Задания по математике для районной олимпиады 3 класс

Вариант 1
1.Представь данные числа в виде произведения трех одинаковых множителей.
а)8 = х * х * х
б)27 = х * х * х
в)64 = х * х * х
Ответы: 8 = 2 х 2 х 2 27 = 3 х 3 х 364 = 4 х 4 х 4
2.Все ли утверждения истинны? Укажи верный ответ.
а) При умножении двух нечетных чисел в произведении получится нечетное число
б) Квадрат – это фигура, у которой все стороны равны
в) Сумму одинаковых слагаемых можно заменить умножением.
1. Да2.Нет
Ответ: да
3.Расшифруй комбинацию кодового замка, если:
а) третья цифра на 3 больше, чем первая
б) вторая цифра на 2 больше, чем четвертая
в) в сумме все цифры дают число 17
г) вторая цифра 3
Ответ: 5381
4.Расшифруй и запиши пример на сложение трех двузначных чисел (буква А обозначает одну цифру)
1А + 2А + 3А = 7А
Ответ: 15 + 25 + 35 = 75
5.В квартирах №1, 2, 3 живут три котенка: белый, черный, рыжий. В квартире №1 и №2 не живет черный котенок. Белый котенок живет не в квартире №1. В какой квартире живет каждый котенок?
Ответ: №1 – рыжий, №2 – белый, №3 – черный
6.У клоуна 4 берета: красный, черный, желтый, зеленый и 3 рубашки: клетчатая, полосатая и в горошек. Сколько вариантов выбора комплекта «берет – рубашка» может получиться?
Ответ: 12 вариантов
7.Из Москвы поезд выехал в полночь, а в 18 часов прибыл на станцию назначения. В 19 часов он отправился обратно. Когда поезд вернется в Москву?
Ответ: в 13 часов
8. Три брата поймали 29 карасей. Когда один брат отложил для ухи 6 штук, другой – 2 часов, а третий – 3 штуки, то у каждого осталось равное количество рыб. Сколько карасей поймал каждый из них?
Ответ: 6 + 2 + 3 = 11 (карасей) – пошло на уху.
29 – 11 = 18 (карасей) – осталось всего
18 : 3 = 6 (карасей) – осталось у каждого брата
6 + 6 = 12 (карасей) – было у первого брата
6 + 2 = 8 (карасей) – было у второго брата
6 + 3 = 9 (карасей) – было у третьего брата
9.Используя все известные тебе арифметические действия и скобки, составь равенства
5 5 5 5 = 4
5 5 5 5 = 5
5 5 5 5 = 50
Ответ: (5 х 5 – 5) : 5 = 4
5 + (5 – 5) : 5 = 5
5 х 5 + 5 х 5 = 50
10.Запиши все двузначные числа, в которых число десятков в 2 раза больше числа единиц.
Ответ: 21, 42, 63, 84
Вариант 2
1.Сколько групп из трех последовательных цифр в сумме дают 12?
2, 6, 3, 5, 4, 3, 6, 8, 1, 7, 4, 8, 3, 2, 7, 4, 1, 5, 6, 1
Ответ: 7 групп (3, 5, 4; 5, 4, 3; 1, 7, 4; 3, 2, 7; 7, 4, 1; 1, 5, 6; 5, 6, 1)
2.Верны ли данные утверждения? Укажи правильный ответ.
а)Отрезок – это часть прямой, ограниченная двумя точками.
б)У треугольника вершин, как и сторон, три
в)Отрезок, соединяющий любую точку на окружности с ее центром, называется диаметром
1. Да2.Нет
Ответ: нет
3.У 10 велосипедов 27 колес. Сколько среди них трехколесных и двухколесных велосипедов?
Ответ: 7 трехколесных, 3 двухколесных,
4.Аня, Боря, Вера и Гена всего поймали 10 рыбок, причем каждый из детей поймал разное количество рыбок. Аня поймала больше всех, а Вера меньше всех. Кто поймал больше рыб – мальчики или девочки?
Ответ: поровну. Аня и Вера поймали 1 + 4 = 5 рыбок, Боря и Гена поймали 2 + 3 = 5 рыбок
5.Расставь скобки в выражениях так, чтобы равенства были верными
9 х 8 + 12 : 4 + 2 = 30
9 х 8 + 12 : 4 + 2 = 74
9 х 8 + 12 : 4 + 2 = 23
9 х 8 + 12 : 4 + 2 = 47
Ответ: 9 х (8 + 12) : (4 + 2) = 30
9 х 8 + 12 : (4 + 2) = 74
(9 х 8 + 12) : 4 + 2 = 23
9 х (8 + 12),0 : 4 + 2 = 47
6.После того как из одной вазы 4 конфеты, а в другую положили 4 конфеты в обеих вазах осталось 18 конфет. Сколько конфет было в каждой вазе вначале?
Ответ: в одной – 22 конфеты, в другой – 14 конфет
7.В семье четверо детей: им 5 лет, 8 лет, 13 лет и 15 лет, а зовут их Таня, Юра, Света и Лена. Сколько лет каждому из них, если одна девочка ходит в детский сад, Таня старше Юры, а сумма лет Тани и Светы делится на 3?
Ответ: Свете 5 лет, Юре – 8 лет, Тане – 13 лет, Лене – 15 лет
8.Из Москвы поезд выехал в полночь, а в 8 часов прибыл на станцию назначения. В 19 часов он отправился обратно. Когда поезд вернется в Москву?
9.В квартирах №1, №2, №3 живут Катя, Маша и Петя. В квартирах №1 и №2 не живет Маша. Катя не живет в квартире №1. В какой квартире живет каждый из них?
Ответ: Петя - №1, Катя - №2, Маша - №3
10.Проведи в квадрате 2 отрезка так, чтобы получилось 3 треугольника, 1 четырехугольник и 1 пятиугольник.
Ответ: