Рабочая программа по геометрии по учебнику Атанасяна Л.С. для 10 класса базовый уровень

МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЕННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
«НИКИТСКИЙ УЧЕБНО-ВОСПИТАТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС»
МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ ЯЛТА РЕСПУБЛИКИ КРЫМ
УТВЕРЖДАЮ
решением педагогического совета
от______2015 года протокол №1
Председатель ______________Касаткина Н.В.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике ( геометрии) 10 класс (базовый уровень)
уровень образования (класс) среднее общее образование 10 класс
количество часов 2 часа в неделю
учитель Андреева Елена Николаевна
Программа разработана на основе авторской программы Л.С. Атанасяна к учебнику Геометрия,10-11: Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.- М.: Просвещение, 2014.



ЯЛТА
2015

Рабочая программа
 к учебнику «Геометрия 10-11», Атанасян Л.С. и др., 10 класс (базовый уровень),
2 часа в неделю, всего 68 часов
Пояснительная записка.
Рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике основного общего образования, авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др., федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2013-14 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования.
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательная линия: «Геометрия». В рамках указанной содержательной линии решаются следующие задачи:
изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач.
Цели
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Место предмета в базисном учебном плане
Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения геометрии на этапе основного общего образования (10-11 классы) отводится не менее 100 часов из расчета 1,5 часа в неделю.
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.
В данной рабочей программе на изучение геометрии в 10 классе отводится 70 ч (2 часа в неделю).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности
В ходе освоения содержания геометрического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ десятиклассников по геометрии
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности.
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Содержание курса
к учебнику Л.С. Атанасяна и др.«Геометрия, 10-11», 10 класс (базовый уровень 2 ч в неделю, всего 68(70) час).
Введение (5 час).
Предмет стереометрии. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство) и аксиомы стереометрии. Первые следствия из аксиом.
Параллельность прямых и плоскостей (19 часов, из них 2 часа контрольные работы, 1 час зачет).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Параллельность прямой и плоскости, признак и свойства. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых.
Параллельность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
Тетраэдр и параллелепипед, куб. Сечения куба, призмы, пирамиды.
Перпендикулярность прямых и плоскостей (21 час, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Расстояние от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла. Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Многогранники (12 часов, из них 1 час контрольная работа, 1 час зачет).
Понятие многогранника, вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности.
Прямая и наклонная призма. Правильная призма.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая и полная поверхности. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая и зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Векторы в пространстве (6 часов, из них 1 час зачет).
Понятие вектора в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Коллинеарные векторы. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.
Повторение курса геометрии 10 класса (6 часов)
(Курсивом выделен материал, который подлежит изучению, но не включается в Требования к уровню подготовки выпускников.)
Учебно-тематическое планирование по математике (геометрии)
в 10 классе
(2 ч в неделю, всего 70 ч)
Раздел, тема. Кол-во часов Кол-во контрольных работ Кол-во
зачётов
ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ 5 0 0
ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ 19 2 1
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ 21 1 1
МНОГОГРАННИКИ 13 1 1
ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ 6 0 1
Повторение курса геометрии 10 класса 6 0 0
Всего 70 4 4
Календарно-тематическое планирование по математике (геометрия) в 10 классе (2 ч в неделю, всего 70 ч; учебники: 1. Атанасян – 10-11 кл).№ урока Тема урока Кол-во часов Дата проведения
Учебник
(пункт)
План Факт ВВЕДЕНИЕ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И ИХ СЛЕДСТВИЯ 5 1 Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. 1 1, п.1,2
2 Некоторые следствия из аксиом 1 1, п.3
3 Повторение формулировок аксиом и доказательств следствий из них 1 1, п.1,2,3
4. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. 1 1, п.1,2,3
5 Самостоятельная работа по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия» 1 1, п.1,2,3
№ урока Тема урока Кол-во часов Дата проведения
Учебник
(пункт)
План Факт ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ 19 6 Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трёх прямых 1 1, п.4,5
7 Параллельность прямой и плоскости 1 1, п.6
8 Повторение теории, решение задач на параллельность прямых. 1 1, п.4,5,6
9 Решение задач на применение параллельности прямой и плоскости 1 1, п.4,5,6
10 Самостоятельная работа по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» 1 1, п.4,5,6
11 Скрещивающиеся прямые. 1 1, п.7
12 Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми в пространстве. 1 1, п. 8,9
13 Повторение теории, решение задач на взаимное расположение прямых в пространстве. 1 1, п.7-9
14 Решение задач по теме «Параллельность прямых, прямой и плоскости» 1 1, п.4-9
15 Контрольная работа №1 «Взаимное расположение прямых в пространстве» 1 1, п.1-9
