Проектная работа на тему СИСТЕМА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ С ДЕТЬМИ, ИСПЫТЫВАЮЩИМИ СТОЙКИЕ ЗАТРУДНЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»»

ФГАОУ ВПО «Казанский (Приволжский) Федеральный университет»
Приволжский межрегиональный центр повышения квалификации и профессиональной переподготовки работников образования
ПРОЕКТНАЯ РАБОТА
Тема: «СИСТЕМА РАБОТЫ УЧИТЕЛЯ С ДЕТЬМИ, ИСПЫТЫВАЮЩИМИ СТОЙКИЕ ЗАТРУДНЕНИЯ В ПРОЦЕССЕ ИЗУЧЕНИЯ ПРЕДМЕТА «МАТЕМАТИКА»»
Выполнили: учитель математики
ГБОУ "Камско-Устьинская кадетская школа-интернат
имени Героя Советского Союза Чиркова М. А."
Палёнова Светлана Аркадьевна
учитель математики
МБОУ «Екатерининская СОШ
Новошешминского муниципального района РТ»
Смурыгина Ольга Валентиновна

Руководитель проектной работы
Ахметшина Гульсия ХабриевнаКазань - 2015
СОДЕРЖАНИЕ
стр.
TOC \o "1-3" \h \z \u ВВЕДЕНИЕ31. Теоретические аспекты исследования системы работы учителя с детьми, испытывающими стойкие затруднения в процессе изучения предмета «Математика»51.1. Понятие школьной неуспеваемости51.2 Основные направления работы учителя математики с учащимися, испытывающими стойкие затруднения в процессе изучения математики62. Проектирование системы работы учителя с детьми, испытывающими стойкие затруднения в процессе изучения предмета «Математика» PAGEREF _Toc414374372 \h 112.1 Постановка проблемы PAGEREF _Toc414374373 \h 112.2 Особенности реализации проекта PAGEREF _Toc414374375 \h 122.3 Диагностика учащихся PAGEREF _Toc414374380 \h 16ЗАКЛЮЧЕНИЕ PAGEREF _Toc414374381 \h 18СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ PAGEREF _Toc414374382 \h 20ПРИЛОЖЕНИЕ PAGEREF _Toc414374383 \h 21

ВВЕДЕНИЕПоследние несколько лет учителя математики основной и старшей школы очень часто сталкиваются с проблемой недостаточной сформированности или даже полного отсутствия у учащихся вычислительной культуры, что немыслимо при изучении данного предмета. Усвоение геометрического материала у большинства учащихся проходит формально, для оценки, мотивация к изучению предмета перекрывается апатией из-за постоянного непонимания, решение любой геометрической задачи кажется невозможным еще до прочтения ее условия. В целом количество слабоуспевающих учащихся по математике, алгебре и геометрии увеличивается, что связано с различными факторами.
Для учебного предмета «математика» по проблеме учащегося, слабоуспевающего по предмету, можно выделить три основных причины этого явления:
1) учащийся испытывает затруднения в изучении предмета в силу своих индивидуальных особенностей и возможностей (проблемы памяти, особенности восприятия и мышления и т. п.);
2) учащийся испытывает негативные эмоции при изучении данного предмета, что может быть связано с отсутствием мотивации к учению вообще, нежеланием преодолевать трудности, отсутствием интереса именного к этому предмету через непонимание целей и смысла его изучения;
3) учащийся чувствует себя некомфортно на уроке математики, так как имеет значительные пробелы в знаниях, не позволяющие ему изучать предмет полноценно.
Цель исследования – теоретическое обоснование и проективное определение системы работы учителя с детьми, испытывающими стойкие затруднения в процессе изучения предмета «Математика»
Объект исследования – работа учителя с детьми, испытывающими стойкие затруднения в процессе изучения предмета «Математика».
Предмет исследования – процесс проектирования системы работы учителя с детьми, испытывающими стойкие затруднения в процессе изучения предмета «Математика»
Задачи исследования:
- определить понятие школьной неуспеваемости
- описать основные направления работы учителя математики с учащимися, испытывающими стойкие затруднения в процессе изучения математики
- предложить проектирование системы работы учителя с детьми, испытывающими стойкие затруднения в процессе изучения предмета «Математика»
Методы исследования. В работе использовался комплекс теоретических, психодиагностических и интерпретационных методов современной психологической науки, в том числе методы теоретического анализа и синтеза, тестирования, интерпретации результатов исследований.
Структура исследования отражает логику исследования и состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложения.
1. Теоретические аспекты исследования системы работы учителя с детьми, испытывающими стойкие затруднения в процессе изучения предмета «Математика»1.1. Понятие школьной неуспеваемостиПод неуспеваемостью понимается ситуация, в которой поведение и результаты обучения не соответствуют воспитательным и дидактическим требованиям школы. Неуспеваемость – это отставание в учении, при котором за отведенное время обучающийся не овладевает на удовлетворительном уровне знаниями, предусмотренными учебной программой, а также весь комплекс проблем, который может сложиться у ребенка в связи с систематическим обучением (как в группе, так и индивидуально).
Неуспеваемость проявляется в том, что ученик имеет слабые навыки чтения, счета, слабо владеет умениями анализа, обобщения, что ведет к педагогической запущенности, под которой понимается комплекс негативных качеств личности, которые противоречат требованиям школы и общества.
Неуспеваемость школьников связана с их индивидуальными особенностями и с теми условиями, в которых протекает их развитие. Важнейшим из условий педагогика является обучение и воспитание детей в школе.
Известные психологи Ю.К. Бабанский и В.С. Цетлин выделяют две группы причин неуспеваемости: внешние и внутренние.
К внешним причинам можно отнести в первую очередь социальные, т. е. снижение ценности образования в обществе, нестабильность существующей образовательной системы. "Целенаправленная работа школы по предупреждению неуспеваемости может дать надлежащие плоды лишь при общем улучшении социальных условий" (В.С. Цетлин). К сожалению, мы на местах не сможем решить данную проблему. К числу внешних причин следует отнести и несовершенство организации учебного процесса на местах (неинтересные уроки, отсутствие индивидуального подхода, перегрузка учащихся, несформированность приемов учебной деятельности, пробелы в знаниях и пр.). Надо отметить и отрицательное влияние извне – улицы, семьи и т. д. Во времена активной воспитательной работы эта причина отступала на второй план. Но сейчас она как никогда актуальна, т. к. мы растеряли способы борьбы с ней, а создавать их заново очень сложно.
Одной из самых главных внутренних причин неуспеваемости на сегодняшний день становятся дефекты здоровья школьников, вызванные резким ухудшением уровня материального благосостояния семей. Медицинские учреждения отмечают, что каждый четвертый ребенок имеет серьезные проблемы со здоровьем с момента рождения. Это необходимо учитывать при организации учебного процесса, ведь человек, страдающий теми или иными недугами, не в состоянии вынести колоссальные учебные нагрузки.
