Рабочая программа по математике 5-6 класс по учебнику С.М.Никольского в соответствии с требованиями ФГОС ООО

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Первомайская средняя общеобразовательная школа Татарского района
ПРИНЯТО
решением МО учителей естественно-математического цикла
Протокол № 1 от 28.08.15 г.
ПРИНЯТО
решением МО учителей естественно-математического цикла
Протокол № 1 от 28.08.16 г.
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР ______ Кушнеревич В.В.
29.08.15 г.
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР ______ Кушнеревич В.В.
29.08.16 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного предмета «Математика»
для основного общего образования
(углубленный уровень)
Срок освоения программы: 2 года (5, 6 классы)
Составитель: Ланина Л.М.,
учитель математики
2015 год, 2016 год
1. Планируемые результаты
освоения учебного предмета «Математика»
Личностные:
у обучающихся 5-7 классов будут сформированы:
1. Российская гражданская идентичность (патриотизм, уважение к Отечеству, к прошлому и настоящему многонационального народа России, чувство ответственности и долга перед Родиной, идентификация себя в качестве гражданина России, субъективная значимость использования русского языка и языков народов России, осознание и ощущение личностной сопричастности судьбе российского народа). Осознание этнической принадлежности, знание истории, языка, культуры своего народа, своего края, основ культурного наследия народов России и человечества (идентичность человека с российской многонациональной культурой, сопричастность истории народов и государств, находившихся на территории современной России); интериоризация гуманистических, демократических и традиционных ценностей многонационального российского общества. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к истории, культуре, религии, традициям, языкам, ценностям народов России и народов мира.
2. Развитое моральное сознание и компетентность в решении моральных проблем на основе личностного выбора, формирование нравственных чувств и нравственного поведения, осознанного и ответственного отношения к собственным поступкам (способность к нравственному самосовершенствованию; веротерпимость, уважительное отношение к религиозным чувствам, взглядам людей или их отсутствию; знание основных норм морали, нравственных, духовных идеалов, хранимых в культурных традициях народов России, готовность на их основе к сознательному самоограничению в поступках, поведении, расточительном потребительстве; сформированность представлений об основах светской этики, культуры традиционных религий, их роли в развитии культуры и истории России и человечества, в становлении гражданского общества и российской государственности; понимание значения нравственности, веры и религии в жизни человека, семьи и общества). Сформированность ответственного отношения к учению; уважительного отношения к труду, наличие опыта участия в социально значимом труде. Осознание значения семьи в жизни человека и общества, принятие ценности семейной жизни, уважительное и заботливое отношение к членам своей семьи.
3. Осознанное, уважительное и доброжелательное отношение к другому человеку, его мнению, мировоззрению, культуре, языку, вере, гражданской позиции. Готовность и способность вести диалог с другими людьми и достигать в нем взаимопонимания (идентификация себя как полноправного субъекта общения, готовность к конструированию образа партнера по диалогу, готовность к конструированию образа допустимых способов диалога, готовность к конструированию процесса диалога как конвенционирования интересов, процедур, готовность и способность к ведению переговоров).
4. Освоенность социальных норм, правил поведения, ролей и форм социальной жизни в группах и сообществах. Участие в школьном самоуправлении и общественной жизни в пределах возрастных компетенций с учетом региональных, этнокультурных, социальных и экономических особенностей (формирование готовности к участию в процессе упорядочения социальных связей и отношений, в которые включены и которые формируют сами обучающиеся; включенность в непосредственное гражданское участие, готовность участвовать в жизнедеятельности подросткового общественного объединения, продуктивно взаимодействующего с социальной средой и социальными институтами; идентификация себя в качестве субъекта социальных преобразований, освоение компетентностей в сфере организаторской деятельности; интериоризация ценностей созидательного отношения к окружающей действительности, ценностей социального творчества, ценности продуктивной организации совместной деятельности, самореализации в группе и организации, ценности «другого» как равноправного партнера, формирование компетенций анализа, проектирования, организации деятельности, рефлексии изменений, способов взаимовыгодного сотрудничества, способов реализации собственного лидерского потенциала).Метапредметные:
Регулятивные УУД
класс
Умение самостоятельно определять цели обучения, ставить и формулировать новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности. Обучающийся сможет:
анализировать существующие и планировать будущие образовательные результаты;
идентифицировать собственные проблемы и определять главную проблему;
выдвигать версии решения проблемы, формулировать гипотезы, предвосхищать конечный результат;
ставить цель деятельности на основе определенной проблемы и существующих возможностей;
формулировать учебные задачи как шаги достижения поставленной цели деятельности;
обосновывать целевые ориентиры и приоритеты ссылками на ценности, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов.
класс
Умение самостоятельно планировать пути достижения целей, в том числе альтернативные, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
определять необходимые действие(я) в соответствии с учебной и познавательной задачей и составлять алгоритм их выполнения;
обосновывать и осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения учебных и познавательных задач;
определять/находить, в том числе из предложенных вариантов, условия для выполнения учебной и познавательной задачи;
выстраивать жизненные планы на краткосрочное будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить адекватные им задачи и предлагать действия, указывая и обосновывая логическую последовательность шагов);
выбирать из предложенных вариантов и самостоятельно искать средства/ресурсы для решения задачи/достижения цели;
составлять план решения проблемы (выполнения проекта, проведения исследования);
определять потенциальные затруднения при решении учебной и познавательной задачи и находить средства для их устранения;
описывать свой опыт, оформляя его для передачи другим людям в виде технологии решения практических задач определенного класса;
планировать и корректировать свою индивидуальную образовательную траекторию.
Познавательные УУД
Умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации, устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное, по аналогии) и делать выводы. Обучающийся сможет:
5-6 классы
подбирать слова, соподчиненные ключевому слову, определяющие его признаки и свойства;
выстраивать логическую цепочку, состоящую из ключевого слова и соподчиненных ему слов;
объединять предметы и явления в группы по определенным признакам, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
выделять явление из общего ряда других явлений;
строить рассуждение от общих закономерностей к частным явлениям и от частных явлений к общим закономерностям;
излагать полученную информацию, интерпретируя ее в контексте решаемой задачи;
вербализовать эмоциональное впечатление, оказанное на него источником;
выявлять и называть причины события, явления, в том числе возможные / наиболее вероятные причины, возможные последствия заданной причины, самостоятельно осуществляя причинно-следственный анализ.
Умение создавать, применять и преобразовывать знаки и символы, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач. Обучающийся сможет:
5-6 классы:
обозначать символом и знаком предмет и/или явление;
определять логические связи между предметами и/или явлениями, обозначать данные логические связи с помощью знаков в схеме;
создавать абстрактный или реальный образ предмета и/или явления;
строить схему, алгоритм действия, исправлять или восстанавливать неизвестный ранее алгоритм на основе имеющегося знания об объекте, к которому применяется алгоритм.
