Рабочая программа по математике для 10 -11 классов по УМК Мордковича

Рассмотрено
На заседании МО
_наименование_
Протокол от_________№___
«__»____________20__г.
___________________ Согласовано
Зам.директора школы
Исакова Т.В.
«__»____________20__г.
Подпись
__________ Утверждено
Директор школы
Шабасова Т.В.
Приказ от ___________№___
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по математике
Автор рабочей программы Шабасова Татьяна Владимировна, учитель математики первой квалификационной категории.
Срок действия программы - 2 года
Количество часов в год
10 класс – 144 часа
11 класс – 136 часов
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Статус документа
Рабочая программа по математике составлена на основе федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) образования на базовом уровне; примерной программы курса математики средней общеобразовательной школы (базовый уровень)
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Структура рабочей программы
Рабочая программа включает 8 разделов: пояснительную записку; основное содержание курса; тематический план, требования к уровню подготовки выпускников, критерии и нормы оценивания, график контрольных работ, календарно-тематическое планирование, приложение.
Характеристика предмета
При изучении курса математики на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии: «Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Геометрия», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики», вводится линия «Начала математического анализа».
Цели и задачи изучения предмета
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
-формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
-развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом в высших образовательных организациях по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности,
-овладевание математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения других учебных дисциплин на базовом уровне,для получения образования в областях , не требующих углубленных математических знаний.
-воспитание средствами математики культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимания значения математики для общественного прогресса.
Задачи:
- систематизация сведений о числах, изучение новых видов чисел и формул, совершенствование практических навыков и вычислительной культуры,
--совершенствование алгебраического аппарата и его применение при решении математических и нематематических задач
- пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных процессов.
- изучение свойств пространственных тел, формирование умений применять полученные знания для решения практических задач.
- развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружаюшем мире, обогащение математического языка.
- знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Федеральный базисный и школьный учебный план для образовательных организаций Российской Федерации предусматривает изучение математики на этапе среднего ( полного ) общего образования в объеме 280 часов, в том числе в 10 классе – 144часа, в 11 классе – 136часов.
УЧЕБНО- МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКТ
Для учащихся общеобразовательных учреждений( базовый уровень) А.Г Мордкович, И.С. Смирнова и др. в соответствии с программой по математике средней школы
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
( 280 часов)
АЛГЕБРА
(40час)
Корни и степени. Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Основы тригонометрии. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
ФУНКЦИИ(30 час)
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
Степенная функция с натуральным показателем, её свойства и график.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
Тригонометрические функции, их свойства и графики; периодичность, основной период.
Показательная функция (экспонента), её свойства и график.
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой , растяжение и сжатие вдоль осей координат.
НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА(20 час)
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Понятие о непрерывности функции.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. Первообразная. Формула Ньютона-Лейбница.
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА(40 час)
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. Решение иррациональных и тригонометрических уравнений.
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИИ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ(20 час)
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
ГЕОМЕТРИЯ(100 час)
Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.
Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.
Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.
Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Резерв свободного учебного времени – 30 часов.
Тематический план
10 класс
Разделы стандарта Тема Кол-во часов Контрольные работы
Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами.
Свойства функций: монотонность, четность и нечетность
Свойства функций: периодичность, ограниченность.
Область определения и множество значений.
Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
Вершины, ребра, грани многогранника.
Формулы приведения.
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые
Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства.
Функции. Начальные понятия стереометрии
(18 часов) 1
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла.
Радианная мера угла.
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
Основные тригонометрические тождества.
Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Куб
Тригонометрические функции числового и углового аргумента
(13 часов) 1
Параллельное проектирование.
Сечения куба, призмы, пирамиды.
Изображение пространственных фигур.
Площадь ортогональной проекции многоугольника.
Параллельное проектирование
(10 часов) 1
Тригонометрические функции, их свойства и графики;
Тригонометрические функции, периодичность, основной период.
Тригонометрические функции, периодичность, основной период.
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
Тригонометрические функции
(10 часов) 1
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений
Простейшие тригонометрические неравенства.
