Урок по алгебре на тему Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности (7 класс)

Урок алгебры в 7 классе.
ТЕМА: Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности .ЦЕЛЬ: научиться представлять трехчлен а2±2ав+в2 в виде квадрата двучлена; формировать умения применять полученные знания в проблемных ситуациях; формировать навыки групповой и самостоятельной работы.
Тип: получение новых знаний.
Оборудование: учебник «Алгебра, 7класс», Макарычев Ю. Н.. и др.; карточки для устной работы; карточки с заданиями для работы в группах.
Ход урока.
I. Организационный момент.(1мин)
Записать в тетрадях число, классная работа.
II. Проверка домашнего задания.
1 ученик выходит к доске, выписывает ответы для дальнейшей самопроверки. Остальные ученики в это время начинают устную работу.
№827(в) а3+9а2в+27ав2+27в3
№828(в) 8в3-36в2+54а-27
№829(б) а3-8в3
III. Актуализация опорных знаний. (14мин)
Фронтальная работа с классом.
1. Интерактивный прием «По цепочке». Назвать квадраты чисел от 0 до 15. Ответить и потом задать вопрос самому.
2. Выполнить самопроверку д/з по готовым ответам на доске.(3 правильных ответа – «5», 2 правильных ответа – «4», 1ответ – «3»).
3. Вопрос: Какие слагаемые называются подобными?
4. Что означает «привести подобные слагаемые»?
5. Упростить. (устная работа по карточкам).
28-7,
7-28,
7а-28а,
7ах-28ах,
7ха-28ах,
7х-28ах,
ах-28ах.
6. Сформулировать правило возведения в квадрат суммы двух выражений.
7. Сформулировать правило возведения в квадрат разности двух выражений.
8. Продолжить запись на доске. (а+в)2=…
(а - в)2=…
9. Игра «Собери пару». Работа парой. На каждую парту раздается одна из 12 карточек с левой или правой частью равенств. К карточкам с номерами от 1 до 6 по очереди подбирается пара. Пары соединяются на доске.
№1. (х+у)2 = х2+2ху+у2
№2. (к - с)2 = к2 – 2кс+с2
№3. (а+6)2 = а2+2.6.а+62
№4. (8+в)2 = 82+2.8.в+в2№5. (п+2)2 = п2+4п+4
№6. (1 – с)2 = 1 – 2с+с2IV. Изучение нового материала. (7мин)
Формулы квадрата суммы и квадрата разности двух выражений применяются также для разложения трехчлена вида а2±2ав+в2 на множители.
Действительно, если в известных нам формулах поменять местами левую и правую части, то получим: а2+2ав+в2= (а+в)2=(а+в)(а+в)
а2 - 2ав+в2= (а-в)2=(а-в)(а-в)
Итак, темой сегодняшнего урока является «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности». И цель нашего урока - научиться представлять трехчлен а2±2ав+в2 в виде квадрата двучлена.
Для облегчения восприятия и запоминания составим блок-схему формул.
V. Закрепление нового материала.(18мин)
Вернемся к собранным нами попарно равенствам. Возьмем теперь правые их части и представим их в виде квадрата двучлена. Проверить себя сможем, открыв их левые части. (это №833.)Один ученик решает у доски, остальные в тетради.
№835. а) – поясняет учитель
б) и в) один ученик у доски, остальные в тетрадях.
г) – самостоятельно(ответ: (10х+у)2 ).
доп. д) и е).
№838 (групповое решение) 1 ряд решает (а), 2 ряд решает (б), 3 ряд решает (в). 3 мин на обдумывание. Затем представитель от каждого ряда записывает свой пример на доске, а все в тетрадях.
№837 (коллективное решение).
VI. Домашнее задание(1мин). Читать п.33, №834, №836.
VII. Рефлексия.(4мин)
Задание группам (по4 человека). Составить из предоставленных отдельных слов формулировку правил.




В разработке урока показано применение интерактивных технологий. Используются игровые моменты на различных этапах урока: "задай вопрос по цепочке", "собери пару", "составь фразу", используются устная и письменная формы работы. Формируются навыки коллективной, групповой и самостоятельной работы.