Рабочая программа по алгебре, 7 класса по УМК Мордковича А. Г.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Ульяновска
«Средняя школа № 22 с углублённым изучением иностранных языков имени Василия Тезетева»
РАССМОТРЕНО СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
на заседании МО зам. директора по УВР Директор школы
учителей математики и информатики
Протокол № 1 _____________ Романова И. А. ______________ Н.П. Мельникова
От « » августа 2015 г. « » августа 2015 г. Приказ № от « » 0 . 2015 г.
Рабочая программа по алгебре
Наименование учебного предмета: алгебра
Класс: 7А
Уровень общего образования: основная школа
Учитель: Романова Ирина Алексеевна
Срок реализации программы: 2015-2016 учебный год
Количество часов по учебному плану: всего 102 часа в год, в неделю 3 часа
Планирование составлено на основе:
Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы - 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011.
Фундаментальное ядро содержания общего образования / Рос. акад. наук, Рос. акад. образования; под ред. В.В. Козлова, А.М. Кондакова. –
4-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2011. - 79с. – (Стандарты второго поколения).
Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала анализа. 10-11 классы/ авт.-сост. И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2009. – 63 с.
Учебник:
Мордкович А.Г., Семенов П.В. Алгебра. Учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений в двух частях. М., «Мнемозина», 2015.
Рабочую программу составила _____________________ Романова Ирина Алексеевна
подписьрасшифровка подписи
Содержание:
I. Пояснительная записка……………………………………………………………………………………………………………………………………………3
- нормативно-правовые документы.
II. Общая характеристика учебного предмета «Алгебра»………………………………………………………………………………………………………3
- описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета «Алгебра »;
- цели основного общего образования, с учётом специфики учебного предмета «Алгебра»;
- описание места учебного предмета «Алгебра» в учебном плане школы.
III. Планируемые результаты……………………………………………………………………………………………………………………………………….5
- личностные результаты освоения учебного предмета «Алгебра»;
- метапредметные результаты освоения учебного предмета «Алгебра»;
- предметные результаты освоения учебного предмета «Алгебра»;
- содержание учебного предмета учебного предмета «Алгебра 7 класс»;
- планируемые результаты освоения учебного предмета «Алгебра 7 класс».
IV. Календарно-тематическое планирование………………………………………………………………………………………………………………………18
- № урока п/п, планируемые и фактические даты проведения урока (учебного занятия), планируемые результаты освоения темы (урока), раздел, тему урока (учебного занятия), тип урока (учебного занятия), формы организации познавательной деятельности, формы контроля, наглядность, цифровые образовательные ресурсы.
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение курса………………………………………………………………………………..49
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Данная рабочая программа ориентирована на учителей математики, работающих в 7 классах по учебно-методическому комплекту А.Г. Мордкович и разработана в соответствии со следующими нормативными документами:
- Федеральный государственный стандарт основного общего образования утверждён и введён в действие с 17 декабря 2010 года приказом Минобрнауки России №1897;
-Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 31.01.2012 г. № 320-Р «О введении Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области».
-Распоряжение Министерства образования Ульяновской области от 25.02.2013г. № 559-Р «О введении Федерального образовательного стандарта основного общего образования в общеобразовательных учреждениях Ульяновской области».
-Приказ МО и НРФ от 31 марта 2014 г. № 253 «Федеральный перечень учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию»
- Приказ Минобрнауки России № 576 от 8 июня 2015 г. "О внесении изменений в федеральный перечень учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 марта 2014 г. № 253"
-Санитарно - эпидемиологических правила и нормы (СанПиН 2.4.2. 2821-10), зарегистрированных в Минюсте России 3 марта 2011г, регистрационный номер 19993.
- Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы [Текст]. — 3-е изд., перераб. — М.: Просвещение, 2011. — 64с. — (Стандарты второго поколения).
- Основная образовательная программа основного общего образования муниципального бюджетного общеобразовательного учреждения города Ульяновска «Средней школы № 22 с углублённым изучением иностранных языков имени Василия Тезетева»
-Учебный план МБОУ «Средняя школа № 22» на 2014-2015 уч. год.
Рабочая программа по алгебре составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к результатам освоения основной общеобразовательной программы основного общего образования, представленных в Федеральном государственном образовательном стандарте общего образования. В ней также учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования.
II. Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах. Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра. Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов, для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Общая характеристика курса
В курсе алгебры можно выделить следующие основные содержательные линии: арифметика; алгебра; функции; вероятность и статистика. Наряду с этим в содержание включены два дополнительных методологических раздела: логика и множества; математика в историческом развитии, что связано с реализацией целей обще интеллектуального и общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все основные содержательные линии. При этом первая линия - «Логика и множества» - служит цели овладения учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая – «Математика в историческом развитии» - способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание линии «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики, способствует развитию их логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами, формированием первичных представлений о действительном числе.
Содержание линии «Алгебра» способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач из разделов математики, смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений реального мира.
Развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики, и овладение навыками дедуктивных рассуждений также являются задачами изучения алгебры. Преобразование символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся, их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал группируется вокруг рациональных выражений.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует развитию у учащихся умения использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» - обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Цели обучения данного курса:
-овладение математическими знаниями, необходимыми для изучения физики, химии и для продолжения образования;
-развитие интереса к алгебре, формирование любознательности;
-развитие индивидуальных способностей, творческой активности, умения выбирать пути решения задач;
-подведение к пониманию значимости математики в развитии общества.
Задачи обучения данного курса:
формирование у учащихся способностей к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;
приобретение опыта самостоятельной математической деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению;
формирование специфических для математики качеств мышления, необходимых человеку для полноценного функционирования в современном обществе, и, в частности, логического, алгебраического и эвристического мышления;
духовно-нравственное развитие личности, предусматривающее, с учётом специфики начального этапа обучения математике, принятие нравственных установок созидания, справедливости, добра, становление основ гражданской российской идентичности, любви и уважения к своему Отечеству;
формирование математического языка и математического аппарата как средства описания и исследования окружающего мира и как основы компьютерной грамотности;
реализация возможностей математики в формировании научного мировоззрения учащихся, в освоении ими научной картины мира с учётом возрастных особенностей учащихся;
развитие и углубление вычислительных навыков и умений до уровня, позволяющего уверенно применять знания при решении задач математики, физики и химии;
овладение системой математических знаний, умений и навыков, необходимых для повседневной жизни и для продолжения образования в средней школе;
создание здоровьесберегающей информационно-образовательной среды;
формирование понятий: отношение, пропорция, прямая и обратная пропорциональность;
формирование умения выполнять действия с многочленами, раскладывать многочлены на множители;
формирование умения решения линейных уравнений;
введение понятия степени с целым неотрицательным показателем; ознакомление учащихся со свойствами степеней;
введение понятие одночлена, стандартного вида одночлена, подобных одночленов;
выполнение арифметических операций над одночленами;
введение понятия многочлена и его стандартного вида;
выполнение арифметических операций над многочленами и пользование формулами сокращенного умножения;
дать первые представления об алгебраических дробях;
ознакомление учащихся с основными приемами разложения многочлена на множители;
введение понятия линейного уравнения с двумя переменными и его графика, линейной функции и прямой пропорциональности;
представление о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, научить использовать для решения систем методы подстановки и алгебраического сложения, графический метод;
умение решать текстовые задачи, математическое моделирование которых приводит к системе двух линейных уравнений;
вычисление статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода и медиана.
отработка навыка работы на координатной плоскости;
формирование первичных представлений о графиках;
введение понятий статистических данных, вычисление статистических характеристик: среднее арифметическое, размах, мода и медиана.
Описание места учебного предмета «Алгебра 7 класс» в учебном плане школы
Курс разработан в соответствии с базисным учебным (образовательным) планом общеобразовательных учреждений РФ. На изучение алгебры в 7 классе основной школы отводится по 3 часа в неделю, всего 105 часов. Согласно учебного плана МБОУ «Средняя школа № 22» на 2014-2015 уч. год рабочая программа предусматривает организацию процесса обучения в объёме 105 часов, 3 часа в неделю, в том числе для проведения контрольных работ – 8 часов.
На основании предметных программ Минобрнауки РФ, содержащих требования к минимальному объёму содержания по алгебре, и с учётом образовательной программы образовательного учреждения МБОУ «Средняя школа № 22», учебного плана на 2014-2015 уч. год реализуется программа базового уровня.
III. Планируемые результаты

Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета «Алгебра»
Сознательное овладение учащимися системой алгебраических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Практическая значимость школьного курса алгебры обусловлена тем, что ее объектом являются количественные отношения действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С ее помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.
Алгебра является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно- научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении алгебре способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки алгебраического характера необходимы для трудовой и профессиональной подготовки школьников.
Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении алгебраических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте алгебры в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся и качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе. Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, алгебра развивает нравственные черт личности (настойчивость, целеустремленность, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.
Изучение алгебры, функций, вероятности и статистики существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием и аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.
Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей ее выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и емко, приобрести навыки четкого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.
Важнейшей задачей школьного курса алгебры является развитие логического мышления школьников. Сами объекты математических умозаключений и принятые в алгебре правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить четкие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно раскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым алгебра занимает одно из ведущих мест в формировании научно-теоретического мышления школьников. Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимания красоты и изящества математических рассуждений, алгебра вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся.
В основе учебно-воспитательного процесса лежат следующие ценности математики:
понимание математических отношений является средством познания закономерностей существования окружающего мира, фактов, процессов и явлений, происходящих в природе и в обществе (хронология событий, протяжённость во времени, образование целого из частей, изменение формы, размера и т.д.);
математические представления о числах, величинах, геометрических фигурах являются условием целостного восприятия природы и человека (памятники архитектуры, сокровища искусства и культуры, объекты природы);
владение математическим языком, алгоритмами, элементами математической логики позволяет ученику совершенствовать коммуникативную деятельность (аргументировать свою точку зрения, строить логические цепочки рассуждений; опровергать или подтверждать истинность предположения).
Результаты изучения учебного предмета «Алгебра»
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования.
Личностные результаты:
Становление основ гражданской российской идентичности, уважения к своей семье и другим людям, своему Отечеству, развитие морально-этических качеств личности, адекватных полноценной математической деятельности.
Формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов.
Формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики.
Формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры.
Критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта.
Креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении задач.
Умение контролировать процесс и результат математической деятельности.
Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.
Метапредметные результаты:
Умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач.
Умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы.
Умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, ее объективную трудность и собственные возможности ее решения.
Осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора, оснований и критериев, установления родовидовых связей.
Умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы.
Умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач.
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ - компетентности).
Первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
Умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах. в окружающей жизни.
Умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации.
Умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации.
Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки.
Умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач.
Понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.
Умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера.
Предметные результаты:
1) Умение работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую технологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию, доказывать математические утверждения;
2) Владение базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, владение символьным языком алгебры, знание элементарных функциональных зависимостей, формирование представлений о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятный характер;
3) Умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
4) Умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
5) Умение решать линейные и квадратные уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравенства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем; применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;
6) Овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей;
7) Овладение основными способами представления и анализа статистических данных; умение решать задачи на нахождение частоты и вероятности случайных событий;
8) Умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Формы организации образовательного процесса, технологии обучения, формы контроля
Планируются следующие формы организации учебного процесса:
фронтальные;
коллективные; групповые;
работа в паре; индивидуальные.
Планируется использование элементов следующих педагогических технологий в преподавании предмета:
- здоровьесберегающие технологии;
- технология развивающего обучения;
- технология решения изобретательских задач;
- технология деятельностного подхода;
- технологии полного усвоения;
- технологии обучения на основе решения задач;
- технология дифференцированного обучения.
Изучение учебного курса заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 10 контрольных работ.
Содержание учебного предмета
Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:
В программу внесены изменения: уменьшено количество часов на изучение некоторых тем. Сравнительная таблица приведена ниже.

Раздел Количество часов в примерной программе Количество часов в рабочей программе
1. Математический язык. Математическая модель. 13 12
2. Линейная функция. 11 11
3. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. 13 13
4. Степень с натуральным показателем. 6 6
5. Одночлены. Операции над одночленами. 8 8
6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. 15 14
7. Разложение многочленов на множители. 18 16
8. Функция у=х². 9 9
9. Элементы, логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей 10
10. Обобщающее повторение. 9 6
Внесение данных изменений позволит охватить материал комбинаторики.
Математический язык. Математическая модель (12 часов)
Числовые и алгебраические выражения. Переменная. Допустимое значение переменной. Недопустимое значение переменной. Первые представления о математическом языке и математической модели. Линейные уравнения с одной переменной. Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Координатная прямая, виды промежутков на ней.
Образовательные цели:
формирование представлений о целостности и непрерывности курса математики 5 и 6 класса;
обобщение и систематизация знаний о числовых выражениях, допустимых и недопустимых значениях переменной выражения, математических утверждениях, математическом языке; выполнения действий по арифметическим законам сложения и умножения, действий с десятичными дробями, действий с обыкновенными дробями;
овладение навыками решения задач, составляя математическую модель реальной ситуации;
развитие логического, математического мышления и интуиции, творческих способностей в области математики.
Линейная функция (11ч).
Координатная плоскость. Алгоритм отыскания координат точки. Алгоритм построения точки М (a;b) в прямоугольной системе координат. Линейное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения ax + bx + c = 0. График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ax + bx + c = 0. Линейная функция. Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции. Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке. Возрастание и убывание линейной функции. Линейная функция y = kx и её график. Взаимное расположение графиков функций.
Образовательные цели:
формирование представлений о прямоугольной системе координат, об абсциссе, ординате, о числовых промежутках, числовых лучах, линейной функции и её графике;
формирование умений построения графика линейной функции, исследования взаимного расположения графиков линейных функций;
овладение умением применения алгоритма отыскания координат точки, заданной в прямоугольной системе координат, алгоритма построения точки в прямоугольной системе координат, алгоритма построения графика линейного уравнения ax+by+c=0;
овладение навыками решения линейного уравнения с двумя переменными ax+by+c=0.
Система двух линейных уравнений с двумя переменными. 13 часов
Система уравнений. Решение системы уравнений. Графический метод решения системы уравнений. Метод подстановки. Метод алгебраического сложения. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые задачи).
Образовательные цели:
формирование представлений о системе двух линейных уравнений с двумя переменными, о несовместности системы, о неопределенной системе уравнений;
овладение умением решения систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки и методом алгебраического сложения;
овладение навыками составления математической модели реальных ситуаций в виде системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Степень с натуральным показателем и ее свойства. 6 часовЧто такое степень с натуральным показателем. Таблица основных степеней. Свойства степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. Степень с нулевым показателем.
Образовательные цели:
формирование представлений о степени с натуральным показателем и степени с нулевым показателем;
формирование умений составления таблицы основных степеней и её применение при решении заданий;
овладение умением применения свойств степени с натуральным показателем при решении задач, выполнять действие умножения и деления степеней с одинаковыми показателями;
овладение навыками решения уравнений, содержащих степень с натуральным показателем.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами. 8 часовПонятие одночлена. Стандартный вид одночлена. Сложение и вычитание одночленов.
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень.Деление одночлена на одночлен.
Образовательные цели:
формирование представлений об одночлене стандартного вида, об арифметических операциях над одночленами, о подобных одночленах;
формирование умений представлять одночлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над одночленами;
овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить одночлены, а также возводить одночлен в степень;
овладение навыками решения задач на составление уравнений, предполагающих приведение подобных слагаемых.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами. 14 часов Многочлен. Члены многочлена. Двучлен. Трехчлен. Приведение подобных членов многочлена. Стандартный вид многочлена. Сложение, вычитание, умножение многочленов. Умножение многочлена на одночлен. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности, куб суммы и куб разности. Формула разности квадратов, формулы суммы кубов и разности кубов. Деление многочлена на одночлен.
Образовательные цели:
формирование представлений о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о формулах сокращенного умножения;
формирование умений представлять многочлен в стандартном виде, выполнять арифметические действия над многочленами;
овладение умением складывать, вычитать, умножать и делить многочлены, выводить и применять формулу сокращенного умножения;
овладение навыками решения уравнений, предполагающих применение формул сокращенного умножения.
Разложение многочленов на множители. 15 чВынесение общего множителя за скобки. Способ группировки. Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращенного умножения, комбинации различных приемов. Метод выделения полного квадрата. Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраической дроби. Тождество. Тождественно равные выражения. Тождественные преобразования.
Образовательные цели:
формирование представлений о разложении многочлена на множители, об алгебраической дроби, о тождествах;
овладение умением вынесения общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразования выражений с использованием формулы сокращенного умножения, выделения полного квадрата;
овладение навыками решения уравнений, выделения полного квадрата, решения уравнений с применением формул сокращенного умножения.
Функция у= х2.9 часовФункция y = x2, её свойства и график. Функция y = -x2, её свойства и график. Графическое решение уравнений. Чтение графика функции. Область определения функции. Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва. Разъяснение смысла записи y = f(x). Функциональная символика.
Образовательные цели:
формирование представлений о параболе, вершине и фокусе параболы, квадратичной функции и её графике;
формирование умений строить график квадратичной функции, определять участки возрастания и убывания функции, находить точки разрыва и область определения функции;
овладение умением описывать свойства функции по её графику, читать график функции;
овладение навыками строить график кусочно-заданной функции, применения алгоритма графического решения уравнения.
9. Элементы, логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей. 10 часовЧастота случайного события. Вероятность случайного события. Доказательство, определения, аксиомы, теоремы, следствия.
Образовательные цели:
формирование представлений о статистической выборке и статистических характеристиках;
формирование умений извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
овладение умением вычислять средние значения выборки, размах, моду, находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные; находить вероятность случайного события
овладение навыками вычисления средних значений выборки, размаха, моды, нахождения частоты события.
10.Повторение. 7 часов
Линейная функция. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Степень. Одночлены. Многочлены. Формулы сокращенного умножения. Разложение многочленов на множители.
Образовательные цели:
обобщение и систематизация знаний тем курса алгебры за 7 класс с решением заданий повышенной сложности;
формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и повседневной жизни.
Примерное тематическое планирование
1. Математический язык. Математическая модель. 12 часовЧисловые и алгебраические выражения.3 часа.
Что такое математический язык.2 часа.
Что такое математическая модель.2 часа.
Линейное уравнение с одной переменной.2 часа.
Координатная прямая.2 часа.
Контрольная работа № 1 по теме: «Математическая модель. Математический язык». 1 час.
2. Линейная функция. 11часовКоординатная плоскость. 1 час
Линейное уравнение с двумя переменными и его график. 3 часа
Линейная функция и ее график. 3 часа
Линейная функция у = kx. 1 час
Взаимное расположение графиков линейных функций. 2 часа
Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция». 1 час
3. Система двух линейных уравнений с двумя переменными. 13 часов
Основные понятия. 2 часа.
Метод подстановки. 3 часа.
Метод алгебраического сложения. 3 часа
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. 4 часа
Контрольная работа № 3 по теме: « Системы линейных уравнений с двумя переменными». 1 час
4. Степень с натуральным показателем и ее свойства. 6 часов
Что такое степень с натуральным показателем.1 час.
Таблица основных степеней.1 час.
Свойства степени с натуральным показателем.2 часа.
Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями. 1 час.
Степень с нулевым показателем. 1 час.
5. Одночлены. Арифметические операции над одночленами. 8 часовПонятие одночлена. Стандартный вид одночлена.1 часа
Сложение и вычитание одночленов.2 часа.
Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. 2 часа.
Деление одночлена на одночлен. 2часа.
Контрольная работа № 4 по теме: «Арифметические операции над многочленами». 1 час
6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. 14 часовОсновные понятия.1 час.
Сложение и вычитание многочленов.2 часа.
Умножение многочлена на одночлен.2 часа.
Умножение многочлена на многочлен.2 часа.
Формулы сокращенного умножения.5 часов.
Деление многочлена на одночлен.1 час.
Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами». 1 час.
7. Разложение многочленов на множители. 16 часов
Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.1 час.
Вынесение общего множителя за скобки.2 часа.
Способ группировки.2 часа.
Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. 4 часа.
Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.3 часа.
Сокращение алгебраических дробей.2 часа.
Тождества.1 часа.
Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочленов на множители».1 час.
Функция у= х2.9 часовФункция у = х2 и ее график.3 часа.
Графическое решение уравнений.2 часа.
Что означает в математике запись у = f(x).3 часа.
Контрольная работа № 7 по теме: « Функция у = х2».1 час.
Элементы логики комбинаторики, статистики и теории вероятностей.10 часовСреднее значение выборки, размах, мода. 3 часа.
Частота случайного события.1 час.
Вероятность случайного события.4 часа.
Доказательство, определения, аксиомы, теоремы, следствия.2 часа.
10. Повторение. 6 часов
Функции и графики.1 час.
Линейные уравнения и системы уравнений.1 час.
Алгебраические преобразования.1 час.
Итоговая контрольная работа.1 час.
Резерв2 часа
Планируемые результаты изучения курса алгебры в 7 классе
Элементы теории множеств и математической логики. Математический язык. Математическая модель.
Выпускник научиться:
- оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
- задавать множества перечислением их элементов;
- находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях;
- оперировать на базовом уровне понятиями: определение, аксиома, теорема, доказательство;
- приводить примеры и контрпримеры для подтверждения своих высказываний.
- выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приемы вычислений;
- решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
- выполнять преобразования выражений;
- решать линейные уравнения с одной переменной;
- понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
- оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство,
- проверять, является ли данное число решением уравнения;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•использовать графическое представление множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач других учебных предметов
•составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.
Выпускник получит возможность:
- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса;
- овладеть специальными приемами решения уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.
- оперировать понятиями: уравнение, неравенство, корень уравнения, решение неравенства, равносильные уравнения, область определения уравнения (неравенства, системы уравнений или неравенств);- решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;
- решать уравнения вида ;
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•составлять и решать линейные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;
•выполнять оценку правдоподобия результатов, получаемых при решении линейных уравнений и систем линейных уравнений при решении задач других учебных предметов;
•выбирать соответствующие уравнения или их системы для составления математической модели заданной реальной ситуации или прикладной задачи;
•уметь интерпретировать полученный при решении уравнения или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.
Линейная функция.
Выпускник научиться:
- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
- строить графики линейных функций; исследовать свойства линейных функций на основе поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира.
- находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;
- определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;
- проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной);
- определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);
•использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.
Выпускник получит возможность:
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики;
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов математики.
Системы двух линейных уравнений с двумя переменными.
Выпускник научиться:
- решать систем двух уравнений с двумя переменными;
- применять графические представления для исследования и решения систем уравнений с двумя переменными;
- решать задачи с помощью систем уравнений.
Выпускник получит возможность:
- овладеть специальными приемами решения систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
- применять графические представления для исследования систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты
Степень с натуральным показателем и её свойства.
Выпускник научиться:
- выражать числа в эквивалентной форме, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выпускник получит возможность:
- научиться использовать приемы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Одночлены. Арифметические операции над одночленами.
Выпускник научиться:
- выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем,
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем.
Выпускник получит возможность:
- Оперировать понятиями степени с натуральным показателем,
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Многочлены. Арифметические операции над многочленами.
Выпускник научиться:
- решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем;
- выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами.
Выпускник получит возможность:
- научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
- выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
- выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;
Разложение многочленов на множители.
Выпускник научиться:
-владеть понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;
- выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целым показателем;
- выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами;
- выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность:
- выделять квадрат суммы и разности одночленов
- выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка, использование формул сокращенного умножения
- научиться выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приемов;
- применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса.
Функция у = х².
Выпускник научиться:
- понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
- строить графики функций y=x² и y= –x², исследовать свойства этих функций на основе поведения их графиков;
- понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира.
Выпускник получит возможность:
- проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики;
- использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов математики.
Элементы, логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
Выпускник научиться:
- иметь представление о статистических характеристиках, вероятности случайного события, комбинаторных задачах;
- решать простейшие комбинаторные задачи методом прямого и организованного перебора;
- представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков;
- читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы, графика;
- определять основные статистические характеристики числовых наборов;
- оценивать вероятность события в простейших случаях;
- приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения;
-осуществлять анализ данных;
-представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
•оценивать количество возможных вариантов методом перебора;
•иметь представление о роли практически достоверных и маловероятных событий;
•сравнивать основные статистические характеристики, полученные в процессе решения прикладной задачи, изучения реального явления;
•оценивать вероятность реальных событий и явлений в несложных ситуациях.
Выпускник получит возможность научиться:
- оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения выборки, размах выборки, дисперсия и стандартное отклонение, случайная изменчивость;
- извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
- составлять таблицы, строить диаграммы и графики на основе данных;
- оперировать понятиями: факториал числа, перестановки и сочетания;
- применять правило произведения при решении комбинаторных задач;
- оперировать понятиями: случайный опыт, случайный выбор, испытание, элементарное случайное событие (исход), классическое определение вероятности случайного события, операции над случайными событиями;
- представлять информацию с помощью кругов Эйлера;
-решать задачи на вычисление вероятности с подсчетом количества вариантов с помощью комбинаторики.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений;
- определять статистические характеристики выборок по таблицам, диаграммам, графикам, выполнять сравнение в зависимости от цели решения задачи;
- оценивать вероятность реальных событий и явлений.
Текстовые задачи
Выпускник научиться:
- решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
- строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
- осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
- составлять план решения задачи;
- выделять этапы решения задачи;
- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
- знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
- решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
- решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
- находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
- решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых в задаче величин (делать прикидку).
Выпускник получит возможность научиться:
- решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
- использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
- различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;
- знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
- моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
- выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
- уметь выбирать оптимальный метод решения задачи и осознавать выбор метода, рассматривать различные методы, находить разные решения задачи, если возможно;
- анализировать затруднения при решении задач;
- выполнять различные преобразования предложенной задачи, конструировать новые задачи из данной, в том числе обратные;
- интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
- анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
- исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
- решать разнообразные задачи «на части»,
- решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
- осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение), выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задач указанных типов;
- владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;
- решать задачи на проценты;
- решать логические задачи разными способами, в том числе, с двумя блоками и с тремя блоками данных с помощью таблиц;
- решать задачи по комбинаторике и теории вероятностей на основе использования изученных методов и обосновывать решение;
- решать несложные задачи по математической статистике;
- овладеть основными методами решения сюжетных задач: арифметический, алгебраический, перебор вариантов, геометрический, графический, применять их в новых по сравнению с изученными ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
- выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
- решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
- решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
1) работа выполнена полностью;
2) в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
3) в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
1) работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
2)допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
1) допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
1) допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
1) работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4»,
если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5»,
но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминуологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.

Требования к речи обучающихсяОбучающиеся должны уметь:
излагать материал логично и последовательно;
отвечать громко, четко, с соблюдением логических ударений, пауз и правильной интонации.
Для речевой культуры обучающихся важны и такие умения, как умение слушать и понимать речь учителя и товарищей, внимательно относиться к высказываниям других, умение поставить вопрос, принять участие в обсуждении проблемы.
Критерии оценки проектной работы
Для всех учащихся в качестве подготовки к отчетной проектной деятельности за курс основной школы мы предполагаем выполнение учебного проекта по предмету.
Работа по проекту проводится в течение года. Защита проекта проходит на учебном занятии или во внеурочное время. Ребятам, показавшим высокий результат при защите учебного проекта рекомендуется участие в школьной конференции «Шаг в будущее».
Результаты выполнения проекта оцениваются по итогам рассмотрения комиссией представленного продукта с краткой пояснительной запиской, презентацией обучающегося и отзыва руководителя.
Выделяют два уровня сформированности навыков проектной деятельности: базовый и повышенный. Главное отличие выделенных уровней состоит в степени самостоятельности обучающегося в ходе выполнения проекта, поэтому выявление и фиксация в ходе защиты того, что обучающийся способен выполнять самостоятельно, а что — только с помощью руководителя проекта, являются основной задачей оценочной деятельности.
Примерное содержательное описание каждого критерия
Критерий Уровни сформированности навыков проектной деятельности
Базовый Повышенный
Самостоятельное приобретение знаний и решение проблем Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно с опорой на помощь руководителя ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрирована способность приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания изученного Работа в целом свидетельствует о способности самостоятельно ставить проблему и находить пути её решения; продемонстрировано свободное владение логическими операциями, навыками критического мышления, умение самостоятельно мыслить; продемонстрирована способность на этой основе приобретать новые знания и/или осваивать новые способы действий, достигать более глубокого понимания проблемы
Знание предмета Продемонстрировано понимание содержания выполненной работы. В работе и в ответах на вопросы по содержанию работы отсутствуют грубые ошибки Продемонстрировано свободное владение предметом проектной деятельности. Ошибки отсутствуют
Регулятивные действия Продемонстрированы навыки определения темы и планирования работы.
Работа доведена до конца и представлена комиссии; Работа тщательно спланирована и последовательно реализована, своевременно пройдены все необходимые этапы обсуждения и представления.
некоторые этапы выполнялись под контролем и при поддержке руководителя. При этом проявляются отдельные элементы самооценки и самоконтроля обучающегося Контроль и коррекция осуществлялись самостоятельно
Коммуникативные действия Продемонстрированы навыки оформления проектной работы и пояснительной записки, а также подготовки простой презентации. Автор отвечает на вопросы Тема ясно определена и пояснена. Текст (сообщение) хорошо структурированы. Все мысли выражены ясно, логично, последовательно, аргументированно. Работа/сообщение вызывает интерес. Автор свободно отвечает на вопросы
Каждый ученик ведет свой портфель достижений.
Портфель достижений представляет собой специально организованную подборку работ, которые демонстрируют усилия, прогресс и достижения обучающегося в области математики.
В состав портфеля достижений могут включаться:
результаты, достигнутые обучающимися в ходе учебной деятельности;
работы по индивидуальной траектории обучения;
учебные проекты;
результаты участия в олимпиадах, конкурсах, смотрах, выставках;
различные творческие работы;
медиапроекты.
Отбор работ для портфеля достижений ведется самим обучающимся совместно с классным руководителем, учителем предметником и при участии семьи.
Основные типы уроков и их примерная структура
1. Структура урока усвоения новых знаний:
1) Организационный этап.
2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3) Актуализация знаний.
4) Первичное усвоение новых знаний.
5) Первичная проверка понимания
6) Первичное закрепление.
7) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
8) Рефлексия (подведение итогов занятия) 5. Структура урока контроля знаний и умений
1) Организационный этап.
2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3) Выявление знаний, умений и навыков, проверка уровня сформированности у учащихся общеучебных умений. (Задания по объему или степени трудности должны соответствовать программе и быть посильными для каждого ученика).
Уроки контроля могут быть уроками письменного контроля, уроками сочетания устного и письменного контроля. В зависимости от вида контроля формируется его окончательная структура
4) Рефлексия (подведение итогов занятия)
2. Структура урока комплексного применения знаний и умений (урок закрепления)
1) Организационный этап.
2) Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция опорных знаний учащихся. Актуализация знаний.
3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
4) Первичное закрепление в знакомой ситуации (типовые) в изменённой ситуации (конструктивные)
5) Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации (проблемные задания)
6) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
7) Рефлексия (подведение итогов занятия) 6. Структура урока коррекции знаний, умений и навыков.
1) Организационный этап.
2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3) Итоги диагностики (контроля) знаний, умений и навыков. Определение типичных ошибок и пробелов в знаниях и умениях, путей их устранения и совершенствования знаний и умений.
В зависимости от результатов диагностики учитель планирует коллективные, групповые и индивидуальные способы обучения.
4) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
5) Рефлексия (подведение итогов занятия)
3. Структура урока актуализации знаний и умений (урок повторения)
1) Организационный этап.
2) Проверка домашнего задания, воспроизведение и коррекция знаний, навыков и умений учащихся, необходимых для творческого решения поставленных задач.
3) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
4) Актуализация знаний с целью подготовки к контрольному уроку; с целью подготовки к изучению новой темы.
5) Применение знаний и умений в новой ситуации
6) Обобщение и систематизация знаний
7) Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
9) Рефлексия (подведение итогов занятия) 7. Структура комбинированного урока.
1) Организационный этап.
2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3) Актуализация знаний.
4) Первичное усвоение новых знаний.
5) Первичная проверка понимания
6) Первичное закрепление
7) Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
8) Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению
9) Рефлексия (подведение итогов занятия)
4. Структура урока систематизации и обобщения знаний и умений
1) Организационный этап.
2) Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся.
3) Актуализация знаний.
4) Обобщение и систематизация знаний .Подготовка учащихся к обобщенной деятельности . Воспроизведение на новом уровне (переформулированные вопросы).
5) Применение знаний и умений в новой ситуации
6)Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.
7) Рефлексия (подведение итогов занятия). Анализ и содержание итогов работы, формирование выводов по изученному материалу IV. Календарно-тематическое планирование
№
урока Дата Кол-во
часов Пункт учебника Тема учебного занятия Тип урока
Форма проведения Формы организации познавательной деятельности
Виды деятельности
учащихся Планируемые результаты Педагогическая система урочной и внеурочной занятости ученика
запланированная фактическая Личностные УУД Метапредметные УУД Предметные
УУД Урочная занятость Внеурочная занятость
Математический язык. Математическая модель. ( 12 ч ).
1 09
09 3 §1 Числовые и алгебраические
выражения. урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная Формирование умений строить алгоритм действий; планирование домашнего задания Формирование
познавательного
интереса к изучению нового.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи Знать:
-понятия: числовое выражение, алгебраическое выражение, значение выражения, переменная, допустимое и недопустимое значение переменной.
-понятие математического языка.
-понятие математической модели.
Уметь:
-находить значение алгебраического выражения при заданных значениях переменных.
-определять значения переменных, при которых имеет смысл выражение.
- выполнять и оформлять текстовые задания.
-осуществлять «перевод» с математического языка на обычный язык и обратно.
-составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык.
-искать несколько способов решения, аргументировать рациональный способ, проводить доказательные рассуждения.
-обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 6 класса
- уметь отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки;
- уметь определять вид промежутка. Разноуровневые задания, поиск нформации с использованием интернет-ресурсов http://www.encyclopedia.ru/
2 09
09 §1 Числовые и алгебраические
выражения. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, парная. Формирование умений строить алгоритм действий; планирование домашнего задания Формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового; самостоятельности; коллективной работе. Коммуникативные:
описывать содержание
совершаемых действий,
аргументировать свою точку зрения. Уметь слушать и слышать друг друга,
высказывать свое мнение.
Регулятивные: сравнивать результат своей работы с образцом, осознавать качествои уровень усвоения, вносить коррективы в способ своих действий, предвосхищать результат своейработы
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи 3 09
09 §1 Числовые и алгебраические
Выражения. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, индивидуальная Формирование у учащихся способов решения числовых выражений, упрощения алгебраических выражений. Обучающая с. р.
Комментированное выставление оценок Воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения. Умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности Коммуникативные:
описывать содержание
совершаемых действий,
аргументировать свою точку зрения. Уметь слушать и слышать друг друга, интересоваться чужим мнением и
высказывать свое мнение..Регулятивные:
планировать и контролировать свой способ решения, сравнивать результат своей работы с образцом, осознавать качество
и уровень усвоения, вносить коррективы в способ своих действий, предвосхищать результат своей работы Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи 4 09
09 2 §2 Что такое математический язык? урок усвоения новых знаний. Фронтальная,
индивидуальная Формирование у учащихся понятий математического языка: цифра, буква, рисунок, график, алгоритм. Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок Формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового. Коммуникативные: общаться и
взаимодействовать с
одноклассниками по совместнойдеятельности или обмену информации
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы,знаки) поиск информации с использованием интернет-ресурсов edu.secna.ru/main
5 09
09 §2 Что такое математический язык? урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, индивидуальная Формирование у учащихся понятий математического языка: цифра, буква, рисунок, график, алгоритм. Устный опрос по теоретическому материалу. Математический
диктант
Проектирование выполнения домашнего задания. Формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового; самостоятельности; коллективной работе. Коммуникативные:
общаться и взаимодействовать с
одноклассниками посовместной деятельности или
обмену информации,
уметь слушать и слышать друг друга, описывать содержание
совершаемых действий, оказывать помощь и
эмоциональную поддержку
одноклассникам.
Регулятивные:
сравнивать результат своей
работы с образцом, осознавать качество и уровень усвоения,
вносить коррективы
в способ своих действий.
Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки), выполнять операции со знаками и символами. 6 09
09 2 §3 Что такое математическаямодель? урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная Формирование у учащихся понятий словесной, алгебраической и графической математической модели. Выполнение познавательных заданий по УМК для закрепления материала. Комментированное выставление оценок Формирование
познавательного
интереса к изучению нового.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы,знаки) выполнять операции со знаками и символами. 7 09
09 §3 Что такое математическаямодель? урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум..Коллективная, парная. Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту Коммуникативные: Уметь слушать и слышать друг друга; Регулятивные:
предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации. 8 09
09 2 §4 Линейное уравнение с одной переменной.
Урок изучения нового материала.
Фронтальная,
индивидуальная.
Формирование у учащихся понятия линейного уравнения и методов его решения. Отработка собственных знаний и умений по алгоритму действий. Формирование познавательного интереса к изучению и закреплению нового; самостоятельности; коллективной работе.
Коммуникативные: общаться и
взаимодействовать с
одноклассниками по совместнойдеятельности или обмену информации
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи; владеть общим приёмом решения задач 9 09
09 §4 Линейное уравнение с одной переменной.
урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, парная. Освоить алгоритм решения; распознавать линейные уравнения; решать задачи и примеры. Фронтальный опрос Формирование
познавательного
интереса к обучению, самостоятельной работе Коммуникативные:
уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные:
составлять план действий; проводить анализ решения; Познавательные: описывать содержание действий предметной деятельности. 10 09
09 2 §5 Координатная прямая. урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная.
Формирование у учащихся понятия координатной прямой, интервала, пересечения лучей. Составление опорного конспекта по теме урока.
Проектирование выполнения домашнего задания. Формирование
представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования Коммуникативные: уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи. Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) выполнять операции со знаками и символами. 11 09
09 §5 Координатная прямая. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, парная.
Формирование у учащихся понятия координатной прямой, интервала, пересечения лучей. Математический
Диктант. Практические задания из УМК.
Проектирование выполнения домашнего задания. Формирование навыков организации и анализа своей деятельности в составе группы; самоанализа и самокоррекции учебной деятельности; устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: общаться и
взаимодействовать с
одноклассниками по совместнойдеятельности или обмену информации
Регулятивные:
Сравнивать результат своейработы с образцом, осознавать качество и уровень усвоения,
вносить коррективы
в способ своих действий.
Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) выполнять операции со знаками и символами. 12 1 Контрольная работа №1 по теме «Математический язык. Математическая модель». Урок контроля знаний и умений Индивидуальная, дифференцированная Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний. Решение к/р №1 Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Формирование у учащихся умения объяснять себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные: осознают уровень и качество усвоения темы ,оценивают достигнутый результат понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.
Познавательные: произвольно и осознанно владеют приёмами решения задач, используют изученные алгоритмы, схемы для решения задач. Коммуникативные:
управляют своим поведением (самоконтроль) Написание контрольной работы
Индивидуальная работа II Линейная функция ( 11 часов).
13 1 §6 Координатная плоскость.
урок усвоения новых знаний. Фронтальная,
индивидуальная Формирование понятий: координатная плоскость, координаты точки. Нахождение координаты точки на плоскости. Сроить фигуры на коорд. плоскости. Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний: работа в координатной плоскости. Составление опорного конспекта по теме урока. Практическое творческое задание.
Проектирование выполнения домашнего задания. Формирование устойчивой мотивации к обучению Коммуникативные: умеют принимать точку зрения других, договариваться.
Регулятивные: обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем.
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи. Знать:
-понятие координатной плоскости, координаты точки.
-представление о линейном уравнении с двумя переменными, о решении уравнения ax+by+c=0, о графике уравнения.
-понятия: линейной функции, независимая переменная (аргумент), зависимая переменная, график линейной функции
- теорему о взаимномрасположенииграфиков линейных
Уметь:
-отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки, определять вид промежутка.
-находить координаты точки на плоскости, отмечать точку с заданными координатами, используя алгоритм построения точки в прямоугольной системе координат.
-строить прямую, удовлетворяющую уравнению х=а, у=а ,строить на координатной плоскости геометрические фигуры и найти координаты некоторых точек фигуры.
-определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения с двумя неизвестными, строить график уравнения ax+by+c=0.
-находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения,
- находить координаты
точек пересечения
графика скоординатными осями,
- находить наибольшее и
наименьшее
значение функции.
-выражать в линейном уравнении одну переменную через другую.
-заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблицы,
-по формуле определять характер монотонности.

Применять Учебный проект «Координаты в жизни человека»
14 3 §7 Линейное уравнение с двумя неизвестными и его график. урок усвоения новых знаний (Проблемный метод)
Фронтальная,
индивидуальная.
Формирование понятий линейного уравнения с двумя переменными, строить графики линейных уравнений, Освоить алгоритм решения; распознавать линейные уравнения; решать задачи и примеры Проектирование выполнения домашнего задания. Формирование
устойчивого
познавательного
интереса кизучению нового. Коммуникативные:
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Регулятивные:
предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации.
Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы,знаки) 15 §7 Линейное уравнение с двумя неизвестными и его график. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, парная.
Формирование понятий линейного уравнения с двумя переменными, строить графики линейных уравнений, Освоить алгоритм решения; распознавать линейные уравнения. Индивидуальная и парная отработка навыков. Выполнение практических заданий Формирование
устойчивого
познавательного
интереса кизучению нового,
мотивации ксамостоятельной
исследовательской
деятельности,
навыков анализа,
творческой
инициативы. Коммуникативные:
общаться и взаимодействовать с одноклассниками посовместной деятельности или
обмену информации, интересоваться чужим мнением и высказывать свое мнение, описывать содержание совершаемых действий, оказывать помощь и эмоциональную поддержку
одноклассникам.
Регулятивные:
сравнивать результат своейработы с образцом, осознавать качество и уровень усвоения,
вносить коррективы
в способ своих действий.