Тригонометрические уравнения
(10 часов) 1
Угол между прямыми в пространстве.
Перпендикулярность прямых.
Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства.
Расстояния от точки до плоскости.
Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
Теорема о трех перпендикулярах. Расстояние от прямой до плоскости
Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояние между скрещивающимися прямыми. Перпендикулярность в пространстве
(9 часов) 1
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента
Синус и косинус двойного угла.
Формулы половинного угла.
Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму.
Преобразования простейших тригонометрических выражений.
Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента
Преобразование тригонометрических выражений
(13 часов) 1
Правильная пирамида.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей.
Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.
Многогранники. Числовые последовательности
(16 часов) 1
Понятие о производной функции
Уравнение касательной к графику функции.
Производные суммы, разности, произведения, частного.
Производные основных элементарных функций.
Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком.
Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной.
Производная
(16 часов) 1
Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах Применение производной
(11 часов) 2
Повторение (18 часов) -
11 класс
Разделы стандарта Тема Кол-во часов Контрольные работы
Корень степени n>1 и его свойства.
Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
Цилиндр и конус.
Усеченный конус.
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка.
Осевые сечения и сечения параллельные основанию
Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
Корень n-й степени. Фигуры вращения
(15 часов) Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
Обобщение понятия о показателе степени
(15 часов) Показательная функция (экспонента), ее свойства и график
Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств.
Примеры симметрий в окружающем мире.
Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная).
Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных.
Показательная функция. Симметрия
(11 часов) Формулы объема шара и площади сферы.
Формулы объема цилиндра.
Формулы объема пирамиды и конуса.
Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел
. Формулы объема шара и площади сферы.
Площади поверхностей
Объемы в пространстве
( 11 часов) Логарифм числа
Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Логарифмы
(13 часов) Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
Решение логарифмических уравнений
Основное логарифмическое тождество.
Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию.
Логарифмические уравнения и неравенства
(11 часов) Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками.
Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости.
Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Вторая производная и ее физический смысл.
Первообразная.
Формула Ньютона-Лейбница.
Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции.
Уравнение линий в пространстве.
Интеграл (14 часов) Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами.
Координаты вектора.
Скалярное произведение векторов
Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов.
Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества
Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений.
Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов.
Векторы в пространстве. Элементы теории вероятности (17 часов)
Уравнения. Неравенства. Система. 17 часов Повторение (12 часов) График контрольных работ
10 класс
№ п.п. Тема Дата проведения
1 Контрольная работа №1 по теме «Функция. Основные понятия стереометрии»
2 Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргументов»
3 Контрольная работа №3 по теме «Параллельное проектирование. Сечение»
4 Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические функции, их свойства и графики»
5 Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические уравнения»
6 Контрольная работа №6 по теме «Перпендикуляр и наклонная»
7 Контрольная работа №7 по теме «Преобразование тригонометрических выражений»
8 Контрольная работа №8 по теме «Правильные многогранники. Пределы»
9 Контрольная работа №9 по теме «Применение производной к исследованию»
10 Контрольная работа №10 по теме «Нахождение наибольшего и наименьшего значения»
11 Контрольная работа №10 по теме «Решение прикладных задач»
11 класс
№ Тема Дата проведения
1 Контрольная работа №1 по теме «Корень n-й степени. Тела вращения»
2 Контрольная работа № 2 по теме «Преобразование выражений с радикалами. Степенная функция»
3 Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция. Сечения цилиндра. Симметрия в пространстве»
4 Контрольная работа №4 по теме «Объемы фигур и площади поверхностей в пространстве»
5 Контрольная работа №5 по теме «Логарифмирование» 6 Контрольная работа №6 по теме «Логарифмические уравнения неравенства»
7 Контрольная работа №7 по теме «Векторы в пространстве. Интеграл»
8 Контрольная работа № 8 «Уравнение линий. Элементы теории вероятности» 9 Контрольная работа № 9:Уравнения и системы Требования к уровню подготовки учащихся;
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов)
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
Критерии оценки знаний, умений и навыков по математике
Опираясь на эти рекомендации, учитель оценивает знания и умения учащихся с учетом их индивидуальных особенностей.
1. Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
2. Основными формами проверки знаний и умений учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися.
3. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, указанными в программе.
К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учеником задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
4. Задания для устного и письменного опроса учащихся состоят из теоретических вопросов и задач.
Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и отличаются последовательностью и аккуратностью.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по пятибалльной системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удовлетворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).
6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии учащегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные учащемуся дополнительно после выполнения им заданий.
Критерии ошибок
 К грубым ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;
 К негрубым ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;
 К недочетам относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях.
Оценка устных ответов учащихся
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
• полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником,
• изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
• правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
• показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания;
• продемонстрировал сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков, усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов;
• отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя. Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
• в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа;
• допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя;
• допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
• неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»);
• имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
• ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
• при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
• не раскрыто основное содержание учебного материала;
• обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
• допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных контрольных работ учащихся
Отметка «5» ставится, если:
• работа выполнена полностью;
• в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
• в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится, если:
• работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
• допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Календарно – тематическое планирование
10 класс
№ п.п № урока в теме Тема урока Обязательный минимум содержания стандарта Требования к уровню подготовки учащихся Учебник Дата проведения Примечание
Функции. Начальные понятия стереометрии. (18 часов)
1 1 Определение числовых функций. Способы ее задания Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Знать понятия: функция, способы задания функции.
Уметь излагать информацию, интерпретируя факты, разъясняя значение и смысл теории
Уметь:
- строить графики элементарных функций;
- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ, приводить и разбирать примеры
- участвовать в диалоге, отражать в письменной форме свои решения, работать с математическим справочником
- читать свойства функции по графику;
- решать графически уравнения
Знать понятия: обратимая функция, обратная функция
Уметь строить график обратной функции П.1 2 2 Определение числовых функций. Способы ее задания П.1 3 3 Свойства функции Свойства функций: монотонность, четность и нечетность П.2 4 4 Свойства функции Свойства функций: периодичность, ограниченность. П.2 5 5 Обратная функция Область определения и множество значений. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.
П.3 6 6 История возникновения и развития геометрии Уметь:
Различать плоские и прстранственные фигуры.владеть понятиями
точка, прямая, плоскость, пространствоЗнать что такое
: Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Куб. .пирамида.
Знать взаимное расположение прямых,прямой и плоскости, плоскостей в пространстве П. 33 7 7 Основные понятия стереометрии Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).
П.34 8 8 Основные понятия стереометрии П.34 9 9 Пространственные фигуры Вершины, ребра, грани многогранника. П. 35 10 10 Пространственные фигуры Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Куб. .пирамида.
П. 35 11 11 Параллельность прямых в пространстве Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.
П.36 12 12 Параллельность прямых в пространстве Расстояние между параллельными плоскостями.
П.36 13 13 Параллельность прямой и плоскости Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. П.37 14 14 Параллельность прямой и плоскости П.37 15 15 Параллельность двух плоскостей Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. П.38 16 16 Параллельность двух плоскостей П.38 17 17 Подготовка к контрольной работе 18 18 Контрольная работа №1 по теме «Функция. Основные понятия стереометрии» Тригонометрические функции числового и углового аргумента (13 часов)
19 1 Числовая окружность Знать понятия: числовая окружность, длина дуги.
Уметь:
- делить окружность на части;
-участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника, признавать право на иное мнение
- расставлять на окружности точки;
- воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ
Иметь представление о декартовой системе координат.
Уметь:
- изображать на числовой окружности множество точек, удовлетворяющих неравенству;
- составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык
- находить координаты точки на числовой окружности;
- составлять алгоритмы, отражать в письменной форме результаты деятельности
- демонстрировать навыки расширения и обобщения знаний о числовых функциях и числовой окружности;
- составлять текст научного стиля
определение синуса и косинуса числового аргумента
Уметь:
- вычислять значение синуса и косинуса числового аргумента;
- составлять текст научного стиля
- вычислять значение тангенса и котангенса числового аргумента;
- упрощать тригонометрические выражения
Знать понятие: тригонометрическая функция числового аргумента.
