважительное отношение обучающихся друг к другу, в том числе людям разного социального статуса.
Метапредметная: уметь применять имеющиеся знания в нестандартных ситуациях.
Предметные: актуализировать знания обучающихся по теме «Нахождение объемов многогранников (прямые призмы, пирамиды) и тел вращения при подготовке к ЕГЭ».
Риски эффективности урока: - невладение некоторыми учащимися необходимым материалом;
- затянутость работы в парах;
- отсутствие у некоторых учащихся выполненного домашнего задания.
Способы избегания рисков: - организация в начале урока повторения ранее пройденного материала;
- тьюторская деятельность учителя во время работы;
- организация раздаточного материала.
Необходимое оборудование: интерактивная доска, модели многогранников.
№
этапа
Основные этапы урока
Деятельность учителя
Деятельность
обучающихся
Развитие УУД
Результат
Методы, приемы, техники
время

1
Проверка готовности обучающихся к уроку(проверка дом.задания) Постановка учебных задач, сообщение темы и цели занятия
Просит выложить на парту приготовленные дома модели многогранников и тел вращения. (на предыдущем занятии задано сделать из любого подручного материала: 2 человека, сидящие за одной партой, самостоятельно решают кто из них какие модели будут делать)
Достают модели
Для этого учащиеся заранее
К: обсуждают возникшую микро-проблему
Р: намечают путь решения проблемы
Готовность к уроку

1 мин

2
Актуализация знаний
На интерактивной доске выполнить задание: [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] формулой вычисления ее объема
V=Sh
V=1/3Sh
V=1/3
·h(R2 +Rr+r2 )
V=1/3h(So+
·So1So+So)
V=4/3
·R3






















Соотносят изображения и формулы
П: применяют имеющиеся знания
К: обсуждают возникшую микро-проблему
Р: намечают путь решения проблемы
1 Устанавливают сходства и различия методов расчета объемов геометрических фигур
2 Решают микро-проблему в парах
Мозговой штурм
Работа с интерактивной доской
5 мин

3
Практическая работа
Сейчас каждая пара должна обменяться с соседями моделями и найти их объёмы, выполнив для этого необходимые измерения и вычисления.
В ситуации,если у какой-то пары нет той или Инной модели, учитель готов предложить модель из раздаточного материала (набор пластмассовых моделей многогранников и тел вращения)
Меняются моделями. Решают поставленные задачи.
П: Применяют сформированные умения и знания при решении задач
К: Обсуждают решения, делают выводы
Р: выбирают методы решения, регулируют свою деятельность
·
Определяют алгоритм решения данного вида задач
-выделить известные величины
- выбрать метод решения и формулу для расчета
- внимательно определить величину, которую можно просто измерить, а какую вычислить
- выполнить необходимые действия
-записать ответ
Работа в микро-группах

10 мин

4
Применение основных формул к решению стандартных задач
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] устно решить задачи
Объем прямой призмы 24. Найдите объем вписанного конуса.
Контроль, коррекция

Решают задачи
П: применяют имеющиеся знания
К: обсуждают возникающие микро-проблемы
Р: намечают путь решения, возникающих проблем
Актуализируют имеющиеся знания
Подготавливаются к решению более сложных задач
Фронтально
3мин

5
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] методов решения
Организует деятельность обучающихся, направленную на решение задач, содержащих практическую составляющую.
В сосуде, имеющем форму параллелепипеда, уровень жидкости достигает 28 см. На какой
высоте будет находиться уровень жидкости, если её перелить во второй
сосуд такой же формы, у которого сторона основания в 2 раза больше стороны первого?
Ответ выразите в сантиметрах.

В цилиндрический сосуд налили 3000 см2 воды. Уровень воды при этом достиг высоты 20 см. в жидкость полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости поднялся на 3 см. чему равен объем детали? Ответ выразите в см.

В сосуд, имеющий форму конуса, налили 20 мл жидкости до половины высоты сосуда. Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы заполнить его доверху?
Контроль, коррекция

Самостоятельно решают задачи
П: Применяют сформированные умения и знания при решении задач
К: Обсуждают решения, делают выводы
Р: выбирают методы решения, регулируют свою деятельность
Применяют выработанный алгоритм решения ранее рассмотренных задач к решению задач с практическим содержанием. Анализ результатов выполненной работы

Самостоятельная работа обучающихся с последующей проверкой результатов


15 мин

6
Рефлексия деятельности на этапе окончания учебного занятия
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] деятельности обучающихся на занятии
Саморефлексия обучающихся
К: делают выводы об особенностях решения рассмотренных задач, обобщают знания о методах решения задач
Р: определяют свою дальнейшую деятельность по подготовке к ЕГЭ
Устанавливают общие закономерности решения задач по нахождению объемов фигур вращения и многогранников
Осуществляют выбор методов решения, осуществлять самоконтроль
Применяют методы нахождения объемов геометрических фигур при решении практических
задач
Составляют схему алгоритма решения задач по нахождению объемов фигур вращения и многогранников (прямая призма и пирамида)
4 мин

7
Домашнее задание
Уровень 1: задачи В11 (5), Уровень 2: № 10.3 – 10.6 (Сб. заданий Семенов, Ященко)
2мин







Рисунок 24Презентация Microsoft PowerPoint 5.pptx
·
·
·
·
·15