Методическая разработка урока математики в 3 классе на тему Деление суммы на число

Тип урока: ОНЗ
Тема: «Деление суммы на число. Внетабличное деление: 72 : 6».
Основные цели:
1) сформировать представление о способе деления суммы на число, умение выполнять деление двузначного числа на однозначное число;
2) тренировать вычислительный навык, решать текстовые задачи.
Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение.
Демонстрационный материал:
1) картинки с изображением ребят:
2) задание 1 для этапа 2:
9271038100(20 + 4) ∙ 3
7 ∙ (10 + 2)
4 ∙ (10 + 5)
00(20 + 4) ∙ 3
7 ∙ (10 + 2)
4 ∙ (10 + 5)

3) распределительное свойство умножения (из урока № 28, часть 3, М-2);
4) правило деления суммы на число:
9779061595(a +b) :c =a: c+b:c
00(a +b) :c =a: c+b:c

5) задание для пробного действия:
1143004318048 : 3 =
0048 : 3 =

6) алгоритм внетабличного деления двузначного числа на однозначное число:
1530354699000
7) образец для самопроверки работы в парах на этапе 6:
№ 4 (4 и 5 примеры), стр. 82
8) образец для самопроверки самостоятельной работы на этапе 7:
№ 5 (1, 2 примеры), стр. 82
9) пословицы для этапа 9:
246316547625Жизнь дана на добрые дела.
00Жизнь дана на добрые дела.
10985555880Не устоять худу против добра.
00Не устоять худу против добра.

Ход урока:
1. Мотивация к учебной деятельности.
Цели:
Личностные: включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне;
Познавательные: определение содержательных рамок урока: деление;
актуализация требований к учащимся со стороны учебной деятельности.
Организация учебного процесса на этапе 1:
Давайте прочтём девиз сегодняшнего урока: «У нас всё получится!»
Устный счёт:
Найдите частное чисел 63 и 9. (7);
Найдите произведение чисел 6 и 7. (42);
Первое слагаемое 96, второе слагаемое 17. Найдите сумму. (113);
Задумали число, прибавили к нему 84 и получили 204. Назовите задуманное число. (120)
В начале урока я хочу рассказать вам такую историю.
Слайд 2
(Картинки с изображением девочек из набора Д-1.)
В одной деревеньке жили две подружки Маша и Алёнка. Они были хорошими подругами: всё делали вместе, помогали друг другу и всё делили поровну. Как-то раз решили они пойти в лес за грибами.
Сказано – сделано. Долго собирали девочки грибы, набрали почти полные корзинки и направились по дороге к дому.
Слайд 3
(Картинка с изображением мальчика из набора Д-1.)
На одной из полянок Маша и Алёнка повстречали Митю. Мальчик жил в этой же деревеньке. Оказалось, что Митя тоже ходил в лес за грибами. Но его поход оказался неудачным: он не нашёл грибных полян. Митя выглядел усталым и огорчённым.
Узнав, почему огорчён Митя, девочки быстро о чём-то договорились. Затем, они подозвали Митю к себе…
Как, по вашему мнению, решили поступить девочки в данной ситуации? (Они отдали Мите часть своих грибов, девочки разделили все грибы поровну на троих, …)Продолжение этой истории вы узнаете чуть позже. А пока скажите, какое математическое действие могли выполнить девочки, предложив Мите грибы? (Вычитание, деление.)
Сегодняшний урок вы посвятите одному из этих действий – делению.
Как же будет построена работа на уроке? (Мы сначала поймем, что мы еще не знаем, а потом постараемся сами «открыть» что-то новое.)
С чего начнёте работу на уроке? (С повторения необходимых знаний.)
2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном действии.
Цели:
Познавательные: актуализировать знание распределительное свойство умножение ввести способ деления суммы на число;
актуализировать мыслительные операции анализ, синтез, сравнение, аналогия;
Регулятивные: мотивировать к пробному действию и его самостоятельному выполнению и обоснованию;
организовать фиксацию образовательной цели и темы урока;
организовать выполнение пробного действия и фиксацию затруднения;
организовать анализ полученных ответов и зафиксировать индивидуальные затруднения в выполнении пробного действия или его обосновании.
Коммуникативные: развивать умения выражать свои мысли с достаточной полнотой и чёткостью.
Организация учебного процесса на этапе 2:
Распределительного свойства умножения.
Слайд 4
Открывается на доске задание 1 (Д-2):
10858557785(20 + 4) ∙ 3
7 ∙ (10 + 2)
4 ∙ (10 +5)
4 ∙ (10 + 5)
00(20 + 4) ∙ 3
7 ∙ (10 + 2)
4 ∙ (10 +5)
4 ∙ (10 + 5)