- находить значение остальных тригонометрических функций;
- аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге
- находить значения остальных тригонометрических функций;
- воспроизводить правила и примеры, работать по заданному алгоритму
Иметь представление о величинах измерения углов.
Уметь переходить от радианной меры к градусной и обратно, участвовать в диалоге, подбирать аргументы для объяснения ошибки
- применять алгоритм формул приведения;
- воспринимать устную речь, участвовать в диалоге, записывать главное, приводить примеры
- выделять угол приведения и применять формулы приведения;
- заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц П. 4 20 2 Числовая окружность П.4 21 3 Числовая окружность на координатной плоскости П. 5 22 4 Числовая окружность на координатной плоскости П.5 23 5 Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. П.6 24 6 Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Радианная мера угла. П.6 25 7 Синус и косинус. Тангенс и котангенс. П.6 26 8 Тригонометрические функции числового аргумента Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. П.7 27 9 Тригонометрические функции числового аргумента П.7 28 10 Тригонометрические функции углового аргумента Основные тригонометрические тождества. П.8 29 11 Формулы приведения Формулы приведения. П.9 30 12 Формулы приведения П.9 31 13 Контрольная работа №2 по теме «Тригонометрические функции числового и углового аргументов» Параллельное проектирование (10 часов)
32 1 Параллельное проектирование Параллельное проектирование. Иметь представление о параллельных проекциях П.39 33 2 Параллельное проектирование строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин П.39 34 3 Параллельные проекции плоских фигур П.40 35 4 Параллельные проекции плоских фигур Площадь ортогональной проекции многоугольника. П.40 36 5 Изображение пространственных фигур П.41 37 6 Изображение пространственных фигур Изображение пространственных фигур.
П.41 38 7 Изображение пространственных фигур П.41 39 8 Сечение многогранников Сечения куба, призмы, пирамиды. П.42 40 9 Сечение многогранников П.42 41 10 Контрольная работа №3 по теме «Параллельное проектирование. Сечение» Тригонометрические функции (10 часов)
42 1 Функция y=sinx, ее свойства и график Тригонометрические функции, их свойства и графики;
Уметь:
- строить график функции y = sin x;
- участвовать в диалоге, понимать точку зрения собеседника
- применять график для решения простейших уравнений и неравенств, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
- строить график функции y = cos х; у = sinх и их разновидности с применением преобразований
П.10 43 2 Функция y=sinx, ее свойства и график П.10 44 3 Функция y= cos x, ее свойства и график Тригонометрические функции, их свойства и графики;.
П.11 45 4 Функция y= cos x, ее свойства и график П.11 46 5 Периодичность функций y=sinx, y= cos x Тригонометрические функции, периодичность, основной период.
П.12 47 6 Преобразование графиков тригонометрических функций Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат.
П.13 48 7 Преобразование графиков тригонометрических функций П.13 49 8 Функции y= tg x, y= ctg x, их свойства и графики Тригонометрические функции, их свойства и графики;
П. 14 50 9 Функции y= tg x, y= ctg x, их свойства и графики Тригонометрические функции, периодичность, основной период.
П. 14 51 10 Контрольная работа №4 по теме «Тригонометрические функции, их свойства и графики» Тригонометрические уравнения (10 часов)
52 1 Арккосинус. Решение уравнения cos t=a
Арксинус, арккосинус, арктангенс числа.
- воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости, работать по заданному алгоритму
- применять график для решения простейших уравнений и неравенств;
- составлять текст научного стиля
- представление о периоде функции, о графике периодической функции.
