Программа по математике для специальности Технология машиностроения (2 курс)

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
«Чайковский техникум промышленных технологий и управления»
Рабочая ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 «Математика»
для специальности 151901 «Технология машиностроения»
Разработала: Ложкина Татьяна Сергеевна, преподаватель математики.
2015 г.

СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
5
условия реализации учебной дисциплины
12
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
13
1 паспорт рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИКА
1.1 Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 151901 «Технология машиностроения»
1.2 Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы: Дисциплина «Математика» (ЕН.01) относится к математическому и общему естественнонаучному циклу (ЕН.00)
1.3 Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате изучения обязательной части цикла обучающийся должен:
уметь:
анализировать сложные функции и строить их графики; выполнять действия над комплексными числами; вычислять значения геометрических величин;
производить операции над матрицами и определителями; решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики; решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений; решать системы линейных уравнений различными методами
знать:
основные математические методы решения прикладных задач; основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления; роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.
1.4 Рекомендуемое количество часов на освоение программы учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки обучающегося 96 часов, в том числе: обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 64 часа; самостоятельной работы обучающегося 32 часов.
2 СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Количество часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 96
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 64
в том числе: практические занятия 34
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 32
Итоговая аттестация в форме экзамена.
2.2 Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование тем Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся Учебная нагрузка обучающихся (час.) Тип и вид занятий Уровень освоения Задания для студентов
Макси-мальная Самос-тоятельная работа Обязательная аудиторная Всего занятий В том числе ЛПЗ 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Введение Цели и задачи изучения математики. Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. 2 2 Изучение нового материала/лекция 1 Тема 1. Комплексные числа
14 6 8 4 Тема 1.1
Комплексные числа. Понятие о мнимых и комплексных числах. Определение комплексных чисел. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Самостоятельная работа: Действия над комплексными числами, заданными в алгебраической форме. 4 2 2 Изучение нового материала/лекция 2 (3) с.78-92
Тема 1.2 Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.
Самостоятельная работа: Переход от алгебраической формы комплексного числа к тригонометрической и показательной. 4 2 2 Изучение нового материала/лекция 2 (3) с.96-101, с.111
Тема 1.3
Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах. Практическое занятие №1: Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.
Самостоятельная работа: Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной формах.
4 2
2 2 Систематизац ия и закреп ление знаний /практика 2 (3) с.103-109
Тема 1.4
Комплексные числа.
Практическое занятие №2: Комплексные числа.
2 2 2 Систематизац ия и закрепление знаний/практика 3 Тема 2. Элементы линейной алгебры. 19 5 14 10 Тема 2.1
Системы линейных уравнений и неравенств. Системы линейных уравнений и методы их решений. Системы линейных неравенств с двумя переменными и геометрическая интерпретация их решений. 2 2 Изучение нового материала/лекция 2 (1)
с.34-37
Тема 2.2
Матрицы и действия над ними. Практическое занятие №3: Матрицы и действия над ними.
Самостоятельная работа: Матрицы и действия над ними. 4 2 2 2 Систематизац ия и закреп ление знаний /практика 2 (4)
с.259-262
Тема 2.3
Определитель матрицы. Свойства и вычисление определителей второго и третьего порядка. Практическое занятие №4: Определитель матрицы. Свойства и вычисление определителей второго и третьего порядка.
Самостоятельная работа: Вычисление определителей второго и третьего порядка.
4 2
2 2 Систематизац ия и закреп ление знаний /практика 2 (4)
с.263-271
Тема 2.4
Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. Практическое занятие №5: Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера. 2 2 2 Систематизац ия и закреп ление знаний /практика 2 Тема 2.5
Решение систем линейных уравнений по схеме Гаусса. Практическое занятие №6: Решение систем линейных уравнений по схеме Гаусса. 2 2 2 Систематизац ия и закреп ление знаний /практика 2 Тема 2.6
Решение систем линейных уравнений разными методами. Решение систем линейных уравнений разными методами.
Самостоятельная работа: Решение систем линейных уравнений. 3 1 2 Изучение нового материала/лекция 2 (4)
с. 272
Тема 2.7
Решение систем линейных уравнений. Практическое занятие №7: Решение систем линейных уравнений. 2 2 2 Систематизац ия и закреп ление знаний /практика 3 Тема 3. Производная и ее приложения. 22 8 14 8 Тема 3.1
Понятие о числовой последовательности. Предел последовательности. Первый и второй замечательные пределы. Практическое занятие №8: Понятие о числовой последовательности. Предел последовательности. Первый и второй замечательные пределы. 2 2 2 Систематизац ия и закреп ление знаний /практика 2 (1)
с.71-75, с.81
Тема 3.2
Предел и непрерывность функции. Предел функции на бесконечности. Предел и непрерывность функции. Предел функции на бесконечности.
Самостоятельная работа: Предел функции на бесконечности. 4 2
2 Изучение нового материала/лекция 2 (3)
с.188-199
Тема 3.3
Производная, ее геометрический и физический смысл.
Правила дифференцирования. Вторая производная и ее физический смысл. Практическое занятие №9: Производная, ее геометрический и физический смысл. Правила дифференцирования. Вторая производная и ее физический смысл.
2
2
2
Систематизац ия и закреп ление знаний /практика 2
(3)
с.205-218
Тема 3.4
Применение производной к исследованию и построению графиков функций. Практическое занятие №10: Применение производной к исследованию и построению графиков функций: Нахождение промежутков возрастания и убывания функции, экстремумов функции. Интервалы выпуклости графика функции, точки перегиба.