Что нужно сделать? (Нужно вычислить, применив распределительное свойство умножения.)
Выполним это задание.
Учащиеся по цепочке выходят к доске и выполняют задание с комментированием, остальные работают в тетрадях.
Итак, какие ответы вы получили? (72, 84, 60.)
В чём суть распределительного свойства умножения? (Чтобы умножить сумму на число, надо каждое из слагаемых умножить на число и полученные результаты сложить.)
Открывается на доске эталон Д-3.
Расположите полученные результаты в порядке убывания. (84, 72, 60.)
Установите закономерность и продолжите числовой ряд на два числа.
(Числа уменьшаются на 12; дальше идут 48 и 36.)
Назовите делители числа 36. (1, 2, 3, 6, 36, …)
Является ли делителем числа 36 число 8? (Нет.)
Почему? (36 не делится на 8, т.е. нет такого числа, которое при умножении на 8 даст 36.)
2) Выведение правила деления суммы на число.
А теперь настало время для продолжения вашей истории.
Девочки пригласили Митю присесть на пенёк и высыпали все свои грибы на траву возле пня. У Маши в корзинке оказалось 30 грибов, а у Алёнки – 18 грибов.
Вы сказали, что девочки, решили поделиться с Митей грибами и они могут выполнить два математических действия: вычитание или деление. При каком условии это действие можно назвать вычитанием? (Если бы Маша и Алёнка отдали Мите небольшую часть грибов.)
При каком условии они выполнят деление? (Если разделят все грибы поровну на троих.)
Верно, но они пригласили Митю присесть и высыпали всё, что у них было в корзинках на траву, а не отдали ему часть грибов, предполагая, что, взяв их, Митя пойдёт своей дорогой. А значит, девочки решили… (Разделить всё поровну.)
Да, это так. Им осталось только решить, как же разделить на троих поровну 30 Машиных грибов и 18 грибов Алёнки?
Как это можно сделать? Найдите два способа решения, составив выражения. (Можно сложить грибы девочек и разделить на 3 равные части; можно сначала разделить на 3 части 30 Машиных грибов, затем разделить на три 18 Алёнкиных грибов и результаты сложить.)
Слайд 5
11430027305(30 + 18) : 3 (гр.)
30 : 3 + 18 : 3 (гр.)
00(30 + 18) : 3 (гр.)
30 : 3 + 18 : 3 (гр.)

Зависит ли количество грибов у каждого из ребят, от способа, которым они будут делить грибы? (Количество грибов у каждого после деления не зависит от способа деления.)
Почему?(Потому что общее количество грибов не изменится, изменится лишь способ деления.)
Какой знак можно поставить между этими двумя выражениями? (Знак равенства.)
Запишите это.
Учитель записывает на доске, учащиеся – в рабочие тетради:
11430050800(30 + 18) : 3 = 30 : 3 + 18 : 3
00(30 + 18) : 3 = 30 : 3 + 18 : 3

Какое действие выполняется с суммой в левой части? (Сумма делится на число.)
Объясните, глядя на запись, как сумму делят на число? (Каждое из слагаемых делят на это число, затем полученные результаты складывают.)
Можно ли разделить на число только одно из слагаемых? Почему? (Нет, т.к. задача будет решена неверно и результат изменится.)
Изменится ли способ рассуждений, если вы возьмёте другие числа, или он останется таким же по отношению к любым числам? (Способ рассуждений будет одинаков для любых чисел.)
Значит, вы можете заменить числа… (Буквами.)
Запишем буквенное равенство.
Один из учащихся записывает равенство на доске, остальные – в рабочие тетради:
9461539370(a +b) :c = a: c+b:c
00(a +b) :c = a: c+b:c

Глядя на это равенство, сформулируйте правило деления суммы на число. (Чтобы разделить сумму на число, можно каждое слагаемое разделить на это число и полученные результаты сложить.) Давайте прочтём правило в учебнике и убедимся, что мы его правильно сформулировали. (стр.82)
Слайд 6
Вывешивается на доску эталон Д-4.
3) Пробное действие.
Что вы повторили и узнали? (Мы повторили, распределили свойство умножения, открыли способ деления суммы на число.)
Почему я выбрала именно это? (Это нам пригодится для открытия нового знания.)
Какое следующее задание я вам предложу? (Задание, в котором будет что-то новое.)
Зачем вы его получите? (Чтобы мы сами узнали, что мы еще не знаем.)
Учитель открывает на доске задание для пробного действия Д-5:
1060455207048 : 3 =
0048 : 3 =

