Использование методов и приемов эвристической технологии на уроках математики как средство формирования ключевых компетенций.

Использование методов и приемов эвристической технологии на уроках математики как средство формирования ключевых компетенций.
1. Эффективность использования технологии эвристического обучения.
Урок - главная составная часть учебного процесса. От урока тянутся сотни связей к внеклассной и внешкольной работе, к взаимоотношениям учителей и родителей, к содержанию и направленности всей школьной жизни. Образование, ориентированное только на получение знаний, в настоящее время означает ориентацию на прошлое. В меняющемся мире система образования должна формировать такие качества учащегося, как инициативность, динамизм и конструктивность: человек должен уметь принимать самостоятельные решения и решать проблемы, обладать умением самостоятельно получать новые знания и стремиться к самообразованию. Все эти качества личности закладываются, начиная с младшего школьного возраста. Эвристический метод обучения как раз выступает как средство формирования таких качеств личности ученика.
Данный метод позволяет создать в образовательном пространстве начальной школы уникальную возможность для максимальной реализации творческих способностей учащихся младших классов в процессе  изучения математики. Эффективное использование  системы технологии эвристического обучения в качестве объединяющего начала для развития и реализации современных технологий, форм и методов обучения (личностно – ориентированных, информационных, проблемного обучения, проектных, сотрудничества, развивающих игр). Уроки, построенные на основе эвристического метода, помогают ребенку овладеть способностью быстро и безошибочно принимать решения в нестандартных ситуациях, умениями работать творчески, самостоятельно. Метод направлен на развитие творческих способностей учащихся и воспитание активной личности.
При изучении психолого-педагогической литературы мной были выявлены противоречия:
1) между кажущимся обилием научного материала по этой тематике и отсутствием конкретного фактического материала, позволяющего строить обучение по эвристической технологии в образовательном процессе;
2) осознанием необходимости ориентации процесса обучения на развитие способности обучаемых к самостоятельному познанию, к творческой и эвристической деятельности и не разработанностью соответствующих педагогических условий и недостаточным теоретическим обоснованием и методическим обеспечением образовательного процесса.
Обобщив мнения  как отечественных, так и зарубежных исследователей (В.И. Байденко,  Э.Ф. Зеера, А.И. Зимней, Д.А Иванова, Г.И. Ибрагимова, А.М. Новикова, О.Н. Олейниковой, Ю.Г. Татура, А.В. Хуторского, С.Е. Шишова, Дж. Равенна, С. Шо и др.), представляется возможным заключить, что ключевые компетенции – это совокупность базовых знаний,  общих (универсальных) умений, личностных качеств, позволяющих достигать положительных результатов в профессиональной и других областях жизнедеятельности. Ключевые компетенции представляют высшую ступень в иерархии компетенций, так как они имеют надпредметный, междисциплинарный характер, проявляются в разных сферах. Их наличие необходимо человеку в течение всей жизни для самореализации, продуктивной профессиональной деятельности, выстраивания взаимоотношений с окружающими, смены рода занятий и т.п.
Более актуальным данный опыт становится в период внедрения Федерального государственного стандарта, который определяет важнейшие качества личности как «инициативность, способность творчески мыслить и находить нестандартные решения, умение выбирать профессиональный путь, готовность обучаться в течение всей жизни» [3, 127].
2. Идеи об эвристическом обучении в современной дидактике.
Идеи об эвристическом обучении в современной дидактике разрабатывались в трудах А.В. Хуторского, М.М. Левиной и многих других. Среди работ, посвященных вопросам развития эвристического метода обучения математике следует отметить работы В. А. Крутецкого, Д. Пойа, Л. М. Фридмана, Е. Н. Турецкого.
Развитие эвристических подходов к обучению в нашей стране не было связано с инновационными дидактическими системами; эвристический аспект обучения более всего оказался присущ проблемному и развивающему обучению. На самом деле эвристическое обучение имеет свою специфику, которое отличает его как от проблемного, так и от развивающего обучения. Эвристическое обучение также тесно связано с личностно-ориентированным обучением [3].
Согласно педагогическим исследованиям Лернера И.Я., Хуторского А.В., главной задачей эвристического обучения школьников является вооружение их умениями осознавать проблему, намеченную учителем, а позднее – формулировать ее самостоятельно на основе анализа информации и фактов; выдвигать гипотезы решений и соотносить их с условиями задачи; осуществлять поэтапную или итоговую проверку решения несколькими способами; переносить знания и учебно-поисковые действия в нестандартную ситуацию или создавать новый способ действий.
