Рабочая программа по геометрии по учебнику Атанасяна Л.С. для 11 класса базовый уровень
МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«НИКИТСКИЙ УЧЕБНО-ВОСПИТАТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС»
МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ ЯЛТА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ
УТВЕРЖДАЮ
решением педагогического совета
от______2015 года протокол №1
Председатель ______________Касаткина Н.В.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике ( геометрии) 11 класс (базовый уровень)
уровень образования (класс) среднее общее образование 11 класс
количество часов 2 часа в неделю
учитель Андреева Елена Николаевна
Программа разработана на основе авторской программы Л.С. Атанасяна к учебнику Геометрия,10-11: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2014.
ЯЛТА
2015
Рабочая программа к учебнику «Геометрия 10-11», Атанасян Л.С. и др., 11 класс (базовый уровень), 2 часа в неделю
Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии составлена:
- на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования,
- примерной программы по математике основного общего образования,
- авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др.,
-федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-2014 учебный год,
с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся 11 класса средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик.
Данная рабочая программа, тем самым содействует сохранению единого образовательного пространства, не сковывая творческой инициативы учителей, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжается и получает развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
-изучение свойств пространственных тел,
- формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
-построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
-выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале;
- выполнения расчетов практического характера;
-использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
-самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
-проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
-самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
В данной рабочей программе на изучение геометрии в 11 классе отводится 64 ч (2 часа в неделю).
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения геометрии на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Длина вектора в координатах, угол между векторами в координатах. Коллинеарные векторы, коллинеарность векторов в координатах.
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)
в 11 классе
(2 ч в неделю, всего 68 ч)
Раздел, тема.
Кол-во часов
Кол-во контрольных работ
Метод координат в пространстве
15
2
Тела вращения
20
2
Объёмы тел.
19
2
Повторение
10
Всего
68
6
Календарно-тематическое планирование по геометрии в 11 классе
(2 ч в неделю, всего 68 ч; учебники: 1. Атанасян – 10-11 кл).
№ урока
Тема урока
Кол-во часов
Дата проведения
Учебник
(пункт)
План
Факт
Глава \/
Метод координат в пространстве
15
§1. Координаты точки и координаты вектора
7
1
Прямоугольная система координат в пространстве
1
1, п.46
2
Координаты вектора.
1
1, п. 47
3
Решение задач на применение координат вектора
1
1, п. 47
4
Связь между координатами векторов и координатами точек
1
1, п.48
5
Простейшие задачи в координатах.
1
1, п.49
6
Решение задач по теме «Простейшие задачи в координатах»
1
1, п.49
7
Контрольная работа №1 «Координаты точки и координаты вектора»
1
1, пп.46-49
§2. Скалярное произведение векторов
4
8
Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
1
1, пп.50,51
9
Решение задач на применение скалярного произведения векторов.
1
1, пп.50,51
10
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
1
1, п.52
11
Повторение вопросов теории и решение задач. Самостоятельная работа.
1
пп.50-52
§3. Движения.
4
12
Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия.
1
1,
пп. 54-56
13
Параллельный перенос
1
1, п.57
14
Контрольная работа №2 «Скалярное произведение векторов. Движения»
1
1,
пп. 50-57
15
Повторительно-обобщающий урок по теме«Метод координат в пространстве»
1
1,
пп. 46-57
Тела вращения
27
16
Понятие цилиндра
1
1, п.59
17
Площадь боковой поверхности цилиндра
1
1, п.60
18
Решение задач на нахождение элементов и поверхности цилиндра
1
1, п.59-60
19
Решение задач на нахождение элементов и поверхности цилиндра
1
1, п.59-60
20
Самостоятельная работа по теме «Цилиндр»
1
1, п.59-60
21
Конус. Площадь поверхности конуса
1
1, п.61- 62
22
Решение задач на нахождение элементов и поверхности конуса
1
1, п.61- 62
23
Усечённый конус
1
1, п.63
№ урока
Тема урока
Кол-во часов
Дата проведения
Учебник
(пункт)
1,
пп. 59,60
План
Факт
24
Решение задач
1
1, п.61-63
25
Повторение теории и решение задач по теме «Цилиндр, конус»
1
1, п.61-63
26
Контрольная работа №3 «Цилиндр.Конус»
1
1, п.61-63
27
Зачёт «Цилиндр.Конус»
1
1, п.61-63
§3. Сфера.