Что нужно сделать в данном задании? (Найти частное чисел 48 и 3.)
Что нового в нем? (Это внетабличное деление.)
Какую цель вы перед собой поставите? (Научиться выполнять внетабличное деление двузначного числа на однозначное число.)
Какая тема урока? (Деление вила 48 : 3.)
Учитель открывает или записывает тему на доске.
Попробуйте выполнить это задание.
Учащиеся выполняют пробное действие на индивидуальных планшетках Р-1.
У кого нет ответа?
Учащиеся поднимают руки.
Что вы не смогли сделать? (Мы не смогли найти частное чисел 48 и 3.)
Кто выполнил это задание, какое число вы записали?
Учащиеся поднимают руки. Несколько ответов учитель может выписать на доску.
Обоснуйте свои действия.
Учащиеся в замешательстве, так как нет соответствующего правила.
Что вы не можете сделать? (Мы не можем обосновать свой ответ.)
Какой следующий шаг на уроке? (Разобраться, в чем у нас затруднение.)
3. Выявление места и причины затруднения.
Цели:
Регулятивные: выявить место и причину затруднения.
Организация учебного процесса на этапе 3:
Какое задание вы должны были выполнить? (Мы должны были найти частное чисел 48 и 3.)
Чем вы пытались воспользоваться? (Мы пытались воспользоваться таблицей умножения и деления на 3, разложить число 48 на сумму разрядных слагаемых.)
В чем возникло затруднение? (В таблице умножения на 3 такого случая нет, а разрядные слагаемые не делятся на 3.)
Почему же возникло затруднение? (У нас нет правила внетабличного деления двузначного числа на однозначное число.)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
Цели:
Коммуникативные: согласовать и зафиксировать цель и тему урока;
построить план и определить средства достижения цели;
Познавательные: анализировать, сравнивать, обобщать, выбирать наиболее эффективные способы решения поставленных задач.
Организация учебного процесса на этапе 4:
Какую цель вы поставите перед собой на уроке? («Открыть» правило вне табличного деления двузначного числа на однозначное число.)
Кто из вас внимательный, при выполнении каких заданий вам встретился случай 48 : 3? (Когда девочки делили грибы.)
Значит, что вам может помочь? (Нам может помочь способ деления суммы на число.)
Какие наши действия? (Мы восстановим записи, по ним составим эталон.)
Учитель может зафиксировать план на доске.
5. Реализация построенного проекта.
Цели:
Регулятивные: реализовать построенный проект в соответствии с планом;
Познавательные: зафиксировать способы записи выражений на эталоне;
организовать фиксацию преодоления затруднения;
организовать уточнение общего характера нового знания.
Организация учебного процесса на этапе 5:
Восстановите вычисление и выведите правило.
Какой первый шаг в плане?
Слайд 7
Один из учащихся записывает на доске, остальные в рабочие тетради:
1143003556048 : 3 = (30 + 18) : 3= 30 : 3 + 18 : 3 =
0048 : 3 = (30 + 18) : 3= 30 : 3 + 18 : 3 =

Расскажите по записи, как можно разделить двузначное число на однозначное число. По ходу рассуждений выстроим алгоритм этого деления.
2510155252095\Выставляется первый шаг алгоритма Д-6:
Какой первый шаг? (Надо разбить двузначное число на слагаемые, которые делятся на данное число, затем каждое из слагаемых разделить на это число и результаты сложить.)
Назовём слагаемые, которые делятся на данное число – удобными слагаемыми.
Выставляется второй шаг алгоритма Д-6:
24168105715
Обратите внимание, на числа, которые выбраны в качестве удобных слагаемых. Что вы можете о них сказать? (Одно из них круглое число, другое – нет, причём оба числа обязательно должны делиться на число а.)
Я хочу добавить, что круглое число 30 является самым близким числом, делящимся на 3, к числу 42.
С чего же будете начинать подбор удобных слагаемых? Какое слагаемое должно быть первым? (Круглое число, близкое к делимому, кратное делителю.)
Каким должно быть второе слагаемое? (Оно тоже должно быть кратно делителю.)
Итак, как же разделить двузначное число на однозначное, выполняя вне табличное деление? (Надо разбить двузначное число на удобные слагаемые, затем применить правило деления суммы на число: каждое из слагаемых разделить на это число и результаты сложить.)
Выставляется третий шаг алгоритма Д-6:
25380956350
Закончите решение задачи. Найдите значение выражения.
Один из учащихся записывает на доске, остальные в рабочие тетради:
1143003556048 : 3 = (30 + 18) : 3= 30 : 3 + 18 : 3 = 10 + 6 = 16
0048 : 3 = (30 + 18) : 3= 30 : 3 + 18 : 3 = 10 + 6 = 16

