Правильная призма. Самостоятельная работа

centercenterГБОУ школа № 543 Московского района Санкт-Петербурга
2017
Правильная призма
Самостоятельная работа в двенадцати вариантах с ответами
Учитель математики Чагина Юлия Анатольевна
100000100000ГБОУ школа № 543 Московского района Санкт-Петербурга
2017
Правильная призма
Самостоятельная работа в двенадцати вариантах с ответами
Учитель математики Чагина Юлия Анатольевна

Вариант 1
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 23, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 450. Найдите:
1) диагональ призмы;
2) угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани;
3) площадь боковой поверхности призмы;
4) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.
Вариант 2
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 32 и образует с плоскостью боковой грани угол в 300. Найдите:
1) сторону основания призмы;
2) угол между диагональю призмы и плоскостью основания;
3) площадь боковой поверхности призмы;
4) площадь диагонального сечения призмы.
Вариант 3
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 52, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 450. Найдите:
1) диагональ призмы;
2) угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани;
3) площадь боковой поверхности призмы;
4) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.
Вариант 5
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 35, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 450. Найдите:
1) диагональ призмы;
2) угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани;
3) площадь боковой поверхности призмы;
4) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.
Вариант 4
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 53 и образует с плоскостью боковой грани угол в 300. Найдите:
1) сторону основания призмы;
2) угол между диагональю призмы и плоскостью основания;
3) площадь боковой поверхности призмы;
4) площадь диагонального сечения призмы.
Вариант 7
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 72, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 450. Найдите:
1) диагональ призмы;
2) угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани;
3) площадь боковой поверхности призмы;
4) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.
Вариант 6
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна √53 и образует с плоскостью боковой грани угол в 300. Найдите:
1) сторону основания призмы;
2) угол между диагональю призмы и плоскостью основания;
3) площадь боковой поверхности призмы;
4) площадь диагонального сечения призмы.
Вариант 9
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 32, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 450. Найдите:
1) диагональ призмы;
2) угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани;
3) площадь боковой поверхности призмы;
4) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.
Вариант 8
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 25 и образует с плоскостью боковой грани угол в 300. Найдите:
1) сторону основания призмы;
2) угол между диагональю призмы и плоскостью основания;
3) площадь боковой поверхности призмы;
4) площадь диагонального сечения призмы.
Вариант 10
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 62 и образует с плоскостью боковой грани угол в 300. Найдите:
1) сторону основания призмы;
2) угол между диагональю призмы и плоскостью основания;
3) площадь боковой поверхности призмы;
4) площадь диагонального сечения призмы.
Вариант 11
Сторона основания правильной четырехугольной призмы равна 52, диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 450. Найдите:
1) диагональ призмы;
2) угол между диагональю призмы и плоскостью боковой грани;
3) площадь боковой поверхности призмы;
4) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противоположную сторону верхнего основания.
Вариант 12
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 73 и образует с плоскостью боковой грани угол в 300. Найдите:
1) сторону основания призмы;
2) угол между диагональю призмы и плоскостью основания;
3) площадь боковой поверхности призмы;
4) площадь диагонального сечения призмы.
Все варианты составлены на основе методических рекомендаций к учебнику геометрии 10-11 Л.С.Атанасяна. В нечетных вариантах изменяется значение стороны основания призмы, а в четных – значение диагонали призмы. В методических рекомендациях эти значения приняты за а. Таким образом ответы полученные в двух первых вариантах (через а) легко записать, подставив это значение.
Ответы в общем виде:
1 2 3 4
Вариант 1 (и все нечетные) 2a300 4a22a23Вариант 2 (и все четные) a 2450 a22a2 2Ответы к 12 вариантам:
Вариант 1 2 3 4
1 43300 4821232 322450 1829
3 102300 20025034 532450 75237,5
5 65300 18024536 56450 5295187 142300 39229838 5450 20210
9 3300 3233410 32450 72236
11 5300 5253412 732450 147273,5