Самостоятельная работа: Исследование функций и построение их графиков. 4 2 2 2 Систематизац ия и закреп ление знаний /практика 2 (3)
с.22-225
Тема 3.5
Дифференциал функции и его геометрический смысл. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям Дифференциал функции и его геометрический смысл. Приложение дифференциала к приближенным вычислениям
Самостоятельная работа: Дифференциал функции и его геометрический смысл. 4 2 2 Изучение нового материала/лекция 2 (3)
с.240
Тема 3.6
Решение прикладных задач с применением производной. Решение прикладных задач с применением производной.
Самостоятельная работа: Решение прикладных задач с применением производной. 4 2 2 Изучение нового материала/лекция 2 (3)
с.236
Тема 3.7
Производная и ее приложения. Практическое занятие №11: Производная и ее приложения. 2 2 2 Систематизац ия и закрепление знаний/практика 3 Тема 4. Интеграл и его приложения. 21 7 14 3 Тема 4.1
Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Практическое занятие №12: Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования.
Самостоятельная работа: Нахождение неопределенного интеграла методом непосредственного интегрирования. 4 2 2 2 Систематизац ия и закреп ление знаний /практика 2 (3)
с.247-250
Тема 4.2
Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки. Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки.
Самостоятельная работа: Нахождение неопределенного интеграла методом подстановки. 3 1
2 Изучение нового материала/
лекция 2 (3)
с.251-253
Тема 4.3
Определенный интеграл и его геометрический смысл. Практическое занятие №13: Определенный интеграл и его геометрический смысл. Основные свойства определенного интеграла. Вычисление определенного интеграла методом непосредственного интегрирования и методом подстановки.
Самостоятельная работа: Вычисление определенного интеграла методом непосредственного интегрирования и методом подстановки. 4 2
2 2 Систематизац ия и закреп ление знаний /практика 2 (3)
с.267-279
Тема 4.4
Применение определенного интеграла к решению геометрических и физических задач.
Приближенные методы вычисления определенного интеграла. Применение определенного интеграла к решению геометрических и физических задач. Самостоятельная работа: Приближенные методы вычисления определенного интеграла. 3 1
2 Изучение нового материала/
лекция 2 (3)
с.284,с.290
Тема 4.5
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения первого порядка. Задача Коши. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Самостоятельная работа: Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными. 3 1 2 Изучение нового материала/
лекция 1 (3)
с.311-321
Тема 4.6 Дифференциальные уравнения второго порядка. Дифференциальные уравнения второго порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Самостоятельная работа: Решение дифференциальных уравнений второго порядка. 4 2 2 Изучение нового материала/
лекция 1 (3)
с.335-339
Тема 4.7
Интеграл и его приложения. Практическое занятие №14: Интеграл и его приложения. 2 2 2 Систематизац ия и закрепление знаний/
практика 3 Тема 5. Элементы теории вероятностей и математической статистики.
16 4 12 6 Тема 5.1
Основные понятия комбинаторики. Основные понятия комбинаторики. 2 2 Изучение нового материала/
лекция 2 (3)
с.362-366
Тема 5.2
Случайный опыт и случайное событие. Вероятность события. Практическое занятие №15: Случайный опыт и случайное событие. Вероятность события. Относительная частота события.
Самостоятельная работа: Вероятность события. 4 2 2 2 Систематизац ия и закреп ление знаний /практика 2 (3)
с.352-359
Тема 5.3
Операции над событиями. Понятие о законе больших чисел. Практическое занятие №16: Операции над событиями. Теорема сложения и теорема умножения вероятностей. Понятие о законе больших чисел.
2 2 2 Систематизац ия и закреп ление знаний /практика2 (3)
с.370-373,с.394
Тема 5.4
Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Случайная величина. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
Самостоятельная работа: Случайная величина. 4 2 2 Изучение нового материала/
лекция 2 (3)
с.385-392
Тема 5.5
Элементы теории вероятностей и математической статистики. Практическое занятие №17: Элементы теории вероятностей и математической статистики. 4 4 2 Систематизац ия и закрепление знаний/
практика 2 (3)
с.393
Итого 96 32 64 34 3 условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся;
- рабочее место преподавателя;
- комплект учебно-наглядных пособий по дисциплине «Математика»;
Технические средства обучения:
- компьютер с лицензионным программным обеспечением и мультимедиапроектор.
3.2 Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Н.В Богомолов, П.И.Самойленко: Математика, учебник для ссузов - М., Дрофа, 2009
В.П. Омельченко, Э.В.Курбатова: Математика, учебник для СПО- Феникс, 2012
И.И. Валуцэ: Математика для техникумов.- М., Наука, 2000
В.С. Шипачев: Основы высшей математики. – М., Высшая школа,2001
Дополнительные источники:
Н.В. Богомолов: Практические задания по математике. – М., Высшая школа. 2002
В.Ф Бутузов, Н.И Крутицкая: Математический анализ в вопросах и задачах. – М., Физматлит, 2000
4 Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Результаты
(освоенные общие компетенции) Формы и методы контроля и оценки
Освоенные умения:
анализировать сложные функции и строить их графики;
выполнять действия над комплексными числами;
вычислять значения геометрических величин;
производить операции над матрицами и определителями;
решать задачи на вычисление вероятности
с использованием элементов комбинаторики;
решать прикладные задачи с использованием
элементов дифференциального и интегрального исчислений;
решать системы линейных уравнений различными методами
практическая работа
практическая работа
практическая работа
практическая работа
практическая работа
практическая работа
практическая работа
Усвоенные знания:
основные математические методы решения прикладных задач;
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической
статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления;
роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности
устный опрос
тестирование
самостоятельная работа
устный опрос
письменный опрос
самостоятельная работа
письменный опрос
самостоятельная работа