Урок геометрии Призма. Урок 8.

Многогранники 21 ч.
Тема урока: Площадь поверхности призмы.
Урок № 8
Тип урока: урок закрепления.
Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная, парная

Цели для обучающихся:

Триединая цель урока:

После проведения учебного занятия обучающийся:

закрепит знания теории:
1) понятия «призма, прямая призма, правильная призма, параллелепипед, прямой и прямоугольный параллелепипед, куб»;
2) свойства призмы, параллелепипеда, прямоугольного параллелепипеда, куба;

отработает навыки:
1) определять неизвестные элементы (задачи уровня А и В);
2) соотносить «задача-понятие-элемент»;

образовательная:
1) организация деятельности обучающихся по закреплению знаний по теме;
2) формирование умений находить неизвестные элементы призмы, параллелепипеда, прямоугольного параллелепипеда, куба;
3) организовать работу учащихся с материалами ЕНТ;
развивающая:
развитие умения ставить цель и планировать свою деятельность;
развитие умения работать во времени;
формирование самоэффективности, самомотивации;
воспитательная:
формирование толерантности.



Учебное занятие работает на темы: итоговая аттестация (экзамен, ЕНТ)

Ключевые понятия и термины урока: призма, параллелепипед, прямоугольный параллелепипед, куб

Ресурсы учебного занятия:
учебник,
учебная презентация;
формат (рефлексия урока);
тесты ЕНТ по теме
Использование новых информационных технологий. В качестве дополнительного иллюстративного материала показ на интерактивной доске презентации к данному уроку.

Структурный элемент учебного занятия
Деятельность учителя
Деятельность обучаемого
Результат совместной деятельности

ВЫЗОВ
Задачи этапа:
1) обеспечить психологический настрой;
2) подготовить класс к активному обучению;
3) актуализация знаний
Обеспечивает психологический настрой.
Раскрывает цели и задачи учебного занятия, место данной темы в курсе геометрии, ее связь с другими темами, с использованием этой темы в тестах ЕНТ.
Обеспечивает мотивацию учения.
Всесторонняя проверка Д/з: Проверка наличия Д/з.
Работа по актуализации
Призма? Назовите элементы призмы? Какие призмы вы знаете? Что представляют собой грани призмы? Расшифруйте понятия «прямая призма», «правильная призма» - в чем сходство, а в чем различие?
Прямоугольник. Его элементы и свойства. Квадрат, его элементы и свойства.
Прямоугольный параллелепипед. Площадь поверхности
Психологический настрой

Ученики формулируют свою учебную цель на урок
Организуют совместную работу.
Диалог
УЧЕНИК-УЧЕНИКИ
Комфортная психологическая обстановка,
Индивидуальные цели

Самоорганизация, совместная работа.
Проведено повторение и коррекция основных понятий теории.

ОСМЫСЛЕНИЕ
Задачи этапа:
1) закрепить знания и умения по теме;
2) провести коррекцию знаний и умений
Учебный диалог. Работа по тестовым заданиям

Подготовка к итоговой аттестации:
По тестам ЕНТ (уровень А) организует работу учащихся по применению знаний, наблюдает за ходом работы, отвечает на вопросы учащихся. Мотивирует на выполнение заданий.
Дополнительные возможности для обучения талантливых и одаренных (тесты уровень В)
Вместе - думают, решают, предлагают, отстаивают, аргументируют.

Диалог
УЧЕНИК-УЧЕНИКИ
УЧЕНИК-УЧИТЕЛЬ
Знают: алгоритмы решения стандартных задач по теме

Умеют: применять положения теории в различных учебных ситуациях


Постановка домашнего задания:
1) §_________ прочитать, 2) учить формулы, типовые задачи, 3) выполнить ________
Записываю Д/з, задают уточняющие вопросы.
Принятие его обучаемыми.

РЕФЛЕКСИЯ
Задачи этапа:
1) Выявить и подчеркнуть главные моменты урока.
Организует работу по саморефлексии учебной деятельности «Я сегодня на уроке»

Рефлексия урока
Думают, проводят саморефлексию.