К внутренним причинам также следует отнести низкое развитие интеллекта, что тоже должно найти своевременное отражение в составлении программ и создании новых учебников. Учебный материал должен быть посильным для большинства школьников.
К внутренним причинам следует отнести и отсутствие мотивации учения: у ребенка неправильно сформировалось отношение к образованию, он не понимает его общественную значимость и не стремится быть успешным в учебной деятельности. И наконец, проблема слабого развития волевой сферы у учащихся.
1.2 Основные направления работы учителя математики с учащимися, испытывающими стойкие затруднения в процессе изучения математикиОсновой математического образования являются арифметические навыки, составляющие вычислительную культуру, как каждого учащегося, так и любого взрослого человека. Сокращение часов на изучение математики в начальной школе стало одной из причин частичного или полного незнания многими учащимися при переходе в 5 класс таблицы умножения. Данная проблема может быть решена только, если учитель своевременно и быстро заметит ее наличие у учащегося, выяснит причину отсутствия данных знаний (таблица умножения не выучена своевременно; учащемуся трудно ее запомнить; учащийся не понимает связи между таблицей умножения и арифметическими действиями: сложением, вычитанием, делением), а также к процессу восполнения данного пробела привлечет в помощь и родителей, иначе учащийся с первых дней обучения в основной школе обречен на неуспешность в изучении данного предмета.
Одной из проблем в восприятии учебного материала разделов математики мы видим в «формальности» самого предмета, в котором даже практические задания являются лишь моделями, напоминающими реальную действительность. Зачастую детям не понятно, зачем запоминать огромное количество специальных формул и учиться решать задачи, которые, по их мнению, в жизни им совсем не пригодятся. Решить данную проблему учителю лучше с первых дней занятий с новым классным коллективом, провести беседу с учащимися о целях образовательной области «математика», затем в процессе изучения нового материала по возможности стараться как можно больше приводить примеров применения изучаемого в реальной жизни, вводить больше задач с практическим содержанием. То есть основная задача учителя математики в этом вопросе - объяснить и доказать учащимся необходимость изучения предмета, сформировать у них представление о математике как форме описания и методе познания действительности, о математике как универсальном языке науки и техники и средстве моделирования явлений и процессов.
Также хотелось бы обратить внимание на преемственность в изучении учебного материала по математике и проблему обязательного восполнения пробелов в знаниях. Комплексность содержания разделов математики не позволяет учащемуся быть успешным, пропустив рассмотрение ряда тем. При этом учителю необходимо постоянно держать на контроле данный вопрос по каждому учащемуся, особенно это касается слабоуспевающих по предмету. Данное направление работы вызывает у учителя наибольшее затруднение, так как не ограничивается только пробелами в знаниях по причине болезни ребенка. Находясь на уроке учащийся может вовремя не включиться в работу, пропустив при этом основной учебный материал, или просто не понять его. Причем в данном случае, редко какой учащийся признается в этом и своевременно обратится за помощью к учителю. Зачастую уже по негативным результатам контрольной работы по теме учащийся объясняет произошедшее учителю и родителям тем, что он просто не понял учебный материал. В связи с чем, необходимо осуществлять контроль за усвоением на каждом уроке в той или иной форме: при собеседовании; при постановке проблемы; во время проведения математического диктанта, устного счета, проверочной работы, самостоятельной работы, практической работы; при выполнении творческого домашнего задания и т. д.
Очень важную роль в начале обучения математике нового классного коллектива играет сбор информации о предыдущих успехах этих учащихся и входящая проверочная работа с целью диагностики остаточных знаний, так как нерасторопность в этом вопросе повлечет в последствии более серьезные проблемы в изучении предмета, особенно в условиях нехватки времени на восполнение пробелов в знаниях или повторного объяснения уже пройденного материала.Последнее время учителю математики приходится сталкиваться с полным отсутствием мотивации к изучению предмета и пассивным поведением на уроке у некоторых учащихся, что зачастую связано с присвоением кем-либо или самоприсвоением им таких ярлыков как: «глупый»; «безнадежный по математике»; «не разбирающийся в предмете»; «неспособный»; «не соображающий по математике» и т. п. Главное в данной ситуации в процессе общения показать ученику, что это не так, и объяснить, как можно преодолеть трудности, возникающие при изучении предмета, или составить совместно с ним план работы по устранению основных затруднений.
Также учителю математики, приглашая слабоуспевающих учащихся на дополнительные занятия, необходимо учитывать причины неуспешности в предмете каждого из этих учащихся. Залогом результативности таких занятий при объяснении и контроле учителя все-таки является самостоятельная работа учащихся, выполнение специальных небольших по объему закрепляющих домашних заданий и, естественно, введение в курс проводимой дополнительной работы родителей учащихся.
На данный момент основной проблемой учителя математики является подготовка слабоуспевающих учащихся к ЕГЭ. Данное направление подразумевает работу с группой неуспевающих, иначе учителю будет очень трудно дифференцировать подготовку к решению задач различных уровней, если на дополнительных занятиях одновременно будет присутствовать весь класс. При подготовке к ЕГЭ по математике учащихся, затрудняющихся в изучении предмета, необходимо уделять особое внимание:
- восполнению пробелов базовых знаний;
- формированию индивидуального справочника учащегося;
- запоминанию основного перечня формул;
- отработке основных типов заданий по разделам и темам;
- отработке основных алгоритмов при решении задач базового уровня;
- рассмотрению комплексных заданий;
- отработка навыков анализа и интерпретации условия задачи;
- отработка навыков самостоятельного решения элементарных базовых задач;
- достижению базового уровня знаний согласно требованиям контрольных измерительных материалов.
Проблема неуспешности учащихся по геометрии в последнее время стоит наиболее остро, в связи с сокращением недельных часов на изучение данного предмета. При 2-х и 1-м часе геометрии в неделю учитель при подаче нового материала на уроке всегда стоит перед выбором: или ему рассмотреть теорему с доказательством, но тогда он не успеет уделить внимание даже самым элементарным задачам; или он вынужден доказательство теоремы оставлять на домашнее изучение (чего в принципе делать нельзя), а показывает, как применять формулировки теорем, признаков или свойств при решении задач. Естественно, в такой ситуации любой учащийся растеряется, у него возникнут затруднения как при доказательствах теорем, лемм, положений и т. п., так и при решении даже самых простых задач, а через постоянные затруднения, как правило, приходят «нелюбовь» к предмету и отсутствие мотивации в его изучении.
Специфика предмета «геометрия» в том, что без знания определений, формул и формулировок невозможно решение предметных задач. В связи с чем, необходимо уделять внимание восполнению пробелов в знаниях по геометрии у учащихся слабоуспевающих по предмету, отрабатывая при этом именно применение знаний при решении элементарных базовых задач (подстановка числовых данных в формулу, применение геометрических понятий, простейшие доказательства).
