Календарно-тематическое планирование по математике в 6 классе (Бунимович)

Календарно-тематическое планирование 6 класс
№
урока Дата Тема урока Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Ресурсы
Глава 1. Дроби и проценты (20 часов)
П.1 Что мы знаем о дробях (3 часа)
1 Дроби. Основное свойство дроби Моделировать в графической и предметной форме обыкновенные дроби. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Проводить несложные исследования, связанные с отношениями «больше» и «меньше» между дробями У: стр 8-9 упр. 1-8, 9-14 ТТ: № 5-8, 22, 23-27, 28-33 ЗТ: № 1-3, 4-13
Исследования: ЗТ: № 14, 15
2 Основное свойство дроби. Сокращение дробей. 3 Приведение дроби к новому знаменателю. П.2 Вычисления с дробями(3 часа)
4 Правила действий с дробями Выполнять вычисления с дробями. Использовать дробную черту как знак деления при записи нового вида дробного выражения («многоэтажная» дробь). Применять различные способы вычисления значений таких выражений, выполнять преобразования «многоэтажных» дробей. Решать задачи на совместную работу. Анализировать числовые закономерности, связанные с арифметическими действий с обыкновенными дробями, доказывать в несложных случаях выявленные свойства. У: стр. 12-13 упр. 16-25, 26-27 ТТ:
5 «Многоэтажные дроби» У: 13 упр. 30-33 ЗТ: 51-60
6 Вычисления с дробями У: 28,29 ЗТ: 61-67
Исследования: ТТ: 39-41 ЗТ: 47-48
П.3 Задачи на дроби (5 часов)
7 Нахождение части от числа Решать основные задачи на дроби, применять разные способы нахождения части числа и числа по его части. Решать текстовые задачи на дроби, в том числе с практическим контекстом; анализировать и осмысливать текст задачи; моделировать условие с помощью схем и рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; выполнять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. У: стр. 16 упр.34-40 ТТ: 4, 9-11, ЗТ: 68-75
8 Нахождение числа по его части У: стр. 16-17 упр. 41-44 ТТ: 12 ЗТ: 76-82
9 Какую часть одно число составляет от другого У: стр. 17 упр. 45-48 ТТ: 13 ЗТ: 83-90
10 Разные задачи на дроби ЗТ: 91-101
11 Разные задачи на дроби П.4. Что такое процент( 5 часов)
12 Понятие процента Объяснять, что такое процент, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «процент». Выражать проценты в дробях и дроби в процентах. Моделировать понятие процента в графической форме. Решать задачи на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов. Применять понятие процента в практических ситуациях. Решать некоторые классические задачи, связанные с понятием процента: анализировать текст задачи, использовать прием числового эксперимента; моделировать условие с помощью схем и рисунков. У: стр. 20 упр. 49-51 ТТ: 14-17, 34-36 ЗТ: 102-112
13 Понятие процента 14 Решение задач на проценты У: стр. 20-21 упр. 58-68 ТТ: 37, 38 ЗТ: 113-136, 138, 139
Исследования: ТТ: 21, 42, ЗТ: 137
15 Решение задач на проценты 16 Решение задач на проценты П.5 Столбчатые и круговые диаграммы (2 часа)
17 Столбчатые диаграммы Объяснять в каких случаях для представления информации используются столбчатые диаграммы, и в каких – круговые. Извлекать и интерпретировать информацию из готовых диаграмм, выполнять несложные вычисления по данным, представленным на диаграмме. Строить в несложных случаях столбчатые и круговые диаграммы по данным, представленным в табличной форме. Проводить исследования простейших социальных явлений по готовым диаграммам. У: стр. 24-25, упр. 69, 73, 74 ТТ: 18
18 Круговые диаграммы У: 25 упр. 70-72, ТТ: 19, 20
Исследования: У: 75, ТТ: 43
19 Обзорный урок по теме «Дроби и проценты» Выполнять вычисления с дробями. Преобразовывать, сравнивать и упорядочивать обыкновенные дроби. Соотносить дробные числа с точками координатной прямой. Решать текстовые задачи на дроби и проценты. Исследовать числовые закономерности. У: «Подведем итоги» стр. 28, ТТ: «Выполняем тест» стр. 22, ЗТ: дополнительные вопросы «Аликвотные дроби» стр. 89, 90
20 Контрольная работа № 1 «Дроби и проценты» ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 4-9
Глава 2. Прямые на плоскости и в пространстве (8 часов)
П. 6 Пересекающиеся прямые (2 часа)
21 Углы при пересечении прямых Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых. Распознавать вертикальные и смежные углы. Находить углы, образованные двумя пересекающимися прямыми. Изображать две пересекающиеся прямые, строить прямую перпендикулярную данной. Выдвигать гипотезы о свойствах смежных углов, обосновывать их. У: стр. 30, 33 (№83) упр. 76. 78, 79, 83, 84 ТТ: 44, 46, 45
22 Перпендикулярные прямые У: стр. 30-31 упр. 77, 80-82 ТТ: 51-53
Исследования: У: 85
П.7 Параллельные прямые (2 часа)
23 Параллельность Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, параллельную данной, с помощью чертежных инструментов. Анализировать способы построения параллельных прямых, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух прямых, свойствах параллельных прямых. У: стр. 34-35 упр. 86-89, 91 – 96 ТТ 47, 54-57
24 Прямые в пространстве У: стр. 35 упр. 97, 98 ТТ: 48, 49
Исследования: У: 90, ТТ: 61-63
П.8 Расстояния (2 часа)
25 Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до фигуры Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми, от точки до плоскости. Строить параллельные прямые с заданным расстоянием между ними. Строить геометрическое место точек, обладающих определенным свойством. У: стр. 38-39 упр. 99-104 ТТ: 50, 58
26 Расстояние между параллельными прямыми и от точки до плоскости У: стр. 39 упр. 105-111 ТТ: 59, 60
Исследования: У: 64, 65
27 Обзорный урок по теме «Прямые на плоскости и в пространстве» Распознавать случаи взаимного расположения двух прямых на плоскости в пространстве, распознавать в многоугольниках параллельные и перпендикулярные стороны. Изображать две параллельные прямые, строить прямую, перпендикулярную данной, параллельную данной, с помощью чертежных инструментов. Измерять расстояние между двумя точками, от точки до прямой, между двумя параллельными прямыми. Изображать многоугольники с параллельными, перпендикулярными сторонами У: «Подведем итоги» стр. 42, ТТ: «Выполняем тест» стр. 32, ЗТ: дополнительные вопросы «Задача о пауке и мухе» стр. 90 - 92