Также эвристическое обучение математике предполагает осуществление творчества, при этом творческая деятельность может рассматриваться как  создание качественно нового, никогда ранее не существовавшего. Особенностью творческой деятельности школьников является то, что в результате этой деятельности они создают новые для себя ценности, важные для формирования личности как общественного субъекта.  Применительно к ситуации школьного математического обучения творческие способности формируются в решении творческих задач, но не в эпизодическом решении отдельных творческих познавательных задач, а при планомерном, целенаправленном их решении, а также при обучении школьников посредством эвристических методов. Наиболее эффективным методом является эвристическая (поисковая) беседа, которая вооружает учащихся способами научного поиска. Излагая учебный  математический материал или обобщая уже изученный, учитель постепенно обращается к учащимся с вопросами, которые вовлекают их в самостоятельное решение познавательных задач (можно высказать предположение, объяснить сущность каких-то фактов, сделать выводы из проведенного опыта и т. п.). Характер вопросов, задаваемых учащимся, постоянно должен усложняться: сначала они требуют умений воспроизведения знаний, а затем - размышлений, построения умозаключений. Таким образом, использование эвристической беседы  обеспечивает развитие познавательных способностей учащихся, как конкретно-образных (анализ опытного факта), так и абстрактных (предсказание новых фактов), эвристических форм мышления.  Такие беседы в процессе обучения математике повышают интерес учащихся к изучаемому материалу, стимулируют активную работу мысли, обеспечивают сознательное усвоение материала. Метод беседы способствует приобретению учащимися таких интеллектуальных навыков, как анализ, обобщение, сравнение и др., которые обеспечивают решение эвристической задачи.  
По мнению Пушкина В.Н., примерной схемой эвристического решения задачи может выступать следующая система действий:
1) исследовать систему компонентов задачи;
2) сравнить ее содержание с желаемым результатом, выяснить различия;
3) последовательно применить операции, которые могли бы уменьшить существующее различие;
4) продолжать последовательно применять различные алгоритмические  и эвристические операции, пока не будут найдены операции, которые срабатывают;
5) возвратиться к первому этапу, если в результате применения операций не получилось то, что следовало найти.
3. Условия формирования ключевых компетенций у младших школьников при обучении математике.
Эвристическое обучение математике позволяет учителю предоставить  учащимся больше самостоятельности и творческого поиска по сравнению с традиционными методами обучения. При разработке эвристических уроков учитель должен учитывать:
 общий уровень развития ученического коллектива;
 возрастные особенности формирования ключевых компетенций;
 индивидуальные особенности учащихся;
 особенности содержания учебного материала по математике.
Условиями формирования ключевых компетенций у младших школьников при обучении математике также выступают: положительные мотивы учения, интерес учащихся к предмету, творческая активность, положительный микроклимат в коллективе, сильные эмоции, предоставление свободы выбора действий, вариативность работы, которые формируются в процессе эвристического обучения.
Таким образом, реализация эвристического обучения математике предполагает отказ от системы «готовых» знаний, умений и навыков и основывается на эффективном вовлечении учащихся в поисковую учебно-познавательную деятельность, направленную на самостоятельное овладение знаниями и опытом творческой деятельности, что способствует формированию ключевых компетенций.  Эти целевые установки соответствуют важнейшей образовательной задаче в современном обществе – сформировать у школьников готовность к постоянному самообразованию в течение всей жизни, способность жить и работать в информационном обществе; обеспечить развитие рефлексивных умений, творческих способностей. Результатом формирования ключевых компетенций посредством эвристического обучения математике является инициативная личность с активной жизненной позицией, готовая к самостоятельной жизнедеятельности в условиях социально-экономических перемен и ускорения  процессов информатизации и научно-технического прогресса.
При определении состава ключевых компетенций была взята за основу классификация ключевых образовательных компетенций А.В. Хуторского.
Ценностно-смысловая компетенция
Общекультурная компетенция
Учебно-познавательная компетенция
Информационная компетенция
Коммуникативная компетенция
Социально-трудовая компетенция
Компетенция личностного самосовершенствования
Для выбора основания классификации методов эвристического обучения Хуторской А.В. обратился к основным видам эвристической образовательной деятельности, классифицировав их согласно этим видам – на оргдеятельностные, когнитивные и креативные. . [22;195-210].