Размышление о своей работе



17_02_математика. Призма.
1) Диагональ куба равна 413 EMBED Equation.3 1415 см. Определите объём куба.
A) 64 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 144 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 88 см13 EMBED Equation.3 1415 D) 4813 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415 E) 9613 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415
2) Объём куба равен 729 см13 EMBED Equation.3 1415. Найдите площадь поверхности куба.
A) 486см13 EMBED Equation.3 1415 B) 528 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 624см13 EMBED Equation.3 1415 D) 396см13 EMBED Equation.3 1415 E) 444 см13 EMBED Equation.3 1415
3) Вычислите сумму всех рёбер куба, если площадь полной поверхности равна 486 см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 112 см B) 92 см C) 96 см D) 108 см E) 84 см
4) В прямоугольном параллелепипеде длины рёбер равны: 125 мм, 165 мм и 225 мм. Во сколько раз уменьшится объём параллелепипеда, если все его измерения уменьшить в 5 раз.
A) в 10 раз B) в 15 раз C) в 125 раз D) в 25 раза E) в 5 раз
5) Высота прямоугольного параллелепипеда равна 16 см. Ширина на 6 см меньше длины. Найдите большую сторону основания, если V=880 см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 10 см B) 13см C) 12 см D) 11 см E) 15см
6) Три измерения (длина, ширина, высота) прямоугольного параллелепипеда пропорциональны числам 2 : 3 : 5. Найдите сумму всех рёбер, если его объём равен 1920 см13 EMBED Equation.3 1415
A) 160 см B) 180 см C) 140 см D) 150 см E) 170 см
7) Площадь большей боковой грани прямой призмы, в основании которой
прямоугольный треугольник равна 208 см13 EMBED Equation.3 1415. Определите объём призмы, если катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см.
A) 460 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 520 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 546 см13 EMBED Equation.3 1415 D) 508см13 EMBED Equation.3 1415 E) 480 см13 EMBED Equation.3 1415
8) В основании прямой призмы ромб с диагоналями равными 16 см и 30 см. Определите площадь боковой поверхности призмы, если V=4800 см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 1360 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 1440 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 1250 см13 EMBED Equation.3 1415 D) 1350 см13 EMBED Equation.3 1415 E) 1420см13 EMBED Equation.3 1415
9) К боковым рёбрам наклонного параллелепипеда равным 21 см перпендикулярно проведено сечение площадью 55 см13 EMBED Equation.3 1415. Найдите его V.
A) 1165 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 1235 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 1155 см13 EMBED Equation.3 1415 D) 1135 см13 EMBED Equation.3 1415 E) 1145 см13 EMBED Equation.3 1415
10) Объём наклонного параллелепипеда равен 2448 см13 EMBED Equation.3 1415. Определите сторону квадрата, лежащего в основании, если высота параллелепипеда равна 17 см.
A) 16 см B) 11 см C) 12 см D) 14 см E) 15 см
11) Площадь правильного треугольника, лежащего в основании прямой призмы равна 2513 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415. Вычислите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 20013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 525 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 550 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 560см13 EMBED Equation.3 1415 D) 500см13 EMBED Equation.3 1415 E) 585 см13 EMBED Equation.3 1415
12) Объём прямоугольного параллелепипеда равен 2520 см13 EMBED Equation.3 1415, площадь основания 168 см13 EMBED Equation.3 1415, и длина на 2 см больше ширины. Найдите сумму длин всех рёбер параллелепипеда.
A) 158 см B) 164 см C) 146 см D) 182 см E) 176 см
13) Определите объём прямой призмы, в основании которой треугольник со сторонами 13 см, 14 см, 15 см. Площадь боковой поверхности призмы равна 462см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 960 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 1088 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 1044 см13 EMBED Equation.3 1415 D) 924 см13 EMBED Equation.3 1415 E) 988 см13 EMBED Equation.3 1415
14) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см. Определите полную поверхность призмы, если V=1200 см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 920 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 960 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 900 см13 EMBED Equation.3 1415 D) 880 см13 EMBED Equation.3 1415 E) 940 см13 EMBED Equation.3 1415
15) В основании прямой призмы ромб с диагоналями равными 14 см и 48 см. Определите площадь боковой поверхности призмы, если V=5040 см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 1360 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 1500 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 1250 см13 EMBED Equation.3 1415 D) 1350 см13 EMBED Equation.3 1415 E) 1400см13 EMBED Equation.3 1415
16) Железнодорожная насыпь в сечении имеет форму трапеции со сторонами 5 м, 12 м, 5 м и 18 м. Сколько кубометров насыпного материала будет израсходовано на перегоне в 1 км.