Смысловое чтение. Обучающийся сможет:
5-6 классы:
находить в тексте требуемую информацию (в соответствии с целями своей деятельности);
ориентироваться в содержании текста, понимать целостный смысл текста, структурировать текст;
устанавливать взаимосвязь описанных в тексте событий, явлений, процессов;
резюмировать главную идею текста.
Формирование и развитие экологического мышления, умение применять его в познавательной, коммуникативной, социальной практике и профессиональной ориентации. Обучающийся сможет:
5-6 классы:
определять свое отношение к природной среде;
проводить причинный и вероятностный анализ экологических ситуаций;
распространять экологические знания и участвовать в практических делах по защите окружающей среды;
выражать свое отношение к природе через рисунки, сочинения, модели, проектные работы.
Развитие мотивации к овладению культурой активного использования словарей и других поисковых систем. Обучающийся сможет:
5-6 классы:
определять необходимые ключевые поисковые слова и запросы;
осуществлять взаимодействие с электронными поисковыми системами, словарями.
Коммуникативные УУД
Умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; работать индивидуально и в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; формулировать, аргументировать и отстаивать свое мнение. Обучающийся сможет:
5-6 класс:
определять возможные роли в совместной деятельности;
играть определенную роль в совместной деятельности;
определять свои действия и действия партнера, которые способствовали или препятствовали продуктивной коммуникации;
строить позитивные отношения в процессе учебной и познавательной деятельности;
договариваться о правилах и вопросах для обсуждения в соответствии с поставленной перед группой задачей;
организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, распределять роли, договариваться друг с другом и т. д.).
Умение осознанно использовать речевые средства в соответствии с задачей коммуникации для выражения своих чувств, мыслей и потребностей для планирования и регуляции своей деятельности; владение устной и письменной речью, монологической контекстной речью. Обучающийся сможет:
5-6 классы:
определять задачу коммуникации и в соответствии с ней отбирать речевые средства;
отбирать и использовать речевые средства в процессе коммуникации с другими людьми (диалог в паре, в малой группе и т. д.);
представлять в устной или письменной форме развернутый план собственной деятельности;
высказывать и обосновывать мнение (суждение) и запрашивать мнение партнера в рамках диалога;
использовать невербальные средства или наглядные материалы, подготовленные/отобранные под руководством учителя;
делать оценочный вывод о достижении цели коммуникации непосредственно после завершения коммуникативного контакта и обосновывать его.
Формирование и развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (далее – ИКТ). Обучающийся сможет:
5-6 классы:
целенаправленно искать и использовать информационные ресурсы, необходимые для решения учебных и практических задач с помощью средств ИКТ.
Предметные:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами;
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Выпускник научится в 5-6 классах (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом уровне)
Оперировать на базовом уровне понятиями: множество, элемент множества, подмножество, принадлежность;
задавать множества перечислением их элементов;
находить пересечение, объединение, подмножество в простейших ситуациях.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания.
Числа
Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число;
использовать свойства чисел и правила действий с рациональными числами при выполнении вычислений;
использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;
выполнять округление рациональных чисел в соответствии с правилами;
сравнивать рациональные числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
оценивать результаты вычислений при решении практических задач;
выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;
составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Статистика и теория вероятностей
Представлять данные в виде таблиц, диаграмм,
читать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы.
Текстовые задачи
Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;
строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;
осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;
составлять план решения задачи;
выделять этапы решения задачи;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;
решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;
решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;
находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;
решать несложные логические задачи методом рассуждений.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Оперировать на базовом уровне понятиями: фигура, точка, отрезок, прямая, луч, ломаная, угол, многоугольник, треугольник и четырехугольник, прямоугольник и квадрат, окружность и круг, прямоугольный параллелепипед, куб, шар. Изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью линейки и циркуля.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
решать практические задачи с применением простейших свойств фигур.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади прямоугольников;
выполнять простейшие построения и измерения на местности, необходимые в реальной жизни.
История математики
описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;
знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.
Выпускник получит возможность научиться в 5-6 классах (для обеспечения возможности успешного продолжения образования на базовом и углубленном уровнях)Элементы теории множеств и математической логики
Оперировать понятиями: множество, характеристики множества, элемент множества, пустое, конечное и бесконечное множество, подмножество, принадлежность, определять принадлежность элемента множеству, объединению и пересечению множеств; задавать множество с помощью перечисления элементов, словесного описания.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
распознавать логически некорректные высказывания;
строить цепочки умозаключений на основе использования правил логики.
Числа
Оперировать понятиями: натуральное число, множество натуральных чисел, целое число, множество целых чисел, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанное число, рациональное число, множество рациональных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных;понимать и объяснять смысл позиционной записи натурального числа;
выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений, обосновывать алгоритмы выполнения действий;
использовать признаки делимости на 2, 4, 8, 5, 3, 6, 9, 10, 11, суммы и произведения чисел при выполнении вычислений и решении задач, обосновывать признаки делимости;
выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;
упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенных и десятичных дробей;
находить НОД и НОК чисел и использовать их при решении зада;.оперировать понятием модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;
выполнять сравнение результатов вычислений при решении практических задач, в том числе приближенных вычислений;
составлять числовые выражения и оценивать их значения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.
Уравнения и неравенства
Оперировать понятиями: равенство, числовое равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения, числовое неравенство.
Статистика и теория вероятностей
Оперировать понятиями: столбчатые и круговые диаграммы, таблицы данных, среднее арифметическое,
извлекать, информацию, представленную в таблицах, на диаграммах;
составлять таблицы, строить диаграммы на основе данных.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию, представленную в таблицах и на диаграммах, отражающую свойства и характеристики реальных процессов и явлений.
Текстовые задачи
Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;
использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;
знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);
моделировать рассуждения при поиске решения задач с помощью граф-схемы;
выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;
интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;
анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;
исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;
решать разнообразные задачи «на части»,
решать и обосновывать свое решение задач (выделять математическую основу) на нахождение части числа и числа по его части на основе конкретного смысла дроби;
осознавать и объяснять идентичность задач разных типов, связывающих три величины (на работу, на покупки, на движение); выделять эти величины и отношения между ними, применять их при решении задач, конструировать собственные задачи указанных типов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;
решать и конструировать задачи на основе рассмотрения реальных ситуаций, в которых не требуется точный вычислительный результат;
решать задачи на движение по реке, рассматривая разные системы отсчета.
Наглядная геометрия
Геометрические фигуры
Извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;
изображать изучаемые фигуры от руки и с помощью компьютерных инструментов.
Измерения и вычисления
выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;
вычислять площади прямоугольников, квадратов, объемы прямоугольных параллелепипедов, кубов.
В повседневной жизни и при изучении других предметов:
вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади участков прямоугольной формы, объемы комнат;
выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни;
оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.
История математики
Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей.