Уметь воспроизводить теорию, прослушанную с заданной степенью свернутости, участвовать в диалоге
П.15 53 2 Арккосинус. Решение уравнения cos t=a
П.15 54 3 Арксинус. Решение уравнения sin t =a П.16 55 4 Арксинус. Решение уравнения sin t =a П.16 56 5 Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x = a П.17 57 6 Тригонометрические уравнения Простейшие тригонометрические уравнения. Решения тригонометрических уравнений П.18 58 7 Тригонометрические уравнения П.18 59 8 Тригонометрические уравнения П.18 60 9 Тригонометрические уравнения Простейшие тригонометрические неравенства. П.18 61 10 Контрольная работа №5 по теме «Тригонометрические уравнения» Перпендикулярность в пространстве (9 часов)
62 1 Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых Угол между прямыми в пространстве. Иметь представление о пространственных углах между прямыми, прямой и плоскостью, между плоскостями. Уметь решать задачи с вышеназванными моделями. Знать теорему о трех перпендикулярах и применять ее положения при решении задач. П.43 63 2 Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых Перпендикулярность прямых. П.43 64 3 Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. П.44 65 4 Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование Расстояния от точки до плоскости. П.44 66 5 Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.
П.45 67 6 Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью Теорема о трех перпендикулярах. Расстояние от прямой до плоскости. П.45 68 7 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.
Расстояние между скрещивающимися прямыми. П.46 69 8 Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. П.46 70 9 Контрольная работа №6 по теме «Перпендикуляр и наклонная» Преобразования тригонометрических выражений (13 часов)
71 1 Синус и косинус суммы и разности аргументов Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Уметь применять изученные формулы тригонометрических преобразований . Знать основные тригонометрические формулы П.19 72 2 Синус и косинус суммы и разности аргументов П.19 73 3 Синус и косинус суммы и разности аргументов П.19 74 4 Тангенс суммы и разности аргументов Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента П.20 75 5 Тангенс суммы и разности аргументов П.20 76 6 Формулы двойного аргумента Синус и косинус двойного угла. П.21 77 7 Формулы двойного аргумента П.21 78 8 Формулы двойного аргумента П.21 79 9 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения Формулы половинного угла. П.22 80 10 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. П.22 81 11 Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения Преобразования простейших тригонометрических выражений. П.22 82 12 Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента П.23 83 13 Контрольная работа №7 по теме «Преобразование тригонометрических выражений» Многогранники. Числовые последовательности (16 часов)
84 1 Центральное проектирование. Перспектива использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства
П.47 85 2 Центральное проектирование. Перспектива П.47 86 3 Многогранные углы Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Усеченная пирамида.
П.48 87 4 Многогранные углы П.48 88 5 Выпуклые многогранники П.49 89 6 Выпуклые многогранники П.49 90 7 Выпуклые многогранники П.49 91 8 Правильные многогранники Правильная пирамида. П.50 9 Правильные многогранники П.50 93 10 Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Иметь представление о пределах последовательности., функции.
Уметь применять геометрическую прогрессию к преобразованию дробей. П.24 94 11 Числовые последовательности и их свойства. Предел последовательности. Длина окружности и площадь круга как пределы последовательностей. П.24 95 12 Сумма бесконечности геометрической прогрессии Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма.
П.25 96 13 Сумма бесконечности геометрической прогрессии П.25 97 14 Предел функции П.26 98 15 Предел функции П.26 99 16 Контрольная работа №8 по теме «Правильные многогранники. Пределы» Производная. (16 часов)
100 1 Определение производной Понятие о производной функции
Понятие о непрерывности функции.
Производные обратной функции и композиции данной функции с линейной.
Иметь представление о производной, о производной с точки зрения алгебры, физики, геометрии ,знать
производные
элементарных функций,
вычислять их, используя
также справочные материалы;
Уметь составлять уравнения касательных и выполнять графические интерпретации
Исследовать в
простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа
П.27 101 2 Определение производной Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. П.27 102 3 Определение производной Производные суммы, разности, произведения, частного. П.27 103 4 Вычисление производной Производные основных элементарных функций. П.28 104 5 Вычисление производной П.28 105 6 Вычисление производной Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. П.28 106 7 Уравнение касательной к графику функций Уравнение касательной к графику функции. П.29 107 8 Уравнение касательной к графику функций П.29 108 9 Применение производной для исследования функций нам монотонность и экстремумы Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума (локального максимума и минимума). Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях.
Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно-линейных функций.
П.30 109 10 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы П.30 110 11 Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы П.30 111 12 Построение графиков функций Применение производной к исследованию функций и построению графиков. П.31 112 13 Построение графиков функций П.31 113 14 Построение графиков функций П.31 114 15 Контрольная работа №9 по теме 115 16 Контрольная работа №9 по теме «Применение производной к исследованию» Применение производной (11 часов)
116 1 Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке Уметь решать прикладные задачи используя аппарат математического анализа
Иметь представление о полуправильных многогранниках, о существовании их в природе П.32 117 2 Применение производной для отыскания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке П.32 118 3 Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических задачах П.32 119 4 Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин П.32 120 5 Задачи на отыскание наибольших и наименьших значений величин П.32 121 6 Полуправильные многогранники П.51 122 7 Полуправильные многогранники П.51 123 8 Звездчатые многогранники П. 52 124 9 Кристаллы – природные многогранники П. 53 125 10 Контрольная работа №10 по теме «Нахождение наибольшего и наименьшего значения» 126 11 Контрольная работа №10 по теме «Решение прикладных задач» Повторение (18 часов)
127 1 Функция и ее свойство 128 2 Функция и ее свойство 129 3 Функция и ее свойства 130 4 Тригонометрические выражения 131 5 Тригонометрические выражения 132 6 Многогранники 133 7 Многогранники 134 8 Многогранники 135 9 Тригонометрические уравнения 136 10 Тригонометрические уравнения 137 11 Тригонометрические уравнения 138 12 Производная и ее применение 139 13 Производная и ее применение 140 14 Производная и ее применение 141 15 Производная и ее применение 142 16
Производная и ее применение 143 17 Итоговое занятия по вопросам учащихся 144 18 Итоговое занятия по вопросам учащихся 11 класс
№ п.п № урока в теме Тема урока Обязательный минимум содержания стандарта Требования к уровню подготовки учащихся Учебник Дата проведения Примечание
Корень n-й степени. Фигуры вращения (15 часов)
1 1 Понятие корня n –й степени из действительного числа Корень степени n>1 и его свойства.
Степень с рациональным показателем и ее свойства. Уметь вычислять корни степени выше двух, П.1 2 2 Понятие корня n –й степени из действительного числа П.1 3 3 Функции y=nx, их свойства и графики Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.
П.2 4 4 Функции y=nx, их свойства и графики П.2 5 5 Свойства корня n-й степени Корень степени n>1 и его свойства. П.3 6 6 Свойства корня n-й степени П.3 7 7 Свойства корня n-й степени П.3 8 8 Цилиндр, конус Цилиндр и конус. Иметь представление о телах вращения и их составляющих компонентах
Уметь изображать сферу и плоскость, решать задачи об их расположении П.29 9 9 Цилиндр, конус Усеченный конус. П.29 10 10 Фигуры вращения Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. П.30 11 11 Фигуры вращения Осевые сечения и сечения параллельные основанию.
П.30 12 12 Взаимное расположение сферы и плоскости Шар и сфера, их сечения, касательная плоскость к сфере.
П.31 13 13 Взаимное расположение сферы и плоскости П.31 14
15 14
15 Контрольная работа №1 по теме «Корень n-й степени. Тела вращения» Обобщение понятия о показателе степени (15 часов)
16 1 Многогранники, вписанные в них сферы Знать о понятии вписанности и описанности в пространстве П.32 17 2 Многогранники, вписанные в них сферы П.32 18 3 Многогранники, описанные около сферы П.33 19 4 Многогранники, описанные около сферы П.33 20 5 Преобразование выражений, содержащих радикалы Уметь выполнять простейшие преобразования с помощью известных алгебраических многочленов
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить график функции;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и ее графика;
П4 21 6 Преобразование выражений, содержащих радикалы П.4 22 7 Преобразование выражений, содержащих радикалы П.4 23 8 Обобщение понятия о показателе степени П.5 24 9 Обобщение понятия о показателе степени П.5 25 10 Обобщение понятия о показателе степени П.5 26 11 Степенные функции, их свойства и графики Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график.
