Рабочая программа по геометрии 7 класс по учебнику Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и др.

Пояснительная записка
Рабочая программа по геометрии для 7 класса составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по геометрии для 7–9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2013). Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса. В ходе преподавания геометрии в 7 классе, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
• планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
• решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
• исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
• ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
• проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
• поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Цели и задачи обучения
Обучение математике в основной школе направлено на достижение следующих целей: 1. В направлении личностного развития:
• развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умствен- ному эксперименту;
• формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
• воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
• формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
•развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей.
2. В метапредметном направлении:
• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
• развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
• формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.
3. В предметном направлении:
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
• создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:
• введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;
• развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;
• совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;
• формирование умения доказывать равенство данных треугольников;
• отработка навыков решения простейших задач на построение с помощью циркуля и линейки;
• формирование умения доказывать параллельность прямых с использованием соответствующих признаков, находить равные углы при параллельных прямых, что находит широкое применение в дальнейшем курсе геометрии;
• расширение знаний учащихся о треугольниках.
Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение не только математических предметов, но и смежных дисциплин.
В результате освоения курса геометрии 7 класса учащиеся получают представление об основных фигурах на плоскости и их свойствах; приобретают навыки геометрических построений, необходимые для выполнения часто встречающихся графических работ, а также навыки измерения и вычисления длин, углов, применяемые для решения разнообразных геометрических и практических задач.
В курсе геометрии 7 класса можно выделить следующие содержательно-методические линии: «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин».
Линия «Геометрические фигуры» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей модели для описания окружающейреальности, а также способствует развитию логического мышления путем систематического изучения свойств геометрических фигур на плоскости и применении этих свойств при решении задач на доказательство и на построение с помощью циркуля и линейки.
Содержание раздела «Измерение геометрических величин» нацелено на приобретение практических навыков, необходимых в повседневной жизни, а также способствует формированию у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Базисный учебный (образовательный план) на изучение геометрии в 7 классе основной школе отводит 2 учебных часа в неделю в течение 34 недель обучения, всего 68 уроков (учебных занятий).
№ п/п Наименование разделов и тем Всего часов Контрольные работы
1 Начальные геометрические сведения 10 1
2 треугольники 17 1
3 Параллельные прямые 13 1
4 Соотношение между сторонами и углами треугольника 18 2
5 Повторение. Решение задач 10 0
Итого 68 5
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения содержания курса
        Программа обеспечивает достижение следующих результатов:
личностные:
формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;
формирование коммуникативной компетентности в  общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;
умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
регулятивные универсальные учебные действия:
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;
умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
умение планировать и осуществлять деятельность направленную на решение задач исследовательского характера;
познавательные универсальные учебные действия:
осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовых связей;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;
умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способу работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);
первоначальные представления об идеях и о методах математики как универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;
коммуникативные универсальные учебные действия:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы;
умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов;
слушать партнера;
формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение;
предметные:
овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;
умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;
овладение навыками  устных, письменных, инструментальных вычислений;
овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;
усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;
умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров геометрических фигур (треугольника);
умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использование при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Начальные геометрические сведения (10 часов).Прямая и отрезок. Точка, прямая, отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Равенство геометрических фигур. Измерение отрезков и углов. Длина отрезка. Градусная мера угла. Единицы измерения. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла. Перпендикулярные прямые.
Треугольники (17 часов). Треугольник. Высота, медиана, биссектриса треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Окружность. Дуга, хорда, радиус, диаметр. Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равному данному; построение биссектрисы угла; построение перпендикулярных прямых.
Параллельные прямые (13 часов). Параллельные и пересекающиеся прямые. Теоремы о параллельности прямых. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной.
Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 часов). Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Виды треугольников. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники; свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построения с помощью циркуля и линейки. Построение треугольника по трем элементам.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА
В результате изучения курса геометрии 7 класса ученик научится:
использовать язык геометрии для описания предметов окружающего мира;
распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их отношения;
использовать свойства измерения длин и углов при решении задач на нахождение длины отрезка и градусной меры угла;
решать задачи на вычисление градусных мер углов от 00 до 1800 с необходимыми теоретическими обоснованиями, опирающимися на изучение свойства фигур и их элементов;
решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними и применяя изученные виды доказательств;
решать несложные задачи на построение циркуля и линейки;
решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).