2. Проектирование системы работы учителя с детьми, испытывающими стойкие затруднения в процессе изучения предмета «Математика»2.1 Постановка проблемыВ современном обществе перед системой образования стоит задача по формированию поколения широко образованных, нравственно воспитанных, деловых и предприимчивых молодых людей, готовых самостоятельно принимать ответственные решения в ситуациях выбора.
В связи с этим в современном школьном образовании особый акцент сделан на обеспечении свободного и гармоничного развития личности каждого ребёнка, на предоставлении ему возможности реализации своих индивидуальных способностей, на получении полноценного качественного образования.
Вместе с тем в многочисленных мониторингах отмечены проблемы в реализации поставленных задач. Одной из проблем является наличие в общеобразовательных учреждениях обучающихся, испытывающих затруднения в обучении предметов, в том числе и математики. Математика относится к числу сложных для усвоения. Основная задача учителя заключается в том, чтобы убедить учеников, что каждый из них способен овладеть предметом. Именно, поэтому необходимо создать этот проект, который решит данную проблему.
Цель проекта: выявить наиболее эффективные пути и средства индивидуального подхода к учащимся, которые помогут повысить познавательную деятельность на уроках математики.
Задачи проекта:
Задачи программы
1.Выбор рациональных форм управления интеллектуальной деятельностью учащихся. Отбор среди различных систем обучения тех методов и приёмов, которые способствуют развитию самостоятельности мышления;
2.Выявление и развитие возможностей детей, испытывающих стойкие затруднения в процессе изучения математики;
3. Создание благоприятной интеллектуальной атмосферы для достижения максимальной самореализации учащихся.
Целевая группа проекта: Учитель математики, школьный психолог, учащиеся параллели 5 класса ГБОУ "Камско-Устьинская кадетская школа-интернат имени Героя Советского Союза Чиркова М.А.", учащиеся параллели 5 класса МБОУ «Екатерининская СОШ Новошешминского муниципального района РТ»
Место реализации проекта: ГБОУ "Камско-Устьинская кадетская школа-интернат имени Героя Советского Союза Чиркова М.А.", МБОУ «Екатерининская СОШ Новошешминского муниципального района РТ»
Срок реализации проекта: 2015 – 2016 учебный год
Этапы реализации проекта1. Подготовительный (сентябрь 2015г. – октябрь 2015г.)
2. Основной (ноябрь 2015г. – апрель 2016г.)
3. Заключительный (апрель 2016 – сентябрь 2016г.)
2.2 Особенности реализации проектаПредставим план реализации проекта в Таблице 1
Талица 1
План мероприятий по реализации проекта№ Наименование мероприятия Срок проведения Ответственный
1 Проведение педсовета на тему «Школьная неуспеваемость: причины возникновения и способы преодоления» Август Зам директора по УВР
2 Проведение входного контроля знаний учащихся класса по основным разделам учебного материала предыдущих лет обучения.
 Цель:
а)определение фактического уровня знаний детей.
б)выявление в знаниях учеников пробелов, которые требуют быстрой ликвидации. Сентябрь Зам директора по УВР
Учителя
3 Формирование банка данных отстающих обучающихся по школе и по классам (для составления индивидуальной работы) Сентябрь Зам директора по УВР
Учителя
Кл.руководители4 Установление причин отставания  слабоуспевающих обучающихся через беседы с классным руководителем, встречи с отдельными родителями, в ходе беседы с самим ребенком. Сентябрь Учителя
Кл.руководители5 Проведение родительского собрания на тему «Пути повышения мотивации обучения обучающихся» Сентябрь Зам директора по УВР
Учителя
Кл.рук.
6 Составление индивидуального плана работы по ликвидации пробелов в знаниях отстающего ученика на текущую четверть. В течение учебного года Учителя
7 Используя дифференцированный подход при организации самостоятельной работы на уроке, включать посильные инд. задания слабоуспевающему ученику, фиксировать это в плане урока. В течение учебного года Учителя
8 Вести тематический учет знаний слабоуспевающих обучающихся  класса. В течение учебного года Учителя
9 Вести индивидуальный контроль выполнения домашних заданий обучающимисяВ течение учебного года Учителя- предметники
10 Диагностирование знаний учащихся по четвертям с фиксацией результатов в индивидуальной карте ошибок В течение учебного года Зам директора по УВР
Учителя
11 Работа с родителями (родительские собрания, индивидуальные беседы) В течение учебного года Зам директора по УВР
Кл.рук.
Ресурсы проекта рассмотрим в Таблице 2Таблица 2
РесурсыУсловия Необходимо Имеется Сроки
Нормативно-правовые:
-Закон «Об образовании в РФ»
-Стандарт второго поколения
-Устав школы
-Учебный план школы
-Рабочая программа
-План ВШК +
+
+
+
+
+ +
+
+
+
+
+ 2015-2016 ученый год
Материально-технические:
-Интерактивная доска
-Компьютер с выходом в Интернет
-Сканер
-Принтер
-Ксерокс +
+
+
+
+ +
+
+
+
+ 2015-2016 ученый год
Кадровые:
-Учитель-предметник
-Заместитель директора по УР
-Руководитель ШМО
-Директор +
+
+
+ +
+
+
+ 2015-2016
Научно-методические:
-Дидактические материалы
-Методическая литература
-Справочная литература
-Наглядные пособия +
+
+
+ +
+
+
+ 2015-2016
Информационные:
-Интернет – ресурсы
-ЦОР +
+ +
+ 2015-2016
Мотивационные:
-Стиль обучения
-Поощрение
-Коллективная работа +
+
+ +
+
+ 2015-2016
Организационные:
-Уроки
-Индивидуальные занятия
-Кружки +
+
+ +
+
+ 2015-2016
Финансовые:
-Бюджетное финансирование + + 2015-2016
Ожидаемые результаты реализации проектаПовышение уровня математической компетентности, качества знаний обучающихся.
Повышение интереса, самостоятельности, активности обучающихся на уроках.Психологическое благополучие и сохранение здоровья школьников.
2.3 Диагностика учащихсяМетоды диагностики
Беседа с учащимися по теме «Трудности в обучении математике»
Проведение тестов по выявлению причин и учащихся, испытывающих затруднения в обучении математике.
Проведение самостоятельных и контрольных работ, тестов на основе индивидуального и дифференцированного подхода.
Сравнение результатов контроля знаний, проведенных традиционными и дифференцированными методами.
Результаты диагностики.
Результаты беседы с учениками показали, что некоторые дети вразной степени испытывают следующие трудности в учебной
деятельности:
- пропуски букв в письменных работах;
- невнимательность и рассеянность;
- трудности при решении математических задач;
- неусидчивость;
- постоянная грязь в тетрадях;
- недостаточная сформированность или даже полное отсутствие у
обучающихся вычислительной культуры;
- трудности при выполнении задач в классе;
- постоянное переспрашивание учителя;
- опоздания на уроки;
- постоянное отвлечение на уроках;
- боязнь устных ответов.