П.6 27 12 Степенные функции, их свойства и графики П.6 28 13 Степенные функции, их свойства и графики П.6 29
30 14
15 Контрольная работа № 2 по теме «Преобразование выражений с радикалами. Степенная функция» Показательная функция (11 часов)
31 1 Показательная функция, ее свойства и график Показательная функция (экспонента), ее свойства и график. уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить график функции;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и ее графика;
П.7 32 2 Показательная функция, ее свойства и график П.7 33 3 Показательная функция, ее свойства и график П.7 34 4 Показательное уравнение и неравенство Решение рациональных, показательных, логарифмических уравнений и неравенств. П.8 35 5 Показательное уравнение и неравенство П.8 36 6 Показательное уравнение и неравенство Основные приемы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. П.8 37 7 Сечение цилиндра плоскостью Уметь строить простейшие сечения цилиндра
Иметь представление о симметрии в пространстве.
Знать разновидности правильных многогранников и уметь их различать П.34 38 8 Сечение цилиндра плоскостью П.34 39 9 Симметрия пространственных фигур Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).
П.35 40 10 Симметрия пространственных фигур. Ориентация плоскости Примеры симметрий в окружающем мире. П.35,36 41 11 Контрольная работа №3 по теме «Показательная функция. Сечения цилиндра. Симметрия в пространстве» Объемы пространственных фигур и площадь поверхности. ( 11 часов)
42 1 Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел.
Знать формулы обьемов использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей тел
П.37 43 2 Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра Формулы объема цилиндра. П.37 44 3 Принцип Кавальери П.38 45 4 Принцип Кавальери П.38 46 5 Объем пирамиды Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса.
П.39 47 6 Объем пирамиды П.39 48 7 Объем конуса П.40 49 8 Объем конуса П.40 50 9 Объем шара Формулы объема шара и площади сферы. П.41 51 10 Площадь поверхности. Площадь сферы, площади поверхностей многогранников
П.42,43 52 11 Контрольная работа №4 по теме «Объемы фигур и площади поверхностей в пространстве» Логарифмы (13 часов)
53 1 Понятие логарифма Логарифм числа. Уметь вычислять значения логарифмов П.9 54 2 Понятие логарифма Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
П.9 55 3 Функция y=log ax, ее свойства и график Логарифмическая функция, ее свойства и график.
Преобразование простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования.
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить график функции;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функции, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функции и ее графика;
П.10 56 4 Функция y=log ax, ее свойства и график П.10 57 5 Свойства логарифмов Знать свойства логарифмов, уметь их применять П.11 58 6 Свойства логарифмов П.11 59 7 Свойства логарифмов П.11 60 8 Логарифмирование Формулы свойств логарифмов Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни 61 9 Логарифмирование 62 10 Решение задач 63 11 Решение задач 64
65 12
13 Контрольная работа №5 по теме «Логарифмирование.» Логарифмические уравнения и неравенства (11 часов)
66 1 Логарифмическое уравнение Логарифм произведения, частного, степени; переход к новому основанию. Уметь вычислять логарифмы, решать простеишие уравнения и неравенства
Знать производные показательной и логарифмической функций П.12 67 2 Логарифмическое уравнение П.12 68 3 Логарифмическое уравнение П.12 69 4 Логарифмические неравенства Решение логарифмических уравнений П.13 70 5 Логарифмические неравенства П.13 71 6 Логарифмические неравенства П.13 72 7 Переход к новому основанию логарифма Основное логарифмическое тождество. П.14 73 8 Дифференцирование показательной и логарифмической функции Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений.