Ученик получит возможность:
овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного;
овладеть традиционной схемой решения задач на построения с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ
Геометрия: Учеб. Для 7 – 9 кл. общеобразват. Учреждений/ Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013-2014 год.
Геометрия. Сборник рабочих программ. 7 – 9 классы: пособие для учителей общеобразовательных организаций / [автор-составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2014
Контрольные работы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
Тесты по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / А.В. Фарков. – М.: Издательство «Экзамен», 2014
Дидактические материалы по геометрии: 7 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7 – 9 классы» / Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова. – М.: Издательство «Экзамен», 20142.
2. Дидактический материал
Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.
3. Интернет – ресурсы
Презентации в программе PowerPoint.
СД –Диск «Видеоуроки. Геометрия. 7 класс»
4. Учебно-лабораторное оборудование
Мультимедийный компьютер
Мультимедиа проектор
Интерактивная доска
Комплект инструментов классных: линейка, транспортир, угольник (300, 600) угольник (450, 450), циркуль.

Календарно-тематическое планирование по геометрии для 7 класса
№ п/п Дата Тема урока Цели обучения Вид деятельность ученика на уровне
План Факт для учителя для ученика учебных действий предметных
результатов личностных результатов универсальных учебных действий (УУД)
познавательные регулятивные коммуникативные
Глава I. Начальные геометрические сведения (10 ч)
1 Прямая и отрезок Организовать работу по формированию представления о прямой и отрезке Иметь представление о прямой и отрезке Объясняют что такое отрезок Владеют понятием «отрезок» Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
2 Луч и угол Организовать работу по формированию представления о геометрических фигурах луч и угол Иметь представление о геометрических фигурах луч и
угол Объясняют что такое луч и угол Владеют понятиями «луч», «угол» Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий Обрабатывают информацию и передают ее устным, графическим, письменным и символьным способами Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Дают адекватную оценку своему мнению
3 Сравнение отрезков и углов Организовать работу по формированию умений и навыков сравнивать отрезки и углы Уметь сравнивать отрезки и углы Объясняют, какие фигуры называются равными, как сравнивают отрезки и углы, что такое середина отрезка и биссектриса угла Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор Владеют смысловым чтением. Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
4 Измерение отрезков Организовать работу по формированию умений и навыков измерения отрезков С помощью инструментов уметь измерять отрезки Объясняют, как измеряют отрезки, что называется масштабным отрезком Измеряют длины отрезков Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
5 Измерение углов Организовать работу по формированию понятия градус и градусная мера угла С помощью инструментов уметь измерять углы Объясняют, как измеряют углы, что такое градус и градусная мера угла Измеряют величины углов Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни Представляют информацию в разных формах (текст, графика, символы) Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
6 Измерение углов Организовать работу по формированию умений и навыков измерения углов Уметь находить градусную меру угла Объясняют, какой угол называется прямым, тупым, острым, развернутым Находят градусную меру угла, используя свойство измерения углов Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и графическим способами Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
7 Смежные и вертикальные углы Организовать работу по формированию представления о смежных и вертикальных углах, их свойствах Распознавать на чертежах и изображать вертикальные и смежные углы. Находить градусную меру вертикальных и смежных углов, используя их свойства Объясняют, какие углы называются смежными и какие вертикальными. Формулируют и обосновывают утверждения о свойствах смежных и вертикальных углов Работают с геометрическим текстом, проводят логические обоснования, доказательства математических утверждений Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
8 Перпенди-кулярные прямые Организовать работу по формированию представления о перпендикулярных прямых, их свойстве Распознавать на чертежах и изображать перпендикулярные прямые. Объясняют, какие прямые называются перпендикулярными. Формулируют и обосновывают утверждение о свойстве двух перпендикулярных прямых к третьей Приобретают навык геометрических построений, применяют изученные понятия, методы для решения задач практического характера Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации Находят в учебниках, в т.ч. используя ИКТ, достоверную информацию, необходимую для решения задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
9 Решение задач по теме: «Начальные геометрические сведения» Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о свойствах измерения длин отрезков, градусной меры угла Обобщить и систематизировать знания о свойствах измерения длин отрезков, градусной меры угла Изображают и распознают указанные простейшие фигуры на чертежах. Решают задачи, связанные с этими простейшими фигурами Используют свойства измерения отрезков и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, градусной меры угла Проявляют познавательную активность, творчество Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
10 Контрольная работа №1 по теме: «Начальные геометрические сведения» Проконтролировать уровень достижения планируемых результатов по теме «Начальные геометрические сведения» Продемонстрировать уровень владения изученным материалом Распознают геометрические фигуры и их отношения. Решают задачи на вычисление длин отрезков градусных мер углов с необходимыми теоретическими обоснованиями Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки Применяют полученные знания при решении различного вида задач Самостоятельно контролируют своё время и управляют им С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
Глава II. Треугольники (17 ч)
