Доклад на районной НПК Развитие интереса учащихся к математике через внеклассную работу в соответствии с их способностями и склонностями
Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 4 им. А. Я. Першина
«Теоретические основы внеклассной работы по математике и методические особенности её организации»
(доклад на районной научно-практической конференции «Развитие интереса учащихся к математике через внеклассную работу в соответствии с их способностями и склонностями» )
Автор работы:
учитель математики 1 категории
МОБУ СОШ № 4
им. А. Я. Першина
Калентьева Светлана Юрьевна
г. Благовещенск РБ
декабрь 2012 г.
Содержание
Введение ------------------------------------------------------------------------------- 3
Задачи внеклассной работы по математике --------------------- 4
Цели внеклассной работы по математике ------------------------ 4
Общие требования к проведению внеклассной работы по математике ----------------------------------------------------------------------------- 5
Виды внеклассной работы по математике ----------------------5-6
Формы проведения внеклассной работы по математике---6
Методические особенности организации различных форм внеклассной работы -------------------------------------------------------------- 7
Заключение ---------------------------------------------------------------------------- 8
2
Предмет математики столь
серьёзен, что не следует упускать
ни одной возможности сделать
его более занимательным.
( Блез Паскаль )
Введение
Одно из главных направлений реформы общеобразовательной школы – повысить качество образования и воспитания учащихся.
Наряду с уроком – основной формой учебного процесса – всё большее значение приобретает внеклассная работа по математике. Способствуя глубокому и прочному овладению изучаемым материалом, повышению математической культуры, привитию навыков самостоятельной работы, внеклассная работа развивает интерес к изучению математики и творческие способности школьников. Также она способствует развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор.
Кроме того, внеклассная работа по математике имеет большое воспитательное значение, ибо цель её не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьёзную самостоятельную работу. Она форми-рует и развивает способности ребёнка. Управлять этим процессом - значит не только развивать и совершенствовать заложенное в человеке природой, но и формировать у него потребность в постоянном саморазвитии и самореализации, так как каждый человек воспитывает себя, прежде всего, сам. Ибо, добытое лично – добыто на всю жизнь!
Цели и задачи внеклассной работы обусловлены общими целями и задачами образования, концепцией предмета математики, её статусом и ролью в науке, культуре и жизнедеятельности общества, ценностями математического образования, новыми образовательными идеями, среди которых важное место занимает развивающее обучение.
3
Задачи внеклассной работы по математике (слайд)
Требования, предъявляемые программой по математике, школьными учебниками и сложившейся методикой обучения, рассчитаны на так называемого «среднего» ученика. Однако уже с первых классов начи- нается резкое расслоение коллектива учащихся на тех, кто легко и с интересом усваивают программный материал по математике; на тех, кто добивается при изучении математики лишь удовлетворительных результатов; и тех, кому успешное изучение математики даётся с боль- шим трудом.
Всё это приводит к необходимости индивидуализации обучения мате-матике, одной из форм которой является внеклассная работа.
Она ставит перед собой задачу повышения уровня математического мышления, углубления теоретических знаний и развития практических навыков учащихся. Внеклассная работа по математике должна способствовать возникновению интереса у большинства учеников и привлекать некоторых из них в ряды «любителей математики», сргани- зовывать досуг учащихся в свободное время.
Цели внеклассной работы по математике (слайд)
Целью внеклассной работы по математике являются :
--Своевременная ликвидация (и предупреждение) имеющихся у учащихся пробелов в знаниях и умениях по курсу математики;
--Пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и её приложениям;
--Расширение и углубление знаний учащихся по программному материалу;
--Оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определённых навыков научно-исследовательского характера;
--Воспитание высокой культуры математического мышления.
4
Общие требования к проведению внеклассной работы по математике (слайд)
Чтобы заинтересовать учащихся предметом и привлечь их к внеклассной работе необходимо проводить её в необычной форме.
Формы проведения внеклассных занятий должны быть разнообразны и рассчитаны на различные категории учащихся.
Формы должны выбираться с учётом возрастных особенностей детей, для которых проводится внеклассное мероприятие.
Виды внеклассной работы по математике (слайд)
Следует различать несколько видов внеклассной работы по математике:
--Работа с учащимися, отстающих от других в изучении программного материала .
--Работа с учащимися, проявляющими к изучению математики повышенный интерес и способности.
--Работа с учащимися по развитию интереса к изучению математики.
5
Первый вид внеклассной работы должен иметь ярко выраженный индивидуальный характер и проявляться лишь в исключительных случаях ( например, в случае продолжительной болезни учащегося или при переходе из од ной школы в другую) ---(слайд)+(слайд)
Второй и третий виды внеклассной работы должны давать пробуждение и развитие устойчивого интереса к математике, математи-ческих способностей и мышления, умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой.