Формирование ключевых компетенций на уроках математики будет осуществляться более эффективно при использовании методов и приемов эвристической технологии, условиями использования которой являются:
- развитие мотивации у школьников на решение эвристических задач и овладение эвристическими приемами;
- поэтапное введение в обучение эвристических методов и эвристических задач нарастающей сложности и трудности;
- создание на занятиях ситуации успеха, способствующей превращению обучающихся из объектов обучения в субъекты познавательной деятельности.
В Образовательной системе «Школа России» разработана диагностика предметных знаний и умений учащихся 1–4 классов в виде самостоятельных и контрольных работ в тетрадях на печатной основе. Кроме того, существуют таблицы требований для проверки выделенных для каждого класса общематематических умений. Пользуясь этими материалами, можно осуществить внешнюю (суммирующую) оценку деятельности ученика. Оценка внутренней сформированности ключевых компетентностей может быть основана на математическом материале, состоящем из компетентностных заданий для учащихся.
Внедрение метода эвристического обучения обеспечит:
- изменение роли учителя: из носителя готовых знаний он превращается в организатора познавательной, исследовательской деятельности своих учеников;
- целенаправленную работу по формированию целостной картины мира через принцип метапредметных основ содержания образования;
- развитие ключевых компетенций через эвристическую деятельность учащихся;
- развитие их способностей для жизни в современном обществе и творческую самореализацию.
4. Приемы и методы эвристической технологии на уроках математики.
Карта формирования ключевых компетенций на уроках математики.
Методика формирования ключевых компетенций включает в себя 5 этапов:
1-й этап – вводно-мотивационный.
Эффективными являются методические приемы, достаточно впечатляющие для привлечения непроизвольного внимания учащихся, возбуждения у них положительного эмоционального отношения к изучаемому материалу и внутренней потребности его познаний. На этом этапе ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить какова основная учебная задача предстоящей работы. (Задачи-шутки, математические ребусы)
2-й этап – открытие математических знаний.
На данном этапе решающее значение имеют приемы, требующие концентрации внимания, проведения, самостоятельных исследований, стимулирующие рост познавательной потребности. (Логические задачи)
3-й этап – формализация знаний.
Основное назначение приемов на этом этапе – организация деятельности учащихся, направленной на всестороннее изучение установленного математического факта, на применение аналитико-систематического метода поиска. (Изготовление модели, фигуры)
4-й этап – приложения математических знаний
Приемы использования эвристических заданий на данном этапе должны активизировать исследовательскую деятельность учащихся и способствовать глубокому усвоению учебного материала. (Математический кроссворд, ребус, викторина)
5-й этап – обобщение и систематизация. (Памятки, алгоритмы)
Методы и приемы эвристического обучения Формируемые компетенции
Задания когнитивного типа: Решить реальную проблему, которая существует в науке: доказать математическую закономерность;
объяснить графическую форму цифр их взаимосвязь и последовательность.
Исследование объекта (число, уравнение, задача); установить его происхождение, смысл. Строение, признаки, функции, связи. Применение разно научных подходов к исследованию одного итого же объекта.
Проведение математического опыта, эксперимента.
Исследование исторических фактов (создание десятеричной системы счисления).
Вычленение общего и отличного в разных системах, например, в разных типах языков, к примеру, чисел, форм.
Портрет знака. Как ты думаешь, какой математический знак самый главный? Почему? Каким ты представляешь его характер? Нарисуй его портрет.
Вот как выполнила это задание ученица 2 класса:

Я считаю самым главным знаком в математике – плюс (+). Так как этот знак всех сближает и объединяет, делает всех одним целым! Если бы такой знак был самым главным во всём Мире, то я я думаю, что никогда бы не было войн и люди бы не ссорились. Он как бы показывает: 1+1 – это дружба! Я думаю, что характер у него самый замечательный, он всегда добрый, приветливый, радостный, готовый всех сдружить! Улыбка никогда не сходит с его лица. Я нарисовала его с большими и длинными руками, чтобы он смог всех обнять и объединить.
Формирование познавательной культуры личности школьника, развитие логического мышления, памяти, воображения учащихся, овладение навыками самоанализа.
Формирование умения осуществлять поиск информации, критически относиться к ней, сопоставлять её с информацией из других источников и имеющимся жизненным опытом.
Задания креативного
типа: Предложить ученикам по-своему выполнить то, что учителю уже известно: 1) придумать обозначение числа, понятия;
2) дать определение изучаемому объекту, явлению;
3) сформулировать математическую закономерность и т.д.