Что мешает подготовке?
- Неуверенность; отсутствие желания учиться;
- Завышенное самомнение или заниженная самооценка;
- Негативное отношение к экзамену;
- Большая нагрузка, особенно во втором полугодии 11 класса;
-Низкий уровень вычислительных навыков;
- Слабая сформированность понятий и определений;
- Наличие «пробелов».
ЗАКЛЮЧЕНИЕВ результате проведенного исследования, включающего в себя анализ литературных данных и проведение экспериментального исследования по изучаемой проблеме необходимо отметить следующее.
Многие моменты на уроке математики могут повлиять на восприятие учащимся учебного материала или на перекрытие восприятия. Так, например, произнося слова и предложения учитель математики должен убедиться, что все учащиеся понимают их значения, зачастую мы не стремимся расшифровывать условия заданий, считая, что здесь и так все ясно. Но нельзя забывать, что это педагогу с высшим предметным образованием все понятно, а учащийся при смене привычной ему формулировки новой может не сориентироваться и пропустить важный момент урока. Например, в учебной литературе задания одинаковые по смыслу выполнения могут быть сформулированы по разному, например, «вычислить» и «найти значение выражения».
А также, работая по проблеме неуспешности учащихся в образовательной области «математика» необходимо, прежде всего, учитывать психофизические и интеллектуальные особенности учащихся. Личность учащегося может обладать различными качествами, влияющими на их обучаемость и социализацию, такими как: уступчивость, смелость, вспыльчивость, настойчивость, нервозность, терпеливость, увлекаемость, пассивность, холодность, энтузиазм, осторожность, капризность, медлительность, нерешительность, энергичность, жизнерадостность, мнительность, упрямство, беспечность, застенчивость. И к тому же учителю математики в связи со спецификой предмета нужно обязательно принимать во внимание проблемы здоровья каждого учащегося, выстраивая с ними индивидуальные планы обучения.
Каждому педагогу необходимо знать как причины, так и содержание развивающей работы. Для более эффективного процесса преодоления трудностей в учебной деятельности младшего школьника необходима интенсивная совместная работы с родителями, и, как следствие, участие родителей в процессе коррекции.
Какую бы педагогическую задачу учителя ни решали, в общении с ребенком, прежде всего, необходимо хорошо понять его, вникнуть в его душу, в суть его переживаний и никогда не ставить себя выше ребенка.
Мы учим и воспитываем подрастающее поколение. Оно учит и воспитывает нас. В этом - диалектика взаимоотношений между поколениями, закон этих взаимоотношений.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫГильбух Ю.З. "Учебная деятельность младшего школьника: диагностика и коррекция неблагополучия". Киев, 1993.
Зинченко С. Н., Почему детям бывает трудно учиться / К., 1990. – с. 107.
Коростель И., Работа со слабоуспевающими учащими / 2000, № 3. – 101.
Локалова Н.П. Школьная неуспеваемость: причины, психологическая коррекция, психологическая профилактика: учебное пособие для студентов психолого-педагогических специальностей – СПб, 2009
Мурачковский Н.И. Как предупредить неуспеваемость школьников. – Минск, 1977.
Педагогическая энциклопедия./ под ред. И.А. Каирова: в 4 тт.- М., 1961.
Психолого-педагогический словарь. – Ростов-на - Дону,1998.
Интернет ресурсы: http://festival.1september.ru/, http://pedsovet.org/, http://www.zavuch.info/.
ПРИЛОЖЕНИЕ 1
Рекомендации для учителя по системе работы с детьми, испытывающими стойкие затруднения в процессе изучения математикиЭтапы реализации работы со слабоуспевающими обучающимися:Изучение литературы по данной проблеме.
Выявление слабоуспевающих обучающихся.
Определение причин слабой успеваемости конкретного ученика.
Разработка системы работы, направленной на повышение качества.
Механизм реализации (формы, средства, принципы).
В своей работе учителю необходимо придерживаться следующих принципов:
Верить в способности «слабоуспевающего» ученика и стараться передать ему эту веру и надежду.
Помнить, что для «слабоуспевающего» необходим период «вживания» в материал. Не торопить его, терпеливо ждать.
Не следует заставлять таких учеников отвечать на вопросы по новому, только что усвоенному материалу, лучше отложить опрос на следующий урок, дав возможность ученикам позаниматься дома.
Следует осторожнее оценивать неудачи ученика, ведь он сам очень болезненно к ним относится.
Многократное повторение основного материала – один из эффективных приемов работы со слабоуспевающими.
Вселять слабым веру в то, что они запомнят, поймут учебный материал, предлагать им отработку однотипных заданий.
К работе со слабоуспевающими подходить ответственно, понимая, что тут идет постоянное развитие памяти, логики, мышления, эмоций, чувств, интереса к учению, к математике.
Не гоняться за обилием новой информации. Выбирать главное, излагать его, многократно повторять и закреплять.
Общение – главная составляющая работы учителя.
Оказание помощи неуспевающему ученику на уроке
Создание атмосферы особой доброжелательности при опросе.
Снижение темпа опроса, разрешение дольше готовиться у доски
Предложение учащимся примерного плана ответа.
Разрешение пользоваться наглядными пособиями, помогающими ученику отвечать на поставленный вопрос.
Стимулировать оценкой, подбадриванием, похвалой.
Более частое обращение к слабоуспевающим с вопросами, выясняющими степень понимания ими учебного материала.
В ходе самостоятельной работы разбивка заданий на дозы, этапы, выделение в сложных заданиях ряда простых. Ссылка на аналогичное задание, выполненное ранее. Напоминание способа и приема выполнения задания.
Стимулирование самостоятельных действий слабоуспевающих.
Более тщательный контроль над их деятельностью, указание на ошибки.
Меры группового подхода и виды помощи в учении неуспевающему ученику на различных этапах урока
Выбор для групп слабоуспевающих наиболее рациональной системы упражнений, а не механическое увеличение числа их.
Более подробное объяснение последовательности выполнения задания. Предупреждение о возможных затруднениях, использование карточек-консультаций, карточек с направляющим планом действий.
Разбивка заданий на дозы, этапы. Выделение в сложных заданиях ряда простых.
Ссылка на аналогичное задание, выполненное ранее. Напоминание приема или способа выполнения задания. Указание на необходимость актуализировать то или иное действие, правило.
Ссылка на правило и свойство, которые необходимы для решения задач, упражнения.
Инструктирование о рациональных путях выполнения заданий, требованиях к их оформлению.
Стимулирование самостоятельных действий слабоуспевающих, более тщательный контроль над их деятельностью, указание на ошибки, проверка, исправление.
Создать на уроке ситуацию успеха:
помочь сильному ученику реализовать свои возможности в более трудоемкой и сложной деятельности;
слабому – выполнить посильный объем работы;
учащиеся любят то, что понимают, в чем добиваются успеха, что умеют делать;
любому ученику приятно получать хорошие оценки, даже нарушителю дисциплины.