Познавательные: поиск и выделение необходимой информации.поиск информации с использованием интернет-ресурсов


16 §7 Линейное уравнение с двумя неизвестными и его график. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. индивидуальная Формирование у учащихся деятельностных способностей при решении линейных уравнений. Обучающая с.р. Формирование
устойчивого
познавательного
интереса кизучению нового,
мотивации ксамостоятельной
исследовательской
деятельности,
навыков анализа,
творческой
инициативы. Коммуникативные:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Регулятивные:
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок Познавательные: ориентироваться в разнообразии способов решения задач 17 3 §8 Линейная функция и ее график. урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная Формирование у учащихся понятия линейной функции с двумя переменными. Проектирование выполнения домашнего задания. Формирование
познавательного
интереса к изучению нового.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи Учебный проект «Графики в жизни человека
18 §8 Линейная функция и ее график. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Фронтальная, коллективная,
Формирование у учащихся понятия линейной функции с двумя переменными. Устный опрос по теоретическому материалу. Работа с демонстрационным материалом.
Комментированное выставление оценок Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений Коммуникативные:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками
Регулятивные:
вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок Познавательные: владение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей; Самоконтроль знаний с использованием интернет-ресурсов, тестирование онлайн unium.ru/test/mathematics/7class/ или
http://testedu.ru/test/matematika/7-klass/Тесты по Математике для 7 класса
19 §8 Линейная функция и ее график. Урок контроля знаний и умений Коллективная, индивидуальная Формирование деятельностных способностей; умений построения и реализации новых понятий; проектирование выполнения заданий; комментированное выставление оценок. Проверочная сам. работа Умение контролировать процесс и результат математической деятельности Коммуникативные: критично относится к своему мнению, регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: оценивать достигнутый результат
понимать причины неуспеха, искать выход и этой ситуации.
Познавательные: владение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей; 20 1 §9 Линейная функция y=kxурок усвоения новых знаний Фронтальная, коллективная, Формирование у учащихся понятия углового коэффициента пропорциональности. Построение алгоритма действий по построению графика. Практические задания из УМК.
Проектирование выполнения домашнего задания Формирование устойчивой мотивации к обучению Коммуникативные: умеют принимать точку зрения других, договариваться
Регулятивные: обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем.
Познавательные: владение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей. 21 2 §10 Взаимное расположение графиков линейных функций урок усвоения новых знаний Фронтальная, коллективная, Формирование у учащихся представлений о взаимном расположении графиков линейных функций.
Составление опорного конспекта; проектирование домашнего задания; комментирование оценок Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения; алгоритма выполнения задания Коммуникативные: умеют принимать точку зрения других, договариваться
Регулятивные: обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем.
Познавательные: владение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей; поиск информации с использованием интернет-ресурсов
mega.km.ru
22 §10 Взаимное расположение графиков линейных функций урок актуализации знаний и умений (урок повторения) Фронтальная беседа, коллективная,
Формирование у учащихся представлений о взаимном расположении графиков линейных функций.
Фронтальный опрос, выполнение практических заданий на повторение и систематизацию знаний, комментирование выставления оценок. Формирование у учащихся умения оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи.
Формирование у учащихся способность к обобщению и систематизации изучаемого предметного содержания Коммуникативные
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок
Познавательные: владение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей. 23 1 Контрольная работа №2 по теме «Линейная функция». Урок контроля знаний и умений Индивидуальная, дифферен-цированнаяФормирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний. Решение к/р №2 Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Формирование у учащихся умения объяснять себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные: осознают уровень и качество усвоения темы ,оценивают достигнутый результат понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.
Познавательные: произвольно и осознанно владеют приёмами решения задач, используют изученные алгоритмы, схемы для решения задач. Коммуникативные:
управляют своим поведением (самоконтроль) Написание контрольной работы
Индивидуальная работа III Cистемы двух линейных уравнений с двумя переменными ( 13 часов ).
24 2 §11 Основные понятия. урок усвоения новых знаний
(Проблемный метод)
Фронтальная, индивидуальная
Формирование у учащихся линейного уравнения с двумя переменными, построения и реализации новых знаний, работа с опорным конспектом, проектирование домашней работы. Умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
установление причинно-следственных связей Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, делают предположение об информации, необходимой для решения задачи Знать
-понятия системы линейных уравнений решение системы линейных уравнений, способы решения систем
Уметь
- определять является ли пара чисел решением системы 25 §11 Основные понятия. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, индивидуальная Формирование умений построения и реализации новых знаний: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий.
Обучающая с.р. Способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений Коммуникативные: оценивать достигнутый результат
понимать причины неуспеха, искать выход и этой ситуации Регулятивные: устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения и выводы
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, делают предположение об информации, необходимой для решения задачи поиск информации с использованием интернет-ресурсов
mega.km.ru
26 3 §12 Метод подстановки. урок усвоения новых знаний Фронтальная, индивидуальная.
Формирование у учащихся представлений о методе подстановки.
Проектирование домашней работы Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового на основе алгоритма
Коммуникативные: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, умение слышать и слушать дуг друга; принимать познавательную цель, сохранить её при выполнении учебных действий
Регулятивные: составлять план (алгоритм) действий; проводить анализ решения;
Познавательные: строить решение на основе алгоритма, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, делают предположение об информации, необходимой для решения задачи Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.
Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму; составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений. 27 §12 Метод подстановки.
урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, индивидуальная Формирование у учащихся представлений о методе подстановки.
Построение логической цепочки рассуждений
при решении задач; критическое оценивание
полученного ответа, осуществление самоконтроля, проверяя ответ на соответствие условию.
Комментированное выставление оценок Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримерыКоммуникативные
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Регулятивные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи 28 §12 Метод подстановки.
урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Индивидуальная Умение контролировать процесс и результат математической деятельности Коммуникативные: критично относится к своему мнению, регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок
Познавательные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.Проверочная сам. работа 29 3 §13 Метод алгебраического сложения
урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная.
Формирование у учащихся представлений о методе алгебраического сложения. Составление опорного конспекта по теме урока.
Проектирование выполнения домашнего задания. Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового на основе алгоритма
Коммуникативные: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, умение слышать и слушать дуг друга; принимать познавательную цель, сохранить её при выполнении учебных действий
Регулятивные: составлять план (алгоритм) действий; проводить анализ решения; Познавательные: использовать алгоритм для решения задач, строить речевое высказывание в устной и письменной форме, делают предположение об информации, необходимой для решения задачи Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения.
Уметь решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму, составлять математическую модель реальной ситуации в виде системы линейных уравнений. 30 §13 Метод алгебраического сложения
урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, индивидуальная Формирование у учащихся представлений о методе алгебраического сложения. Практическое творческое задание.
Умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримерыКоммуникативные
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Регулятивные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения 31 §13 Метод алгебраического сложения Урок контроля знаний и умений Индивидуальная Умение контролировать процесс и результат математической деятельности Коммуникативные: критично относится к своему мнению, регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок
Познавательные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.Проверочная сам. работа 32 4 §14 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная
Формирование у учащихся умения решать системы линейных уравнений. Проектирование домашней работы. Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью
ориентировки предметно-практической или иной деятельности.
Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).
Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности Иметь представление о системе линейных уравнений с двумя переменными.
Знать, как составить математическую модель реальной ситуации.
Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге, части, на числовые величины и проценты.
Учебный проект «Видеозадачи»
33 §14 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, индивидуальная Формирование у учащихся умения решать системы линейных уравнений. Формирование у учащихся навыков самоконтроля и рефлексивной оценки способов действия: работа по дифференцированным карточкам. Проектирование домашней работы. Развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту 34 §14 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, индивидуальная Формирование умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;
понимание смысла поставленной задачи; умение выстраивать аргументацию, Коммуникативные
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Регулятивные: осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок
Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности, ориентироваться на разнообразие способов решения 35 §14 Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. урок актуализации знаний и умений (урок повторения) Фронтальная,
парная
индивидуальная 36 1 Контрольная работа №3 по теме «Системы двух линейных уравнений с двумя переменными». Урок контроля знаний и умений Индивидуальная, дифференцированнаяФормирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний. Решение к/р №3. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Формирование у учащихся умения объяснять себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные: осознают уровень и качество усвоения темы ,оценивают достигнутый результат понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.
Познавательные: произвольно и осознанно владеют приёмами решения задач, используют изученные алгоритмы, схемы для решения задач. Коммуникативные:
управляют своим поведением (самоконтроль) Уметь расширять и обобщать знания о решении систем линейных уравнений графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения. Написание контрольной работы
Индивидуальная работа IV. Степень с натуральным показателем и ее свойства ( 6 часов ).
37 1 §15 Что такое степень с натуральным показателем? урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная
Формирование у учащихся понятия степени с натуральным показателем. Формирование умений строить алгоритм действий. Работа в парах. Оценивание напарника. Формирование
познавательного
интереса к изучению нового.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи Знать
-понятия: степень, основания степени, показатель степени.
-правила умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями, правила возведения степени в степень.
Уметь
-возводить числа в степень.
-заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.
-пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями.
-находить степень с натуральным показателем.
-находить степень с нулевым показателем.
Применять
-свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений. 38 1 §16 Таблица основных степеней. урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная
Формирование у учащихся способов применения таблицы основных степеней. Структурирование и систематизация изучаемого предметного содержания: работа в группах. Комментирование работы группы. Формирование
устойчивой мотивации к обучению Коммуникативные:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»).
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи 39 2 §17 Свойства степени с натуральным показателем. урок усвоения новых знаний Фронтальная, индивидуальная Формирование у учащихся способности к рефлексии. Формирование умений строить алгоритм действий; проектирование домашнего задания, комментированное выставление оценок. Формирование
устойчивого
познавательного
интереса кизучению нового. Коммуникативные:
уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные:
предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации.
Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки) Математический
диктант
Самоконтроль знаний с использованием интернет-ресурсов, тестирование онлайн unium.ru/test/mathematics/7class/ или
http://testedu.ru/test/matematika/7-klass/Тесты по Математике для 7 класса
40 §17 Свойства степени с натуральным показателем. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, индивидуальная Работа в парах: изучение свойства умножения и деления степеней с одинаковым основанием. Проектирование домашнего задания. Обучающая с.р.
Умение контролировать процесс и результат математической деятельности Коммуникативные: критично относится к своему мнению, регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом , осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок
Познавательные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.41 1 §18 Умножение и деление степеней
с одинаковым показателем. урок усвоения новых знаний. Фронтальная,
индивидуальная
Работа в парах: изучение свойства умножения и деления степеней с одинаковым основанием. Проектирование домашнего задания. Формирование
устойчивой мотивации к обучению Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонентов образом; уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи 42 1 §19 Степень с нулевым показателем. урок усвоения новых знаний. Индивидуальная.
