Курс по выбору 9 класс Задачи на проценты на уроках и в жизни.

Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
«Лицей № 8»
г. Назарово Красноярского края
662200 Красноярский край, г. Назарово, ул. Карла Маркса, 46А
тел.: 5-11-56, 5-02-42, 5-06-00, 5-30-04

ПРИНЯТО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДЕНО
школьным методическим Заместитель директора по УВР Директор
объединением ____________________________ __________________(А.П. Верц)
Руководитель ШМО «_____»____________20____ г.
Приказ №____
_________________________ от «____»________20____ г.
Протокол №____
от «_____»__________20___ г.



ПРОГРАММА
КУРСА ПО ВЫБОРУ «ЗАДАЧИ НА ПРОЦЕНТЫ НА УРОКАХ И В ЖИЗНИ»
9 КЛАСС
2016/2017 учебный год



Разработчик программы:
учитель математики
высшей квалификационной категории
Зыбина Светлана Николаевна


Пояснительная записка.
Решение задач по теме “Проценты” нельзя отнести к легко усваиваемым. Ее традиционное изучение сосредоточено в строгих временных рамках курса VVI классов, что не позволяет расширять спектр практических приложений и полноценно учитывать возрастные возможности учащихся в формировании ряда важных практических умений в работе с процентами. На последующих этапах обучения повторное обращение к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. В тоже время, текстовые задачи на проценты включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы и средней (полной). Также существует острая необходимость умения решать задачи на проценты в курсах химии, физики, экономики.
Практика же показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. В настоящее время понимание процентов и умение производить процентные расчеты, необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, экономическую, социологическую и другие стороны нашей жизни.
Данный курс является практико-ориентированным, он призван показать учащимся, что приобретаемые ими математические знания применяются в повседневной жизни. Также носит межпредметный характер и ориентирован на учащихся 8-9 классов. Курс с одной стороны поддерживает изучение основного курса математики, направлен на систематизацию знаний, способствует лучшему освоению базового уровня, а с другой – служит для межпредметной интеграции, помогает самоопределиться в выборе профиля.
Цель курса:
формирование понимания знаний процентных вычислений для решения широкого круга задач, через показ широты применения процентных расчетов в реальной жизни и других предметных областях.
освоение, совершенствование и развитие важнейших компетентностных умений в условиях осознанного в 10 классе «выбора» профиля.