28 Контрольная работа № 2 «Прямые на плоскости и в пространстве» ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 12 - 15
Глава 3. Десятичные дроби (9 часов)
П. 9 Какие дроби называют десятичными (3 часа)
29 Десятичная запись дробей (переход от одной формы записи к другой) Записывать и читать десятичные дроби. Представлять десятичную дробь в виде суммы разрядных слагаемых. Моделировать десятичные дроби рисунками. Переходить от десятичных дробей к соответствующим обыкновенным со знаменателями 10, 100. 1000 и т.д., и наоборот. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Использовать десятичные дроби для перехода от одних единиц измерения к другим; объяснять значения десятичных приставок, используемых для образования названий единиц в метрической системе мер. У: стр. 44-46 упр. 112-116, 120, 117-120 ТТ: 66, 68, 77, 78, 69, 70, 79-81 ЗТ: 140-145, 146-161
30 Десятичная запись дробей (изображение десятичных дробей точками на координатной прямой) У: стр. 46-47, упр. 121-123 ТТ: 71-76 ЗТ: 162-164
31 Десятичная запись дробей (переход от одних единиц измерения к другим) У: стр. 47 упр. 124-127 ТТ: 67 ЗТ 165-170
П. 10 Перевод обыкновенной дроби в десятичную (2 часа)
32 Какую обыкновенную дробь можно записать в виде десятичной, а какую нет Формулировать признак обратимости обыкновенной дроби в десятичную, применять его для распознавания дробей, для которых возможна (или невозможна) десятичная запись. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Приводить примеры эквивалентных представлений дробных чисел.
У: стр. 50-51 упр. 128-137, 140, 141 ЗТ: 171, 174-178
33 Десятичные представления некоторых обыкновенных дробей У: стр. 51 упр. 138, 139 ЗТ: 172, 173
Исследования: ЗТ: 179
П. 11 Сравнение десятичных дробей (2 часа)
34 Сравнение десятичных дробей Распознавать равные десятичные дроби. Объяснять на примерах прием сравнения десятичных дробей. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Сравнивать обыкновенную и десятичную дроби, выбирая подходящую форму записи чисел. Выявлять закономерности в построении последовательности десятичных дробей. Решать задачи – исследования, основанные на понимании поразрядного принципа десятичной записи дробных чисел. У: стр. 54-55 упр. 142-146, 147-156 ТТ: 82-88 ЗТ: 180-190, 193
35 Сравнение обыкновенной дроби и десятичной У: стр. 55 упр. 157-159 ЗТ: 194-199
Исследования: ЗТ: 191-192, 200
36 Обзорный урок по теме «Десятичные дроби» Записывать и читать десятичные дроби. Изображать десятичные дроби точками на координатной прямой. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных. Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Использовать эквивалентные представления дробных чисел при их сравнении ,при вычислениях. Выражать одни единицы измерения величины в других единицах (метры в километрах, минуты в часах и т.д.) У: «Подведем итоги» стр. 58, ТТ: «Выполняем тест» стр. 44,
37 Контрольная работа № 3 «Десятичные дроби» ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 16 - 21
Глава 4. Действия с десятичными дробями (27 часов)
П. 12 Сложение и вычитание десятичных дробей (5)
38 Сложение и вычитание десятичных дробей Конструировать алгоритмы сложения и вычитания десятичных дробей; иллюстрировать их примерами. Вычислять суммы и разности десятичных дробей. Вычислять значения сумм и разностей, компонентами которых являются обыкновенная дробь и десятичная, обсуждая при этом, какая форма представления чисел возможна и целесообразна. Выполнять оценку и прикидку суммы десятичных дробей. Решать текстовые задачи, предполагающие сложение и вычитание десятичных дробей. У: стр. 60-61 упр. 161-170, 174-179 ТТ: 92, 95, 101-104, 122 ЗТ: 201-220, 224-231
39 Сложение и вычитание десятичных дробей 40 Сложение обыкновенной дроби и десятичной У: стр. 61 упр. 171-173 ЗТ: 331
41 Решение задач У: упр. 174-179
Исследования: ТТ: 120, 121 ЗТ: 221, 222
42 Решение задач П.13 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 (3 часа)
43 Умножение десятичной дроби на 10, 100, 1000 Исследовать закономерности в изменении положения запятой в десятичной дроби при умножении и делении её на 10, 100, 1000 и т.д. Формулировать правила умножения и деления десятичной дроби на 10 ,100, 1000 и т.д. Применять умножение и деление десятичной дроби на степень числа 10 для перехода от одних единиц измерения к другим. Решать задачи с реальными данными, представленными в виде десятичных дробей. У: стр. 64 упр. 180-184 ТТ: 96(1), 105, 106 ЗТ: 232-236
44 Деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 У: стр. 65 упр. 185-193 ТТ: 96(2) ЗТ 237-247
45 Переход от одних единиц измерения к другим У: стр. 65 упр. 194-197 ЗТ: 248-255
П. 14 Умножение десятичных дробей (6 часов)
46 Умножение десятичной дроби на десятичную Конструировать алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь, на натуральное число, иллюстрировать примерами соответствующие правила. Вычислять произведение десятичных дробей, десятичной дроби и натуральное число. Вычислять произведение десятичной дроби и обыкновенной, выбирая подходящую форму записи дробных чисел. Вычислять квадрат и куб десятичной дроби. Вычислять значения числовых выражений, содержащих действия сложения, вычитания и умножения десятичных дробей. Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Решать текстовые задачи арифметическим способом. Решать задачи на нахождение части, выраженной десятичной дробью, от данной величины. У: стр. 68-69 упр. 198-205 ТТ: 93, 94, 97, 107, 110, 111 ЗТ: 256-261, 268-273, 276
47 Умножение десятичной дроби на десятичную 48 Умножение десятичной дроби на натуральное число. Умножение десятичной дроби на обыкновенную У: стр. 69 упр. 206-213 ТТ: 108, 109 ЗТ: 262-265, 275, 277
У: стр. 69 упр. 216, 217
49 Разные действия с десятичными дробями У: упр. 214, 215 ЗТ: 278-280, 296, 289-292
50 Решение задач У: стр.69 ЗТ: 266, 267, 274, 281-288, 293-295
51 Решение задач П. 15 Деление десятичных дробей (8 часов)
