Варианты экзаменационнойй работы 10 класс ( к учебнику Ш.А.Алимова)

Вариант 1
Часть 1 включает в себя 3 раздела заданий с кратким ответом. Их необходимо решить и записать ответ в бланк ответов № 1
Часть 2 содержит 2 раздела заданий, которые необходимо записать с полным решением в бланк № 2 Текст задания можно не переписывать.
На выполнение всей работы отводится 180 минут
Внимательно прочитайте задания и приступайте к решению
Часть 1
Вычислить : 9 4√16 - 3√125 : 5√243
Найдите множество значений функции: у = х-5 +6
Решите уравнение и запишите наибольший из корней(если корень не единственный):
2х2-3х-5 = х-1
Найдите значение выражения:

( 5,1) 0 : 27 -1/3 – 4 -0,3 ∙ 4 0,3 – ((0,1)-3)1/3
Вычислить: log5 23 + log5 (10/23) + log512,5
Решить уравнение: 7 х+2 - 14∙ 7х = 5
Дан треугольник ABC, E∈AB, K∈BC, BE :BA = BK :BC = 2 : 5. Через прямую AC проходит плоскость α, не совпадающая с плоскостью треугольника ABC. Найдите длину отрезка AC, если EK = 4 см.
Решить неравенство: х-2 < 5
В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра .

Часть 2
Решить графически уравнение: 2х² - 1 = lg (х +5)
Решить неравенство: (lоg 1/3 х - lоg 1/3 (2-х)) ∙ lоg ½ 5 < 0
12. а) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку
В треугольнике АВС угол С равен 90º, sinА = 5/6, АС = 5√11. Найдите АВ.
Найдите число целых решений системы неравенств
5 х2 -5х ≤ ( 8х)х -5
х2 – 2х - 15 ≤ 0
Изобразите тетраэдр ДАВС, каждое ребро равно 2 . Постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки В и С и середину ребра ДА. Найдите периметр сечения.
Вариант 2
Часть 1 включает в себя 3 раздела заданий с кратким ответом. Их необходимо решить и записать ответ в бланк ответов № 1
Часть 2 содержит 2 раздела заданий, которые необходимо записать с полным решением в бланк № 2 Текст задания можно не переписывать.
На выполнение всей работы отводится 180 минут
Внимательно прочитайте задания и приступайте к решению
Часть 1
Вычислить (log375 + log37 7,4 - 4 log25 ) : log381
Найдите множество значений функции: у = 3-х +5
Решите уравнение и запишите наибольший из корней(если корень не единственный):
3х2-х+7 = 2х-1
Найдите значение выражения:
3√0,125 - √50 : √2 - √3√64
5. Вычислить: ( 4/5) 4 ∙ 203 ∙ 4 -6 - (4/5 )0
6. Решить уравнение: 8∙ 2 х-1 - 2х = 48
7. Дан треугольник ABC, M∈AB, K∈BC, BM :MA = 3 : 4. Через прямую MK проходит плоскость , параллельная прямой AC. Найдите длину отрезка MK, если AC = 14 см.
Решить неравенство: 2х-1 < 15
9. В прямоугольном параллелепипеде известно, что Найдите длину ребра .
Часть 2
10. Решить графически уравнение: 3х – 6 = – (2)х-1
11. Решить неравенство: lоg1/2 (х2 +3,75х) : lоg1/21/6 ≥ 0
12. а) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
13. В треугольнике АВС угол С равен 90º, АВ= 182, СА = 70 Найдите tg А.
14. Найдите число целых решений системы неравенств
5 х ∙ 2х ≤ ( 10х)х ∙0,01
х2 + х - 6 ≤ 0
15. Изобразите тетраэдр ДАВС, каждое ребро равно 2 . Постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки В и С и середину ребра ДА. Найдите периметр сечения.
Вариант 3
Часть 1 включает в себя 3 раздела заданий с кратким ответом. Их необходимо решить и записать ответ в бланк ответов № 1
Часть 2 содержит 2 раздела заданий, которые необходимо записать с полным решением в бланк № 2 Текст задания можно не переписывать.
На выполнение всей работы отводится 180 минут
Внимательно прочитайте задания и приступайте к решению
Часть 1
1. Вычислить ( 4 0 ) -6 - 7,5 ∙ 4-1,5 - ( -2) -4 + 810,25
2. Найдите множество значений функции: у = 3-2х - 5
3. Решите уравнение и запишите наибольший из корней(если корень не единственный):
х4+3х = х2 + 1
4. Найдите значение выражения: 3√0,125 + √72 : √2 - √√(16∙81)
5. Вычислить log216 27 + log36 16 + log6 3
6. Решить уравнение 2 lg 6 – lg х =3 lg 2
7. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β , проведены прямые l и m . Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m-в точках В1 и В2 соответственно. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1=12 см, В1О:ОВ2=3:4
8. Решить неравенство: lg (х +5) < 3