Задачи:
создать условия для формирования умения производить процентные вычисления,
научить решать основные задачи на проценты,
развивать коммуникативные компетентности посредством различных форм организации деятельности;
научить интегрировать свои знания из различных дисциплин для решения задач;
помочь учащимся оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Содержание курса ориентировано на освоение таких компетентностей как:
умение поставить цель (сформулировать ее);
осуществить самомотивацию;
составить план действий;
выбрать приемы, способы деятельности по освоению учебного содержания;
умение работать в учебном диалоге, полилоге (в парах, парах сменного состава, в малых группах);
подготовить сообщение по выбранному вопросу;
провести рефлексию достижений согласно поставленной цели.
Учебная деятельность в данной теме дает возможность развивать информационную компетентность: учащиеся учатся получать информацию по теме из различных источников в т.ч. из окружающей жизни (голосование, банковские операции, различные вклады, процентный рост в финансовых операциях, здоровье и др. – все они рассматриваются как учебные «ситуации»). Самоорганизация учебно-познавательной деятельности выступает средством формирования организаторской компетентности, основой самообразования, что способствует формированию личностных компетентностей, характеризующих индивидуальность обучающегося.
Курс обеспечивает:
Формирование интереса к теме, в целом – интереса к изучаемому предмету;
Формирование культуры получения и отбора информации по заданной теме, культуры работы с различными источниками информации;
Самоорганизацию работы в малых группах по рассмотрению и изучению конкретной «ситуации»; составлению презентации; формированию способов «упаковки» информации; оформлению дизайна содержания; умение оценить свою работу и работу других в этих условиях.
Ожидаемые результаты.
По результатам изучения предлагаемого курса учащиеся должны знать:
понимать смысл термина “процент”, как специального способа выражения доли величины;
уметь переводить процент в соответствующую дробь (особенно в некоторых специальных случаях: 50 % – 1/2; 20 % – 1/5; 25 % – 1/4 и т. д.);
знать широту применения процентных вычислений в повседневной жизни;
решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов;
производить прикидку и оценку результатов вычислений;
использовать приемы, упрощающие вычисления.
учащиеся должны уметь:
решать задачи на “простые” проценты;
решать задачи на “сложные” проценты;
решать задачи продвинутого уровня (комбинированные);
решать задачи, связанные со смешиванием растворов или получением сплавов;
работать с различными источниками;
Итог изучения курса – самостоятельное выполнение учащимися практической работы с элементами исследовательского характера и защита своей работы (проекта).
Методические рекомендации.
В теоретическом плане методы решения основных задач на проценты представляют собой самостоятельный фрагмент математической теории, имеющий небольшую сложность. Учащиеся, имеющие высокий уровень математической подготовки, вполне могут успешно изучать тему самостоятельно. Однако при организации работы необходимо учитывать, что полученные в 5-6 классе навыки работы с процентами, в последующие годы забываются большинством учащихся, в том числе и сильными, вследствие чего, даже самые простые задачи на проценты начинают вызывать затруднения, поэтому обязательным является повторение теории вопроса и приемов решения основных типов задач на проценты.
Представленные задачи на проценты могут быть решены разными способами:
с опорой на определение одного процента,
с опорой на понятие дроби и формул для нахождения дроби от числа и числа по значению его дроби,
с опорой на понятие пропорции, свойства пропорции и формул для нахождения членов пропорции.
Важно предоставить учащимся возможность овладеть разными способами решения, установить связи между ними и выбрать тот или иной способ для конкретной задачи. Устный счет является обязательной составляющей каждого занятия, так как приучает к рационализации вычислений, сравнению показателей, прикидыванию в уме результатов действий, что имеет значение в повседневной жизни. Поэтому при работе с процентами полезно обратить особое внимание на следующие факты: 50% -это половина величины, увеличить на 50% - прибавить к величине его половину и т. д. На занятиях с целью развития точной, грамотной речи, способности работать в быстром темпе возможно использование фронтальной работы, которая к тому же дает возможность включать большую часть присутствующих на занятии в активную учебную деятельность. С целью формирования знаний может применяться интерактивная лекция. При закреплении материала, совершенствовании знаний, умений и навыков целесообразно практиковать самостоятельную работу школьников. При выводе формулы сложных процентов возможно использование исследовательского метода в работе по группам, что позволит поддержать работу учителя на уроках по формированию исследовательской культуры учащихся как одной из важнейших составляющих культуры в целом. Увеличению емкости занятия и его эмоциональной окрашенности может способствовать использование современных информационно-коммуникационных технологий как учителем практически на любом этапе занятия, так и учащимся, например, при подготовке домашнего задания в форме мультимедийной презентации. Поурочные домашние задания в разумных пределах являются обязательными.
Основные формы организации учебных занятий: интерактивная лекция, семинар, практикум, исследование. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся разной степени подготовки: уровень сложности задач варьируется от простых до конкурсных и олимпиадных. Содержание материала курса показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Все занятия направлены на развитие интереса школьников к предмету, на расширение представлений об изучаемом материале (решаются задачи с историческими и литературными сюжетами) на решение новых и интересных задач. Представленные в предлагаемом курсе задачи часто могут быть решены разными способами.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
Васильева Е. Н. Предпрофильность – профильность. Элективные курсы. Красноярск 2007г.
Барабанов, О.О. Задачи на проценты как проблемы словоупотребления // Математика в школе. – 2003. – № 5. – С. 50–59.. Никольский, С. Н., Потапов, М. К., Решетников, Н. Н. Алгебра в 7 классе: методические материалы. – М.: Просвещение, 2002.
Башарин, Г. П. Элементы финансовой математики. – М.: Математика (приложение к газете «Первое сентября»). – № 27. – 1995.
Водинчар, М. И., Лайкова, Г. А., Рябова, Ю. К. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений // Математика в школе. – 2001. – № 4.
Глейзер, Г. И. История математики в школе (4–6 кл.): пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.
Канашева, Н. А. О решении задач на проценты // Математика в школе. – № 5. –1995. – С. 24.
Левитас, Г. Г. Об изучении процентов в 5 классе // Математика в школе. – № 4. – 1991. – С. 39.
Симонов, А. С. Сложные проценты // Математика в школе. – 1998. –№6.
Симонов, А. С. Проценты и банковские расчеты // Математика в школе. – 1998. – № 4
Шевкин, А. В. Текстовые задачи. – М.: Изд. отд. УНЦ ДО МГУ, 1997. – 60 с.
Шорина, С. П. Обоснование старинного способа решения задач на смеси // Математика в школе. – 1997. – № 6. – С. 77.