2. Содержание учебного предмета
5 класс
№ п/п Название темы (раздела) Содержание учебного раздела Кол-во часов
1. Повторение Решение примеров. Величины. Решение уравнений. Решение текстовых задач. 4
2. Натуральные числа и нуль
Натуральное число, множество натуральных чисел и его свойства. Использование свойств натуральных чисел при решении задач. Ряд натуральных чисел. Десятичная система счисления, запись, сравнение, сложение, вычитание натуральных чисел. Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел. Римская нумерация. Сложение и вычитание, компоненты сложения и вычитания, связь между ними, нахождение суммы и разности, изменение суммы и разности при изменении компонентов сложения и вычитания. Умножение и деление, компоненты умножения и деления, связь между ними, умножение и сложение в столбик, деление уголком, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия. Запись числа в виде суммы разрядных слагаемых, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень. Деление нацело. Деление с остатком на множестве натуральных чисел, свойства деления с остатком. Практические задачи на деление с остатком. Числовое выражение и его значение, порядок выполнения действий. Переместительный и сочетательный законы сложения и умножения, распределительный закон умножения относительно сложения, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий, преобразование алгебраических выражений. Решение несложных логических задач. Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности. Элементы множества, способы задания множеств. Пересечение и объединение множеств. Появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке. Связь с Неолитической революцией. Рождение шестидесятеричной системы счисления. Появление десятичной записи чисел. Л. Магницкий. 66
3. Начальные понятия геометрии. Измерение величин Фигуры в окружающем мире. Наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Расстояние между точками. Длина отрезка, ломаной. Единицы измерения длины. Построение отрезка заданной длины. Прикидка и оценка результатов вычислений. Необходимость округления. Правило округления натуральных чисел. Изображение натуральных чисел точками на числовой прямой. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Четырехугольник, прямоугольник, квадрат. Треугольник, виды треугольников. Правильные многоугольники. Изображение основных геометрических фигур. Взаимное расположение двух прямых, двух окружностей, прямой и окружности. Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры; единицы измерения площади. Площадь прямоугольника, квадрата. Приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге. Равновеликие фигуры. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры разверток многогранников, цилиндра и конуса. Понятие объема; единицы объема. Объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Решение практических задач с применением простейших свойств фигур. Единицы измерений длины, площади, объема, массы, времени, скорости. Зависимости между единицами измерения каждой величины. Зависимости между величинами: скорость, время, расстояние; производительность, время, работа; цена, количество, стоимость. Решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении, движение по реке по течению и против течения. Решение текстовых задач арифметическим способом. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Решение несложных логических задач. Старинные системы мер. 45
4. Делимость натуральных чисел
Свойство делимости суммы (разности) на число. Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10. Признаки делимости на 4, 6, 8, 11. Доказательство признаков делимости. Решение практических задач с применением признаков делимости. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители. Количество делителей числа, алгоритм разложения числа на простые множители, основная теорема арифметики. Делитель и его свойства, общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель, взаимно простые числа, нахождение наибольшего общего делителя. Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного. Решение задач на использование четности и нечетности. Решето Эратосфена. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Рождение и развитие арифметики натуральных чисел. НОК, НОД, простые числа. Решето Эратосфена. 28
5. Обыкновенные дроби
Доля, часть, дробное число, дробь. Дробное число как результат деления. Правильные и неправильные дроби, смешанная дробь (смешанное число). Запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот.
Приведение дробей к общему знаменателю, сравнение обыкновенных дробей. Сложение и вычитание обыкновенных дробей. Законы сложения. Умножение и деление обыкновенных дробей, законы умножения. Арифметические действия со смешанными дробями. Арифметические действия с дробными числами. Способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий. Нахождение части от целого и целого по его части. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части. Представление дробей на координатном луче. Среднее арифметическое двух чисел. Изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой. Решение практических задач с применением среднего арифметического. Среднее арифметическое нескольких чисел. Координаты середины отрезка. Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение задач на совместную работу. Применение дробей при решении задач. Использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. 89
6. Итоговое повторение курса математики 5 класса Натуральные числа. Законы сложения, умножения, вычитания и деления натуральных чисел. Обыкновенные дроби. Умножение и деление всех видов дробей. Решение задач на части, на движение, на движение по реке. Прямая. Луч. Отрезок. Делимость натуральных чисел. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Взаимно простые числа. Представление натуральных чисел и дробей на координатном луче. Площадь прямоугольника. Действия со смешенными дробями. Защита проектов. 13
ИТОГО 245
6 класс
№ п/п Название темы (раздела) Содержание учебного раздела Кол-во часов
1. Повторение. Натуральные числа. Измерение величин. Делимость натуральных чисел. Обыкновенные дроби. Смешанные числа. 7
2. Отношения, пропорции, проценты Отношение чисел и величин. Масштаб на плане и карте. Деление числа в данном отношении. Пропорции. Свойства пропорций, применение пропорций и отношений при решении задач. Прямая и обратная пропорциональность. Понятие процента. Вычисление процентов от числа и числа по известному проценту, выражение отношения в процентах. Решение несложных практических задач с процентами. Решение задач на проценты и доли. Применение пропорций при решении задач. Круговые диаграммы. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. Задачи на перебор всех возможных вариантов. Вероятность события. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. 36
3. Целые числа Отрицательные целые числа. Противоположное число. Множество целых чисел. Модуль числа, геометрическая интерпретация модуля числа. Сравнение целых чисел. Действия с положительными и отрицательными числами. Сложение целых чисел. Законы сложения целых чисел. Разность целых чисел. Произведение целых чисел. Частное целых чисел. Распределительный закон. Раскрытие скобок и заключение в скобки. Действия с суммами нескольких слагаемых. Представление целых чисел на координатной оси. Решение несложных логических задач. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Понятие о равенстве фигур. Центральная симметрия. Изображение симметричных фигур. Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ? 44
4. Рациональные числа Отрицательные дроби. Первичное представление о множестве рациональных чисел. Действия с рациональными числами. Сравнение рациональных чисел. Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей. Законы сложения и умножения. Смешанные дроби произвольного знака. Изображение рациональных чисел на координатной оси. Уравнения. Решение задач с помощью уравнений. Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения. Осевая симметрия. Изображение симметричных фигур. 50
5. Десятичные дроби Целая и дробная части десятичной дроби. Преобразование десятичных дробей в обыкновенные. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Округление десятичных дробей. Умножение и деление десятичных дробей. Преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби. Конечные и бесконечные десятичные дроби. Десятичные дроби и проценты. Десятичные дроби произвольного знака. Приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел. Зеркальная симметрия. Изображение симметричных фигур. Открытие десятичных дробей. Десятичные дроби и метрическая система мер. 50
6. Обыкновенные и десятичные дроби Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь. Бесконечные периодические десятичные дроби. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби. Непериодические бесконечные десятичные дроби.  Действительные числа. Длина отрезка. Длина окружности. Площадь круга. Координатная ось. Декартова система координат на плоскости. Столбчатые диаграммы и графики. Извлечение информации из диаграмм. Изображение диаграмм по числовым данным. 37
7. Итоговое повторение курса математики 6 класса Прямая и обратная пропорциональность. Действия с десятичными дробями. Уравнения и задачи на составление уравнений. Проценты и пропорции. Задачи на проценты. Десятичные дроби любого знака. Решение текстовых задач. Построения в системе координат. Защита проектов. 18
8. Резервное время Задачи на проценты. Целые числа. Рациональные числа 3
ИТОГО 245
3. Тематическое планирование
5 класс
№ п/пРаздел программы, количество часов Тема урока Содержание Примечание
(основные виды деятельности обучающихся)
1. Повторение,
4 ч Решение примеров Действия с многозначными числами Выполняют арифметические действия над многозначными числами, определяют порядок выполнения действий
2. Величины Действия с величинами, перевод единиц измерения величин Решают задачи с величинами, переводят единицы измерения из одних в другие
3.