52 Деление десятичной дроби на натуральное число Обсуждать принципиальное отличие действия деления от других действий с десятичными дробями. Осваивать алгоритмы вычислений в случаях, когда частное выражается десятичной дробью. Сопоставлять различные способы представления обыкновенной дроби в виде десятичной. Вычислять частное от деления на десятичную дробь в общем случае. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. У: стр. 72-73 упр. 218-230 ТТ: 112, 113 ЗТ: 297-301
53 Деление десятичной дроби на натуральное число 54 Деление на десятичную дробь У: стр. 73-74 № 231-244 ТТ: 114-116 ЗТ: 297-301
55 Деление на десятичную дробь 56 Деление на десятичную дробь в общем виде У: стр. 74-75 № 245-251 ЗТ: 314-328
57 Деление на десятичную дробь в общем виде 58 Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь У: стр. 75 упр. 252-257 ТТ: 99, 100, 117, 123
Исследование: ТТ: 124
59 Вычисление значений выражений, содержащих деление на десятичную дробь П. 16 Округление десятичных дробей (2 часа)
60 Округление десятичных дробей по смыслу Округлять десятичные дроби «по смыслу», выбирая лучшее из приближений с недостатком и избытком. Формулировать правило округления десятичных дробей, применять его на практике. Объяснять, чем отличается округление десятичных дробей от округления натуральных чисел. Вычислять приближенные частные, выраженные десятичными дробями, в том числе, при решении задач практического характера. Выполнять прикидку и оценку результатов действий с десятичными дробями. У: стр. 80 упр. 258-260 ЗТ: 364, 365
61 Правило округления десятичных дробей У: стр. 81 упр. 261-269 ТТ: 98, 118, 119 ЗТ: 366-368, 370-377
Исследования: ТТ: 125
62 Обзорный урок по теме «Действия с десятичными дробями» Формулировать правила действий с десятичными дробями. Вычислять значения числовых выражений, содержащих дроби; применять свойства арифметических действий для рационализации вычислений. 5 числовые закономерности, используя числовые эксперименты (в том числе с помощью компьютера). Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений. Округлять десятичные дроби, находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Решать текстовые задачи арифметическим способом, используя различные зависимости между величинами: анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию. У: «Подведем итоги» стр. 84, ТТ: «Выполняем тест» стр. 56, 57
ЗТ: дополнительные вопросы «Бесконечное деление» стр. 94, 95
63 Контрольная работа № 4 «Действия с десятичными дробями» ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 22-27
Глава 5. Окружность (9 ч)
П. 17 Прямая и окружность (2 ч)
64 Взаимное расположение прямой и окружности Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, изображать их с помощью чертежных инструментов. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Строить касательную к окружности. Анализировать способ построения касательной к окружности, пошагово заданный рисунками, выполнять построения. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих конфигурацию «касательная к окружности», строить по алгоритму. Формулировать утверждение о взаимном расположении прямой и окружности. У: стр. 86 упр. 273-276 ТТ: №128
65 Построение касательной У: стр. 87 упр. 277-279, 280, 281, 285 ТТ: 126, 130, 131
Исследования: У: №297
П. 18 Две окружности на плоскости (2 ч)
66 Взаимное расположение двух (и более) окружностей Распознавать различные случаи взаимного расположения двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить точку, равноудаленную от концов отрезка. Исследовать свойства взаимного расположения прямой и окружности, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Конструировать алгоритм построения изображений, содержащих две окружности, касающиеся внешним и внутренним образом, строить по алгоритму. Формулировать утверждения о взаимном расположении двух окружностей. Сравнивать различные случаи взаимного расположения двух окружностей. Выдвигать гипотезы о свойствах конфигурации «две пересекающиеся окружности равных радиусов», обосновывать их. Строить точки, равноудаленные от концов отрезка. У: стр. 90 упр. 286-290, 292-296 ТТ: 129, 135, 137-139
67 Построение точки, равноудаленной от концов отрезка У: стр. 51 упр. 291, ТТ: 127, 132
Исследование: У: 297, ТТ: 136, 140
П. 19 Построение треугольника (2 ч)
68 Построение треугольника по трем сторонам Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов и от руки. Строить треугольник по трем сторонам, описывать построение. Формулировать неравенство треугольника. Исследовать возможность построения треугольника по трем сторонам, используя неравенство треугольника. У: стр. 94-95 упр. 298-304, ТТ: 133, 134, 141
69 Неравенство треугольника У: стр. 95 упр. 307-309, ТТ: 142
Исследования: У: 305, 306 ТТ: 143
П. 20 Круглые тела (1 ч)
70 Круглые тела Распознавать цилиндр, конус, шар, изображать их от руки, моделировать, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие комбинации тел: куб и шар, цилиндр и шар, куб и цилиндр, пирамида из шаров. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток. У: стр. 98-99 упр. 310-313, 318-321, 315-317
Исследования: У: № 314
71 Обзорный урок по теме «Окружность» Распознавать различные случаи взаимного расположения прямой и окружности, двух прямых, двух окружностей, изображать их с помощью чертежных инструментов. Изображать треугольник. Исследовать свойства круглых тел, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Описывать их свойства. Рассматривать простейшие сечения круглых тел, получаемые путем предметного или компьютерного моделирования, определять их вид. Распознавать развертки конуса, цилиндра, моделировать конус и цилиндр из разверток. У: «Подведем итоги» стр. 102, ТТ: «Выполняем тест» стр. 65
ЗТ: дополнительные вопросы «О колесе, и не только о нем» стр. 92, 93
72 Контрольная работа № 5 по теме «Окружность» ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 28-31
Глава 6. Отношения и проценты (17 ч)
П. 21 Что такое отношение (2 ч)
73 Отношение двух чисел Объяснять, что показывает отношение двух чисел, использовать и понимать стандартные обороты речи со словом «отношение». Составлять отношения, объяснять содержательный смысл составленного отношения. Решать задачи на деление чисел и величин в данном отношении, в том числе задачи практического характера.