Тематическое планирование
№ п/п
Тема
Кол-во часов

1
Вводное занятие. Подготовительный этап. Тестирование
1

2
Из истории процентов.
1

3
Нахождение процента некоторой величины.
1

4
Нахождение величины по известному проценту.
1

5
Процентные отношения.
2

6
Решение задач по теме: Проценты и процентное отношение.
2

7
Простой процентный рост.
3

8
Сложный процентный рост.
3

9
Задачи на проценты на уроках экономики
4

10
Задачи на проценты на уроках физики
3

11
Задачи на проценты на уроках химии
3

12
Выбор темы исследования и первичная работа с данными
1

13
Работа учащихся над проектами.
5

14
Защита проектов «Бенефис процента».
2

15
Анкетирование учащихся. Рефлексия.
1


Всего
33

№
урока
Тема
Количество часов
Дата проведения
Форма, тип занятия
Средства обучения (в том числе ИКТ)
Предметные ЗУНы
общеучебные умения и навыки
Формы контроля

1.
Вводное занятие. Подготовительный этап. Тестирование
1

Основная цель: учащиеся смогут сформулировать цели и задачи курса, повторить базовые понятия, определения, правила, которые будут использоваться в этом курсе, и оценить степень готовности к изучению курса.





Входной контроль, беседа
Раздаточный материал
Уметь: переводить дробь в процент, а процент в дробь, решать три основных типа задач на проценты.
Работать самостоятельно
тестирование

2-3.
Из истории процентов.
2

Основная цель: учащиеся смогут составить доклад на тему «Из истории процентов», попрактиковаться в самостоятельном планировании индивидуальной и групповой деятельности, попрактиковаться в определении способов фиксации результатов своей деятельности, попрактиковаться в навыке формулирования и задавания уточняющих вопросов.





Мини-проект, групповая работа
Раздаточный материал, Интернет, справочная литература, программа Microsoft Office Power Point
Исторические сведения о процентах.
Планировать групповую работу согласно поставленной цели, работать в команде, сотрудничать, разграничивать обязанности, использовать различные источники информации, обрабатывать информацию, создавать презентации, рефлексировать, давать экспертную оценку.
Наблюдение за работой групп, план работы группы, защита реферата и презентация.

4-9.
Решение основных типов задач на проценты.
6

Основная цель: учащиеся смогут решить предложенные задачи на проценты трех основных типов, перевести процент в дробь, использовать приемы, упрощающие вычисления; смогут решить представленные задачи с опорой на определение одного процента, с опорой на понятие дроби и формул нахождения дроби от числа и числа по значению его дроби, с опорой на понятие пропорции, свойства пропорции и формул для нахождения членов пропорции.





Интерактивная лекция,
Практикум по решению задач (работа с модулем)





Презентация, Модуль «Основные типы задач на проценты»





Уметь: решать задачи на проценты трех основных типов, используя различные приемы.





Осуществлять самомотивацию, ставить цели, выбирать оптимальные приемы, работать в учебном диалоге (в парах), провести рефлексию достижений согласно поставленной цели.
Опорные конспекты, наблюдение за работой, самооценка, самоконтроль,
Промежуточный и выходной контроль со стороны учителя.






Основная цель: учащиеся смогут отличать задачи на «простые» и «сложные» проценты, решать предложенные задачи по данной теме.

10-12.
Простой процентный рост.
3

Практикум по решению задач (работа с модулем)

Модуль «Простой процентный рост», раздаточный материал
Знать: понятие «простой процент».
Уметь: решать предложенные задачи на проценты.
Осуществлять самомотивацию, ставить цели, выбирать оптимальные приемы, работать в учебном диалоге (в парах), провести рефлексию достижений согласно поставленной цели.
Опорные конспекты, наблюдение за работой, самооценка, самоконтроль,
Промежуточный и выходной контроль со стороны учителя.


13-15.
Сложный процентный рост.
3

Практикум по решению задач (работа с модулем)

Модуль «Сложный процентный рост», раздаточный материал.
Знать: понятие «сложный процент», правила начисления сложных процентов, формулу сложных процентов, способы решения задач на сложные проценты.
Уметь: решать предложенные задачи на проценты.
Осуществлять самомотивацию, ставить цели, выбирать оптимальные приемы, работать в учебном диалоге (в парах), провести рефлексию достижений согласно поставленной цели.
Опорные конспекты, наблюдение за работой, самооценка, самоконтроль,
Промежуточный и выходной контроль со стороны учителя.