Решение уравнений Уравнение, компоненты в уравнении Называют компоненты в уравнении, формулируют правила нахождения неизвестного компонента
4. Решение текстовых задач Текстовые задачи Решают текстовые задачи
5. Натуральные числа и ноль,
66 ч Как возникло слово «математика» Беседа об истории и значимости математики, решение занимательных задач на арифметические действия с натуральными числами, знакомство с особенностями учебника математики Знакомятся с учебником, решают занимательные задачи
6. Ряд натуральных чисел Натуральное число, множество натуральных чисел, ряд натуральных чисел, первое число натурального ряда, предшествующее и последующее числа, появление цифр, букв, иероглифов в процессе счета и распределения продуктов на Древнем Ближнем Востоке, связь с Неолитической революцией Описывают свойства натурального ряда, читают и записывают натуральные числа, сравнивают и упорядочивают их, выполняют вычисления с натуральными числами, формулируют свойства арифметических действий, записывают с помощью букв и преобразовывают числовые выражения
7. Десятичная система записи натуральных чисел Десятичная система счисления, десятичная система записи чисел, цифры, однозначное число, многозначные числа, состав числа, таблица классов и разрядов. Различие между цифрой и числом. Позиционная запись натурального числа, поместное значение цифры, разряды и классы, соотношение между двумя соседними разрядными единицами, чтение и запись натуральных чисел, рождение шестидесятеричной системы счисления, появление десятичной записи чисел Определяют разряд числа, записывают и читают многозначные числа
8. Десятичная система записи натуральных чисел в виде суммы разрядных слагаемых Десятичная система счисления, десятичная система записи чисел, цифры, однозначное число, многозначные числа, состав числа, таблица классов и разрядов, запись числа в виде суммы разрядных слагаемых Определяют разряд числа, записывают и читают многозначные числа, записывают числа в виде разрядных слагаемых, составляют многозначные числа, используя необходимые цифры
9. Римская нумерация. Двоичная система счисления Римская нумерация, запись натуральных чисел римскими числами, запись римских чисел натуральными, двоичная система счисления, решение примеров в двоичной системе счисления Читают и записывают римские числа, переводят римские числа на натуральные, решают примеров в двоичной системе счисления
10. Сравнение натуральных чисел при помощи натурального ряда Понятие о сравнении чисел, сравнение натуральных чисел друг с другом и с нулем, математическая запись сравнений, способы сравнения чисел, знак "больше", знак "меньше", положительное число, целое положительное число, ряд неотрицательных целых чисел, использование букв для обозначения чисел Читают и записывают неравенства, определяют их истинность, сравнивают обыкновенные числа и именованные
11. Решение текстовых задач на сравнение Текстовые задачи на сравнение Сравнивают обыкновенные числа и именованные, решают задачи
12. Входная контрольная работа 13. Использование натурального ряда для нахождения суммы натуральных чисел Сложение, компоненты сложения, использование натурального ряда для нахождения суммы натуральных чисел, изменение суммы при изменении компонентов сложения Складывают числа, выполняют сложение цепочкой по образцу
14. Законы сложения Множество натуральных чисел и его свойства. Законы сложения (переместительный, сочетательный), применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий Формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы сложения, складывают числа
15. Решение задач с использованием законов сложения Текстовые задачи на сложение, использование свойств натуральных чисел при решении задач, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий Складывают числа, применяют законы сложения для упрощения выражений
16. Решение занимательных задач Занимательные задачи Решают задачи
17. Вычитание. Определение разности чисел Компоненты вычитания чисел, использование натурального ряда для нахождения разности натуральных чисел, больше или равно, меньше или равно Знают названия компонентов действия при вычитании, находят разность чисел, выполняют действия цепочкой по образцу
18. Вычитание натуральных чисел Разность, уменьшаемое, вычитаемое, больше или равно, меньше или равно, изменение разности при изменении компонентов вычитания Находят разность двух чисел, восстанавливают равенство, где пропущено число, выполняют действия цепочкой по образцу
19. Нахождение разности чисел Решение текстовых задач арифметическим способом, использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи Находят разность двух чисел, восстанавливают равенство, где пропущено число, составляют уравнение по словесной записи и решают его
20. Нахождение разности чисел Число, большее или меньшее данного на несколько единиц, ответы на вопросы: на сколько меньше? на сколько больше? сколько всего? сколько осталось? Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформляют решение задачи
21. Решение текстовых задач повышенной сложности с помощью сложения и вычитания Сложные текстовые задачи на сложение и вычитание, связь между сложением и вычитанием, решение текстовых задач арифметическим способом, использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи Решают задачи на нахождение суммы и разности чисел, грамотно оформляют решение задачи
22. Решение занимательных задач со спичками Занимательные задачи Решают задачи
23. Умножение. Законы умножения Компоненты умножения чисел, законы умножения (переместительный, сочетательный), буквенная запись законов, заключение множителей в скобки, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий Знают названия компонентов умножения, записывают сумму одинаковых слагаемых в виде произведения
24. Нахождение значений выражения с помощью переместительного и сочетательного свойств умножения Произведение чисел, законы умножения (переместительный, сочетательный), заключение множителей в скобки, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий Знают названия компонентов умножения, находят произведение чисел, применяя законы умножения для упрощения выражений
25. Умножение. Решение текстовых задач Решение текстовых задач арифметическим способом, использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи Находят произведение чисел, применяют законы умножения для упрощения выражений, формулируют и записывают переместительный и сочетательный законы умножения
26. Решение числовых ребусов Числовые ребусы Решают числовые ребусы
27. Распределительный закон Распределительный закон умножения, относительно сложения, раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки, применение алгебраических выражений для записи свойств арифметических действий Формулируют и записывают распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания
28. Вынесение общего множителя за скобки Вынесение общего множителя за скобки Записывают распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания
29. Нахождение значений выражения, используя распределительный закон Распределительный закон, раскрытие скобок, вынесение общего множителя за скобки, обоснование алгоритмов выполнения арифметических действий Применяют распределительный закон умножения для упрощения выражений, умеют выносить общий множитель за скобки
30. Решение задач из «Арифметики» Л.Н. Толстого Задачи из «Арифметики» Л.Н. Толстого Решают задачи
31. Сложение столбиком Таблица сложения, сложение по разрядам, сложение в столбик Записывают сумму столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству
32. Вычитание столбиком Таблица сложения, вычитание по разрядам Записывают разность столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству
33. Решение примеров на сложение и вычитание столбиком Таблица сложения, сложение и вычитание по разрядам Записывают сумму и разность столбиком поразрядно, находят неизвестное число, удовлетворяющее равенству, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами
34. К/р № 1 «Действия с натуральными числами» Сложение и вычитание натуральных чисел, законы сложения, сравнение натуральных чисел, решение задач Решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия, находят любой компонент действия в конкретном примере
35. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Решение заданий, в которых были допущены ошибки Решают задания, в которых были допущены ошибки
36. Умножение чисел столбиком Таблица умножения, правило умножения в столбик, использование законов умножения для рационализации вычислений Записывают умножение столбиком поразрядно
37. Решение задач с применением умножения чисел столбиком Задачи на умножение Записывают умножение столбиком поразрядно, восстанавливают примеры, заменяя одинаковые буквы одинаковыми цифрами, а разные буквы разными цифрами
38. Решение задач из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого Задачи из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого, Л. Магницкий Решают задачи
39. Степень с натуральным показателем Произведение одинаковых чисел, степень числа, основание степени, показатель степени, роль чисел 10,100, 1000 и т.д. в десятичной системе Заменяют произведение одинаковых множителей степенью, вычисляют степень числа
40. Квадрат и куб числа Квадрат числа, куб числа, порядок выполнения действий в выражениях, содержащих степень, вычисление значений выражений, содержащих степень
Вычисляют степень числа, составляют таблицу квадратов и кубов чисел от 0 до 10, записывают число в виде квадрата или куба натурального числа, записывают число в виде степени
41. Деление и его свойства Компоненты деления двух чисел, правила деления, связь между компонентами умножения и деления Применяют правило деления натурального числа на 1, находят делимое, делитель и частное в конкретном примере
42. Решение примеров на деление натуральных чисел Задачи на деление и умножение Выполняют деление натуральных чисел
43. Деление нацело. Свойство частного Деление нацело, делимое, делитель, частное, деление на нуль, свойство частного Выполняют деление натуральных чисел нацело, доказывают верность деления умножением, находят частное по образцу, записывают число в виде произведения двух и более множителей
44. Решение старинных индийских задач Старинные индийские задачи Решают задачи
45. Решение текстовых задач с помощью умножения и деления Число, большее или меньшее данного числа в несколько раз, ответы на вопросы: во сколько раз больше? во сколько раз меньше? Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия
46. Решения текстовых задач повышенной сложности с помощью умножения и деления Задачи на деление и умножение, проверка результата с помощью прикидки и обратного действия Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи, применяя все арифметические действия
47. Решение старинных задач Старинные задачи Решают задачи
48. Решение задач «на части» с помощью простых рассуждений Части некоторой величины, некоторая величина, принимаемая за одну или несколько частей Находят части некоторой величины или величину, зная её часть, грамотно оформляют решение задачи
49. Задачи «на части» Части некоторой величины, некоторая величина, принимаемая за одну или несколько частей Находят части некоторой величины или величину, зная её часть, грамотно оформляют решение задачи
50. Решение занимательных задач «на части» Решение задач Находят части некоторой величины или величину, зная её часть, грамотно оформляют решение задачи
51. Решение сложных задач на части Решение задач Находят части некоторой величины или величину, зная её часть, грамотно оформляют решение задачи
52. Решение задач С.А. Рачинского Задачи С.А. Рачинского Решают задачи
53. Деление с остатком Деление с остатком на множестве натуральных чисел, неполное частное, остаток, деление уголком Приводят пример деления с остатком, называя делимое, делитель, неполное частное и остаток, объясняют порядок выполнения деления столбиком, выполняют деление столбиком и с остатком
54. Нахождение делимого по неполному частному, делителю и остатку Деление с остатком, неполное частное, остаток, деление уголком, свойства деления с остатком
Приводят пример деления с остатком, называя делимое, делитель, неполное частное и остаток, объясняют порядок выполнения деления столбиком, выполняют деление столбиком и с остатком, находят множество с остатком при конкретном делителе
55. Решение примеров на деление с остатком Деление с остатком, неполное частное, остаток, деление уголком, практические задачи на деление с остатком Приводят пример деления с остатком, объясняют порядок выполнения деления столбиком, выполняют деление столбиком и с остатком, решают текстовые задачи
56. Решение старинных китайских задач Старинные китайские задачи Решают задачи
57. Числовые выражения Числовое выражение и его значение, упрощение числовых выражений, порядок выполнения действий Дают определение числовому выражению, определяют порядок действия числового выражения
58. Нахождение значений числовых выражений Числовое выражение, упрощение числовых выражений, правила выполнения действий Находят значение числового выражения, пользуются правилами упрощения числового выражения, решают текстовые задачи
59. Решение заданий на нахождение значений числовых выражений Числовое выражение, упрощение числовых выражений, правила выполнения действий Определяют порядок действия решения числового выражения, пользуются правилами упрощения числового выражения, находят значение числового выражения, решают текстовые задачи
60. Арифметические действия над натуральными числами Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел, правила выполнения действий Решают примеры на все действия с натуральными числами
61. К/р № 2 «Умножение и деление натуральных чисел» Умножение и деление натуральных чисел, нахождение неизвестных компонентов, решение задач Решают текстовые задачи с применением всех арифметических действий, задачи на части, находят значение числовых выражений, применяя законы для упрощения, вычисляют степени числа
62. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Решение заданий, в которых были допущены ошибки Решают задания, в которых были допущены ошибки
63. Нахождение двух чисел по их сумме и разности Нахождение двух чисел по их сумме и разности Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности
64. Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности Нахождение двух чисел по их сумме и разности Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности
65. Решение задач на нахождение двух чисел по их сумме и разности повышенной сложности Решение задач Грамотно оформляют работу над задачей, решают текстовые задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности
66. Решение занимательных задач на составление выражений Решение задач Решают задачи
67. Вычисления с помощью калькулятора Вычисление с помощью калькулятора Знакомятся с возможностями калькулятора, вычисляют с помощью калькулятора
68. Занимательные задачи о записях чисел Занимательные задачи о записях чисел, рождение и развитие арифметики натуральных чисел Решают задачи
69. Решение занимательных задач Решение занимательных задач. Множество, характеристическое свойство множества, элемент множества, пустое, конечное, бесконечное множество. Подмножество. Отношение принадлежности. Элементы множества, способы задания множеств. Пересечение и объединение множеств Решают задачи
70. Измерение величин,
45 ч Плоскость. Прямая Фигуры в окружающем мире, наглядные представления о фигурах на плоскости: прямая, отрезок, пересечение прямых, параллельные прямые, свойство прямой, взаимное расположение двух прямых Строят прямую, находят и строят параллельные и пересекающиеся прямые
71. Прямая. Луч. Отрезок Отрезок, луч, начало луча, равные отрезки, длина отрезка, построение отрезка заданной длины Строят прямую, луч, отрезок по двум точкам, строят равные отрезки, отмечают точки, принадлежащие и не принадлежащие фигурам
72. Измерение отрезков Единицы измерений длины, расстояние между точками, приближенное измерение, округление приближённого значения длины отрезка, необходимость округления, правило округления натуральных чисел Строят отрезки равной длины и различной длины с помощью циркуля и линейки, определяют расстояние между двумя точками, откладывают на луче отрезки заданной длины
73. Решение задач на нахождение длины части отрезка Единицы измерения длины, расстояние между точками, округление приближённого значения длины отрезка Строят отрезки равной длины и различной длины с помощью циркуля и линейки, объясняют на примере, как измерить длину отрезка с недостатком , избытком и округлением
74. Метрические единицы длины Доли метра, дециметр, сантиметр, миллиметр, километр, микроны, микромикроны, зависимости между единицами измеренияНазывают основные единицы измерения длины, выполняют преобразования по образцу, переводят величины из одних единиц измерения в другие
75. Соотношения между разными единицами длины Доли метра, дециметр, сантиметр, миллиметр, километр, микроны, микромикроны. Называют основные единицы измерения длины, выполняют преобразования по образцу, переводят величины из одних единиц измерения в другие
76. Задачи на разрезание фигур Задачи на разрезание фигур Решают задачи
77. Координаты точек на луче Координатный луч, начало отсчёта, единичный отрезок, координата точки, изображение натуральных чисел точками на числовой прямой Дают определение единичного отрезка, сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча, определяют координаты точек
78. Построение точек на координатном луче Координатный луч, начало отсчёта, единичный отрезок, координата точки Сравнивают натуральные числа при помощи координатного луча, определяют координаты точек, отмечают точки с заданными координатами на координатном луче
79. К/р № 3 «Прямая. Луч. Отрезок» Прямая, луч, отрезок, измерение отрезков, представление натуральных чисел на координатном луче Строят прямую, луч, отрезок по двум точкам , строят отрезки равной длины и различной длины с помощью циркуля и линейки, откладывают на луче отрезки заданной длины, определяют координаты точек, отмечают точки с заданными координатами на координатном луче
80. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Решение заданий, в которых были допущены ошибки Решают задания, в которых были допущены ошибки
81. Окружность и круг Окружность, круг, центр, радиус, диаметр, дуга, хорда, свойство диаметров, формула радиуса, взаимное расположение двух окружностей, прямой и окружностиРазличают окружность, круг, дают определение данным фигурам, приводят примеры предметов, имеющих форму заданных фигур
82. Сфера и шар Наглядные представления о пространственных фигурах: сфера, шар, конус, цилиндр, примеры развёрток цилиндра, конуса Различают окружность, круг, сферу, шар, приводят примеры предметов, имеющих форму заданных фигур, строят окружность заданного радиуса, строят точки, принадлежащие и не принадлежащие окружности, кругу
83. Углы. Виды углов Угол, вершина угла, стороны угла, равные углы, виды углов, перпендикулярные прямые, смежные углы, вертикальные углыДают определение элементам угла, на чертежах находят острые, прямые, тупые и развёрнутые углы, находят величину угла по смежному84. Измерение углов. Построение углов Транспортир, измерение углов, построение углов, градусная мера углов Строят углы с помощью транспортира, измеряют их, выполняют сложение и вычитание по образцу
85. Решение задач на чётность Задачи на чётность Решают задачи
86. Треугольник Треугольник, элементы треугольника Дают определение элементам треугольника, строят треугольники
87. Виды треугольников Треугольник, элементы треугольника, виды треугольников Определяют виды треугольников по сторонам и углам, строят треугольники разных видов
88. Периметр треугольника Виды треугольников, периметр треугольника Определяют виды треугольников по сторонам и углам, находят периметр треугольника, строят треугольники разных видов
89. Построение треугольника по трем сторонам Построение треугольника по трем сторонам Строят треугольники по заданным сторонам
90. Четырехугольник Четырехугольники, элементы четырехугольника, периметр четырехугольника Находят и строят равные четырёхугольники, находят периметр четырёхугольника
91. Прямоугольник Прямоугольник и его элементы, периметр прямоугольника, свойство противоположных сторон прямоугольника Строят произвольный четырёхугольник, прямоугольники по заданным сторонам, находят периметр произвольного четырёхугольника, прямоугольника по определению и по формуле
92. Квадрат Квадрат и его элементы, периметр квадрата, свойство сторон квадрата Строят прямоугольники и квадраты по заданным сторонам, находят периметр произвольного четырёхугольника, ромба, прямоугольника и квадрата по определению и по формуле
93. Площадь прямоугольника. Единицы измерений площади Понятие площади фигуры, квадратные единицы измерения, площадь прямоугольника, площадь квадрата, равные фигуры, равные площади, зависимости между единицами измерения Определяют площадь прямоугольника и квадрата на чертеже, находят площадь фигур по формуле, находят сумму именованных величин
94. Старинные единицы измерения Старинные единицы измерения, старинные системы мер Знакомятся со старинными единицами измерения, переводят одни единицы в другие
95. Решение задач на нахождение площади прямоугольника Площадь прямоугольника, приближенное измерение площади фигур на клетчатой бумаге, равновеликие фигуры Определяют площадь прямоугольника и квадрата на чертеже, находят площадь фигур по формуле, находят сумму именованных величин
96. Решение задач на нахождение площади прямоугольника повышенной сложности Решение текстовых задач арифметическим способом, использование таблиц, схем, чертежей, других средств представления данных при решении задачи Определяют площадь прямоугольника и квадрата на чертеже, находят площадь фигур по формуле
97. Прямоугольный параллелепипед Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб, призма, пирамида, развёртка, грани, рёбра, основания, боковые грани, вершины, длина, ширина, высота Определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, рёбра и вершины, находят площадь поверхности параллелепипеда и куба, ориентируются в местонахождении чисел на кубе
98. Свойства прямоугольного параллелепипеда Грани, рёбра, основания Определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, рёбра и вершины, находят площадь поверхности параллелепипеда и куба, ориентируются в местонахождении чисел на кубе
99. Куб. Развёртка Куб, развёртка, изображение пространственных фигур, примеры сечений, многогранники, правильные многогранники, примеры разверток многогранников Определяют у прямоугольного параллелепипеда грани, рёбра и вершины, находят площадь поверхности параллелепипеда и куба
100. Объем прямоугольного параллелепипеда Понятие объёма, формула объема прямоугольного параллелепипеда, куба Формулируют определение прямоугольного параллелепипеда, единичного куба, правило нахождения объёма куба и прямоугольного параллелепипеда
101. Единицы измерений объема Единица измерения объема, зависимости между единицами измерения Формулируют правило нахождения объёма куба и прямоугольного параллелепипеда, устанавливают взаимосвязь между единицами объёма
102. Решение задач с применением формул объема Формула объема прямоугольного параллелепипеда, куба По правилу находят объём куба и прямоугольного параллелепипеда, устанавливают взаимосвязь между единицами объёма, вычисляют объём параллелепипеда и куба, решают текстовые задачи
103. Единицы измерений массы Единицы массы: грамм, килограмм, тонна, центнер, зависимости между единицами измерения Устанавливают взаимосвязь между единицами массы, выполняют сложение и вычитание именованных чисел, округляют именованные числа с недостатком и с избытком
104. Единицы измерений времени Единицы времени: сутки, год, месяц, неделя, квартал, декада, зависимости между единицами измеренияУстанавливают взаимосвязь между единицами времени, выполняют сложение, вычитание и умножение именованных чисел, решают текстовые задачи
105. Занимательные задачи со старинными единицами измерения Занимательные задачи со старинными единицами измерения Решают текстовые задачи
106. Задачи на движение Путь, скорость, время, скорость удаления, скорость сближения, единицы измерений скорости, зависимости между величинами: скорость, время, расстояниеФормулируют понятия скорости удаления и скорости сближения, грамотно оформляют решение задачи
107. Способы решения задач на движения Путь, скорость, время, скорость удаления, скорость сближения, решение несложных задач на движение в противоположных направлениях, в одном направлении Формулируют понятия скорости удаления и скорости сближения, грамотно оформляют решение задачи
108. Решение задач на движение по реке Путь, скорость, время, движение по реке, решение несложных задач на движение по реке по течению и против течения Формулируют понятие скорости, находят скорость движения по течению и против течения, грамотно оформляют решение задачи
109. Решение задач на движение повышенной сложности Задачи на движение Находят скорости удаления и скорости сближения, находят скорость движения по течению и против течения, грамотно оформляют решение задачи
110. К/р № 4 «Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда» Окружность, круг, углы, измерение углов, треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед, объём прямоугольного параллелепипедаРешают текстовые задачи на движение, устанавливают взаимосвязь между единицами измерения массы и времени, выполняют арифметические действия над именованными величинами, находят объём куба и прямоугольного параллелепипеда, устанавливают порядок действия и находят значение выражения
111. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Решение заданий, в которых были допущены ошибки Решают задания, в которых были допущены ошибки
112. Многоугольники. Понятие ломаной линии Многоугольники, ломаная линия, длина ломаной, периметр многоугольника, правильные многоугольники, понятие о равенстве фигур Находят и распознают многоугольники и ломаные линии
113. Занимательные задачи. Паркет Занимательные задачи Решают задачи
114. Решение занимательных задач повышенной трудности Занимательные задачи Решают задачи
115. Делимость натуральных чисел,
28 ч Делимость натуральных чисел. Свойства делимости a кратно b, свойства делимости, свойство делимости суммы (разности) на число Формулируют свойства делимости, записывают числа в виде произведения двух и более чисел, определяют верность утверждений, выполняют вычисления по образцу
116. Применение свойств делимости a кратно b, свойства делимости Формулируют свойства делимости, определяют верность утверждений, объясняют причины делимости суммы на число, выполняют вычисления по образцу
117. Решение текстовых задач с использованием свойств делимости a кратно b, свойства делимости Записывают числа в виде произведения двух и более чисел, определяют верность утверждений, объясняют причины делимости суммы на число
118. Признаки делимости на 10, на 5 и на 2 Признаки делимости на 10, на 5, на 2, чётное число, нечётное число Формулируют признаки делимости на 10, 5, 2, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения
119. Решение задач на чётность Задачи на чётность Решают задачи
120. Признаки делимости на 9, на 3 Признаки делимости на 9, на 3 Формулируют признаки делимости на 3, 9, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения
121. Применение признаков делимости (частные виды 4,6,8, 11) Признаки делимости на 4, 6, 8, 11, доказательство признаков делимости Формулируют признаки делимости на 4, 6, 18, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения
122. Решение практических задач с применением признаков делимости Признаки делимости Формулируют признаки делимости на 10, 5, 2, 3, 9, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, решают задачи
123. Свойства и признаки делимости Свойства и признаки делимости Формулируют признаки делимости на 10, 5, 2, 3, 9, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений
124. Простые числа. Таблица простых чисел Простые числа, составные числа, таблица простых чисел Дают определение простым и составным числам, используя признаки делимости и таблицы простых чисел
125. Простые и составные числа Простые числа, составные числа, таблица простых чисел Дают определение простым и составным числам, используя признаки делимости и таблицы простых чисел, определяют, простым или составным является число
126. Делитель числа. Простой делитель Делитель числа, простой делитель, делитель и его свойства, количество делителей числа Находят все делители числа
127. Разложение составного числа на простые множители Делитель числа, простой делитель, разложение натурального числа на множители, разложение на простые множители, алгоритм разложения числа на простые множители Формулируют правило разложения числа на простые множители, раскладывают число на простые множители, находят все делители числа
128. Применение разложения составного числа на простые множители при решении задач Применение разложения составного числа на простые множители при решении задач, основная теорема арифметики Формулируют правило разложения числа на простые множители, раскладывают число на простые множители, находят все делители числа, решают задачи
129. Решение нестандартных задач Нестандартные задачи Решают задачи
130. Наибольший общий делитель Общий делитель двух и более чисел, наибольший общий делитель Формулируют определение наибольшего общего делителя, находят наибольший общий делитель двух чисел
131. Взаимно простые числа Наибольший общий делитель, взаимно простые числа Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел, находят наибольший общий делитель двух чисел
132. Нахождение наибольшего общего делителя Наибольший общий делитель, взаимно простые числа Приводят примеры взаимно простых чисел, находят наибольший общий делитель двух чисел
133. Использование наибольшего общего делителя при решении задач Наибольший общий делитель Приводят примеры взаимно простых чисел, находят наибольший общий делитель двух чисел, решают текстовые задачи
134. Решение задач на смекалку Задачи на смекалку. Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Решают задачи
135. Кратные числа Кратное и его свойства, общее кратное двух и более чисел, наименьшее общее кратное Раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное
136. Наименьшее общее кратное Кратное числа, общее кратное, наименьшее общее кратное, способы нахождения наименьшего общего кратного Раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное
137. Решение задач на нахождение наименьшего общего кратного Наименьшее общее кратное Раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное, решают задачи, приводят примеры пар чисел при известных НОД и НОК
138. Решение задач повышенной трудности на нахождение наименьшего общего кратного Кратное числа, общее кратное, наименьшее общее кратное Раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное, решают задачи
