ПЛАН ИНДИВИДУАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ СТУДЕНТОВ 2 КУРСА СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ 120301 «Землеустройство», 280104 «Природоохранное обустройство территорий»
«Озёрский техникум природообустройства»
ПЛАН ИНДИВИДУАЛЬНОГО ОБУЧЕНИЯ
СТУДЕНТОВ 2 КУРСА
СПЕЦИАЛЬНОСТЕЙ
120301 «Землеустройство»,
280104 «Природоохранное обустройство территорий»
Учебная дисциплина «Математика»
№
Название раздела и темы
Задание по теме
Дата выдачи задания
Сроки выполнения
Оценка
подпись
1
Начала математического анализа.
Предел функции. Непрерывность функции.
Вопросы 1-6
Задачи 1-4;
30-32
Сентябрь
2
Дифференциальное исчисление.
Интегральное исчисление
Вопросы 7-39;
Задачи 5-14;
20-21;28-29;
33-34
Октябрь
3
Основные понятия теории вероятностей. Случайная величина, её функция распределения. Математическое ожидание. Дисперсия.
Вопросы 40-53
Задачи
15-17;19;
22-26;35-36
Ноябрь
4
Основы математической статистики
Вопросы 54-60
Задачи 18;27;
Декабрь
5
Контрольная работа.
Вариант
Выполняется после изучения тем
Рекомендуемая литература
Башмаков М. И. Математика: учебник для 10 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень)-2-е изд. М. :Академия,2008.-304с.
Башмаков М. И. Математика: учебник для 11 класса: среднее (полное) общее образование (базовый уровень)-2-е изд. М. :Академия,2009.-320с.
Григорьев С. Г. , Задулина С. В. Математика: Учебник для студ. сред. проф. учреждений.-М.Академия, 2008.
Пехлецкий И. Д. Математика: Учебник для средних специальных учебных заведений. -.-М.Академия,2003
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике: Учебное пособ., 5-е изд. М.: Высшая школа, 2002
Преподаватель ________________________________________ Белякова Л.И.
Вопросы к зачету
Понятие предела функции в точке.
Методы нахождения пределов. Раскрытие неопределённости типа(13 QUOTE 1415).
Методы нахождения пределов. Раскрытие неопределённости типа(13 QUOTE 1415).
Непрерывность функции. Точки разрыва функции.
Первый замечательный предел.
Второй замечательный предел. Вычисление числа «е».
Определение производной функции, её физический смысл.
Производная степенной функции.
Дифференцирование элементарных функций
Правила дифференцирования. Формулы производных суммы, произведения, частного.
Производная сложной функции.
Теорема о производной обратной функции. Производные обратных тригонометрических функций.
Геометрический смысл производной.
Экстремумы функции.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Построение графиков функций с помощью первой производной.
Дифференциал функции и его геометрический смысл. Приложения дифференциала к решению задач.
Вторая производная и производные высших порядков.
Приближение функции многочленом. Формула Тейлора.
Асимптоты графика функции.
Направления выпуклости графика функции. Точки перегиба.
Общая схема исследования функции.
Первообразная. Понятие неопределенного интеграла.
Вычисление интеграла от степенной функции.
Основные свойства неопределенного интеграла.
Методы интегрирования. Непосредственное интегрирование,
Методы интегрирования. Введение новой переменной,
Методы интегрирования. Интегрирование по частям.
Табличные интегралы. Нахождение неопределенных интегралов.
Понятие определенного интеграла.
Формула Ньютона - Лейбница.
Определённый интеграл. Вычисление определённого интеграла.
Основные свойства определенного интеграла.
Методы вычисления определенного интеграла.
Геометрический смысл определённого интеграла.
Площадь криволинейной трапеции.
Вычисление площадей плоских фигур.
Вычисление пути с помощью определённого интеграла.
Вычисление геометрических, механических, физических величин с помощью определенных интегралов.
Теория вероятностей. Основные понятия.
Случайные события. Вероятность события.
Комбинаторика. Основные понятия. Размещения.
Комбинаторика. Основные понятия. Перестановки.
Комбинаторика. Основные понятия. Сочетания.
Классическое определение вероятности.
Теорема сложения веро ятностей.
Теорема умножения вероятностей.
Формула полной вероятности.
Формула Бернулли.
Случайная величина. Дискретная и непрерывная случайные величины. Закон распределения случайной величины.
Простейшие характеристики законов распределения.
Математическое ожидание дискретной случайной величины.
Дисперсия случайной величины. Среднее квадратическое отклонение случайной величины.
Простейшие понятия математической статистики. Вариационный ряд.
Эмпирическая функция распределения.
Полигон.
Гистограмма.
Характеристики вариационного ряда. Выборочная средняя.
Характеристики вариационного ряда. Выборочная дисперсия.
Характеристики вариационного ряда. Выборочное среднее квадратическое отклонение.