11 Треугольник Организовать работу по формированию представления о геометрической фигуре «треугольник», ее элементах Иметь представление о геометрической фигуре «треугольник», ее элементах Объясняют, какая фигура называется треугольником, что такое вершины, стороны, углы и периметр треугольника Распознают и изображают на чертежах треугольники. Используют свойства измерения длин отрезков при решении задач на нахождение периметра треугольника Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
12 Треугольник Организовать работу по формированию умения распознавать и изображать на чертежах и рисунках треугольники Уметь распознавать и изображать на чертежах и рисунках треугольники Объясняют, какие треугольники называются равными. Изображают и распознают на чертежах треугольники и их элементы Вычисляют элементы треугольников, используя свойства измерения длин и градусной меры угла Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
13 Первый признак равенства треуголь-ников Создать условия для усвоения теоремы-признака равенства треугольников (Первый признак) Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников Объясняют что такое теорема и доказательство. Формулируют и доказывают первый признак равенства треугольников Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
14 Перпенди-куляр к прямой Организовать работу по формированию представления о перпендикуляре к прямой, его основании; усвоению теоремы о перпендикуляре к прямой Иметь представление о перпендикуляре к прямой. Сформулировать и доказать теорему о перпендикуляре к прямой Объясняют, какой отрезок называется перпендикуляром, проведенным из данной точки к данной прямой. Формулируют и доказывают теорему о перпендикуляре к прямой Распознают и изображают на чертежах и рисунках перпендикуляр и наклонную к прямой. Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач Применяют полученные знания при решении различного вида задач Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
15 Медианы, биссектрисы и высоты треугольника Организовать работу по формированию представления о медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах Иметь представление о медиане, биссектрисе и высоте треугольника, их свойствах Объясняют, какие отрезки называются медианой, биссектрисой и высотой треугольника. Формулируют их свойства Распознают и изображают на чертежах и рисунках медианы, биссектрисы и высоты треугольника Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
16 Свойства равнобедренного треугольника Организовать работу по формированию представления о равнобедренном треугольнике, его свойствах Иметь представление о равнобедренном треугольнике, уметь доказывать теоремы о свойствах равнобедренного треугольника Объясняют, какой треугольник называется равнобедренным и какой равносторонним. Формулируют и доказывают теоремы о свойствах равнобедренного треугольника Применяют изученные свойства фигур и отношения между ними при решении задач на доказательство и вычисление длин, линейных элементов фигур Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнениям других людей
Структурируют знания, определяют основную и второстепенную информацию Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
17 Второй и третий признаки равенства треуголь-ников Создать условия для усвоения теорем-признаков равенства треугольников Сформулировать и доказать первый признак равенства треугольников Формулируют и доказывают второй и третий признак равенства треугольников Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения Понимают обсуждаемую информацию, смысл данной информации в собственной жизни Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их при решении задач Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
18 Второй и третий признаки равенства треуголь-ников Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения Осуществляют сравнение, извлекают необходимую информацию, переформулируют условие, строят логическую цепочку Выделяют и осознают то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
19 Второй и третий признаки равенства треуголь-ников Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным и символьным способами Работают по плану, сверяясь с целью, корректируют план Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
20 Второй и третий признаки равенства треуголь-ников Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками и свойствами треугольников Научиться решать задачи связанные с признаками и свойствами треугольников Решают задачи, связанные с признаками равенства треугольников и свойствами равнобедренного треугольника Применяют отношения фигур и их элементов при решении задач на вычисление и доказательство Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием Владеют смысловым чтением Выбирают действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации, самостоятельно оценивают результат Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
21 Окружность Способствовать актуализации знаний по теме. В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме Объясняют что такое определение. Формулируют определение окружности. Объясняют что такое центр, радиус, хорда и диаметр окружности Изображают на чертежах и рисунках окружность и ее элементы. Применяют знания при решении задач на доказательство Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий Анализируют (в т.ч. выделяют главное, разделяют на части) и обобщают Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
22 Построения циркулем и линейкой В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки Объясняют, как отложить на данном луче от его начала отрезок, равный данному Выполняют построение, используя алгоритм построения отрезка равного данному Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки Анализируют и сравнивают факты и явления Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
23 Задачи на построение В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки Объясняют построение угла, равного данному, биссектрисы данного угла Выполняют построения, используя алгоритмы построения угла, равного данному, биссектрисы данного угла Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор Владеют смысловым чтением Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи Верно используют в устной и письменной речи математические термины.