Десять правил работы с неуспевающими школьниками:1.Верьте в способность любого ученика, старайтесь передать и ему эту веру.
2.Помните, что для ученика необходим период “вживания” в материал.
3.Не торопите его, научитесь ждать.
4.Каждый урок – продолжение предыдущего, каждый вносит нечто новое в изучаемую тему.
5.Вселяйте слабым веру в то, что они всё запомнят, поймут, чаще предлагайте им однотипные задания. Одно решили с учителем, другое – сообща с учителем, третье – каждый индивидуально.
6.Не воспринимайте работу с неуспевающими примитивно. Надо постоянно добиваться развития памяти, логики, мышления, эмоций, интереса к учению.
7.Не гонитесь за обилием новой информации. Умейте из изученного выбрать главное, изложить его, повторить, закрепить.
8.Обобщение – главная составляющая любой методики.
9.Научитесь управлять классом, сочетать фронтальную работу на уроке с индивидуальной.
10.Помните, что через некоторое время группа слабоуспевающих, в свою очередь, расколется на способных, средних и слабоуспевающих.
Рекомендации для учителя математикиТак как низкий уровень обучаемости означает низкий уровень учебной деятельности, а обучение и развитие учащихся происходит только в деятельности, основной единицей которой является учебная задача, то для достижения образовательных целей они переводятся в задания для ученика, - учебные задачи.
Систематизируем основные типы таких задач на формирование минимума знания изучаемого материала:
1) Ответить на вопрос, требующий альтернативного ответа («да»-«нет», «верно»-«неверно», «является»- «не является» и т.д.).
2) Заполнить пропуски (словами, числами, формулами, геометрическими фигурами и т.п.) в данном утверждении (выражении, чертеже, схеме, рисунке, правиле, алгоритме, приеме и т.д.) так, чтобы было верно.3) Среди предложенных математических предложений (формул, ответов к задаче, ответов на вопрос и т.д.) выбрать правильное.
4) Определить, верно или неверно данное утверждение (формула, правило, чертеж и т.п.).
5) Найти в тексте учебника ключевые слова (слова-ориентиры).
6) Найти в тексте учебника незнакомые слова (словосочетания) и выяснить их значение (в словаре, у учителя и др.).
7) Ответить на вопрос терминологического характера.
8) Написать условное обозначение (символ) к данному термину, геометрической фигуре и т.д. (или наоборот).
9) Найти на данном чертеже (рисунке, таблице, схеме, графике) названные объекты.
10) Составить математическое предложение из отдельных его частей.
11) Сравнить новые знания с изученным ранее по математике и другим предметам со своим жизненным опытом.
12) Составить терминологический словарь по данной теме.
На формирование понимания изучаемого материала:
1) Привести примеры, иллюстрирующие данное понятие (свойство, алгоритм); представить их в наглядной форме.
2) Прочитать словами данную формулу (схему, чертеж, график, числовое выражение), объяснить ее смысл, использовать другие обозначения.
3) Записать в виде формулы (равенства, выражения) словесно сформулированные свойства или зависимости (отношения между числами, величинами).
4) Прокомментировать решение данной математической (учебной) задачи.
5) Записать решение арифметической задачи в виде формулы.
6) Ответить на вопрос вида «Почему … », «Зачем … ».
7) Найти в окружающей обстановке примеры, иллюстрирующие свойства чисел.
8) Найти в изучаемом материале аналогичные понятия (свойства).
Рекомендации родителямВсячески укрепляйте уверенность ребенка в своих силах;
Давайте ребенку только одно задание на определенный промежуток времени, чтобы он мог его выполнить;
Поддерживайте дома четкий распорядок дня;
Отрабатывайте формы поведения в различных ситуациях;
Проявляйте заинтересованность школьными делами ребенка;
Будьте последовательны в своих требованиях, поощрениях и наказаниях;
Не предъявляйте завышенные требования к ребенку и не вводите его в роль «неудачника».
Формируйте положительную мотивацию к учёбе;
Никогда не критикуйте учителей в присутствии детей;
Помогайте ребёнку в случае необходимости;
Никогда не выполняйте задание за ученика;
Старайтесь привить ребёнку привычку использовать дополнительную литературу, заинтересуйте его;
Хвалите, радуйтесь вместе с ребёнком, когда он получает хорошие отметки;
Поощряйте ребёнка за его успехи.
Держите связь с учителями-предметниками в том случае, если вы сами не можете помочь ребёнку.
Памятка для обучающихсяКак учиться на уроке1. Помните, что знания приобретаются на уроке, дома они лишь закрепляются.
2. До начала урока приготовьте всё необходимое для учёбы.
3. В начале урока внимательно выслушайте обоснование темы урока и учебные цели.
4. Ни одной минуты не теряйте на уроке.
5. Пусть в течение всего урока работают внимание, память, мышление, наблюдательность.
6. При изложении учителем нового материала слушайте внимательно, осмысливайте и выделяйте главное.
7. Не оставляйте для себя непонятных положений.
• Под руководством учителя:выполняйте заданий по образцу (Прочитать, переписать. Выделить в объекте главное. Найти отличия и сходства; сделать вывод; выделить общее и существенное. Составление вопросов к тексту, постановка вопросов к условию задачи, составление плана будущего действия, решения задачи).•Выполняйте заданий без образца. Воспроизвести, написать, решить.
•Под руководством учителя и самостоятельно: выполняйте заданий с измененными условиями. Придумать задачу, математическое выражение; изменение в вопросе задачи.
•Самостоятельно: выполняйте заданий с самоконтролем.Сверить продукт своей деятельности с образцом и целью, найти ошибку, проверить решение задачи, оценить результат своей деятельности или деятельность других
При опросе не расслабляйтесь, внимательно слушайте ответы товарищей и оценивайте их для себя, проверяйте свои знания.
9 . Уважение к ответу товарища показывает вашу воспитанность.
Как готовиться дома1. Ежедневно и тщательно записывай все домашние задания.
2. Приучи себя готовить уроки ежедневно в одно и то же время.
3. Готовь уроки всегда на определённом месте.
4. Убери со стола все лишнее – то, что может отвлекать. Приготовь то, что нужно для выполнения первого задания (учебник, тетради, справочники и др.). После того, как подготовишься к первому уроку, все убери и приготовь то, что нужно для выполнения следующего.
5. Начинай подготовку уроков с предметов средней трудности, затем переходи к более трудным для тебя и под конец выполняй более лёгкие предметы.
6. Между уроками делай перерывы.
7. Во время подготовки уроков не отвлекайся.
8. Пользуйся образцами записи, справочниками.
9. Прежде чем выполнять письменные задания, пойми и выучи правила, на которые они направлены. После выполнения письменной работы тщательно проверь её.
10. Если встретил непонятное слово, не понял задачу, обратись за помощью к учителю или товарищам.