У: стр. 104-105 упр. 322-333 ТТ: № 144, 145, 153
74 Деление в данном отношении У: стр. 105 упр. 347-354 ТТ: № 146. 147, ЗТ: № 378-393
П. 22 Отношение величин. Масштаб (2 ч)
75 Отношение величин Объяснять, как находят отношение одноименных и разноименных величин, находить отношения величин. Исследовать взаимосвязь отношений сторон квадратов, их периметров и площадей; длин ребер кубов, площадей граней и объемов. Объяснять, что показывает масштаб (карты, плана, чертежа, модели). Решать задачи практического характера на масштаб. Строить фигуры в заданном масштабе. У: стр. 108 упр. 340-346 ТТ: № 154 ЗТ: № 394, 395. 403
76 Масштаб У: стр. 108-109 упр. 347-354 ТТ: № 148, 149 ЗТ: № 396, 397, 400-402
Исследования: ЗТ: № 398, 399
П. 23 Проценты и десятичные дроби (3 ч)
77 Представление процента десятичной дробью Выражать проценты десятичной дробью, выполнять обратную операцию – переходить от десятичной дроби к процентам. Характеризовать доли величины, используя эквивалентные представления заданной доли с помощью дроби и процентов. У: стр. 112-113 упр. 355-360 ТТ: №155, 156 ТТ: № 404
78 Выражение дроби в процентах У: стр. 113 упр. 361-365 ТТ: № 150, 151, 157 ЗТ: № 425, 426, 431
79 Разные задачи У: упр. 366-369
П. 24 Главная задача на проценты (4 ч)
80 Вычисление процентов от заданной величины Решать задачи практического содержания на нахождение нескольких процентов величины, на увеличение (уменьшение) величины на несколько процентов, на нахождение величины по ее проценту. Решать задачи с реальными данными на вычисление процентов величины, применяя округление, приемы прикидки. Выполнять самоконтроль при нахождении процентов величины, используя прикидку. У: стр. 116 упр. 370-378, 382-384 ТТ: № 159 ЗТ: № 405-410, 415-423
81 Нахождение величины по ее проценту 82 Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов У: стр. 116-117 упр. 379-381 ТТ: № 158 ЗТ: № 411-414, 424
83 Увеличение и уменьшение величины на несколько процентов П. 25 Выражение отношения в процентах (4 ч)
84 Сколько процентов одно число составляет от другого Выражать отношение двух величин в процентах. Решать задачи, в том числе задачи с практическим контекстом, с реальными данными, на нахождение процентного отношения двух величин. Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем и рисунков, объяснять полученный результат. У: стр. 120 упр. 385-390 ЗТ: № 427-429, 432
85 Решение задач У: стр. 120-121 упр. 391-399 ТТ: № 160-162 ЗТ: № 430, 433-439, 440
86 Решение задач 87 Решение задач 88 Обзорный урок по теме «Отношения и проценты» Находить отношения чисел и величин. Решать задачи, связанные с отношением величин, в том числе задачи практического характера. Решать задачи на проценты, в том числе задачи с реальными данными, применяя округление, приемы прикидки. У: «Подведем итоги» стр. 124, ТТ: «Выполняем тест» стр. 76
89 Контрольная работа № 6 по теме «Отношения и проценты» ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 32-37
Глава 7. Выражения, формулы, уравнения (15 ч)
П. 26 О математическом языке (2 ч)
90 Математические выражения Обсуждать особенности математического языка. Записывать математические выражения с учетом правил синтаксиса математического языка; составлять выражения по условиям задачи с буквенными данными. Использовать буквы для записи математических предложений, общих утверждений; осуществлять перевод с математического языка на естественный и наоборот. Иллюстрировать общие утверждения, записанные в буквенном виде. У: стр. 126-127 упр. 400-409 ТТ: № 163-166, 170, 171 ЗТ: № 441-449, 451-455
91 Математические предложения У: стр. 127 упр. 410-414 ЗТ: № 450, 456, 457
92П. 27 Буквенные выражения и числовые подстановки (2 ч)
93 Вычисление значений буквенных выражений Строить речевые конструкции с использованием новой терминологии (буквенное выражение, числовая подстановка, значение буквенного выражения, допустимые значения букв). Вычислять числовые значения буквенных выражений при данных значениях букв. Сравнивать числовые значения буквенных выражений. Находить допустимые значения букв в выражении. Отвечать на вопросы задач с буквенными данными, составляя соответствующие выражения. У: стр. 130-131 упр. 415-421, 422-424 ТТ: № 167-169, 173, 174 ЗТ: 458-463, 464
94 Составление выражения по условию задачи с буквенными данными У: упр. 425-430, ЗТ: № 478, 479
Исследования: ТТ: № 182
П. 28 Составление формул и вычисление по формулам (3 ч)
95 Некоторые геометрические формулы Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, в том числе по условиям, заданным рисунком. Вычислять по формулам. Выражать из формулы одну величину через другие. У: стр. 134-135 упр. 431-439 ТТ: № 175-177 ЗТ: 465, 471-475
96 Формула пути. Формула стоимости У: стр. 135 упр. 441, 443 ЗТ: 467, 470, 476, 477
97 Другие формулы У: упр. 440-442 ЗТ: № 466, 468, 469, 480-482
Исследования: ТТ: № 183
П. 29 Формулы длины окружности и площади круга и объема шара (1 ч)
98 Длина окружности Находить экспериментальным путем отношение длины окружности к диаметру. Обсуждать особенности числа π; находить дополнительную информацию об этом числе. Вычислять по формулам длины окружности, площади круга, объема шара. Вычислять размеры фигур, ограниченных окружностями и их дугами. Определять числовые параметры пространственных тел, имеющих форму цилиндра, шара. Округлять результаты вычислений по формулам. У: стр. 138-139 упр. 444, 446, 447, 449, 450, 453, 454 ЗТ: № 483, 484, 490