24 Задачи на построение В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение Научиться решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки Объясняют построение перпендикулярных прямых, середины данного отрезка Выполняют построения, используя алгоритмы построения перпендикулярных прямых, середины данного отрезка Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Применяют установленные правила в планировании способа решения Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
25 Решение задач по теме: «Треуголь-ники» Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов. Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты
26 Решение задач по теме: «Треуголь-ники» Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов. Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации Применяют полученные знания при решении различного вида задач Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей Дают адекватную оценку своему мнению
27 Контрольная работа №2 по теме: «Треуголь-ники» Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Треугольники» Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки Применяют полученные знания при решении различного вида задач Самостоятельно контролируют своё время и управляют им С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
Глава III. Параллельные прямые (13 ч)
28 Параллель-ные прямые Способствовать актуализации знаний по теме. В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме Формулируют определение параллельных прямых. Объясняют что такое секущая. С помощью рисунка, называют пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей Распознают и изображают на чертежах и рисунках параллельные прямые, секущую. На рисунке обозначают пары углов, образованных при пересечении двух прямых секущей Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
29 Признаки параллель-ности двух прямых Создать условия для усвоения теорем-признаков параллельности двух прямых Сформулировать и доказать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых Формулируют и доказывают теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
30 Признаки параллель-ности двух прямых Организовать работу для обучения решению задач связанных с признаками параллельности двух прямых Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых Решают задачи на доказательство связанные с признаками параллельности двух прямых. Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
31 Признаки параллель-ности двух прямых Организовать работу по ознакомлению учащихся практическим способам построения параллельных прямых В результате практических действий и наблюдений закрепить знания по теме Рассказывают о практических способах построения параллельных прямых. Выполняют построения, используя алгоритмы построения параллельных прямых Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач Применяют полученные знания при решении различного вида задач Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
32 Аксиома параллельных прямых Организовать работу по формированию представления об аксиомах геометрии Уметь объяснять, что такое аксиома. Сформулировать аксиому параллельных прямых и следствия из нее Объясняют, что такое аксиомы геометрии, приводят примеры аксиом. Формулируют аксиому параллельных прямых и выводят следствия из нее Владеют понятием «аксиома». Приводят примеры аксиом Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
33 Аксиома параллельных прямых Создать условия для усвоения теорем, обратных признакам параллельности двух прямых Сформулировать и доказать теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Уметь объяснять, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме Формулируют и доказывают теоремы о свойствах параллельных прямых, обратные теоремам о признаках параллельности двух прямых. Объясняют, что такое условие и заключение теоремы, какая теорема называется обратной по отношению к данной теореме Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
34 Аксиома параллельных прямых Создать условия для усвоения теорем, обратных признакам параллельности двух прямых Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
35 Аксиома параллельных прямых В ходе беседы познакомить учащихся со общенаучным способом рассуждений – методом доказательства от противного Уметь объяснять, в чем заключается метод доказательства от противного; сформулировать и доказать теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами Объясняют, в чем заключается метод доказательства от противного; формулируют и доказывают теоремы об углах с соответственно параллельными и перпендикулярными сторонами Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
36 Аксиома параллельных прямых В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми Научиться решать задачи на вычисление, доказательство и построение связанные с признаками параллельности двух прямых Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с параллельными прямыми Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач Применяют полученные знания при решении различного вида задач Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
37 Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые» Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов. Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Применяют установленные правила в планировании способа решения Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
38 Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые» Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов. Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты
39 Решение задач по теме: «Параллель-ные прямые» Организовать работу по обобщению и систематизации знаний о параллельных прямых Научиться решать задачи связанные с признаками параллельности двух прямых Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов. Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации Применяют полученные знания при решении различного вида задач Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей Дают адекватную оценку своему мнению
40 Контрольная работа №3 по теме: «Параллель-ные прямые» Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Параллельные прямые» Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки Применяют полученные знания при решении различного вида задач Самостоятельно контролируют своё время и управляют им С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
Глава IV. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)