A) 66000 м13 EMBED Equation.3 1415 B) 50500м13 EMBED Equation.3 1415 C) 60000 м13 EMBED Equation.3 1415 D) 72000м13 EMBED Equation.3 1415 E) 70000 м13 EMBED Equation.3 1415
17) В основании прямой призмы равносторонний треугольник с медианой равной 413 EMBED Equation.3 1415см. Найдите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 360 см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 28013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415B) 26013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415C) 22013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415D) 24013 EMBED Equation.3 1415 см13 EMBED Equation.3 1415E) 30013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415
18) В основании прямой призмы ромб со стороной равной 12 см и острым углом 60°. Через меньшую диагональ ромба проведено перпендикулярное сечение и его площадь равна 180 см13 EMBED Equation.3 1415. Определите объём этой призмы.
A)120013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415 B)108013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415 C)116013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415 D)96013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415 E)98013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415
19) Площадь правильного треугольника, лежащего в основании прямой призмы, равна 1613 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415. Вычислите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 36013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 725 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 720 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 760 см13 EMBED Equation.3 1415 D) 875 см13 EMBED Equation.3 1415 E) 685 см13 EMBED Equation.3 1415
20) В основании наклонной призмы ромб с диагональю равной 24 см и стороной равной 37 см. Определите объём призмы, если перпендикулярное сечение, проходящее через большую диагональ ромба, имеет площадь равную 1400 см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 17600 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 14800 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 16800 см13 EMBED Equation.3 1415 D) 21280 см13 EMBED Equation.3 1415 E) 14200 см13 EMBED Equation.3 1415
17_02_математика. Призма.
1) Диагональ куба равна 413 EMBED Equation.3 1415 см. Определите объём куба.
A) 64 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 144 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 88 см13 EMBED Equation.3 1415 D) 4813 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415 E) 9613 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415
2) Объём куба равен 729 см13 EMBED Equation.3 1415. Найдите площадь поверхности куба.
A) 486см13 EMBED Equation.3 1415 B) 528 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 624см13 EMBED Equation.3 1415 D) 396см13 EMBED Equation.3 1415 E) 444 см13 EMBED Equation.3 1415
3) Вычислите сумму всех рёбер куба, если площадь полной поверхности равна 486 см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 112 см B) 92 см C) 96 см D) 108 см E) 84 см
4) В прямоугольном параллелепипеде длины рёбер равны: 125 мм, 165 мм и 225 мм. Во сколько раз уменьшится объём параллелепипеда, если все его измерения уменьшить в 5 раз.
A) в 10 раз B) в 15 раз C) в 125 раз D) в 25 раза E) в 5 раз
5) Высота прямоугольного параллелепипеда равна 16 см. Ширина на 6 см меньше длины. Найдите большую сторону основания, если V=880 см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 10 см B) 13см C) 12 см D) 11 см E) 15см
6) Три измерения (длина, ширина, высота) прямоугольного параллелепипеда пропорциональны числам 2 : 3 : 5. Найдите сумму всех рёбер, если его объём равен 1920 см13 EMBED Equation.3 1415
A) 160 см B) 180 см C) 140 см D) 150 см E) 170 см
7) Площадь большей боковой грани прямой призмы, в основании которой
прямоугольный треугольник равна 208 см13 EMBED Equation.3 1415. Определите объём призмы, если катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см.
A) 460 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 520 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 546 см13 EMBED Equation.3 1415 D) 508см13 EMBED Equation.3 1415 E) 480 см13 EMBED Equation.3 1415
8) В основании прямой призмы ромб с диагоналями равными 16 см и 30 см. Определите площадь боковой поверхности призмы, если V=4800 см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 1360 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 1440 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 1250 см13 EMBED Equation.3 1415 D) 1350 см13 EMBED Equation.3 1415 E) 1420см13 EMBED Equation.3 1415
9) К боковым рёбрам наклонного параллелепипеда равным 21 см перпендикулярно проведено сечение площадью 55 см13 EMBED Equation.3 1415. Найдите его V.
A) 1165 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 1235 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 1155 см13 EMBED Equation.3 1415 D) 1135 см13 EMBED Equation.3 1415 E) 1145 см13 EMBED Equation.3 1415
10) Объём наклонного параллелепипеда равен 2448 см13 EMBED Equation.3 1415. Определите сторону квадрата, лежащего в основании, если высота параллелепипеда равна 17 см.
A) 16 см B) 11 см C) 12 см D) 14 см E) 15 см