99 Площадь круга. Объем шара У: стр. 139 упр. 445, 448, 452, 455, 456 ТТ: № 179, 178 ЗТ: № 485-489
П. 30 Что такое уравнение (5 ч)
100 Решение уравнений Строить речевые конструкции с использованием слов «уравнение», «корень уравнений». Проверять, является ли указанное число корнем рассматриваемого уравнения. Решать уравнения на основе зависимостей между компонентами действий. Составлять математические модели (уравнения) по условиям текстовых задач. У: стр. 142-143 упр. 469-472, 457-462 ТТ: № 172, 180, 181 ЗТ: № 495, 496, 505, 491-494, 499-504
101 Решение уравнений 102 Решение задач с помощью уравнений У: стр. 143 упр. 463-472 ЗТ: 497, 498, 506-508
103 Решение задач с помощью уравнений 104 Решение задач с помощью уравнений 105 Обзорный урок по теме «Выражения, формулы, уравнения» Использовать буквы для записи математических выражений и предложений. Составлять буквенные выражения по условиям задачи. Вычислять числовые значения буквенных выражений при заданных значениях букв. Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами; вычислять по формулам. Составлять уравнения по условиям текстовых задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. У: «Подведем итоги» стр. 146, ТТ: «Выполняем тест» стр. 85
ЗТ: дополнительные вопросы «Задачи, решаемые в целых числах» стр. 102, 103
106 Контрольная работа № 7 по теме «Выражения, формулы, уравнения» ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 38-43
Глава 8. Симметрия (8 ч)
П. 31 Осевая симметрия (2 ч)
107 Осевая симметрия Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой. Вырезать две фигуры, симметричные относительно прямой, из бумаги. Строить фигуру (отрезок, ломаную, треугольник, прямоугольник, окружность), симметричную данной относительно прямой, с помощью инструментов, изображать от руки. Проводить прямую, относительно которой две фигуры симметричны. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства двух фигур, симметричных относительно прямой. Исследовать свойства фигур, симметричных относительно плоскости, используя эксперимент, наблюдение, моделирование. Описывать их свойства. У: стр. 148-149 упр. 473-478 ТТ: 185, 193, 188, 189, 194, 196
108 Построение фигур, симметричных относительно прямой У: упр. 479 – 484
Исследования: У: упр. 497, 498
П. 32 Ось симметрии (2 ч)
109 Симметричная фигура Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии. Вырезать их из бумаги, изображать от руки и с помощью инструментов. Проводить ось симметрии фигуры. Формулировать свойства равнобедренного, равностороннего треугольников, прямоугольника, квадрата, круга, связанные с осевой симметрией. Формулировать свойства параллелепипеда, куба, конуса, цилиндра, шара, связанные с симметрией относительно плоскости. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. У: стр. 152 упр. 485 – 487 ТТ: № 184, 190
110 Симметрия треугольников, четырехугольников, окружности и пространственных фигур У: стр. 153 упр. 488-496 ТТ: № 191
Исследования: У: упр. 497, 498
П. 33 Центральная симметрия (2 ч)
111 Центральная симметрия Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно точки. Строить фигуру, симметричную данной относительно точки, с помощью инструментов, достраивать, изображать от руки. Находить центр симметрии фигуры, конфигурации. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Формулировать свойства фигур, симметричных относительно точки. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Выдвигать гипотезы, формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения об осевой и центральной симметрии фигур. У: стр. 156-157 упр. 499 – 501 ТТ: № 186, 195, 197, 199, 200
112 Центр симметрии фигуры У: стр. 157 упр. 502 – 506, 507-512 ТТ: № 192, 202, 187, 201, 203
Исследования: ТТ: № 198
113 Обзорный урок по теме «Симметрия» Находить в окружающем мире плоские и пространственные симметричные фигуры. Распознавать плоские фигуры, симметричные относительно прямой, относительно точки ,пространственные фигуры, симметричные относительно плоскости. Строить фигуру, симметричную данной относительно прямой, относительно точки, с помощью чертежных инструментов. Конструировать орнаменты и паркеты, используя свойство симметрии, в том числе с помощью компьютерных программ. Исследовать свойства фигур, имеющих ось и центр симметрии, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование, в том числе компьютерное моделирование. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о симметрии фигур. У: «Подведем итоги» стр. 160, ТТ: «Выполняем тест» стр. 94
ЗТ: дополнительные вопросы «Путешествие в зазеркалье» стр. 95-97
114 Контрольная работа № 8 по теме «Симметрия» ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 44-47
Глава 9. Целые числа (14 ч)
П. 34 Какие числа называют целыми (1 ч)
115 Какие числа называют целыми Приводить примеры использования в жизни положительных и отрицательных чисел (температура, выигрыш-проигрыш, выше - ниже уровня моря и пр.). Описывать множество целых чисел. Объяснять, какие целые числа называют противоположными. Записывать число, противоположное данному, с помощью знака «минус». Упрощать записи типа –(+3), -(-3). У: стр. 162-163 упр. 513-520, 521-527 ТТ: № 204, 207, 210, 212-214, 205, 215-218
П. 35 Сравнение целых чисел (2 ч)