П.15 74 9 Дифференцирование показательной и логарифмической функции П.15 75 10 Дифференцирование показательной и логарифмической функции П.15 76 11 Контрольная работа №6 по теме «Логарифмические уравнения неравенства» Векторы в пространстве. Интеграл (14 часов)
77 1 Прямоугольная система координации в пространстве Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Иметь представление о трехмерном пространстве ,использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
Уметь решать треугольники в пространстве. Знать определение, уметь делать разложение по векторам. П.44 78 2 Прямоугольная система координации в пространстве Уравнения сферы и плоскости. Формула расстояния от точки до плоскости
П.44 79 3 Векторы в пространстве Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. П.45 80 4 Векторы в пространстве Сложение векторов и умножение вектора на число. Угол между векторами. П.45 81 5 Координаты векторов. Скалярное произведение векторов Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам П.46,47 82 6 Координаты векторов. Скалярное произведение векторов П.46,47 83 7 Первообразная Первообразная.
вычислять первообразные элементарных функций,
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
П.16 84 8 Первообразная Формула Ньютона-Лейбница. П.16 85 9 Определенный интеграл Понятие об определенном интеграле как площади криволинейной трапеции. П.17 86 10 Определенный интеграл П.17 87 11 Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов Примеры применения интеграла в физике и геометрии..
88 12 Вычисление площадей плоских фигур с помощью интегралов 89
90 13
14 Контрольная работа №7 по теме «Векторы в пространстве. Интеграл» Уравнение линии. Элементы теории вероятности (17 часов)
91 1 Решение задач использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; 92 2 Решение задач 93 3 Уравнение плоскости в пространстве Использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; П.48 94 4 Уравнение плоскости в пространстве П.48 95 5 Уравнение прямой в пространстве .
Уметь писать уравнения линий П.49 96 6 Аналитическое задание пространственных фигур .Многогранники в задачах оптимизации П.50,51 97 7 Статистическая обработка данных Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;
П.18 98 8 Статистическая обработка данных П.18 99 9 Простейшие вероятностные задачи П.19 100 10 Простейшие вероятностные задачи П.19 101 11 Сочетание и размещение Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. П.20 102 12 Сочетание и размещение П.20 103 13 Формула бинома Ньютона Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. П.21 104 14 Случайные события и их вероятности Решение комбинаторных задач. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
П.22 105 15 Случайные события и их вероятности П.22 106 16 Контрольная работа № 8 «Уравнение линий. Элементы теории вероятности» 107 17 Уравнения. Неравенства. Система. (17 часов)
108 1 Равносильность уравнений Решение рациональных уравнений. решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
П. 23 109 2 Равносильность уравнений П.23 110 3 Общие методы решений уравнений Основные приемы решения уравнений. Их равносильность П. 24 111 4 Общие методы решений уравнений Решение иррациональных уравнений.
Равносильность уравнений, неравенств, систем. Решение простейших систем уравнений с двумя неизвестными. Решение систем неравенств с одной переменной.
Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
П.24 112 5 Общие методы решений уравнений П.24 113 6 Решение неравенств с одной переменной П.25 114 7 Решение неравенств с одной переменной П.25 115 8 Решение неравенств с одной переменной П.25 116 9 Уравнения неравенств с двумя переменными П.26 117 10 Система уравнений П.27 118 11 Система уравнений П.27 119 12 Система уравнений П.27 120 13 Уравнения неравенств с параметрами, с модулем П.28 121 14 Уравнения неравенств с параметрами, с модулем П.28 122 15 Уравнения неравенств с параметрами,смодулем П.28 123 16 Контрольная работа № 9 по теме: Уравнения и системы 124 17 Контрольная работа № 9 по теме: Уравнения и системы Повторение (12 часов)
125 1 Корень n-й степени 126 2 Показательная функция. 127 3 Показательное уравнение и неравенство 128 4 Объемы 129 5 Логарифмы 130 6 Логарифмические уравнения и неравенства 131 7 Векторы в пространстве 132 8 Первообразная и интеграл 133 9 Простейшие вероятностные задачи 134 10 Решение уравнений и неравенств 135 11 Системы уравнений и неравенств 136 12 Зачетная работа за курс 11 класса