Предполагается, что реализация этих целей частично осуществля-ется на уроках. Однако в процессе классных занятий, ограниченных рамками учебного времени и программы, это не удаётся сделать с достаточной полнотой. Поэтому окончательная и полная реализация этих целей переносится на внеклассные занятия второго и третьего вида.
Формы ведения внеклассной работы (слайды)
Сейчас поговорим о формах и методах ведения внеклассной работы. Можно выделить следующие формы внеклассной работы:
--Индивидуальная работа (руководство подготовкой докладов, рефератов, математических сочинений, изготовлением моделей; работа с консультантами; подготовка отдельных учащихся к различным математическим конкурсам и олимпиадам, проектная деятельность)
--Групповая работа (факультативы, спецкурсы, кружки, элективные курсы)
--Массовая работа (олимпиады, турниры, вечера, конкурсы, научно-практические конференции, предметные недели и тому подобные )
Указанные формы часто пересекаются и поэтому трудно провести между ними резкие границы .Более того, элементы многих форм могут быть использованы при организации работы по какой-либо из них. Например, при проведении математического вечера можно использовать соревнования, конкурсы, доклады и т.п.
6
Методические особенности организации различных форм внеклассной работы
Обновление содержания основного курса математики привело к возникновению тенденции обновления содержания внеклассных занятий по математике; однако ,это не означает, что следует полностью отказаться от тех или иных традиционных вопросов, которые составляли до сих пор содержание внеклассных занятий и вызывают у учащихся неизменный интерес. Каждая из форм внеклассной работы обладает своими особенно ценными качествами. Следующие страницы презентации расскажут о некоторых из них.
В настоящее время найти ответ на вопрос «Как организовать ту или иную форму внеклассной работы» не является проблемой. Интернет –ресурсы и множество печатных изданий помогут вам в любой ситуации.
Итак:
---Математическая игра
---Математический кружок
---Олимпиады
---Проектная деятельность
---Предметная неделя
7
Заключение
Важным источником систематического воздействия на школьника, на развитие его познавательного интереса, на его мыслительную деятельность является процесс обучения математике.
Во внеклассной работе по предмету воспитывается и развивается глубокий интерес к математике. Использование игровых моментов во внеурочной работе-это не только интересное, но и полезное занятие. Оно развивает сообразительность, внимание, память, культуру математического мышления.
Внеклассная работа является первым этапом углубленного изучения математики.
Некоторыми формами организации внеклассной работы являются: математический кружок, неделя математики, математические утренники и вечера, олимпиады, конкурсы, викторины, факультативы, экскурсии, конференции, математическая печать, проектная деятельность.
Внеклассная работа дополняет обучение математике, пробуждая математическую любознательность и инициативу.
8
Необыкновенные, обыкновенные дроби.
Давайте уже разберёмся с дробями, наконец! Ну сколько можно в них путаться!? Тем более, это всё просто и логично. Итак:
1.Какие бывают дроби?
Виды дробей. Преобразования.
· Дроби бывают трёх видов.
1. Обыкновенные дроби, например: (см.таблица 1)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Иногда вместо горизонтальной чёрточки ставят наклонную черту: 1/2, 3/4, 19/5, ну, и так далее. Здесь мы часто будем пользоваться таким написанием. Верхнее число называется числителем,нижнее - знаменателем. Если вы постоянно путаете эти названия, скажите себе с выражением фразу: "Зззззапомни! Зззззнаменатель - внизззззу!" Глядишь, всё и ззззапомнится.)
Наклонная черточка, означает деление верхнего числа(числителя) на нижнее (знаменатель. Вместо чёрточки вполне можно поставить знак деления - две точки. 1/2 = 1 : 2
Когда деление возможно нацело, это надо делать. Так, вместо дроби "32/8" гораздо приятнее написать число "4". Т.е. 32 просто поделить на 8.
32/8 = 32 : 8 = 4
Я уж и не говорю про дробь "4/1". Которая тоже просто "4". А если уж не делится нацело, так и оставляем, в виде дроби. Иногда приходится проделывать обратную операцию. Делать из целого числа дробь. Но об этом далее.
2. Десятичные дроби, например ( см. таблица 2)
0,5 или 3,28 или О,125 и так далее.
2
3. Смешанные числа, например ( см. таблица 3)
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Смешанные числа практически не используются в старших классах. Для того, чтобы с ними работать, их надо переводить в обыкновенные дроби. Но это точно надо уметь делать! А то попадётся такое число в задачке и зависните на пустом месте. Но мы-то вспомним эту процедуру!
Наиболее универсальны обыкновенные дроби. С них и начнём. Кстати, если в дроби стоят всякие логарифмы, синусы и прочие буковки, это ничего не меняет. В смысле, что все действия с дробными выражениями ничем не отличаются от действий с обыкновенными дробями!