116 Ряд целых чисел. Изображение целых чисел точками на координатной прямой Сопоставлять свойства ряда натуральных чисел и ряда целых чисел. Сравнивать и упорядочивать целые числа. Изображать целые числа точками на координатной прямой. Использовать координатную прямую как наглядную опору при решении задач на сравнении целых чисел. У: стр. 166-167 упр. 528-532, 533-535 ТТ: № 206, 211, 219-222, 250, 251
117 Сравнение целых чисел У: стр. 167 упр. 536-545 ТТ: № 223-230
П. 36 Сложение целых чисел (2 ч)
118 Сложение двух целых чисел Объяснять на примерах, как находят сумму целых чисел. Записывать с помощью букв свойство нуля при сложении, свойство суммы противоположных чисел. Упрощать запись суммы целых чисел, Опуская, где возможно, знак «+» и скобки. Переставлять слагаемые в сумме целых чисел. Вычислять суммы целых чисел, содержащие два и более слагаемых. Вычислять значения буквенных выражений. У: стр. 170 упр. 546-555, 562 ТТ: № 231-233 ЗТ: 509-514
119 Вычисление суммы нескольких чисел У: стр. 171 упр. 556-561, 563 ТТ: № 234 ЗТ: № 515-518
П. 37 Вычитание целых чисел (3 ч)
120 Вычитание целых чисел Формулировать правило нахождения разности целых чисел, записывать его на математическом языке. Вычислять разность двух целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, составленных из целых чисел с помощью знаков «+» и «-»; осуществлять самоконтроль. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Сопоставлять выполнимость действия вычитания в множествах натуральных чисел и целых чисел. У: стр. 174-175 упр. 564-570, 579 ТТ: № 235-237 ЗТ: № 519-526
121 Вычисление значений числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения и вычитания У: стр. 175 упр. 571-578, 580, 581 ТТ: № 238, 239 ЗТ: № 527-537
Исследования: ТТ: № 252
122 Вычисление значений числовых и буквенных выражений, содержащих действия сложения и вычитания П. 38 Умножение и деление целых чисел (3 ч)
123 Умножение целых чисел Формулировать правила знаков при умножении и делении целых чисел, иллюстрировать их примерами. Записывать на математическом языке равенства, выражающие свойства 0 и 1 при умножении, правило умножения на -1. Вычислять произведения и частные целых чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия с целыми числами. Вычислять значения буквенных выражений при заданных целых значениях букв. Исследовать вопрос об изменении знака произведения целых чисел при изменении на противоположные знаков множителей. Опровергать с помощью контрпримеров неверные утверждения о знаках результатов действий с целыми числами. У: стр. 178-179 упр. 582-590 ТТ: № 240-243 ЗТ: 538, 539, 544, 547, 548
124 Деление целых чисел У: стр. 179 упр. 591-594 ТТ: № 244-247 ЗТ: № 540-542, 545, 546, 550, 551
125 Разные действия с целыми числами У: упр. 595-598 ТТ: № 208, 209, 248, 249, 256 ЗТ: 543, 552-562
Исследования: ТТ: № 253-255
126 Обзорный урок по теме «Целые числа» Сравнивать, упорядочивать целые числа. Формулировать правила вычислений с целыми числами, находить значения числовых и буквенных выражений, содержащих действия с целыми числами. У: «Подведем итоги» стр. 182, ТТ: «Выполняем тест» стр. 112
ЗТ: дополнительные вопросы «В худшем случае» стр. 97-99
127 Контрольная работа № 9 по теме «Целые числа» ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 48-53
Глава 10. Рациональные числа (16 ч)
П. 39 Какие числа называют рациональными (2 ч)
128 Рациональные числа Применять в речи терминологию, связанную с рациональными числами; распознавать натуральные, целые, дробные, положительные, отрицательные числа; характеризовать множество рациональных чисел. Применять символьное обозначение противоположного числа, объяснять смысл записей типа (-а), упрощать соответствующие записи. Изображать рациональные числа точками координатной прямой. У: стр. 184 упр. 599-605 ТТ: № 257, 264-266
129 Изображение рациональных чисел точками координатной прямой У: стр. 184-185 упр. 606-614 ТТ: 259-263 ЗТ: 563-565
П. 40 Сравнение рациональных чисел. Модуль числа (2 ч)
130 Сравнение рациональных чисел Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать положительное число и нуль, отрицательное число и нуль, два отрицательных числа. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуль числа, находить модуль рационального числа. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. У: стр. 188 упр. 615-621, 625-627 ТТ: № 267-269 ЗТ: 566, 567, 572-579, 580
131 Модуль числа У: стр. 189 упр. 622-624, 628, 629 ТТ: № 258, 284, 285 ЗТ: 568-571
П. 41 Сложение и вычитание рациональных чисел (3 ч)
132 Сложение рациональных чисел Формулировать правила сложения двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; правило вычитания из одного числа другое; применять эти правила для вычитания сумм, разностей. Выполнять числовые подстановки в суммы и разности, заданные с помощью букв, находить соответствующие их значения. Проводить несложные исследования, связанные со свойствами суммы нескольких рациональных чисел (например, замена знака каждого слагаемого). У: стр. 192-193 упр. 630-635 ТТ: № 270-272, 274 ЗТ: № 581-583
133 Вычитание рациональных чисел У: стр. 193 упр. 637-641 ТТ: № 273, 275 ЗТ: № 584-586, 592
134 Вычисление значений числовых и буквенных выражений У: упр. 642-645 ЗТ: № 587-591, 593
Исследования: У: № 646
П. 42 Умножение и деление рациональных чисел (3 ч)