ПРИЛОЖЕНИЕ 2
Тренировочные упражнения, позволяющие ликвидировать пробелы в выполнении программных требований по математикеВашему вниманию предлагается система карточек для коррекции знаний по курсу математики 5 класса
Сложение и вычитание десятичных дробейСложение десятичных дробейДесятичные дроби складывают, как и натуральные числа по разрядам.
Поэтому десятичные дроби тоже удобно складывать столбиком. Подписывать слагаемые надо так, чтобы цифры одного и того же разряда оказались друг под другом. При этом оказываются друг под другом и запятые.
Например,
111 11,1 1,11 0,111
+ + + +
24003002349500017145002349500011430002349500057150023495000 222 22,2 2,22 0,222
В следующих заданиях выполни сложение чисел столбиком.
1. 4,3 + 1,6.1(а). 5,27 + 1,32.1(б). 9,712 + 0,135.2. 1,45 + 1,2.2(а). 2,3 + 4,29. 2(б). 82,13 + 6,7.3. 6 + 3,7.
3(а). 24,73 + 56.
3(б). 88 + 12,98.
4. 1,87 + 7,13.
4(а). 76,54 + 23,46.
4(б). 0,92 + 9,08.
5. 3,89 + 51,4 + 256.
5(а). 777,77 + 22,23 + 0,001.
5(б). 2222 + 222,2 + 2,222.
Отметь знаком «V» выполненные задания
1 2 3 4 5 1(а) 2(а) 3(а) 4(а) 5(а) 1(б) 2(б) 3(б) 4(б) 5(б) Решения с подсказками
Задание 1.4,3 + 1,6.
Сначала напишем первое слагаемое 4,3.
Затем под ним напишем второе слагаемое так, чтобы цифры
одного и того же разряда обоих слагаемых оказались друг под другом.
Цифра 1 — это цифра разряда единиц. Поэтому мы напишем ее под
цифрой. Цифра 6 — эторазряда _____, поэтому мы напишем ее под цифрой . Не забудем поставить запятую во втором слагаемом.
Запятые оказались друг под.
4, 3 1 Слева между слагаемыми напишем знак сложения. Подчеркнем получившийся столбик и приступим к сложению.
TOC \o "1-3" \h \z Сначала складываем числа, которые записаны в крайнем правом разряде. В первом слагаемом это 3, а во втором слагаемом это.
Их сумма равна.
Записываем в сумме запятую и переходим к сложению чисел в разряде единиц.
В первом слагаемом это, а во втором слагаемом это.
Их сумма равна.
Итак, сложение выполнено во всех разрядах данных десятичных дробей.
Ответ: 5,9
Задание 1(а).5,27 + 1,32.
Запишем слагаемые столбиком. Запятые оказались друг под . Приступаем к сложению.
Сначала складываем числа, которые записаны справа, в разряде
. В первом слагаемом это 7, а во втором слагаемом это. Их
сумма равна.
5 1, Переходим к сложению вдесятых. В первом слагаемом
это 2, а во втором слагаемом. Их сумма равна.
Записываем в сумме запятую и переходим к сложению в разряде единиц.
В первом слагаемом это , а во втором слагаемом это . Их сумма
равна.
Итак, сложение выполнено во всех разрядах данных десятичных дробей.
Ответ:.
Задание 2.1,45 + 1,2.
Запишем слагаемые столбиком. На месте сотых у второго слагаемого поставим число и выполним сложение:
1,45
+
1,20
_, _ _
Ответ:
Задание 2(а).2,3 + 4,29.
Запишем слагаемые столбиком. На месте сотых у _ слагаемого поставим число (2 пробела) и выполним сложение:
2 , 3 _
+
4 , 2 9
_, _ _
Ответ:
Задание 3. 6 + 3,7
Натуральное число 6 можно представить в виде десятичной дроби 6,0.
Поэтому сложение этих двух чисел столбиком выполняется так же, как и в предыдущих случаях.
6, _
+
3, 7
_, _
Задание 3(а). 24,73 + 56.
_ _ , _ _
+
_ _
_______
_ _ , _ _
Ответ:
Задание 4. 1,57 + 7,43.
1,5 7
+
7, 43
_ , _ _
Нули в конце десятичной дроби писать в ответе
Ответ. ____ .
Задание 4(а). 76,54 + 23,46.
_ _ , _ _
+
_ _ , _ _
_________
_ _ , _ _
Ответ:
Задание 5. 3,89 + 51,4 + 256.
3 , 8 9
+
5 1 , 4
+
2 5 6______
_ _ _ , _ _
Ответ:
Задание 5(а) 777,77 + 22,23 + 0,001.
_ _ _ , _ _
+
_ _ , _ _
+
_ , _ _ _
_______________
_ _ _ , _ _ _
Ответ:
Вычитание десятичных дробейДесятичные дроби вычитают, как и натуральные числа по разрядам.
Поэтому десятичные дроби тоже удобно вычитать столбиком. Подписывать числа надо так, чтобы цифры одного и того же разряда оказались друг под другом. При этом оказываются друг под другом и запятые.
Например,
3 3 3 3 3, 3 3, 3 3 0,3 3 3
- - - -
13716002844800020574002844800026289002844800057150023495000 2 2 2 2 2, 2 2, 2 2 0,2 2 2
1 1 1 1 1, 1 1, 1 1 0, 1 1 1
В следующих заданиях выполни вычитание двух данных чисел столбиком.
1. 7,8 - 1,3.
1(а). 4,37 - 3,25.
1(б). 6,824 - 0,612.
2. 5,1 - 3,5.
2(а). 9,06 - 2,33.
2(б). 7,581 - 5,693.
3. 6,45 - 1,2.
3(а). 2,321 - 0,29.
3(б). 82,13 - 6,7.
4. 9,6 - 8,37.
4(а). 54,43 - 2,561.
4(б). 9,8 - 2,98.
5. 2 - 1,13.
5(а).76 - 23,46.
5(б). 92 - 0,08.
Отметь знаком «V» выполненные задания
1 2 3 4 5 1(а) 2(а) 3(а) 4(а) 5(а) 1(б) 2(б) 3(б) 4(б) 5(б) Решения с подсказками
Задание 1. 7,8 - 1,3.
Сначала напишем уменьшаемое 7,8.
Под ним напишем вычитаемоетак, чтобы цифры одного и того же разряда обоих чисел оказались друг под другом.
Цифра 1 — это цифра разряда единиц. Поэтому мы напишем ее под цифрой. Цифра 3 — эторазряда___, поэтому мы напишем ее под цифрой____. Не забудем поставить запятую в вычитаемом.
Запятые оказались друг под.
7, 8 1 Слева между числами напишем знак вычитания. Подчеркнем получившийся столбик и приступим к вычитанию.
Сначала выполним вычитание чисел, которые записаны в крайнем правом разряде. В уменьшаемом это 8, а в вычитаемом это ___.
Их разность равна __.