2.Как записываются дроби?(см. таблица 4)
Как мы уже говорили если это обыкновенная дробь, то знаменатель стоит внизу, а числитель на верху. Если числитель больше знаменателя, то это не правильная дробь и ее переводят в смешанное число.
3. Действия с дробями.
Когда мы решаем действие с умножением или делением, в котором есть смешанное число, то мы переводим смешанное число в неправильную дробь. Сначала мы целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. У нас получился числитель, а знаменатель остается таким же.
Приведение к общему знаменателю ( см. таблица 5)
Итак, пусть у нас есть две дроби с разными знаменателями. А мы хотим сделать так, чтобы знаменатели стали одинаковыми. На помощь приходит основное свойство дроби, которое, напомню, звучит следующим образом:
Дробь не изменится, если ее числитель и знаменатель умножить на одно и то же число, отличное от нуля.
3
Таким образом, если правильно подобрать множители, знаменатели у дробей сравняются этот процесс называется приведением к общему знаменателю. А искомые числа, «выравнивающие» знаменатели, называются дополнительными множителями.
Для чего вообще надо приводить дроби к общему знаменателю? Вот лишь несколько причин:
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. По-другому эту операцию никак не выполнить;
Сравнение дробей. Иногда приведение к общему знаменателю значительно упрощает эту задачу;
Решение задач на доли и проценты. Процентные соотношения являются, по сути, обыкновенными выражениями, которые содержат дроби.
2.Расширение дроби.
Значение дроби не меняется, если умножить её числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля. Это преобразование называется расширением дроби. Например,
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
3.сокращение дроби.
Значение дроби не меняется, если разделить её числитель и знаменатель на одно и то же число, отличное от нуля. Это преобразование называется сокращением дроби. Например,
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
4.Сравнение дробей. ( см. таблицу 6)
Из двух дробей с одинаковыми числителями та больше, знаменатель которой меньше:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
4
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями та больше, числитель которой больше:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Для сравнения дробей, у которых числители и знаменатели различны, необходимо расширить их, чтобы привести к общему знаменателю.
5.Сложение и вычитание дробей.( см. таблицу 7)
Если знаменатели дробей одинаковы, то для того, чтобы сложить дроби, надо сложить их числители, а для того, чтобы вычесть дроби, надо вычесть их числители (в том же порядке). Полученная сумма или разность будет числителем результата; знаменатель останется тем же. Если знаменатели дробей различны, необходимо сначала привести дроби к общему знаменателю. При сложении смешанных чисел их целые и дробные части складываются отдельно. При вычитании смешанных чисел мы рекомендуем сначала преобразовать их к виду неправильных дробей, затем вычесть из одной другую, а после этого вновь привести результат, если требуется, к виду смешанного числа.
П р и м е р .
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
6.Умножение дробей.( см. таблицу 8)
Умножить некоторое число на дробь означает умножить его на числитель и разделить произведение на знаменатель. Следовательно, мы имеем общее правило умножения дробей: для перемножения дробей необходимо перемножить отдельно их числители и знаменатели и разделить первое произведение на второе.
П р и м е р .
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
5
7.Деление дробей. (см. таблицу 9)
Для того, чтобы разделить некоторое число на дробь, необходимо умножить это число на обратную дробь. Это правило вытекает из определения деления
П р и м е р . [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
8.Наибольший общий делитель.
Наибольшее натуральное число, на которое делится без остатка числа а и b, называют наибольшим общим делитель этих чисел.
Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.
Чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, надо :
Разложить их на простые множители ; из множителей входящих в разложение одного из этих чисел , вычеркнуть те, которые не входят в разложение других чисел; найти произведение оставшихся множителей.
9.Наименьшее общее кратное
Наименьшим общим кратным натуральных чисел а и b называют наименьшее натуральное число, которое кратно и а и b.
Чтобы найти наименьшее общее кратное нескольких натуральных чисел, надо:
1)Разложить их на простые множители ;
2)Выписать множители, входящие в разложение одного из чисел;
3)Добавить к ним недостающие множители из разложений остальных
чисел;
4)Найти произведение получившихся множителей.
6
Литература
Учебник по математике 6 класс.
Для общеобразовательных учреждений. Автор Н.Я.Виленкин. Рекомендовано Министерством
Образования и науки Российской Федерации. Издательство «МНЕМОЗИНА» 29-ое издание , исправленное.
www.bymath.net
3) www.egesdam.ru
7
Приложения
Обыкновенные дроби:
2)Десятичные дроби:
8
3)Смешанные числа:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
4)Как записываются дроби:
9
5)Приведение к общему знаменателю:
3 3 9 15
5; 3=15; 15;
6) Сравнение дробей:
С одинаковыми числителем:
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
С одинаковыми знаменателями:
3 7
5 < 5;
10
7)Сложение и вычитание дробей:
8)Умножение дробей:
11
9)Деление дробей:
12
Заголовок 315