135 Умножение рациональных чисел Формулировать правила нахождения произведения и частного двух чисел одного знака, двух чисел разных знаков; применять эти правила при умножении и делении рациональных чисел. Находить квадраты и кубы рациональных чисел. Вычислять значения числовых выражений, содержащих разные действия. Выполнять числовые подстановки в простейшие буквенные выражения, находить соответствующие их значения. У: стр. 196 упр. 647-654 ТТ: № 276 ЗТ: 594, 595, 599, 600
136 Деление рациональных чисел У: стр. 196-197 упр. 655-660 ТТ: № 277 ЗТ: № 596-598
137 Все действия с рациональными числами У: упр. 661-669 ЗТ: № 601-613, 615-617
Исследования ЗТ: № 614
П. 43 Координаты (4 ч)
138 Системы координат в окружающем мире Приводить примеры различных систем координат в окружающем мире, находить и записывать координаты объектов в различных системах координат (шахматная доска; широта и долгота, азимут и пр.). Объяснять и иллюстрировать понятие прямоугольной системы координат на плоскости; применять в речи и понимать соответствующие термины и символику. Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, находить координаты точек. Проводить исследования, связанные с взаимным расположением точек на координатной плоскости. У: стр. 200 упр. 670-674
139 Прямоугольная система координат У: стр. 200-201 упр. 675-683 ТТ: 278-283
Исследования: У: № 684 ТТ: № 286-288
140 Прямоугольная система координат 141 Прямоугольная система координат 142 Обзорный урок по теме «Рациональные числа» Изображать рациональные числа точками координатной прямой. Применять и понимать геометрический смысл понятия модуль числа, находить модуль рационального числа. Моделировать с помощью координатной прямой отношения «больше» или «меньше» для рациональных чисел. Сравнивать и упорядочивать рациональные числа. Выполнять вычисления с рациональными числами. Находить значения буквенных выражений при заданных значениях букв. У: «Подведем итоги» стр. 204, ТТ: «Выполняем тест» стр. 128
ЗТ: дополнительные вопросы «Системы счисления» стр. 99-102
143 Контрольная работа № 10 по теме «Рациональные числа» ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 55-59
Глава 11. Многоугольники и многогранники (9 ч)
П. 44 Параллелограмм () 2 ч
144 Параллелограмм и его свойства Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы. Изображать параллелограммы с использованием чертежных инструментов. Моделировать параллелограммы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства параллелограмма, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств параллелограммов. Формулировать, обосновывать ,опровергать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о свойствах параллелограмма. Сравнивать свойства параллелограммов различных видов: ромба, квадрата, прямоугольника. Выдвигать гипотезы о свойствах параллелограммов различных видов, объяснять их. Конструировать способы построения параллелограммов по заданным рисункам. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах параллелограмма. У: стр. 206 упр. 685-688, 689-692 ТТ: 289, 293, 291, 299, 304
145 Виды параллелограммов У: стр. 206-207 упр. 693-700 ТТ: 290, 303, 305
Исследования: ТТ: № 306
П. 45 Правильные многоугольники (2 ч)
147 Правильные многоугольники Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире правильные многоугольники, правильные многогранники. Исследовать и описывать свойства правильных многоугольников, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Изображать правильные многоугольники с помощью чертежных инструментов по описанию и по заданному алгоритму; осуществлять самоконтроль выполненных построений. Конструировать способы построения правильных многоугольников по заданным рисункам, выполнять построения. Моделировать правильные многогранники из разверток. Сравнивать свойства правильных многоугольников, связанных с симметрией. Формулировать, обосновывать, опровергать с помощью контрпримеров утверждения о правильных многоугольниках. У: стр. 210-211 упр. 701, 706, 707, 702-705, ТТ: № 300, 301, 307
148 Правильные многогранники У: стр. 211 упр. 709-710
Исследования: У: № 708
П. 46 Площади (2 ч)
149 Равновеликие и равносоставленные фигуры Изображать равносоставленные фигуры, определять их площади. Моделировать геометрические фигуры из бумаги (перекраивать прямоугольник в параллелограмм, достраивать треугольник до параллелограмма). Сравнивать фигуры по площади. Формулировать свойства равносоставленных фигур. Составлять формулы для вычисления площади параллелограмма, прямоугольного треугольника. Выполнять измерения и вычислять площади параллелограммов и треугольников. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Строить логическую цепочку рассуждений о равновеликих фигурах. Решать задачи на нахождение площадей параллелограммов и треугольников. У: стр. 214-215 упр. 711-717 ТТ: № 308, 309
150 Площадь параллелограмма и треугольника У: стр. 215 упр. 718-723 ТТ: № 294, 302, 310, 311-314
Исследования: ТТ: № 315
П. 47 Призма (1 ч)