Основная цель: учащиеся смогут рассмотреть прикладное значение задач на проценты; решить предложенные задачи из области экономики, химии, физики; оценить значения задач на проценты в различных науках.


16-18.
Задачи на проценты на уроках экономики.
3

Мини-проект, групповая работа
Раздаточный материал, Интернет, справочная литература, обучающие программы,программа Microsoft Office Power Point
Знать: понятие «скидка», «распродажа», «повышение цены», «прибыль».
Уметь: решать основные задачи на проценты из области экономики.

Планировать групповую работу согласно поставленной цели, работать в команде, сотрудничать, разграничивать обязанности, использовать различные источники информации, обрабатывать информацию, создавать презентации, рефлексировать, давать экспертную оценку.
Наблюдение за работой групп, план работы группы, защита реферата и презентация.

19-21.
Задачи на проценты на уроках физики.
3

Мини-проект, групповая работа
Раздаточный материал, Интернет, справочная литература, обучающие программы К и М, программа Конструктор сайтов.
Знать: необходимые физические законы и формулы, известные ребятам из курса физики.
Уметь: применять знания и умения по теме: Проценты при решении физических задач.

Планировать групповую работу согласно поставленной цели, работать в команде, сотрудничать, разграничивать обязанности, использовать различные источники информации, обрабатывать информацию, создавать презентации, рефлексировать, давать экспертную оценку.
Наблюдение за работой групп, план работы группы, защита своего продукта (сайта).

22-24.
Задачи на проценты на уроках химии.
3

Мини-проект, групповая работа
Раздаточный материал, Интернет, справочная литература, обучающие программы К и М, программа создания буклетов Microsoft Office Publisher
Знать: законы сохранения массы, понятие смеси, чистого вещества, концентрации смеси, сплава.
Уметь: решать задачи на сплавы, на процентное содержание вещества в растворе.

Планировать групповую работу согласно поставленной цели, работать в команде, сотрудничать, разграничивать обязанности, использовать различные источники информации, обрабатывать информацию, создавать презентации, рефлексировать, давать экспертную оценку.
Наблюдение за работой групп, план работы группы, защита своего продукта (буклета).




Основная цель: учащиеся (индивидуально или по группам) смогут определить тему своей творческой работы (выбрать профессию, интересующую их, в которой необходимы знания о процентах); определить цели и задачи своего проекта; составить план дальнейших действий; собрать материалы для проекта. Создать базу данных (включающую название профессии, диапазон заработной платы, необходимые навыки образования и работы, учебные заведения в которых можно получить необходимое образование, какие школьные предметы требуются на вступительных экзаменах, предполагаемое место работы, должностные обязанности, и т.п.)

25.
Выбор темы исследования и первичная работа с данными.
1

Урок самоопределения, групповая работа, беседа
Раздаточный материал, презентация «Исследовательская работа, этапы работы над проектом»
Знать: какую профессию (или ряд профессий) будут рассматривать.
Самоопределение, самомотивацию, планирование дальнейшей работы.
Наблюдение за работой группы, выбор профессии, план работы.

26-30.
Работа учащихся над проектом.
5

Исследовательская работа, создание проекта
Раздаточный материал, Интернет, справочная литература, программа создания презентаций Microsoft Office Power Point
Знать: этапы работы над проектом.
Планировать групповую работу согласно поставленной цели, работать в команде, сотрудничать, разграничивать обязанности, использовать различные источники информации, обрабатывать информацию, создавать презентации, рефлексировать, давать экспертную оценку.
Наблюдение за работой групп, план работы группы, защита реферата и презентация.

31-32.
Защита проектов «Бенефис процента»
2

Конференция, презентация проектов
Раздаточный материал, критерии оценивания проектов
Знать: критерии оценивания.
Владеть психологией общения (слушать и слышать), использовать оценочные критерии, вырабатывать рекомендации, давать экспертную оценку.
Выступления групп.

33.
Анкетирование учащихся. Рефлексия.
1

Подведение итогов, анкетирование, беседа
Раздаточный материал

Анализировать свою деятельность и деятельность других, рефлексировать.
анкета






15