Фронтальная беседа. Формирование у учащихся представлений о степени с нулевым показателем. Формирование у учащихся навыков самоконтроля и рефлексивной оценки способов. Комментированное выставление оценок. Формирование
устойчивой мотивации к обучению Коммуникативные:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем , критично относится к своему мнению, регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок
Познавательные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.Выполнение теста №4 по теме «Степень с натуральным показателем и её свойства». v. Одночлены. Арифметические операции над одночленами ( 8 часов ).
43 1 §20 Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена. урок усвоения новых знаний Фронтальная, индивидуальная.
Формирование у учащихся понятия о стандартном виде одночлена. Формирование умений строить алгоритм действий; планирование домашнего задания Формирование
познавательного
интереса к изучению нового.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи Знать
-понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.
-понятие подобных одночленов,
-алгоритм сложения (вычитания) одночленов.
-алгоритм умножения одночленов и возведения одночлена в натуральную степень, деления одночленов.
Уметь
-находить значения одночлена при указанных значения переменных.
Применять
-правила сложения и вычитания одночленов для упрощения выражения и решения уравнения.
-применять правила умножения одночленов, возведения одночлена в степень для упрощения выражений.
-применять изученную информацию с заданной степенью свёрнутости, подбирать аргументы, соответствующие решению, правильно оформлять работу.
-правила деления одночленов для упрощения алгебраических дробей. 44 2 §21 Сложение и вычитание одночленов. урок усвоения новых знаний Фронтальная, индивидуальная.
Формирование у учащихся умений по сложению и вычитанию одночленов. Формирование деятельностных способностей: фронтальный опрос, работа с учебником(выполнение практических заданий) Проектирование домашнего задания. Формирование
познавательного
интереса к изучению нового.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи 45 §21 Сложение и вычитание одночленов. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, индивидуальная Обучающая с. р. Умение контролировать процесс и результат математической деятельности Коммуникативные: критично относится к своему мнению, регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом , осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок
Познавательные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.Самоконтроль знаний с использованием интернет-ресурсов, тестирование онлайн unium.ru/test/mathematics/7class/ или
http://testedu.ru/test/matematika/7-klass/Тесты по Математике для 7 класса
46 2 §22 Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний: умений умножать одночлены, возводить в степень (понятий, способов действий): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок.
Обучающая с. р. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма,
познавательного
интереса к изучению нового.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: использовать алгоритм для решения задач47 §22 Умножение одночленов. Возведение одночлена в натуральную степень. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, индивидуальная Умение контролировать процесс и результат математической деятельности Коммуникативные: критично относится к своему мнению, регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом , осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок
Познавательные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.Выполнение теста №5 «Одночлены. Арифметические операции над одночленами» 48 2 §23 Деление одночлена на одночлен. урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная.
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний: умений делить одночлен на одночлен (способов действий): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий проектирование выполнения домашнего задания, комментированное выставление оценок. Формирование
познавательного
интереса к изучению нового.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи 49 §23 Деление одночлена на одночлен. урок актуализации знаний и умений (урок повторения) Фронтальная,
Парная,
индивидуальная Умение контролировать процесс и результат математической деятельности Коммуникативные: интересоваться чужим мнением; высказывать своё Регулятивные: предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик;
составлять план и последовательность действий.
Познавательные: умение применять индуктивные и дедуктивные способы рас-суждений, видеть различные стратегии решения 50 1 Контрольная работа №4 по теме «Арифметические операции над одночленами» урок контроля знаний и умений Индивидуальная, дифференцированнаяФормирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний. Решение к/р №4. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Формирование у учащихся умения объяснять себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные: осознают уровень и качество усвоения темы ,оценивают достигнутый результат понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.
Познавательные: произвольно и осознанно владеют приёмами решения задач, используют изученные алгоритмы, схемы для решения задач. Коммуникативные:
управляют своим поведением (самоконтроль) Написание контрольной работы
Индивидуальная работа Многочлены. Арифметические операции над многочленами ( 14 часов ).
51 1 §24 Основные понятия. урок усвоения новых знаний Фронтальная работа с классом,
индивидуальная
Формирование у учащихся представлений о понятии многочлена, стандартный вид многочлена, полином. проектирование домашнего задания. Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Коммуникативные: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, умение слышать и слушать дуг друга; принимать познавательную цель, сохранить её при выполнении учебных действий
Регулятивные: составлять план действий; проводить анализ решения;
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, делают предположение об информации, необходимой для решения задачи Знать:
-представления о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.
-правило составления алгебраической суммы многочлена.
-правила умножения многочленов.
-представления о формулах квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов; о геометрическом основании этих формул.
-правило деления многочлена на одночлен.
Уметь:
-приводить сложный многочлен к стандартному виду и находить, при каких значениях переменной он равен 1.
-выполнять сложение и вычитание многочленов.
-выполнять умножение многочлена на одночлен, выносить за скобки одночленный множитель.
-выполнять умножение многочленов.
-выполнять преобразование многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.
-выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов.
-делить многочлен на одночлен.
.Применять:
-формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений. Работа с текстом учебника 52 2
§25 Сложение и вычитание многочленов. урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная
Формирование у учащихся способов сложения и вычитания многочленов. Формирование умений строить алгоритм действий. Проектирование домашнего задания. Формирование
познавательного
интереса к изучению нового.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи 53 §25 Сложение и вычитание многочленов. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, индивидуальная Формирование у учащихся способов сложения и вычитания многочленов. Обучающая с. р. Работа в парах, практическое выполнение заданий. Комментированное выставление оценок. Формирование качеств личности, обеспечивающие социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения Коммуникативные:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»). Самоконтроль знаний с использованием интернет-ресурсов, тестирование онлайн http://testedu.ru/test/matematika/7-klass/Тесты по Математике для 7 класса
54 2 §26 Умножение многочлена на одночлен. урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная
Формирование у учащихся умений умножения многочлена на одночлен. Формирование умений строить алгоритм действий. Проектирование домашнего задания. Формирование
познавательного
интереса к изучению нового Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи с учетом алгоритма.
Познавательные: выполняют решение на основе алгоритма. делают предположение об информации, необходимой для решения задачи 55 §26 Умножение многочлена на одночлен. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, индивидуальная Формирование у учащихся умений умножения многочлена на одночлен. Формирование умений строить алгоритм действий. Индивидуальная дифференцированная работа (Обучающая с. р.). Проектирование домашнего задания. Формирование умения
контролировать процесс и
результат учебной и
математической
деятельности;
Коммуникативные:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем , критично относится к своему мнению, регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: учитывать правило в планировании и контроле способа решения, осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок
Познавательные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.56 2 §27 Умножение многочлена на многочлен. урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная
Формирование у учащихся умений умножать многочлен на многочлен. Формирование умений строить алгоритм действий Проектирование домашнего задания. Формирование
познавательного
интереса к изучению нового. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи, используют изученный алгоритм для решения задач. 57 §27 Умножение многочлена на многочлен. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, индивидуальная Формирование у учащихся умений умножать многочлен на многочлен. Выполнение практических заданий Формирование навыков контроля и самоконтроля, работа в группах. Проверочная с.р Комментированное выставление оценок. Коммуникативные: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Регулятивные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом , осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок
Познавательные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа 58 5
§28 Формулы сокращенного умножения. урок усвоения новых знаний
(Проблемный метод)
Фронтальная,
индивидуальная
Формирование у учащихся умений использовать формулы сокращенного умножения, формирование умений построения и реализации новых знаний: составления опорного конспекта, Проектирование домашнего задания. Формирование познавательного интереса к изучению. Коммуникативные: умение слушать и слышать друг друга;
Регулятивные: умение предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации.
Познавательные: умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач Разноуровневые задания, поиск нформации с использованием интернет-ресурсов http://www.encyclopedia.ru/,
http://school.holm.ru
59 §28 Формулы сокращенного умножения. урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная
Формирование познавательного интереса к изучению. Коммуникативные: умение слушать и слышать друг друга;
Регулятивные: умение предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации.
Познавательные: умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач 60 §28 Формулы сокращенного умножения. урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная
Формирование познавательного интереса к изучению. Коммуникативные: умение слушать и слышать друг друга;
Регулятивные: умение предвосхищать результат; строить план действий; устанавливать аналогии; поиск и выделение необходимой информации
. Познавательные: умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач 61 §28 Формулы сокращенного умножения. комбинированный урок Фронтальная,
индивидуальная
Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний: использовать формулы сокращенного умножения, выполнение практических заданий. Формирование навыков контроля и самоконтроля. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Формирование у учащихся умения объяснять себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные: осознают уровень и качество усвоения темы, оценивают достигнутый результат понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.
Познавательные: произвольно и осознанно владеют приёмами решения задач, используют изученные формулы, схемы для решения задач.
Коммуникативные:
критично относятся к своему мнению, управляют своим поведением Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа 62 §28 Формулы сокращенного умножения. урок коррекции знаний, умений и навыков Анализ ошибок, допущенных в самостоятельной работе, индивидуальная, работа, работа у доски Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний: использовать формулы сокращенного умножения, выполнение практических заданий. Формирование навыков контроля и самоконтроля. Комментированное выставление оценок. Формирование навыков анализа, осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: критично относятся к своему мнению, с достоинством признают ошибочность своего мненния и корректируют его Регулятивные: самостоятельно выделяют познавательную цель
Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач Анализ ошибок допущенных при выполнении самостоятельной работы, фронтальная работа по решению задач 63 1 §29 Деление многочлена одночлен. урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная Формирование у учащихся представлений о делении многочлена на одночлен, способностей к рефлексии и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий. Проектирование домашнего задания. Формирование
познавательного
интереса к изучению нового.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи 64 1 Контрольная работа №5 по теме «Многочлены. Арифметические операции над многочленами». Урок контроля знаний и умений Индивидуальная, дифференцированнаяФормирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний. Решение к/р № 5 Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Формирование у учащихся умения объяснять себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные: осознают уровень и качество усвоения темы ,оценивают достигнутый результат понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.
Познавательные: произвольно и осознанно владеют приёмами решения задач, используют изученные алгоритмы, схемы для решения задач. Коммуникативные:
управляют своим поведением (самоконтроль) Написание контрольной работы
Индивидуальная работа IV.Разложение многочленов на множители ( 16 часов ).
65 1 §30 Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно урок усвоения новых знаний
проблемный Формирование у учащихся представлений о способах разложения на множители. Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний. Работа в парах. Выполнение практических заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Формирование познавательного интереса. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового
Развитие логического и критического мышления, способности к умственному эксперименту
Коммуникативные: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками, умение слышать и слушать дуг друга; принимать познавательную цель, сохранить её при выполнении учебных действий
Регулятивные: составлять план действий; проводить анализ решения;
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме, делают предположение об информации, необходимой для решения задачи, умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
установление причинно-следственных связей Знать:
-представления о корнях уравнения, о сокращении дробей, о разложении многочлена на множители.
-алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов.
-представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки.
Уметь:
-выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму.
-выполнять разложение многочлена на множители способом группировки по алгоритму.
-проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, вычленять главное, участвовать в диалоге.
Применять:
-приём вынесения общего множителя за скобки для упрощения вычислений, решения уравнений. 66 2 §31 Вынесение общего множителя за скобки. урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная
Формирование у учащихся умений применять способ вынесение общего множителя за скобки Проектирование домашнего задания Формирование
познавательного
интереса к изучению нового.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи 67 §31 Вынесение общего множителя за скобки. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, индивидуальная работа в парах Обучающая с. р. Формирование у учащихся умений применять способ вынесение общего множителя за скобки Выполнение практических заданий из УМК. Индивидуальна работа по выполнению практических заданий.
Проектирование домашнего задания Формирование качеств личности, обеспечивающие социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения Коммуникативные:
умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Регулятивные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом Познавательные: 68 2 §32 Способ группировки. урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная
Формирование у учащихся нового способа разложения на множители. Практическое выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания. Формирование у учащихся креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении математических
задач
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи Разноуровневые задания, поиск нформации с использованием интернет-ресурсов http://www.encyclopedia.ru/,
http://school.holm.ru
69 §32 Способ группировки. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, индивидуальная Обучающая с. р. Формирование у учащихся креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении математических
задач
Коммуникативные: критично относится к своему мнению, регулировать собственную
деятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом , осуществлять итоговый и пошаговый контроль по результату, вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок
Познавательные: умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности.70 4 §33 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения. урок усвоения новых знаний
(Проблемный метод)
Фронтальная,
индивидуальная
Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого материала, составление опорного конспекта. Построение алгоритма действий. Проектирование домашнего задания. Формирование
познавательного
интереса к изучению нового.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи 71 §33 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум Парная, индивидуальная Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого материала, составление опорного конспекта. Построение алгоритма действий. Проектирование домашнего задания. Формирование у учащихся креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении математических
задач
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи 72 §33 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения урок комплексного применения знаний и умений Парная, индивидуальная Формирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого материала. Проведение индивидуального опроса, выполнение практических заданий. Формирование навыков коллективной и индивидуальной исследовательской деятельности Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить своюРегулятивные: соотносить то, что уже известно и усвоено и то, что еще не известно
Познавательные: применять изученные формулы для решения задач, сравнивать различные объекты 73 §33 Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения комбинированный урок Коллективная, индивидуальная Проверочная с.рФормирование у учащихся способностей к структурированию и систематизации изучаемого материала. Проведение индивидуального опроса, выполнение практических заданий. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Формирование у учащихся умения объяснять себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные: осознают уровень и качество усвоения темы, оценивают достигнутый результат понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.
Познавательные: произвольно и осознанно владеют приёмами решения задач, используют изученные формулы, схемы для решения задач.
Коммуникативные:
критично относятся к своему мнению, управляют своим поведением Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа 74 3 §34 Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов урок усвоения новых знаний (Проблемный метод)
Фронтальная работа с классом,
индивидуальная
Формирование у учащихся способов разложения на множители. Построение алгоритма действий. Выполнение практических заданий из УМК, проектирование домашнего задания, Формирование у учащихся креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении математических
задач
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи 75 §34 Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов урок комплексного применения знаний и умений Фронтальная работа с классом,
индивидуальная
Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний. Формирование у учащихся креативность мышления, инициативы, находчивости, активность при решении математических
задач, формирование мотивации к самосовершенствованию
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи 76 §34 Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов урок коррекции знаний, умений и навыков Коллективная, индивидуальная Формирование у учащихся способов разложения на множители. Работа в группах. Выполнение практических заданий из УМК, комментированное выставление оценок. Проверочная с.рФормирование навыков самоанализа и самоконтроля Формирование у учащихся умения объяснять себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные: осознают уровень и качество усвоения темы, оценивают достигнутый результат понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.
Познавательные: произвольно и осознанно владеют приёмами решения задач, используют изученные формулы, схемы для решения задач.
Коммуникативные:
критично относятся к своему мнению, управляют своим поведением Работа у доски и в тетрадях, самостоятельная работа 77 2 §35 Сокращение алгебраических дробей урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная
Формирование у учащихся методов сокращения алгебраических дробей. Построение алгоритма действий. Проектирование домашнего задания. Формирование
познавательного
интереса к изучению нового.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения
и четко выполнять требования познавательной задачи.
Познавательные: делают предположение об информации, необходимой для решения задачи Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.
Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя комбинации изученных приемов. 78 §35 Сокращение алгебраических дробей урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, индивидуальная
работа в парах Обучающая с. р. Формирование у учащихся методов сокращения алгебраических дробей. Практическое выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания. Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнера; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение.
Регулятивные: понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом , вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе учета сделанных ошибок
Познавательные: применять изученный алгоритм, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски и в тетрадях 79 1 §36 Тождества. урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная
Формирование у учащихся понятий тождества. Построение алгоритма действий. Практическое выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания. Формирование
познавательного
интереса к изучению нового.
Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, уметь слушать и слышать друг друга.
Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи,
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Познавательные: владеть общим приёмом решения задач Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.
Уметь доказывать простейшие тождества. 80 1 Контрольная работа №6 по теме «Разложение многочленов на множители». Урок контроля знаний и умений Индивидуальная, дифференци-
рованнаяФормирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний. Решение к/р № 6 Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Формирование у учащихся умения объяснять себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные: осознают уровень и качество усвоения темы ,оценивают достигнутый результат понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.
Познавательные: произвольно и осознанно владеют приёмами решения задач, используют изученные алгоритмы, схемы для решения задач. Коммуникативные:
управляют своим поведением (самоконтроль) Уметь расширять и обобщать знания о вынесении общего множителя за скобки, группировки слагаемых, преобразовывать выражения, используя ФСУ, выделение полного квадрата. Написание контрольной работы
Индивидуальная работа VIII Функция y=X2. ( 9 часов ).
81 3 §37 Функция y=X2 и ее график. урок усвоения новых знаний Фронтальная,
индивидуальная
Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к систематизации материала. Построение графика функции
. Описание свойств функции. Проектирование домашнего задания. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: находить информацию для решения, регулировать собственнуюдеятельность посредством
письменной речи
Регулятивные: формировать целевые установки обучения выстраивать последовательность действий
Познавательные: владение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, Знать понятия парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы.
Уметь строить параболу, описывать геометрические свойства параболы, находить наименьшее и наибольшее значения функции y=x2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции. Учебный проект «Зависимость между величинами»
82 §37 Функция y=X2 и ее график. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Коллективная, индивидуальная Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования Коммуникативные: умение выслушивать мнение других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить своюРегулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых действий (алгоритм)
Познавательные: владение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функционально-графические представления для описания и анализа математических задач и реальных зависимостей; Фронтальная работа с классом onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-7class-63/Тесты по математике для 7-го класса онлайнunium.ru/test/mathematics/7class/
http://testedu.ru/test/matematika/7-klass/Тесты по Математике для 7 класса
83 §37 Функция y=X2 и ее график урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Фронтальная
индивидуальная. Формирование мотивации к конструированию Коммуникативные: формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы
Регулятивные: определять последовательность промежуточных действий с учетом конечного результата
Познавательные: строить речевое высказывание в устной и письменной форме 84 2 §38 Графическое решение уравнений.
урок усвоения новых знаний (Проблемный метод)
Фронтальная работа с классом,
Индивидуальная
Формирование у учащихся представлений о графическом решении уравнений. Построение графиков для решения уравнений. Практическое выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания. Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, выполнения творческого задания Регулятивные:
обнаруживают и формулируют проблему вместе с учителем. Познавательные:
делают предположение об инф-ции, необходимой для решения задачи.
Коммуникативные: умеют принимать точку зрения других, договариваться Знать алгоритм графического решения уравнений; как выполнять решение уравнений графическим способом.
Уметь работать по заданному алгоритму, выполнять решение уравнений графическим способом. 85 §38 Графическое решение уравнений.
Комбинированный урок Фронтальная работа с классом,
индивидуальная Проверочная с.р. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации Коммуникативные: управлять своим поведением (самокоррекция, оценка своего действия)
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения учебного материала Познавательные: осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач Фронтольный опрос, работа у доски, самостоятельная работа 86 3 §39 Что означает в математике запись y=f(x). урок усвоения новых знаний Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника,
индивидуальная
Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к систематизации изучаемого материала, построение алгоритма действий, выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания. Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Коммуникативные: воспринимать текст с учетом поставленной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения
Регулятивные: составлять план последовательности действий.
Познавательные: умение выделять существенную информацию из текста Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.
Уметь строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; по графику описывать геометрические свойства прямой, параболы. Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника, работа у доски и в тетрадях 87 Что означает в математике запись y=f(x). урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Работа в парах, индивидуальная Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить своюРегулятивные: контролировать и сравнивать своё решение с эталоном с целью обнаружения отклонений, вносить необходимые поправки в решение
Познавательные: умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач Фронтальный опрос, работа в парах, работа у доски 88 §39 Что означает в математике запись y=f(x). урок систематизации и обобщения знаний и умений Фронтальная
индивидуальная Обучающая с. р. Формирование познавательного изучения нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: формировать коммуникативные действия направленные на структурирование информации по данной теме Познавательные: применять схемы для получения решения в задаче
Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения информации по данной теме Работа у доски, индивидуальная работа по карточкам 89 1 Контрольная работа №7 по теме «Функция y=X2». Урок контроля знаний и умений Индивидуальная дифференцированная Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний. Решение к/р №7 Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Формирование у учащихся умения объяснять себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные: осознают уровень и качество усвоения темы ,оценивают достигнутый результат понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.