4) Составить математический кроссворд, игру, викторину, сборник своих задач.
5) Изготовить модель, математическую фигуру, геометрический сад.
6)Провести урок в роли учителя. 7)Разработать свои учебные пособия, памятки, алгоритмы решения задач.
8)Сочинить задачу, математическую сказку.
Вот какую сказку сочинил ученик 2 класса.
361950-3175
Жил-был отрезок. Раз он пошёл погулять и встретил точку. Они пошли на полянку, перед ними оказался ручеёк. Отрезок лёг, как мостик через ручеёк, и помог точке перейти. Побежали они дальше. Начался дождь и его струйки так были похожи на отрезки. Точка промокла и не могла идти дальше. А отрезок сорвал большой листик и встал над точкой. Получился хороший зонтик. Вдруг выглянуло солнышко и своими лучиками высушило точку. Когда друзья возвращались домой, то услышали плач. Это была ломаная линия. Она сказала: я потеряла одно своё звено. Отрезок ответил: я тебе помогу. Он присоединился к ней и получился треугольник. Вот такая интересная прогулка получилась у доброго отрезка. Формирование грамотности, языковой и речевой компетентности учащихся;
Формирование грамотности, языковой и речевой компетентности учащихся;
формирование познавательной культуры личности школьника, развитие логического мышления, памяти, воображения учащихся, овладение навыками самоанализа.
Задания оргдеятельностного типа: КОШКИ-МЫШКИ. 1 марта – Всемирный день кошек. Отметим этот день игрой «Кошки-мышки». Пусть каждая «мышка» имеет свой номер – число от 1 до 5. А «кошки» имеют знаки «+» и «-». Придумай подвижную математическую игру для своих одноклассников, в которой участвует команда мышек и команда кошек. В чем будет смысл игры? Какие будут правила этой игры? Что будут делать кошки, а что мышки? Когда игра заканчивается? Кто побеждает?
Пример выполнение задания учеником 2 класса:
Вот моя игра «Кошки-мышки». В нашем классе 26 учеников. Играет весь класс. В команде мышек 24 ученика, каждая «мышка» имеет свой номер – число от 1 до 5 («5» - четыре «мышки», «4» - четыре, «3» - четыре, «2» - четыре, «1» - шесть). Задача «мышек» убегать от «кошек», уворачиваться от них, не поддаваться. В команде кошек – два «кота»: кот Плюсик и кот Минусик. Каждый кот работает на себя. Задача «котов» поймать как можно больше «мышек» и посадить на свою скамейку. Звучит веселая музыка, игра началась. Игра заканчивается, когда поймана последняя мышка. Музыка замолкает. Начинается математический счет. Каждый кот складывает номера своих мышек, а мышки ему помогают. Побеждает тот кот, у которого больше получается баллов от сложения. Он получает приз. Потом выбирают других котов и игра повторяется.
Формирование познавательной культуры личности школьника, развитие логического мышления, памяти, воображения учащихся, овладение навыками самоанализа, самооценки,
формирование умения ориентироваться в учебном материале, умения быстро действовать и выбирать нужный ответ.
Задание направлено как на развитие регулятивных умений: придумывание правил, организация игры, а также на применение математических знаний в необычной ситуации – ситуации подвижной игры.
Критериями оценивания задания выступают: наличие четких правил игры, описание условий победы, наличие разнообразных математических операций в игре, логичность из использования, наличие оригинального названия игры.
Технологическая карта использования методов эвристического обучения
на уроках математики.
Этапы урока Решение
данной ситуации, задачи Эффективность, результат
1. Актуализация знаний:
- задание на нахождение закономерностей:
2,…, 4, 6,…, …;
3, …, …, 12,…, …
(постепенно усложняя задание)
- задачи-шутки:
Стоит в поле дуб. На дубе 3 яблока. Ехал добрый молодец и сорвал одно. Сколько яблок осталось?
-логическая разминка:
Пара лошадей пробежала 10км. Сколько пробежала каждая лошадь?
Во дворе гуляют куры и собаки. Мальчик посчитал лапы, их получилось 10. Сколько могло гулять кур и собак? Такая запись вызывает удивление у детей
Задаю наводящие вопросы:
Что нужно сделать?
Возникает проблема, которую дети пытаются решить, предлагая разные варианты, применяя полученные ранее знания. После анализа действий учащиеся приходят к выводу, что нужно выявить закономерность (увеличить каждое число на…) и вставить пропущенные числа.