8
28
Сфера и шар. Уравнение сферы.
1
1,
пп. 64,65
29
Взаимное расположение сферы и плоскости.
1
1,
п. 66
30
Касательная плоскость к сфере.
1
1, п. 67
31
Площадь сферы.
1
1, п. 68
32
Решение задач на различные комбинации тел.
1
1,
пп. 59-68
33
Разные задачи на многогранники, цилиндр, конус, шар.
1
1,
пп. 59-68
34
Решение задач по теме «Цилиндр, конус, шар»
1
1,
пп. 59-68
35
Контрольная работа №4
«Цилиндр, конус, шар»
1
1,
пп. 59-68
Глава \/II
Объёмы тел.
22
36
§1. Объём прямоугольного параллелепипеда.
3
37
Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда.
1
1.
пп. 74,75
38
Решение задач по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда»
1
1.
пп. 74,75
39
Самостоятельная работа по теме «Объём прямоугольного параллелепипеда».
1
1.
пп. 74,75
§2. Объём прямой призмы и цилиндра.
3
40
Объём прямой призмы.
1
1,п. 76
41
Объём цилиндра.
1
1,п. 77
42
Решение задач на вычисление объёмов прямой призмы и цилиндра
1
1.
пп. 76,77
§3. Объём наклонной призмы, пирамиды и конуса.
8
43
Вычисление объёмов тел с помощью определённого интеграла
1
1, п.78
44
Объём наклонной призмы.
1
1,п. 79
45
Объём пирамиды.
1
1, п.80
46
Решение задач на вычисление объёма пирамиды
1
1, п.80
47
Объём усечённой пирамиды
1
1, п.80
48
Объём конуса
1
1, п.81
№ урока
Тема урока
Кол-во часов
Дата проведения
Учебник
(пункт)
План
Факт
549
Объём усечённого конуса
1
1, п.81
50
Контрольная работа №4 «Объёмы призмы, пирамиды, цилиндра, конуса»
1
1.
пп. 74-81
§4. Объём шара и площадь сферы.
8
51
Объём шара.
1
1, п.82
52
Решение задач на вычисление объёма шара
1
1, п.82
53
Объёмы шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора.
1
1, п.83
54
Площадь сферы.
1
1, п.84
55
Решение задач на вычисление площади сферы
1
1,п.84
56
Повторительно-обобщающий урок по теме «Объём шара и площадь сферы»
1
1,
пп.82-84
57
Контрольная работа №5 «Объём шара и площадь сферы»
1
1,
пп.82-84
58
Повторительно-обобщающий урок по теме «Объёмы тел»
1
Повторение за курс 10-11 классов.
(Материалы по организации заключительного повторения при подготовке учащихся к итоговой аттестации по геометрии)
10
59
Аксиомы стереометрии и их следствия. Решение задач.
1
1, Введение
60
Параллельность прямых, прямой и плоскости. Решение задач.
1
1,§1
61
Площадь поверхности и объём призмы. Площадь поверхности и объём Решение задач.
1
1,§1
62
Площадь поверхности и объём цилиндра. Площадь поверхности и объём конуса Решение задач.
1
1,§1
63
Решение задач из сборника ЕГЭ
1
64
Решение задач из сборника ЕГЭ
1
65
Решение задач из сборника ЕГЭ
1
66
Решение задач из сборника ЕГЭ
1
67
Решение задач из сборника ЕГЭ
1
68
Итоговый урок
1
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Программно-методическое обеспечение
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;
2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.
3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.
4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;
5. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2013.
8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2013.
9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.
10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.
11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;
12. Поурочные разработки по геометрии 11 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания методического объединения учителей _________ МКОУ «Никитский УВК»
От ___________2015 года №1
________________ ____________
подпись руководителя МО Ф.И.О.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
________________ _____________
подпись Ф.И.О.
__________________2015 года
13PAGE 15
13PAGE 14815
Заголовок 1 Заголовок 2 Заголовок 3 Заголовок 4 Заголовок 6 Заголовок 815