Задачи к зачету
1.Вычислить предел
13 EMBED Equation.3 1415
2.Вычислить предел
13 EMBED Equation.3 1415
3.Вычислить предел
4.Вычислить предел
13 EMBED Equation.3 1415
5. Найти производную функции.
13 EMBED Equation.3 1415
6. Найти производную функции.
13 EMBED Equation.3 1415
7. Найти производную функции.
13 EMBED Equation.3 1415
8.Скорость движения тела задана уравнением 13 EMBED Equation.3 1415 (м/с). Найти путь, пройденный телом за вторую секунду.
9. Вычислить интеграл.
13 EMBED Equation.3 1415
10.Вычислить площадь фигуры, ограниченной следующими линиями:
13 EMBED Equation.3 1415
11. Найти производную функции:13 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
12. Найти производную функции:
13 EMBED Equation.3 1415
13. Вычислить интеграл:
13 EMBED Equation.3 1415
14. Вычислить интеграл:
13 EMBED Equation.3 1415
15. Бросают 2 игральные кости. Какова вероятность того, что в сумме на них выпадет 6 очков?
16. На экзамене 40 билетов. Дима не выучил 6 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
17. Пусть монета брошена 6 раз. Какова вероятность того, что хотя бы раз выпадет орел?
18. Простые числа распределены в натуральном ряду неравномерно. Числа от 1 до 1000 разбиты на 10 групп по 100 чисел в каждой и подсчитано число простых чисел в каждой сотне. Получен следующий ряд: 25, 21, 16, 16, 17, 14, 16, 14, 15, 14. Вычислите среднее значение и медиану этого ряда.
19. Найти дисперсию случайной величины числа выпавших очков при бросании игральной кости.
20. Вычислить интеграл:
21. Исследовать функцию и построить ее график.
22.Набирая номер телефона, абонент забыл две последние цифры и, помня лишь, что эти цифры различны, набрал их наудачу. Какова вероятность того, что номер набран правильно?
23.Среди 100 электроламп 5 испорченных. Какова вероятность того, что выбранные наудачу 3 лампы окажутся исправными?
24.Из урны, содержащей 2 белых и 3 чёрных шара, наугад вынимают два шара. Найдите математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х, если Х-число вынутых белых шаров.
25.В ящике 30 яблок: 10 красных, 15 желтых и 5 незрелых. Наудачу извлекается яблоко. Найти вероятность извлечения зрелого (красного или желтого) яблока.
26.Ветеринарный участок получает пакеты с контрольными пробами из хозяйств А, В и С. Вероятность получения пакета из хозяйства А –0,7, из хозяйства В – 0,2. Найти вероятность того, что очередной пакет будет получен из хозяйства С.
27.Всхожесть семян есть случайная величина. Исследования всхожести семян методом выборки представлены таблицей, в которой Х 13 QUOTE 1415 - характеристики случайной величины, N 13 QUOTE 1415 - частота появления характеристик выборки. Провести исследование выборки:
а) найти объем выборки;
б) составить закон распределения случайной величины Х;
в) найти выборочную среднюю дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
X
4
7
10
N
10
5
15
28.Вычислить интеграл: 13 QUOTE 1415
29.Найти интеграл: 13 QUOTE 1415
30.Вычислить предел:
13 QUOTE 1415;
31.Вычислить предел:
13 QUOTE 1415
32.Вычислить предел:
33. Построить график функции:
у = 13 QUOTE 1415
34. Найдите производную сложной функции:
у = 13 QUOTE 1415
35.Имеется три ящика, содержащих 10 радиоламп. В первом ящике – 8, во втором – 7, в третьем – 9 стандартных радиоламп. Найти вероятность того, что все три вынутые лампы окажутся стандартными.
36.У сборщика имеется 3 конусных и 7 эллиптических валиков. Сборщик взял один валик, а затем второй. Найти вероятность того, что первый из взятых валиков – конусный, а второй – эллиптический.
Контрольная работа
Вычислить пределы:
1.
2.
3.
4.
Найти производные функций:
5.
6.
7.
8.
Вычислить интегралы:
9.
10.Вычислить площадь фигуры, ограниченной следующими линиями:
11.Задача.
Всхожесть семян есть случайная величина. Исследования всхожести семян методом выборки представлены таблицей, в которой Х 13 QUOTE 1415 - характеристики случайной величины, N 13 QUOTE 1415 - частота появления характеристик выборки. Провести исследование выборки:
а) найти объем выборки;
б) составить закон распределения случайной величины Х;
в) найти выборочную среднюю дисперсию и среднее квадратическое отклонение.
Х
2
4
9
N
10
20
30
12.Задача.
В ящике 30 яблок: 10 красных, 15 желтых и 5 незрелых. Наудачу извлекается яблоко. Найти вероятность извлечения зрелого (красного или желтого) яблока.
Root Entry