Они должны сравнивать мысленно термины «дуб» и «яблоки». Анализируя эти слова, они должны прийти к правильному выводу: ни одного, на дубе яблоки не растут.
Можно инсценировать задачу. Объяснить, что значит пара лошадей и как они двигались.
Получаются разные ответы: 1 курица и 2 собаки или 3 курицы и 1 собака; принимаются ответы с доказательствами детей. Привлечение непроизвольного внимания учащихся, возбуждения у них положительного эмоционального отношения к изучаемому материалу и внутренней потребности его познаний.
Воспитание у детей наблюдательности, внимательного отношения к содержанию задач, к ситуациям, описанным в них, осторожного отношения к применению аналогий при решении задач.
Учащиеся учатся рассуждать и делать выводы; выполнять задания творческого и поискового характера; применять полученные знания в изменённых условиях; контролировать и оценивать свою работу и её результат.
Развитие внимания и сообразительности. Эти задачи предостерегают ребенка от поспешных и необоснованных выводов, побуждают детей рассуждать, мыслить, находить ответ, используя имеющиеся уже знания.
2. Самоопределение к деятельности.
Тема «Перестановка слагаемых»
3 ромашки – желтоглазки,2 весёлых василька или 2 ромашки – желтоглазки, 3 весёлых василька. Подарили маме дети. Сколько же цветов всё- таки в букете?
Такие задания стимулируют детей на самостоятельный поиск способа решения и доказательства. Дети могут обратиться за помощью к учителю или к учебнику. Задача учителя состоит в том, чтобы направить детей на самостоятельное изучение нового материала с помощью учебника. “А кто бы мог, с помощью учебника, найти ответ и доказать своё решение?” – спрашивает учитель. Учащиеся самостоятельно справились с поставленной задачей. Таким образом, было выполнено задание и разрешена проблемная ситуация, а с ее помощью закрепились умения работать самостоятельно с учебником. Организация деятельности учащихся, направленной на всестороннее изучение установленного математического факта, на применение аналитико-систематического метода поиска. Решая данную ситуацию, ученики должны осознать, почему и для чего им нужно изучать данную тему, и изучить какова основная учебная задача предстоящей работы. Концентрация внимания, проведения, самостоятельных исследований, стимулирующие рост познавательной потребности.
3. Закрепление изученного материала.
Тема «Решение задач».
У девочки было 5 яблок. Она съела все, кроме 3. Сколько яблок осталось у девочки?
У палки 2 конца. Один конец отпилили. Сколько концов осталось?
На груше 10 груш, а на иве на 3 меньше. Сколько груш на иве? Обучающиеся легко справляются с заданием, способ выполнения которого уже известен.Концентрация внимания, проведения, самостоятельных исследований, стимулирующие рост познавательной потребности.
Учащиеся учатся рассуждать и делать выводы; выполнять задания творческого и поискового характера; применять полученные знания в изменённых условиях; контролировать и оценивать свою работу и её результат.

5. Использования в учебном процессе элементов занимательности.

Предмет математики настолько серьёзен,
что полезно не упустить случаев делатьего немного занимательным.
Б. Паскаль
Эффективное развитие математических способностей у учащихся невозможно без использования в учебном процессе элементов занимательности: задач на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов.
Пример задачи на сообразительность: Некий человек должен был перевезти в лодке через реку волка, козу и капусту. В лодке мог поместиться только один человек, а с ним или волк, или коза, или капуста. Но если оставить волка с козой без человека, то волк съест козу, если оставить козу с капустой, то коза съест капусту, а в присутствии человека «никто никого не ел». Человек все-таки перевез свой груз через реку. Как он это сделал? (Ответ: Волк не ест капусту, следовательно, начинать переправу надо с козы, так как волка и капусту можно оставить на берегу без человека. Переправив козу на другой берег, человек возвращается, берет в лодку капусту и также перевозит ее на другой берег, где ее оставляет, но зато берет в лодку козу и везет ее обратно – на первый берег. Здесь он козу оставляет и перевозит волка, а сам возвращается за козой, перевозит ее, и переправа оканчивается благополучно.)Пример задачи – шутки: На дереве сидело 2 сороки, 3 воробья и 2 белки. Вдруг два воробья вспорхнули и улетели. Сколько птиц осталось на дереве? (3 птицы)
Эвристические задачи – задачи, для решения которых необходимо выявить некоторые скрытые связи между элементами условия и требования или найти способ решения, причем этот способ не является очевидной конкретизацией некоторого обобщения правила, известного ученику, или сделать и то и другое [1].
Эвристическая задача – лучший способ мгновенно возбудить внимание и учебный интерес, приблизить возможность открытия. Эвристические задачи могут быть предложены как для классной, так и для домашней работы, причем ученик должен иметь право выбора любого варианта задания. При решении эвристических задач ученик должен использовать эвристические методы и приемы: прием элементарных задач, прием представления задачи в пространстве состояний, прием рассмотрения предельного случая, прием вспомогательной фигуры, которые составляются базовыми и специальными эвристиками.
Приготовьте 8 бумажек с числами 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8 и 9 и расположите их в два столбца таким образом (рис. 1).
1
2
7
9
3
5
8
19
20

Рис. 1
Обменивая местами всего лишь две бумажки, добейтесь того, чтобы суммы чисел в обоих столбцах были одинаковыми. (Ответ: поменять местами бумажки с числами 8 и 9, при этом 9 перевернуть как 6. тогда в каждом столбике будет по 18).
Задача «ОТРЕЖЬ ОТРЕЗОК». Знаешь ли ты что такое отрезок? Бывает отрезок прямой, отрезок пути, или даже отрез ткани. Какие существенные признаки отрезка ты можешь назвать? Почему его так назвали? Приведи примеры других отрезков, которые встречались тебе в жизни. Поясни, почему ты считаешь, что это действительно отрезки. Нарисуй их.
Данное задание направлено на вдумчивую и личностную работу с одним из важнейших понятий геометрии. Результат задания диагностичен с точки зрения понимания ребенка сути понятия «отрезок».
Вот фрагмент работы ученика: «Теперь осталось доказать, что все то, что я перечислил и нарисовал – это на самом деле отрезки. Для этого вспомним признаки отрезка. Итак: - Все перечисленные вещи от спагетти до железнодорожного пути имеют два конца? Да. - Все прямые? Да, только гибкие нужно подровнять. - Все непрерывные? Конечно. - У всех только один размер? Почти, у некоторых, правда, есть и толщина и высота. Но эти размеры значительно меньше длины, поэтому ими можно пренебречь. Тогда и лыжи, и жареная картошка – отрезки! - Все можно измерить? Да. Поэтому все перечисленные предметы являются отрезками.
Вот такая это простая и очень интересная геометрическая фигура – отрезок! Ее можно увидеть в любое время, в любом месте. Нужно только посмотреть вокруг по-математически!»
Для закрепления понятия «отрезок» предложила нарисовать или придумать сказку «Жил-был отрезок..» Другим необходимым качеством математика является интерес к закономерностям. Закономерность - это наиболее стабильная характеристика постоянно меняющегося мира. Сегодняшний день не может быть похожим на вчерашний. Нельзя увидеть дважды одно и то же лицо под одним и тем же углом зрения. Закономерности встречаются уже в самом начале арифметики. В таблице умножения имеется немало элементарных примеров закономерностей. Вот один из них. Обычно дети любят умножать на 2 и на 5, потому что последние цифры ответа легко запомнить: при умножении на 2 всегда получаются четные цифры, а при умножении на 5, еще проще, всегда 0 или 5.
6. Результат применения эвристических методов на уроках математики.
В уроки математики по программе «Школа России» включены работы над нестандартными задачами, ребусы, задания на развитие логики и смекалки. В уроки закрепления изученного материала включены «Странички для любознательных», с заданиями творческого и поискового характера. При выполнении которых, дети повторяют и обобщают изученный материал, развивают умение применять полученные знания при выполнении нестандартных заданий.
Таким образом, постановка вопроса об применение эвристических методов не является новой для учителя, а требуют лишь правильного использования всех тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики. На моих уроках после применения эвристических методов обучения уровень активности детей повысился. Дети научились видеть в задании проблему, находить способы ее решения. У детей повысился интерес к учебе, новым знаниям, исчез страх перед неизвестным, усилилось желание самостоятельно выполнять задания. Воздействие на эмоционально-чувственную сферу учащихся создает условия для целенаправленного формирования ключевых компетенций.
Эвристические задания позволяют учителю увидеть личностный результат, индивидуальное приращение каждого ребенка. На мой взгляд, результат обучения не может быть отделен от ребенка, в этом смысле и метапредметные, и предметные результаты – личностны. В продукте, являющемся итогом выполнения эвристического задания эти результаты, как правило, представлены в тесной взаимосвязи.