Геометрический материал в начальном курсе математики (в помощь студенту)

Геометрический материал в начальном курсе математики
По стандарту примерная образовательная программа по математике включает в себя 6 базовых содержательных линий. Среди них: «Пространственные отношения. Геометрические фигуры»
При изучении этого раздела математики за 4 года обучения ученик должен научиться:
- описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;
- распознавать, называть, изображать геометрические фигуры;
- выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
- использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
- распознавать и называть геометрические тела: куб, шар;
- соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
- распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.
В начальной школе изучают такие геометрические фигуры: куб, шар, параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус; прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, круг; отрезок, луч, прямая линия, ломаная линия, кривая линия (линии замкнутые, незамкнутые); точка – самая главная геометрическая фигура. Любая линия состоит из множества точек.
Дошкольник уже приходит в школу с определённой базой знаний о геометрическом материале. Во всех программах дошкольного образования предусмотрено изучение простейших плоскостных и объёмных геометрических фигур: квадрат, прямоугольник, треугольник, круг, пирамида, шар, цилиндр, конус, призма, параллелепипед (без использования термина). В детских садах уделяется большое внимание пространственным отношениям. Эта сторона геометрического развития представлена:
- специальным обучением умению пользоваться предлогами на, в, под, над, от, до, у,  наречиями около, внутри, снаружи, позади, впереди, слева, справа, прямо и др., -умением ориентироваться на плоскости листа и в пространстве (два умения: по словесному описанию найти точку на плоскости листа или предмет, в помещении, на улице; составить словесное описание положения точки на плоскости листа, в помещении или на улице). Для этого используются упражнения: соединение точек в порядке их нумерации или в порядке, который указывает педагог, в результате чего получается интересное и красивое изображение; графические диктанты (ориентирование по клеткам).
Поэтому обучение геометрическому материалу нужно строить, опираясь на знания детей, их жизненный опыт.
Методика ознакомления с геометрическими фигурами
Этапы Например, тема «Угол. Прямой угол»
по учебнику Л.Г. Петерсон1 Создание наглядного образа геометрической фигуры.
Детям демонстрируется либо сама фигура, либо ее модель, дается правильное название. «Математика» 2 класс, часть 2, стр.38, № 1
- практическая работа, в ходе которой получаем угол;
- понятие угла, запись
2 Создание представления о геометрической фигуре или формирование соответствующего геометрического понятия.
На основе выполнения наблюдений или работы с моделями дети выделяют существенные признаки геометрической фигуры, дают ей определение. В процессе практических работ открываются свойства геометрических фигур.
«Математика» 2 класс, часть 2, стр.38, № 2
Наблюдаем за образованием прямого угла, выводим понятие «прямой» угол.
«Математика» 2 класс, часть 2, стр.39, № 3
- практическая работа в образовании прямых углов.
Я бы задания № 3 и № 2 поменяла местами.
Сначала - практическая работа: согнули лист в 4 раза, обвели линии карандашом.
Вопросы:
- Сколько углов получили?
- Докажите что 4 угла, для этого раскрасьте каждый угол разным цветом.
- Может, кто то знает, как называется такой угол? (Предположения детей.)
А далее как подтверждение или опровержение № 2 (правило). Спросить: открыли для себя новое? В чём открытие заключается?
3 Выполнение упражнений с новой геометрической фигурой.
Упражнения на нахождение данной фигуры в окружающих предметах (материализация геометрического образа), на узнавание данной фигуры в ряду других и доказательство того, что предложенная фигура относится к данному типу фигур, на классификацию фигур.
- У каких предметов есть прямой угол? (узнаем прямой угол среди окружающих предметов: угол у шкафа, книги, доски и т.д.)
«Математика» 2 класс, часть 2, стр.39, № 4
- найти прямой угол среди углов с помощью угольника.
Продолжаем работу на следующих уроках:
Стр. 42 № 6
4 Черчение фигуры или выполнение ее модели.
На этом же уроке или на последующих учащиеся должны научиться чертить данную фигуры, используя соответствующие инструменты (линейку, угольник, циркуль).
Выполнение модели наблюдали в практической работе (№ 1, 3)
И только на стр. 108 № 4 после изучения темы «Виды углов» встречается необязательное задание на построение четырёхугольника с прямым углом (по угольнику, без транспортира).
4 класс, часть 3, стр. 30 – знакомство с транспортиром, обучение построению углов (алгоритм).
К простейшим задачам на построение, относят задачи на построение с помощью транспортира, линейки и циркуля:
- отрезка, равного по длине данному, большего (меньшего) на указанную длину данного;
Построение отрезка, равного имеющемуся, может быть выполнено тремя способами:
1) прикладываем линейку к данному отрезку и напротив его концов на линейке ставим метки, затем проводим в любом месте листа или от заданной точки линию от метки до метки;
2) с помощью циркуля: ставим ножки циркуля в концы данного отрезка, затем переносим циркуль и не меняя раствора, отмечаем две точки, которые затем с помощью линейки и карандаша соединяем линией;
3) измерить длину данного отрезка и затем строить как отрезок с заданным значением длины.
- прямого угла (на клетчатой бумаге и с помощью угольника на нелинованной бумаге);
- треугольника с произвольными сторонами;
- четырехугольника с произвольными сторонами;
- прямоугольника с заданными сторонами на клетчатой бумаге;
- окружности заданного радиуса.
Возможно обучение делению отрезка пополам с помощью линейки и циркуля, построение с помощью линейки и транспортира угла с заданной в градусах величиной угла.
Обучение построениям начинается с обучения умению пользоваться линейкой и карандашом как чертежными инструментами. Для этого учим проводить карандашом линии по линейке. Здесь важно научить правильно держать карандаш, не менять его положении во время движения вдоль линейки, правильно держать саму линейку. Следующая задача — построение произвольного отрезка по двум заданным точкам. И только после этого обучаем построению отрезка заданной длины.
Задача построения отрезка заданной длины может быть двух видов: когда длина задана а) значением длины (5 см, 5 см 3 мм);
б) другим отрезком.