151 Призма Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире призмы. Называть призмы. Копировать призмы, изображенные на клетчатой бумаге, осуществлять самоконтроль, проверяя соответствие полученного изображения заданному. Моделировать призмы, используя бумагу, пластилин, проволоку и др., изготавливать из разверток. Определять взаимное расположение граней, ребер, вершин призмы. Исследовать свойства призмы, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Описывать их свойства, используя соответствующую терминологию. Формулировать утверждения о свойствах призмы, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Строить логическую цепочку рассуждений о свойствах призмы. Составлять формулы, связанные с линейными, плоскими и пространственными характеристиками призмы. Моделировать из призм другие многогранники. У: стр. 218-219 упр. 724-732, 734, 733, 735, 736 ТТ: № 292, 295-297, 317
Исследования: ТТ: 3 298, 316
152 Обзорный урок по теме «Многоугольники и многогранники» Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире параллелограммы, правильные многоугольники, призмы, развертки призм. Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Моделировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др. Исследовать и описывать свойства геометрических фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование. Выдвигать гипотезы о свойствах изученных фигур, обосновывать их. Формулировать утверждения о свойствах изученных фигур, опровергать утверждения с помощью контрпримеров. Использовать компьютерное моделирование и эксперимент для изучения свойств геометрических объектов. Решать задачи на нахождение длин, площадей и объемов. У: «Подведем итоги» стр. 222, ТТ: «Выполняем тест» стр. 144
ЗТ: дополнительные вопросы «Паркеты» стр. 103-104
153 Контрольная работа № 11 по теме «Многоугольники и многогранники» ТЭ: проверочные работы № 1, 2 стр. 60-63
Глава 12. Множества. Комбинаторика (8 ч)
П. 48. Понятие множества (2 ч)
154 Термины и обозначения, связанные с понятием множества Приводить примеры конечных и бесконечных множеств. Строить речевые конструкции с использованием теоретико-множественной терминологии и символики; переводить утверждения с математического языка на русский и наоборот. Формулировать определение подмножества некоторого множества. Иллюстрировать понятие подмножества с помощью крюков Эйлера. Обсуждать соотношение между основными числовыми множествами. Записывать на символическом языке соотношения между множествами и приводить примеры различных вариантов, их перевода на русский язык. Исследовать вопрос о числе подмножеств конечного множества. У: стр. 224-225 упр. 737-741, 742-744 ТТ: № 318 ЗТ: № 628-630, 631-633, 635, 636
155 Подмножества У: стр. 225 упр. 745-749 ТТ: № 322 ЗТ: № 634, 637
Исследования: У: № 750
П. 49 Операции над множествами (2 ч)
156 Пересечение и объединение множеств Формулировать определения объединения и пресечения множеств. Иллюстрировать эти понятия с помощью кругов Эйлера. Использовать схемы в качестве наглядной основы для разбиения множества на непересекающиеся подмножества. Проводить логические рассуждения по сюжетам текстовых задач с помощью кругов Эйлера. Приводить примеры классификации из математики и из других областей знания. У: стр. 228-229 упр. 751 ТТ: №319, 320, 323, 324 ЗТ: № 638-645
157 Разбиение множеств У: стр. 229 упр. 759-763 ТТ: № 321, 325, 326 ЗТ: № 646-653
П. 50 Решение комбинаторных задач (3 ч)
158 Задача о туристических маршрутах Решать комбинаторные задачи с помощью перебора возможных вариантов, в том числе, путём построения дерева возможных вариантов. Строить теоретико-множественные модели некоторых видов комбинаторных задач. У: стр. 232 упр. 764-768 ТТ: № 327, 328, 330, 332 ЗТ: № 654, 655
159 Задача о рукопожатиях У: стр. 232-233 упр. 769-775 ТТ: № 329 ЗТ: № 656, 657
160 Задача о театральных прожекторах У: стр. 233 упр. 776, 777 ТТ: № 331, 333 ЗТ: № 660, 661, 659, 662-676
161 Обзорный урок по теме «Множества. Комбинаторика» У: «Подведем итоги» стр. 236, ТТ: «Выполняем тест» стр. 157-159
162 Итоговая контрольная работа Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби, находить наименьшую и наибольшую десятичную дробь среди заданного набора чисел. Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных; выяснять, в каких случаях это возможно. Находить десятичное приближение обыкновенной дроби с указанной точностью. Выполнять действия с дробными числами. Решать задачи на движение, содержащие данные, выраженные дробными числами. Представлять доли величины в процентах. Решать текстовые задачи на нахождение процента от данной величины. Решать задачи, требующие владения понятием отношения. Составлять по рисунку формулу для вычисления периметра или площади фигур. Сравнивать и упорядочивать положительные и отрицательные числа, находить наибольшее или наименьшее из заданного набора чисел. Выполнять числовые подстановки в буквенное выражение (в том числе, подставлять отрицательные числа), вычислять значение выражения. Отмечать точки на координатной плоскости, находить координаты отмеченных точек. Строить фигуру, симметричную данной относительно некоторой прямой; использовать при решении задач равенство симметричных фигур. Решать задачи на взаимное расположение двух окружностей на плоскости. ТЭ: итоговые работы за год № 1, 2 стр. 70-78
163 Повторение 164 Повторение. Задачи на дроби. Проценты. Отношения и проценты. 165 Повторение. Десятичные дроби 166 Повторение. Прямые на плоскости. Окружность. Симметрия. Многоугольники. 167 Повторение. Формулы, уравнения. 168 Повторение. Прямоугольная система координат. 169 Повторение. Целые числа. 170 Повторение. Рациональные числа 171-175 Выполнение проектных и (или) исследовательских работ