41 Сумма углов треугольника Создать условия для усвоения теоремы о сумме углов треугольника Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника Формулируют и доказывают теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
42 Сумма углов треугольника Организует деятельность по формированию умений проводить классификацию треугольников по углам Уметь различать на чертежах остроугольный, тупоугольный и прямоугольный треугольники Проводят классификацию треугольников по углам Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
43 Соотношения между сторонами и углами треугольника Создать условия для усвоения теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника Сформулировать и доказать теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника Формулируют и доказывают теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника (прямое и обратное утверждение) Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
44 Соотношения между сторонами и углами треугольника Создать условия для усвоения следствий из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника Сформулировать и доказать следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника Формулируют и доказывают следствия из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач Применяют полученные знания при решении различного вида задач Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
45 Соотношения между сторонами и углами треугольника Создать условия для усвоения теоремы о неравенстве треугольника Сформулировать и доказать теорему о неравенстве треугольника Формулируют и доказывают теорему о неравенстве треугольника Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
46 Контрольная работа № 4 по теме: «Соотноше-ния между сторонами и углами треуголь-ника» Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление Демонстрируют математические знания и умения при решении примеров и задач Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки Применяют полученные знания при решении различного вида задач Самостоятельно контролируют своё время и управляют им С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
47 Прямоуголь-ные треугольники Создать условия для усвоения теоремы о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника Сформулировать и доказать теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника Формулируют и доказывают теорему о сумме двух острых углов прямоугольного треугольника Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Проявляют интерес к креативной деятельности, активности при подготовке иллюстраций изучаемых понятий Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
48 Прямоуголь-ные треугольники Создать условия для усвоения свойства катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в Сформулировать и доказать свойства катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла 300Формулируют и доказывают свойство катета прямоугольного треугольника, лежащего против угла в (прямое и обратное утверждение) Используют свойства и признаки фигур, а также их отношения при решении задач на доказательство Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности Обрабатывают информацию и передают ее устным, письменным, графическим и символьным способами Критически оценивают полученный ответ, осуществляют самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию Проектируют и формируют учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
49 Прямоуголь-ные треугольники Создать условия для усвоения признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу Сформулировать и доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу Формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и острому углу Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения Осознают роль ученика, осваивают личностный смысл учения Устанавливают аналогии для понимания закономерностей, используют их в решении задач Исследуют ситуации, требующие оценки действия в соответствии с поставленной задачей Отстаивают свою точку зрения, подтверждают фактами
50 Прямоуголь-ные треугольники Создать условия для усвоения признака равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету Сформулировать и доказать признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету Формулируют и доказывают признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения Создают образ целостного мировоззрения при решении математических задач Применяют полученные знания при решении различного вида задач Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств Предвидят появление конфликтов при наличии различных точек зрения. Принимают точку зрения другого
51 Построение треугольника по трем элементам В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение Научиться решать несложные задачи на построение треугольника по трем элементам с помощью циркуля и линейки Объясняют, какой отрезок называется наклонной, проведенной из данной точки к данной прямой Доказывают, что перпендикуляр, проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из этой же точки к этой прямой.
Формулируют определение расстояния от точки до прямой Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Демонстрируют мотивацию к познавательной деятельности Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Сотрудничают с одноклассниками при решении задач; умеют выслушать оппонента. Формулируют выводы
52 Построение треугольника по трем элементам В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение Научиться решать несложные задачи на построение треугольника по трем элементам с помощью циркуля и линейки Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием от точки до прямой Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Проявляют познавательную активность, творчество. Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки Анализируют и сравнивают факты и явления Работая по плану, сверяют свои действия с целью, вносят корректировки Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
53 Построение треугольника по трем элементам В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение Сформулировать и доказать свойство о равноудалённости точек параллельных прямых. Сформулировать определение между двумя параллельными прямыми Формулируют и доказывают свойство о равноудаленности точек параллельных прямых. Формулируют определение расстояния между двумя параллельными прямыми Анализируют текст задачи на доказательство, выстраивают ход ее решения Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор Владеют смысловым чтением Самостоятельно составляют алгоритм деятельности при решении учебной задачи Верно используют в устной и письменной речи математические термины.