Каждый из друзей получил 16 грибов.
Смогли вы преодолеть затруднение? (Да.)
Что вы можете теперь делать? (Выполнять вне табличное деление двузначного числа на однозначное число.)
Какой следующий шаг на уроке? (Закрепить новое знание.)
Физминутка1, 2, 3, 4, 5 –все умеем мы считать
Раз – подняться, потянуться,
Два – согнуться, разогнуться.
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка.
На четыре - руки шире,
Пять – руками помахать,
Шесть – за парту сесть опять.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Цель:
Коммуникативная: зафиксировать во внешней речи правило вне табличного деления двузначного числа на однозначное число.
Организация учебного процесса на этапе 6:
1) Фронтальная работа.
№ 4 (1, 2, 3 пр.), стр. 82
Найдите № 4 на странице 82. Прочитайте задание.
Найдите значения первых трех выражений.
Учащиеся выполняют задание по цепочке с места с комментированием. Вариант комментирования:
Чтобы разделить 39 на 3, нужно число 39 представить в виде суммы удобных слагаемых. Удобно разложить 39 на сумму разрядных слагаемых 30 и 9. Затем нужно каждое число разделить на 3. 30 разделить на 3 будет 10, 9 разделить на 3 будет 3. Осталось найти сумму: 10 плюс 3 будет 13.
Дальнейшее выполнение задания комментируется аналогично.
7. Самоконтроль с самопроверкой по эталону.
Цель:
Регулятивная: тренировать способность к самоконтролю и самооценке;
2) проверить умение выполнять внетабличное деление на 3.
Организация учебного процесса на этапе 7:
№ 5 (1, 2 примеры), стр. 82
Найдите № 5 на странице 82.
Найдите значения первых двух выражений.
Учащиеся выполняют самостоятельную работу в рабочих тетрадях. Проверка организуется по эталону Д-8. Учитель вывешивает эталон рядом с таблицей Д-6.
Проверьте.
У кого возникли затруднения?
В каком шаге алгоритма вы ошиблись?
В чём причина вашей ошибки?
Кому всё удалось?
Сделайте вывод.
8. Включение в систему знаний и повторение.
Цели:
Познавательные: включить новое знание в систему знаний; извлекать из математических текстов необходимую информацию;
Регулятивные: контроль, коррекция, оценка;
Личностные: нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания, осознание ответственности за общее дело.
.
Организация учебного процесса на этапе 8:
Я предлагаю поработать вам в группах, и отправиться в лес за грибами, которые вы найдёте решив примеры. Вспомним правила работы в группах. Какие обязанности выполняет ответственный? (Ответственный следит за порядком…)
Ребята решают примеры и расшифровывают загадки: (боровик, вешенка, лисичка, моховик, сморчок, мухомор)
Слайд 13( открыть изображение грибов)

9. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Цели:
Познавательные: зафиксировать новое содержание, изученное на уроке;
Личностные: оценить свою работу и работу класса на уроке;
Коммуникативные: наметить направления будущей учебной деятельности;
обсудить домашнее задание.
Организация учебного процесса на этапе 9:
Какую цель вы перед собой ставили? (Открыть правило внетабличного деления на однозначное число.)
Удалось ли достичь цели? Докажите.
Какое свойство вам помогло? (Свойство деления суммы на число.)
Кто из вас смог сам «открыть» новое знание? Докажите.
А теперь посмотрите, у вас на столе лежат грибочки. Если вы хорошо поняли сегодняшнюю тему, и у вас нет вопросов, то возьмите грибок и положите его в большую корзинку. Если вы ошибались, и вам ещё нужно поработать над этой темой, положите грибок в маленькую корзинку.
Учащиеся оценивают себя.
Вспомните, что случилось с одним из героев сегодняшнего урока, Митей? (Он пошёл за грибами, но поход его не удался, т.к. он не нашёл грибных мест в лесу.)
Как поступили девочки из его деревеньки, встретившиеся ему, когда он огорчённый и усталый шёл домой? (Они поделили собранные ими грибы на троих поровну.)
Какие же человеческие качества проявили Маша и Алёнка? (Доброту, справедливость, участие в неудачах другого человека, сочувствие…)
Слайд 14
Учитель открывает пословицы Д-9:
243522528575Жизнь дана на добрые дела.
00Жизнь дана на добрые дела.
10922028575Не устоять худу против добра.
00Не устоять худу против добра.

Какая из пословиц, по вашему мнению, подходит к этой ситуации? Почему?
Какова будет цель вашей домашней работы? (…)Далее идет обсуждение домашнего задания.
7810541275Домашнее задание:
№ 5 (доделать), стр. 82, № 9, стр. 83;
☺№ 10*, стр. 83.
00Домашнее задание:
№ 5 (доделать), стр. 82, № 9, стр. 83;
☺№ 10*, стр. 83.