9. В прямоугольном параллелепипеде известно, что АА1=1 С1В1=3 ДВ1= 26 Найдите длину ребра СД.
Часть 2
10. Решить графически уравнение -3х – 3 = 2 х+2
11. Решить неравенство: lоg0,1 8∙ ( lоg1/2((3-х)- lоg1/2 (3х-1)) ≥ 0
12. а) Решите уравнение:
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
13. В треугольнике АВС угол С равен 90º, АВ= 35, ВС= 28 Найдите sinВ.
14. Найдите число целых решений системы неравенств
9 х ∙ 49х ≤ 21х2 - 3
х2 -4х - 5 ≤ 0
15. Изобразите параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 и постройте сечение плоскостью, проходящей через точки М,Р,К, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и ДД1
Вариант 4
Часть 1 включает в себя 3 раздела заданий с кратким ответом. Их необходимо решить и записать ответ в бланк ответов № 1
Часть 2 содержит 2 раздела заданий, которые необходимо записать с полным решением в бланк № 2 Текст задания можно не переписывать.
На выполнение всей работы отводится 180 минут
Внимательно прочитайте задания и приступайте к решению
Часть 1
1. Вычислить (√15 + √3) ∙ (√60 - √12 -√45 + 3) + 12√3
2. Найдите множество значений функции: у = 13-2х - 2,5
3. Решите уравнение и запишите наибольший из корней(если корень не единственный):
х2+5= 7- х2
4. Найдите значение выражения: 12 6 ∙ 35 : 4 7 - (4/7 )0
5. Вычислить log75 + log7 25 + log7 49/125
6. Решить уравнение (2 4+х ) х-3= 0,5х ∙4 х -4
7. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β , проведены прямые l и m . Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m-в точках В1 и В2 соответственно. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2=15 см, В1О:ОВ2=3:5
8. Решить неравенство: 3 (х +5) < 3

9. В прямоугольном параллелепипеде известно, что СС1=2 ВД1= 6 ДА= 7 Найдите длину ребра СД.
Часть 2
10. Решить графически уравнение -3х – 6 = 2 х+3
11. Решить неравенство: (1/3) -х – 4 ∙ 3х ≤ -27
12. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
 

имеет единственный корень.
13. В треугольнике АВС угол С равен 90º, АВ= 5, соsВ=3/5 Найдите АС.
14. Найдите число целых решений системы неравенств
9 х ∙ 25х ≤ 15х2 - 3
х2 + х - 12 ≤ 0
Изобразите параллелепипед АВСДА1В1С1Д1 и постройте сечение плоскостью, проходящей через точки М,Р,К, принадлежащие соответственно ребрам АА1, А1В1, и ВС
Вариант 5
Часть 1 включает в себя 3 раздела заданий с кратким ответом. Их необходимо решить и записать ответ в бланк ответов № 1
Часть 2 содержит 2 раздела заданий, которые необходимо записать с полным решением в бланк № 2 Текст задания можно не переписывать.
На выполнение всей работы отводится 180 минут
Внимательно прочитайте задания и приступайте к решению
Часть 1
1. Вычислить (7√27 - 7√8) ∙ (27½ + 8½ )
2. Найдите множество значений функции: у = 4х -2
3. Решите уравнение и запишите наибольший из корней(если корень не единственный):
4-6х -х2= 4+ х
4. Найдите значение выражения: (( 1/3) 3/2) -2 7,8 0 : 4 -1/2 – 3,5 -0,6 ∙ 3,5 0,6
5. Вычислить (log2 12 - log2 3 + 3log38 ) lg5
6. Решить уравнение lоg½ (х + 3) = -3 - lоg½2х
7. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β , проведены прямые l и m . Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m-в точках В1 и В2 соответственно. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2=10 см, В1О:ОВ2=3:5
8. Решить неравенство: 0,5 - (1/2) 3х - 1 > 0
9. В прямоугольном параллелепипеде известно, что СС1=5 ВД1= 6 ДА= 7 Найдите длину ребра С1Д1.
Часть 2
10. Решить графически уравнение 2х + 1 = (1/2)х-1
11. Решить неравенство: 2 1-х + 0,5 ∙2-х ≥ 5
12. Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
 

имеет единственный корень.
13. В треугольнике АВС угол С равен 90º, АВ= 13, АС =5 Найдите tg А.
14. Найдите число целых решений системы неравенств
36 х ∙ 25х ≤ 30х2 - 3
х2 - х - 12 ≤ 0
15. В тетраэдре АВСД ДД1-медиана грани АВД. Точки Е и Р середины отрезков ВС и ДД1 соответственно. Точка К принадлежит ребру ДС, причем ДК:КС=4:1. Постройте сечение тетраэдра плоскостью РКЕ.
5.
Найдите значение выражения .
6. Найдите значение выражения .
1. Вычислить: 1.
2.
3.
4. log0,2125 : log16 64 ∙ log3 81
5. (log62 + log6 3 + 2log24 ) lоg57
1. Вычислить: 1. 3 5 : ( 154 ∙ 5 -3 ) - (1/6 )0
2. √76 : √19 + √3√43 - 4√(5,1/16)
3. - ( 5,1) 0 ∙( 1/16) -1/2 – 8,2 -0,4 ∙ 8,2 0,4 – ((1/2)-4)-3/4
4. ( 3log7 2 - log7 24 ) : ( log7 3 + log7 9)
5. log1/2 16 ∙ log51/25 : 9log32
Вариант 4
1. Вычислить: 1. ( 14) 4 ∙ 7-3 ∙ 2 -5 - 4 : ( 1/5 )0
2. 3√(2,10/27) - √108 : √12 - √√(16/81)
3. ( 5,1) 0 : 9 -1/2 – 4 -0,3 ∙ 4 0,3 + ((2)-4/3)-3
4. (3lg 2 + lg 0,25) : (lg 14 - lg7)
5. (log1/3 9 ∙ log2 1/8 : 7 2log492
Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение
имеет ровно два решения.
17. Задание 18 № 501733. Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение
 

 
имеет единственный корень.
3.
4
2.
3.
4