Познавательные: произвольно и осознанно владеют приёмами решения задач, используют изученные алгоритмы, схемы для решения задач. Коммуникативные:
управляют своим поведением (самоконтроль) Уметь расширять и обобщать знания о построении графика квадратичной функции, нахождении участков возрастания и убывания функции, точек разрыва и области определения функции. Написание контрольной работы
Индивидуальная работа IX. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей 10 часов
90 3 Среднее значение выборки, размах, мода, медиана урок усвоения новых знаний Формирование у учащихся понятий выборки, размах, мода Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи,
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом
Познавательные: сопоставлять характеристики объектов
Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и с одноклассниками Фронтальная беседа, работа у доски и в тетрадях Разноуровневые задания, поиск нформации с использованием интернет-ресурсов http://www.encyclopedia.ru/,
http://school.holm.ru
91 Среднее значение выборки, размах, мода, медиана урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Формирование у учащихся деятельностных способностей, построение алгоритма действий, выполнение заданий из УМК. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания. Формирование навыков коллективной и индивидуальной исследовательской деятельности Коммуникативные: слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить своюРегулятивные: соотносить то, что уже известно и усвоено и то, что еще не известно
Познавательные: сравнивать различные объекты, воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения задачи Фронтальная работа, групповая работа 92 Среднее значение выборки, размах, мода, медиана Комбинированный урок Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности Коммуникативные: учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего решения, если оно таково и корректировать его. Регулятивные: осознавать уровень и качество усвоения
Познавательные: применять изученные правила для решения задач Работа у доски в тетрадях, самостоятельная работа 93 1 Частота случайного события. урок усвоения новых знаний Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи,
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом Познавательные: сопоставлять характеристики объектов Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и с одноклассниками Фронтальная работа с классом 94 4 Вероятность случайного события. урок усвоения новых знаний Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи,
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом Познавательные: сопоставлять характеристики объектов, использовать модель (формулу) для решения задач Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и с одноклассниками Фронтальная работа с классом, работа с текстом учебника 95 Вероятность случайного события. урок комплексного применения знаний и умений
(урок закрепления) Практикум. Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана, модели, образца Коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками
Регулятивные: выстраивать последовательность необходимых операций
Познавательные: проводить анализ данных с выделением существенных и несущественных признаков 96 Вероятность случайного события. Урок контроля знаний и умений. Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний. Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Формирование у учащихся умения объяснять себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные: осознают уровень и качество усвоения темы, оценивают достигнутый результат понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.
Познавательные: произвольно и осознанно владеют приёмами решения задач, используют изученные алгоритмы, схемы для решения задач. Коммуникативные:
критично относятся к своему мнению, управляют своим поведением 97 Вероятность случайного события. урок коррекции знаний, умений и навыков. Формирование навыков анализа, осознанного выбора наиболее эффективного способа решения Коммуникативные: критично относятся к своему мнению, с достоинством признают ошибочность своего мнения и корректируют его Регулятивные: самостоятельно выделяют познавательную цель
Познавательные: ориентируются на разнообразие способов решения задач, осуществляют выбор наиболее эффективных способов решения задач Анализ ошибок, допущенных при выполнении самостоятельной работы, фронтальная работа по решению задач 98 2 Доказательство, определения, аксиомы, теоремы, следствия. урок усвоения новых знаний Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности Коммуникативные:
умение поддерживать сотрудничество в поиске и сборе информации
Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию
Познавательные: учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстовФронтальная работа с классом. Компьютерная презентация, работа у доски и в тетрадях 99 Доказательство, определения, аксиомы, теоремы, следствия. урок комплексного применения знаний и умений (урок закрепления) Практикум. Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности Коммуникативные:
умение поддерживать сотрудничество в поиске и сборе информации
Регулятивные: искать и выделять необходимую информацию
Познавательные: умение выстроить логическую цепь рассуждений X. Итоговое повторение (6 часов ).
100 1 Повторение темы «Линейная функция» урок актуализации знаний и умений (урок повторения) Фронтальная работа с классом, индивидуальная Формирование у учащихся способностей к систематизации знаний. Опрос по теории. Построение графиков, выполнение заданий из УМК. Работа в группах. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные:
умение точно и грамотно выражать свои мысли Регулятивные: определяют последовательность промежуточных действий для достижения конечного результата , составляют план Познавательные: применять изученные правила, схемы, алгоритмы для решения задач, устанавливают причиннно-следственные связи Уметь находить координаты точек пересечения графика линейной функции с координатными осями, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значения функции на заданном промежутке. Фронтальный опрос, работа индивидуально по карточкам. Работа у доски и в тетрадях onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-7class-63/Тесты по математике для 7-го класса онлайн
unium.ru/test/mathematics/7class/
http://testedu.ru/test/matematika/7-klass/Тесты по Математике для 7 класса
101 1 Повторение темы
«Системы двух линейных уравнений с двумя переменными Решение текстовых задач на составление систем». урок актуализации знаний и умений (урок повторения) Фронтальная работа с классом, индивидуальная Повторение изученного ранее. Формирование у учащихся деятельностных способностей к структурированию и систематизации изученного материала Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные:
умение точно и грамотно выражать свои мысли Регулятивные: определяют последовательность промежуточных действий для достижения конечного результата , составляют план Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Уметь решать текстовые задачи с помощью системы линейных уравнений с двумя переменными на движение по дороге, части, на числовые величины и проценты. Фронтальный опрос, работа в группах. Работа у доски и в тетрадях 102 1 Повторение темы «Арифметические операции над одночленами и многочленами» урок актуализации знаний и умений (урок повторения) Фронтальная работа с классом, индивидуальная Формирование у учащихся способов обобщения и систематизации знаний по теме «Многочлены». Практическое выполнение заданий. Комментированное выставление оценок. Проектирование домашнего задания. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: развивают умение обмениваться знаниями между одноклассниками
Регулятивные:
определяют последовательность промежуточных действий для достижения конечного результата , составляют план своих действий.
Познавательные: применять изученные правила, схемы, алгоритмы для решения задач, устанавливают причинно-следственные связи Уметь применять свойства степеней для упрощения числовых и алгебраических выражений, применять ФСУ для упрощения выражений, решение уравнений. Фронтальный опрос, работа в группах. Работа у доски и в тетрадях 103 1 Итоговая контрольная работа Урок контроля знаний и умений индивидуальная Формирование у учащихся умения к осуществлению контрольной функции, контроль и самоконтроль изученных знаний (выполнение контрольной работы) Формирование навыков самоанализа и самоконтроля Формирование у учащихся умения объяснять себе свои наиболее заметные достижения Регулятивные: осознают уровень и качество усвоения темы ,оценивают достигнутый результат понимают причины неуспеха, выход и этой ситуации.
Познавательные: произвольно и осознанно владеют приёмами решения задач, используют изученные алгоритмы, схемы для решения задач. Коммуникативные:
управляют своим поведением (самоконтроль) Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса алгебры 7 класса Написание контрольной работы
Индивидуальная работа 104 1 Резерв урок коррекции знаний, умений и навыков. Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к систематизации изучаемого материала. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: критично относятся к своему мнению,,с достоинством признают ошибочность своего мненния и корректируют его
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Индивидуальная работа, работа у доски и в тетрадях 105 1 Резерв
урок коррекции знаний, умений и навыков. Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к систематизации изучаемого материала. Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний Коммуникативные: критично относятся к своему мнению,,с достоинством признают ошибочность своего мненния и корректируют его
Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задач Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение курса.
Учебная литература основная
1. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч.1: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014.
2. Мордкович А.Г. Алгебра. 7 класс: в 2 ч. Ч.2: задачник для учащихся общеобразовательных учреждений / [А.Г.Мордкович и др.] под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014.
Дополнительная литература для учителя
1. Алгебра. 7 класс : поурочные планы по учебнику А.Г.Мордковича. / авт.-сост. Л.А.Тапилина. – Волгоград : Учитель, 2014. – 299 с.
2. Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 классы: методическое пособие для учителей / А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина, 2014.
3. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей в курсе математики основной школы / автор-составитель В.И.Маркова. – Киров: Изд-во Кировского областного ИУУ, 2014. – 58 с.
4. Олимпиадные задания по математике. 5-11 классы / авт.-сост. О.Л.Безрукова. – Волгоград: Учитель, 2009. – 143 с.
5. Задачи на смекалку : учеб.пособие для 5-6 кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.И.Шевкин. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2007. – 95 с.: ил.
Дополнительная литература для учащихся
1. Энциклопедия. Я познаю мир. Великие ученые. – М.:ООО «Издательство АСТ», 2003.
2. Энциклопедия. Я познаю мир. Математика. – М.:ООО «Издательство АСТ», 2003.
3. Черкасов О.Ю. Математика. Справочник / О.Ю.Черкасов, А.Г.Якушев. – М.: АСТ-ПРЕСС ШКОЛА, 2006.
4. Мантуленко В.Г. Кроссворды для школьников. Математика / В.Г.Мантуленко, О.Г.Гетманенко. – Ярославль: Академия развития, 1998.
5. Энциклопедия для детей. Т.11. Математика / гл.ред. М.Д.Аксенова. – М.: Аванта+, 2002. – 688 с.
Дидактические материалы, рабочие тетради
2. Попов М.А. Дидактические материалы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс»/ М.А. Попов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 174, [2] с.
3. Александрова Л.А. Алгебра.7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений /Л.А. Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – 3-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2014. – 39 с.: ил.
4. Александрова Л.А. Алгебра.7 класс. Тематические проверочные работы в новой форме для учащихся общеобразовательных учреждений /Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2014. – 79 с.: ил.
5. Ключникова Е. М, Комиссарова И. В Тесты по алгебре:7 классы. к учебнику А.Г. Мордковича «Алгебра. 7 класс»/ М.А. Попов. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство «Экзамен», 2014. – 125, [2] с.
6. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре для 7 класса. – М.: Илекса, 2014.
Интернет-ресурсы
http://school.holm.ru - Школьный мир (каталог образовательных ресурсов)
http://www.edu.ru - Федеральный портал Российское образование
http://www.school.edu.ru - Российский общеобразовательный портал
www.ug.ru - «Учительская газета»
onlinetestpad.com/ru-ru/Category/Math-7class-63/Тесты по математике для 7-го класса онлайн
unium.ru/test/mathematics/7class/
http://testedu.ru/test/matematika/7-klass/Тесты по Математике для 7 класса
www.1september.ru - все приложения к газете «1сентября»
www.informika.ru/text/magaz/herald – «Вестник образования»
http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
http://vschool.km.ru виртуальная школа Кирилла и Мефодияhttp://college.ru/ открытый колледж
http://mat-game.narod.ru/ математическая гимнастика
http://www.kcn.ru/school/vestnik/n36.htm математическая гостиная
http://www.zaba.ru математические олимпиады и олимпиадные задачи
http://mathc.chat.ru/ математический калейдоскоп
http://www.mccme.ru Московский центр непрерывного математического образования
http://www.krug.ural.ru/keng/ Кенгуру
http://www.mathematics.ru Открытый Колледж. Математика
http://www.univer.omsk.su/omsk/Edu/Rusanova/title.htm Планиметрия. Задачник
http://golovolomka.hobby.ru/ Головоломки для умных людей
http://sch0000.dol.ru/KUDITS/ Домашний компьютер и школа
http://math.child.ru Сайт и для учителей математики http://archive.1september.ru/nsc/2002/28/2.htm ребусы и кроссворды по геометрии
http://www.uroki.net/docmat.htm - для учителя математики, алгебры и геометрии
http://matematika-na5.narod.ru/ - математика на 5! Сайт для учителей математики
http://www.alleng.ru/edu/math1.htm - к уроку математики
http://www.mathvaz.ru/ - досье школьного учителя математики