Записываем в разности запятую и переходим к вычитанию чисел в разряде единиц.
В уменьшаемом это __, а в вычитаемом это __.
Их разность равна __.
Итак, вычитание выполнено во всех разрядах данных десятичных дробей.
Ответ: 6,5
Задание 1(а). 4,37 – 3,25.
Запишем числа столбиком. Запятые оказались друг под ____________.
Приступаем к вычитанию.
Сначала вычитаем числа, которые записаны справа. В уменьшаемом это
7, а в вычитаемом это __. Их разность равна __.
4 3, Переходим к вычитанию в ______________ десятых. В уменьшаемом это 3, а в вычитаемом __. Их разность равна __.
Записываем в разности запятую и переходим к вычитанию чисел в разряде ____________.
В уменьшаемом это __, а в вычитаемом это __. Их разность равна __.
Итак, вычитание выполнено во всех разрядах данных десятичных дробей.
Ответ: _______.
Задание 2. 5,1 – 3,5.
Запишем числа столбиком так, чтобы запятые оказались друг под ____________, и приступаем к вычитанию.
5 , 1
–
3 , 5
_ , _
Сначала вычитаем числа, которые записаны справа. В уменьшаемом это 1, а в вычитаемом это __. Число в разряде десятых уменьшаемого меньше, чем число в разряде ______________ вычитаемого. Поэтому займем единицу в разряде единиц. Вычтем из ____ десятых __ десятых. Их разность равна __.
Записываем в разности запятую и переходим к вычитанию чисел в разряде единиц.
В уменьшаемом осталось __, а в вычитаемом __. Их разность равна __.
Итак, вычитание выполнено во всех разрядах данных десятичных дробей.
Ответ: _____.
Задание 2(а). 9,06 – 2,33.
Запишем числа столбиком так, чтобы запятые оказались друг под ____________, и приступаем к вычитанию.
9 , 0 6
–
2 , 3 3
_ , _ _
Сначала вычитаем числа, которые записаны справа. В уменьшаемом это число __, а в вычитаемом это число __. Их разность равна __.
Переходим к вычитанию чисел в разряде десятых. В уменьшаемом это __, а в вычитаемом это __. Число в разряде десятых уменьшаемого меньше, чем число в разряде ______________ вычитаемого. Поэтому займем единицу в разряде единиц. Из 10 вычитаем __. Их разность равна __.
Записываем в разности запятую и переходим к вычитанию чисел в разряде единиц.
В уменьшаемом это __, а в вычитаемом это __. Их разность равна __.
Итак, вычитание выполнено во всех разрядах данных десятичных дробей.
Ответ: _______.
Задание 3. 6,45 – 1,2.
Запишем числа столбиком. На месте сотых у вычитаемого поставим число и выполним вычитание:
6 , 4 5
–
1 , 2 0
_ , _ _
Ответ: _______.
Задание 3(а). 2,321 – 0,29.
Запишем числа столбиком. На месте тысячных у ______________________ поставим число __ и выполним вычитание:
2 , 3 2 1
–
0 , 2 9 _
_ , _ _ _
Ответ: _________.
Задание 4. 9,6 – 8,37.
Запишем десятичные дроби столбиком. На месте сотых у ________________________ поставим число __ и выполним вычитание:
9 , 6 _
–
8 , 3 7
_ , _ _
Ответ: _______.
Задание 4(а). 54,43 – 2,561.
_ _ , _ _ _
_
_ , _ _ _
_________
_ , _ _ _
Ответ: ___________.
Задание 5. 2 – 1,13.
Натуральное число 2 можно представить в виде десятичной дроби 2,00.
Поэтому вычитание этих двух чисел столбиком выполняется так же, как и в предыдущих случаях.
2 , _ _
–
1 , 1 9
_ , _ _
Ответ: _______.
Задание 5(а). 76 – 23,46.
_ _ , _ _
–
_ _ , _ _
________
_ _ , _ _
Ответ: _________.
Умножение и деление десятичных дробей
Умножение десятичных дробей
Десятичные дроби умножают столбиком так же, как и натуральные числа, не обращая внимания на запятые. А в произведении отделяют запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.
Например,
2 2 2, 2 2, 2 2, 2
* * * *
3 3 3 3 3, 3 0, 3 3
6 6 6 6 6 6 6 6
+ + + +
6 6 6 6 6 6 6 6____
7 2 6 7 2, 6 7, 2 6 0, 7 2 6
Задачи
Отметь знаком «V» выполненные задания
1 2 3 4 5 1(а) 2(а) 3(а) 4(а) 5(а) 1(б) 2(б) 3(б) 4(б) 5(б) Выполни умножение данных чисел столбиком:
2,3 • 1,4.4. 5,6 • 9,5.
1(а). 6,4 • 2,7.4(а). 2,5 • 4,8.
1(б). 5,1 • 3,9.4(б). 3,2 • 8,4.
0,67 • 2,04.5. 5,2 • 13.
2(а). 0,91 • 5,01.5(а). 1,35 • 14.
2(б). 0,53 • 8,02.5(б). 0,92 • 15.
4,3 • 0,05.
3(а). 1,9 • 0,03.
3(б). 6,5 • 0,04.
Решения с подсказкамиЗадание 1. 2,3 • 1,4.Сначала напишем первый множитель 2,3.
Затем под ним напишем второй множитель так, чтобы цифры крайних правых разрядов обоих множителей оказались друг под другом.
Затем под ним напишем второй множитель _____ так, чтобы цифры
2, 3
*
1, 4
9 2
+
2 3
_, _ _
Цифра 4 — это цифра крайнего правого разряда второго множителя.
Поэтому мы напишем ее под цифрой ___ первого множителя. Цифру 1 второго множителя напишем под цифрой ___ первого множителя. Не забудем поставить запятую во втором множителе.2, 3
Слева между множителями напишем знак умножения. Подчеркнем получившийся столбик и приступим к умножению.
Сначала умножаем первый множитель (без учета запятой) на число, которое записано в крайнем правом разряде второго множителя. Во втором
множителе это 4. Результат умножения — число. Это число записываем
под чертой так, чтобы крайняя правая цифра оказалась записанной под цифрой 4 второго множителя.
Теперь умножим первый множитель (без учета запятой) на число
второго множителя. Результат умножения — число — запишем под
предыдущим произведением так, чтобы крайняя правая цифра оказалась под цифрой 1 второго множителя.
Подчеркнем столбик чертой и приступим к сложению. Получим число
. Отделим запятой справа столько цифр, сколько их стоит после
запятой в обоих множителях вместе. В первом множителе после запятой находится одна цифра. Во втором множителе после запятой находится
цифра. Значит, в результате умножения нужно отделить запятой
цифры справа.
Ответ: 3,22.
Задание 1(а). 6,4 • 2,7.
Запишем множители столбиком так, чтобы цифры крайних правых разрядов обоих множителей оказались друг под другом. Слева между множителями напишем знак умножения. Подчеркнем получившийся столбик и приступим к умножению.
6, 4
х
2, 7
_ _ _
+
_ _ _
_ _ _ _
Сначала умножим первый множитель (без учета запятой) на число второго множителя. Результат умножения — число — записываем под чертой так, чтобы крайняя правая цифра оказалась записанной под цифрой 7 второго множителя.
Теперь умножим первый множитель без учета запятой на число второго множителя. Результат умножения — число— запишем под предыдущим произведением так, чтобы крайняя правая цифра оказалась под цифрой второго множителя.
Подчеркнем столбик чертой и приступим к сложению. Получим число . Отделим запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.
Ответ: 17,28 .
Задание 2. 0,67 • 2,04.
Запишем множители столбиком и приступим к умножению.
0, 6 7
X
2, 0 4
+
Сначала умножим первый множитель (без учета запятой) на число
второго множителя и запишем результат умножения под чертой.
На следующее число второго множителя — число нуль — умножать не надо.
Поэтому умножим первый множитель (без учета запятой) на следующее
числои результат умножения запишем так, чтобы крайняя правая цифра
оказалась под цифройвторого множителя.
Подчеркнем столбик чертой и приступим к сложению. Получим число
. Отделим запятой справа столько цифр, сколько их стоит после
запятой в обоих множителях вместе.
Ответ: 1,3668 Задание 2(а). 0,91 • 5,01.
Запишем множители столбиком и приступим к умножению.
0, 9 1
X
5, 0 1
+
Сначала умножим первый множитель на число и запишем под чертой.
На числоумножать не надо.
Теперь умножим первый множитель на числои результат запишем результат умножения так, чтобы крайняя правая цифра оказалась под цифрой второго множителя.
Подчеркнем столбик чертой и приступим к сложению. Получим число . Отделим в нем запятой справацифры.
Ответ: 4,5591.
Задание 3. 4,3 • 0,05.
Запишем множители столбиком и приступим к умножению.
4, 3
X
0, 0 5
Результатом умножения первого множителя (без учета запятой) на 5
будет число .
В первом и втором множителях вместе после запятых цифры.
Поэтому в результате умножения первого множителя на второй нужно отделить запятой справацифры.
Так как в произведении получилось меньше цифр, чем надо отделить запятой, то впереди надо написать нуль. Ответ: 0,215.
Задание 3(а). 1,9 • 0,03.Запишем множители столбиком и приступим к умножению.
1, 9
X
0, 0 3
В произведении получилось меньше цифр, чем надо отделить запятой.
Поэтому впереди надо написатьнуля.
Ответ: 0,057.
Задание 4. 5,6 • 9,5.Запишем множители столбиком и приступим к умножению.
5, 6
X
9, 5
+
В произведении отделим запятой справа цифры. Нули в конце десятичной дроби писать не нужно. Ответ: 53,2.
Задание 4(а). 2,5 • 4,8.Запишем множители столбиком и приступим к умножению.
2, 5
*4, 8

+
В произведении отделим запятой справа цифры. Нули в конце десятичной дроби писать не нужно. Ответ: 12.
Задание 5. 5,2 • 13.
5, 2
*1 3
+
Ответ: 67,6.
Задание 5(а). 1,35 • 14.

Ответ: 18,9.
Деление десятичных дробей Задачи
Отметь знаком «V» выполненные задания
1 2 3 4 5 1(а) 2(а) 3(а) 4(а) 5(а) 1(б) 2(б) 3(б) 4(б) 5(б) Выполни деление:
18,9 : 3.
1(а). 14,7 : 7.
1(б). 24,4 : 4.
113,76 : 3.
2(а). 16,8 : 7.
2(б). 25,2 : 4.
0,384 : 1,2.
3(а). 0,486 : 1,8.
3(б). 0,377 : 2,9.
216 : 1,8.
4(а). 221 : 1,7.
4(б). 624 : 2,4.
17 : 8.
5(а). 15 : 6.
5(б). 18 : 15
Решение задач
398907083185018,9 : 3. Запишем данные углом: 18,9
398907020955
Разделим на 3 целую часть:
3908554108304 18 ,9 3
3907790-5715
Умножим 3 на ____и подпишем результат под делимым:
3908425496750 18 ,9 3
33756602971803907790-5715 6

4267369867620Вычтем из делимого число _____: 18,9 3
3781232334372426736933430 - 18 6
46261843318804626184123536Снесем десятые и поставим запятую в частном: 18,9 3
- 18 6__
412794263170 0
Разделим 9 на ___ и запишем результат в частном:
306360225102630636024268218,9 3
337602211062726584882500860 - 18 6,
0 9
Умножим 3 на 3 и закончим деление. Запиши все действия с начала до конца:
Ответ: 6,3.
1(а). 14,7 : 7. Запишем данные углом. Разделим целую часть.
Умножим 7 наи подпишем результат делимым.
Вычтем 14 изи снесем десятую; поставим в частном запятую.
Закончим деление. Ответ: 2,1.
2. 320,76 : 3.
4012565-18464000Запишем данные углом.
Разделим целую часть на 3.
Снесем десятые и поставим запятую в
Закончим деление.
Ответ: 106,92. 2(а). 16,8 : 7.
Запишем деление углом. Разделим целую часть на 7. Снесем десятые и поставим запятую в
Закончим деление. Ответ: 2,4.
0,384 : 1,2.
Превратим делитель 1,2 в целое число. Для этого умножим 1,2 на ____: 1,2 · 10 = ____.
Чтобы результат деления не изменился, на то же число 10 умножим и число _________: 0,384 · ____ = ______.
Теперь разделим 3,84 на 12 углом:
Ответ: 0,32.
3(а). 0,486 : 1,8.
Превратим делитель в целое число. Для этого умножим ____ на ___: 1,8 · 10 = ___.
Чтобы результат деления не изменился, на то же число 10 умножим и число _________: 0,486 · ___ = ______.
Теперь разделим _______ на ____ углом:
Ответ: 0,27.
4. 216 : 1,8.
Превратим делитель в целое число. Для этого умножим ____ на ___: 1,8 · 10 = ____.
Чтобы результат деления не изменился, на то же число 10 умножим и число _________: 216 · ____ = ______.
Теперь разделим _______ на ___ углом:
Ответ: 120.
4(а). 221 : 1,7.
Превратим делитель в целое число. Для этого умножим ____ на ___: 1,8 · 10 = ____.
Чтобы результат деления не изменился, на то же число 10 умножим и число _________: 221 · ___ = ______.
Теперь разделим _______ на ___ углом:
Ответ: 130.
5. 17 : 8.
17 на 8 не делится.
Запишем 17 в виде десятичной дроби и проведем деление углом:
Ответ: 2,125.
5(а). 15 : 6.
15 на 6 ____________________.
Запишем 15 в виде десятичной дроби и проведем деление углом:
Ответ: 2,5.