54 Построение треугольника по трем элементам В ходе практической деятельности формировать умения решать задачи на построение Научиться решать несложные задачи на построение треугольника по трем элементам с помощью циркуля и линейки Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, связанные с расстоянием между параллельными прямыми. Выполняют построения, используя известные алгоритмы построения геометрических фигур: отрезок, равный данному; угол, равный данному Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Применяют установленные правила в планировании способа решения Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
55 Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометричес-кие построения» Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов Решают задачи на вычисление, доказательство и построение, проводят по ходу решения дополнительные построения Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Проявляют мотивацию к познавательной деятельности при решении задач с практическим содержанием Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Применяют установленные правила в планировании способа решения Приводят аргументы в пользу своей точки зрения, подтверждают ее фактами
56 Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометричес-кие построения» Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов Анализируют и осмысливают текст задачи,
моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, сопоставляют полученный результат с условием задачи. Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задаче, переформулируют условие, извлекать необходимую информацию Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Верно используют в устной и письменной речи математические термины. Различают в речи собеседника аргументы и факты
57 Решение задач по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометричес-кие построения» Организовать работу по обобщению и систематизации знаний об отношениях фигур и их элементов Обобщить и систематизи-ровать знания об отношениях фигур и их элементов Анализируют и осмысливают текст задачи, моделируют условие с помощью схем, чертежей, реальных предметов, в задачах на построение исследуют возможные случая. Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление, доказательство и построение Осваивают культуру работы с учебником, поиска информации Применяют полученные знания при решении различного вида задач Прилагают волевые усилия и преодолевают трудности и препятствия на пути достижения целей Дают адекватную оценку своему мнению
58 Контрольная работа № 5 по теме: «Прямоугольные треуголь-ники. Геометрические построения» Проконтроли-ровать уровень достижения планируемых результатов по теме: «Прямоугольные треугольники. Геометрические построения» Продемонстри-ровать уровень владения изученным материалом Распознают на чертежах геометрические фигуры и их элементы. Решают задачи на доказательство и вычисление Демонстрируют математические знания и умения при решении задач Адекватно оценивают результаты работы с помощью критериев оценки Применяют полученные знания при решении различного вида задач Самостоятельно контролируют своё время и управляют им С достаточной полнотой и точностью выражают свои мысли посредством письменной речи
Итоговое повторение (12 ч)
59
60
61 Повторение. Треугольники Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Треугольники» Обобщить и систематизи-ровать знания по теме: «Треугольники» Распознают на чертежах геометрические фигуры. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Грамотно и аргументировано излагают свои мысли, проявляют уважительное отношение к мнению общественности Анализируют и сравнивают факты и явления Работая по плану, сверяясь с целью, находят и исправляют ошибки, в т.ч., используя ИКТ. Своевременно оказывают необходимую взаимопомощь сверстникам
62
63
64 Повторение. Параллельные прямые Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Параллельные прямые» Обобщить и систематизи-ровать знания по теме: «Параллельные прямые» Отражают условие задачи на чертежах. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Оценивают собственные и чужие поступки, основываясь на общечеловеческие нормы, нравственные и этические ценности человечества Строят логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Оценивают степень и способы достижения цели в учебных ситуациях, исправляют ошибки с помощью учителя Формулируют собственное мнение и позицию, задают вопросы, слушают собеседника
65-
68 Повторение. Соотношение между сторонами и углами треугольника Организовать работу по обобщению и систематизации знаний по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника» Обобщить и систематизи-ровать знания по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Соотносят чертеж, сопровождающий задачу, с текстом задачи, выполняют дополнительные построения для решения задач. Выделяют конфигурацию, необходимую для поиска решения задачи, используя определения, признаки и свойства выделяемых фигур или их отношений Используют изученные свойства геометрических фигур и отношения между ними при решении задач на вычисление и доказательство Осуществляют выбор действий в однозначных и неоднозначных ситуациях, комментируют и оценивают свой выбор Владеют смысловым чтением Планируют алгоритм выполнения задания, корректируют работу по ходу выполнения с помощью учителя и ИКТ средств Осуществляют контроль, коррекцию, оценку собственных действий и действий партнёра