11) Площадь правильного треугольника, лежащего в основании прямой призмы равна 2513 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415. Вычислите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 20013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 525 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 550 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 560см13 EMBED Equation.3 1415 D) 500см13 EMBED Equation.3 1415 E) 585 см13 EMBED Equation.3 1415
12) Объём прямоугольного параллелепипеда равен 2520 см13 EMBED Equation.3 1415, площадь основания 168 см13 EMBED Equation.3 1415, и длина на 2 см больше ширины. Найдите сумму длин всех рёбер параллелепипеда.
A) 158 см B) 164 см C) 146 см D) 182 см E) 176 см
13) Определите объём прямой призмы, в основании которой треугольник со сторонами 13 см, 14 см, 15 см. Площадь боковой поверхности призмы равна 462см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 960 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 1088 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 1044 см13 EMBED Equation.3 1415 D) 924 см13 EMBED Equation.3 1415 E) 988 см13 EMBED Equation.3 1415
14) В основании прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см. Определите полную поверхность призмы, если V=1200 см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 920 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 960 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 900 см13 EMBED Equation.3 1415 D) 880 см13 EMBED Equation.3 1415 E) 940 см13 EMBED Equation.3 1415
15) В основании прямой призмы ромб с диагоналями равными 14 см и 48 см. Определите площадь боковой поверхности призмы, если V=5040 см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 1360 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 1500 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 1250 см13 EMBED Equation.3 1415 D) 1350 см13 EMBED Equation.3 1415 E) 1400см13 EMBED Equation.3 1415
16) Железнодорожная насыпь в сечении имеет форму трапеции со сторонами 5 м, 12 м, 5 м и 18 м. Сколько кубометров насыпного материала будет израсходовано на перегоне в 1 км.
A) 66000 м13 EMBED Equation.3 1415 B) 50500м13 EMBED Equation.3 1415 C) 60000 м13 EMBED Equation.3 1415 D) 72000м13 EMBED Equation.3 1415 E) 70000 м13 EMBED Equation.3 1415
17) В основании прямой призмы равносторонний треугольник с медианой равной 413 EMBED Equation.3 1415см. Найдите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 360 см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 28013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415B) 26013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415C) 22013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415D) 24013 EMBED Equation.3 1415 см13 EMBED Equation.3 1415E) 30013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415
18) В основании прямой призмы ромб со стороной равной 12 см и острым углом 60°. Через меньшую диагональ ромба проведено перпендикулярное сечение и его площадь равна 180 см13 EMBED Equation.3 1415. Определите объём этой призмы.
A)120013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415 B)108013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415 C)116013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415 D)96013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415 E)98013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415
19) Площадь правильного треугольника, лежащего в основании прямой призмы, равна 1613 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415. Вычислите объём призмы, если площадь боковой поверхности равна 36013 EMBED Equation.3 1415см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 725 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 720 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 760 см13 EMBED Equation.3 1415 D) 875 см13 EMBED Equation.3 1415 E) 685 см13 EMBED Equation.3 1415
20) В основании наклонной призмы ромб с диагональю равной 24 см и стороной равной 37 см. Определите объём призмы, если перпендикулярное сечение, проходящее через большую диагональ ромба, имеет площадь равную 1400 см13 EMBED Equation.3 1415.
A) 17600 см13 EMBED Equation.3 1415 B) 14800 см13 EMBED Equation.3 1415 C) 16800 см13 EMBED Equation.3 1415 D) 21280 см13 EMBED Equation.3 1415 E) 14200 см13 EMBED Equation.3 1415


Сколько градусов составляет угол между боковым ребром и основанием прямой призмы?

Какой будет призма, если её боковые рёбра перпендикулярны основаниям?

Что лежит в основании правильной треугольной призмы?

Что лежит в основании правильной четырёхугольной призмы?

Какими геометрическими фигурами являются боковые грани прямой призмы?

Сколько диагоналей у четырёхугольной призмы?

Сколько диагоналей у треугольной призмы?

Призма – это многогранник или многоугольник?

Что вы можете сказать о боковых рёбрах призмы?

Что вы можете сказать об основаниях призмы?

Когда высота призмы равна её боковому ребру?

Когда боковое ребро призмы больше её высоты?

Какие элементы правильной 4-угольной призмы нужно знать, чтобы вычислить площадь её боковой поверхности?

Можно ли найти площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, зная только сторону её основания и высоту?





Root Entry