16 Параллельные плоскости. Свойства параллельных плоскостей. 1 1,п.10,11
17 Решение задач на применение определения и свойств параллельных плоскостей. 1 1,п.10,11
18 Тетраэдр. 1 1,п.12
19 Параллелепипед. 1 1,п.13
20 Примеры задач на построение сечений 1 1, п.14
21 Задачи на построение сечений 1 1,п.14
22 Повторение теории. Решение задач. 1 1,п.10-14
23. Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед» 1 1,п.10-14
24 Зачёт №1 «Аксиомы стереометрии. Параллельность прямых и плоскостей» 1 1,п.1-14
ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ 21 25 Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости1 1, п.15,16
26 Признак перпендикулярности прямой и плоскости 1 1, п.17
27 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости 1 1, п. 18
№ урока Тема урока Кол-во часов Дата проведения
Учебник
(пункт)
План Факт 28 Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. 1 1,п. 15-18
29 Повторение теории. Решение задач 1 1,п. 15-18
30 Самостоятельная работа по теме «Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости» 1 1,п. 15-18
31 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. 1 1, п. 19,20
32 Угол между прямой и плоскостью. 1 1, п. 21
33 Повторение теории. Решение задач. 1 1,п. 19-21
34 Решение задач на применение теоремы о трёх перпендикулярах 1 1,п. 19-21
35 Решение задач на применение угла между прямой и плоскостью. 1 1,п. 19-21
36 Самостоятельная работа по теме «Теорема о трёх перпендикулярах» 1 1,п. 19-21
37 Двугранный угол. 1 1, п.22
38 Признак перпендикулярности двух плоскостей. 1 1,п. 23
39. Прямоугольный параллелепипед 1 1, п.24
40 Решение задач на применение свойств прямоугольного параллелепипеда 1 1, п.24
41 Повторение теории и решение задач 1 1, п.15-24
42 Решение задач по теме «Перпендикулярность прямой и плоскости» 1 1, п.15-24
43 Решение задач по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 1 1, п.15-24
44 Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 1 1, п.15-24
45 Зачёт №2 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» 1 1, п.15-24
МНОГОГРАННИКИ 13 46 Понятие многогранника. Призма. 1 1, п.27-30
47 Площадь боковой поверхности призмы 1 1, п.27-30
48 Решение задач на нахождение элементов и поверхности призмы 1 1, п.27-30
49 Самостоятельная работа по теме «Призма» 1 1, п.27-30
50 Пирамида. 1 1,п. 32
51 Правильная пирамида. 1 1, п.33
52 Решение задач на нахождение элементов и поверхности пирамиды 1 1, п.32,33
53 Усечённая пирамида. 1 1, п.34
№ урока Тема урока Кол-во часов Дата проведения
Учебник
(пункт)
План Факт 54 Самостоятельная работа по теме «Пирамида» 1 1, п.32-34
55 Правильные многогранники 1 1,п. 35-37
56 Повторение теории и решение задач по теме «Многогранники» 1 1, п.27-37
57 Контрольная работа №4 «Многогранники» 1 1, п.27-37
58 Зачёт №3 «Многогранники» 1 1, п.27-37
ВЕКТОРЫ В ПРОСТРАНСТВЕ 6 59 Понятие вектора. Равенство векторов. 1 1, п. 38,39
60 Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. 1 1, п. 40,41
61 Умножение вектора на число. 1 1, п.42
62 Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. 1 1, п. 43,44
63 Разложение вектора по трём некомпланарным векторам 1 1, п.45
64 Зачёт №4 «Векторы в пространстве» 1 1, п.38-45
Повторение курса геометрии 10 класса 6 65 Повторение. Аксиомы стереометрии и их следствия 1 1, введение
66 Повторение. Параллельность прямых и плоскостей 1 1, главаI67 Повторение. Перпендикулярность прямых и плоскостей 1 1, главаII68 Повторение. Применение теоремы о трёх перпендикулярах 1 1, главаII69 Повторение. Многогранники 1 1, главаIII70 Повторение. Векторы в пространстве 1 1, главаI\/
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;
незнание наименований единиц измерения;
неумение выделить в ответе главное;
неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;
неумение делать выводы и обобщения;
неумение читать и строить графики;
неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;
потеря корня или сохранение постороннего корня;
отбрасывание без объяснений одного из них;
равнозначные им ошибки;
вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
логические ошибки.
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;
неточность графика;
нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);
нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;
неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.
3.3. Недочетами являются:
нерациональные приемы вычислений и преобразований;
небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.
Программно-методическое обеспечение
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2013;
2. Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный план. Составители: Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев, - М,: Дрофа, 2004.
3. Сборник "Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл.”/ Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – 3-е изд., стереотип.- М. Дрофа, 4-е изд. – 2004г.
4.Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал «Математика в школе» №1-2005год;
5. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
6. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013.
7. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2013.
8. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2013.
9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2013.
10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2013.
11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980;
12. Поурочные разработки по геометрии 10 класс (дифференцированный подход) – ООО «ВАКО», 2013
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания методического объединения учителей _________ МКОУ «Никитский УВК»
От ___________2015 года №1
________________ ____________
подпись руководителя МО Ф.И.О. СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по УВР
________________ _____________
подпись Ф.И.О.
__________________2015 года