139. К/р № 5 «Делимость натуральных чисел» Свойства делимости, признаки делимости, простые и составные числа, НОД, НОК Формулируют признаки делимости на 10, 5. 2, 3, 9, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения, раскладывают числа на простые множители, находят наименьшее общее кратное и наибольший общий делитель
140. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Решение заданий, в которых были допущены ошибки Решают задания, в которых были допущены ошибки
141. Решение задач на чётность и нечётность Задачи на чётность и нечётность Решают задачи
142. Занимательные задачи. Решето Эратосфена Занимательные задачи, решето Эратосфена Решают задачи
143. Решение занимательных задач на рисование фигур Занимательные задачи на рисование фигур Решают задачи
144. Обыкновенные дроби,
89 ч Доли и дроби Доля, часть, дробное число, дробь, дробное число как результат деления, дробь как одна или несколько равных долей Устанавливают взаимосвязь целого и частей в именованных числах, закрашивают заданную часть фигуры
145. Понятие дроби Дробь, обыкновенная дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, частное от деления, дроби в Вавилоне, Египте, РимеДелят единичный отрезок на необходимое количество частей, решают текстовые задачи
146. Равенство дробей. Основное свойство дроби Равенство дробей, основное свойство дроби
Формулируют основное свойство дроби, приводят примеры, проверяют справедливость равенства
147. Сокращение дробей Основное свойство дроби, сокращение дробей, сократимые и несократимые дроби Формулируют основное свойство дроби, сокращают дробь, опираясь на образец, заменяют переменную числом, чтобы равенство стало верным
148. Решение задач с использованием основного свойства дроби Основное свойство дроби, сокращение дробей, сократимые и несократимые дроби Сокращают дробь, опираясь на образец, заменяют переменную числом, чтобы равенство стало верным, определяют сократимость дробей
149. Нахождение части числа от целого Нахождение части числа Находят часть числа, грамотно оформляют решение задачи
150. Нахождение целого числа, если известна его часть Нахождение числа по его части Находят число по его части, грамотно оформляют решение задачи
151. Решение задач на нахождение части числа и числа по его части Нахождение части числа, нахождение числа по его части Находят часть числа и число по его части, грамотно оформляют решение задачи
152. Решения задач на дроби повышенной сложности Задачи на дроби Решают задачи
153. Решение уравнений на нахождение части числа и числа по его части Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части Находят часть числа и число по его части
154. Решение задач на дроби Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части Находят часть числа и число по его части, грамотно оформляют решение задачи
155. Общий знаменатель Общий знаменатель Заменяют дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями
156. Приведение дробей к общему знаменателю Общий знаменатель, приведение дробей к общему знаменателю, дополнительный множитель, запись натурального числа в виде дроби с заданным знаменателем Заменяют дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями, приводят дроби к общему знаменателю
157. Наименьший общий знаменатель Наименьший общий знаменатель, дополнительный множитель, приведение дробей к общему знаменателю Заменяют дроби равными им дробями с заданными числителями или знаменателями, приводят дроби к общему знаменателю, определяют равенство дробей
158. Решение задач на приведение дробей к общему знаменателю Приведение дробей к общему знаменателю Приводят дроби к общему знаменателю, определяют равенство дробей
159. Решение занимательных и старинных задач Решение занимательных и старинных задач на приведение дробей к общему знаменателю Решение задач
160. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями Сравнение дробей по числителям при одинаковых знаменателях, сравнение дроби с единицей Формулируют правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями, сравнивают в общем виде с единицей правильную и неправильную дробь
161. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями Сравнение дробей с разными знаменателями, правильные и неправильные дроби Формулируют правило сравнения дробей с разными знаменателями, сравнивают правильную и неправильную дробь, сравнивают дроби и записывают результат с помощью знаков
162. Решение зада на сравнение дробей Сравнение обыкновенных дробей Сравнивают в общем виде с единицей правильную и неправильную дробь, сравнивают дроби и записывают результат с помощью знаков
163. Сложение дробей с одинаковым знаменателем Сложение дробей с одинаковым знаменателем Формулируют правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями, выполняют сложение именованных чисел, представляют дробь в виде суммы двух других дробей, решают текстовые задачи
164. Сложение дробей с разными знаменателями Сложение дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю Формулируют правило сложения дробей с разными знаменателями, выполняют сложение именованных чисел
165. Решение задач на сложение дробей Сложение дробей с разными знаменателями Формулируют правило сложения дробей с разными знаменателями, выполняют сложение именованных чисел, представляют дробь в виде суммы двух других дробей, решают текстовые задачи
166. Переместительный закон сложения дробей Переместительный закон сложения Формулируют переместительный закон сложения, находят значение выражения рациональным способом, используя закон сложения
167. Сочетательный закон сложения дробей Сочетательный закон сложения Формулируют сочетательный закон сложения, находят значение выражения рациональным способом, используя закон сложения
168. Использование законов сложения при сложении дробей Переместительный закон сложения, сочетательный закон сложения Формулируют переместительный и сочетательный законы сложения, находят значение выражения рациональным способом, используя законы сложения
169. Решение задач с использованием законов сложения дробей Решение задач с использованием законов сложения дробей Находят значение выражения рациональным способом, используя законы сложения, решают текстовые задачи
170. Решение задач из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого Задачи из «Арифметики» Л.Ф.Магницкого Решают задачи
171. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями Разность двух дробей, разность дробей с одинаковым знаменателем Формулируют правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, выполняют вычитание именованных чисел
172. Вычитание дробей с разными знаменателями Разность дробей с разными знаменателями, приведение дробей к общему знаменателю Формулируют правило вычитания дробей с разными знаменателями, выполняют вычитание именованных чисел, проверяют сложением правильность вычитания
173. Решение задач на вычитание дробей Решение задач на вычитание дробей Формулируют правило вычитания дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполняют вычитание именованных чисел, проверяют сложением правильность вычитания, решают текстовые задачи
174. Решения задач на сложение и вычитание дробей повышенной сложности Решение текстовых задач Решают текстовые задачи
175. К/р № 6 «Понятие дроби. Сложение и вычитание обыкновенных дробей» Основное свойство дроби, сокращение дробей, сложение и вычитание дробей, решение задач Устанавливают взаимосвязь целого и частей в именованных числах, находят часть от числа и число по его части, грамотно оформляют решение задачи, приводят дроби к общему знаменателю, сравнивают дроби и записывают результат с помощью знаков, складывают и вычитают дроби с одинаковыми и разными знаменателями, находят значение выражения рациональным способом, используя законы сложения, решают задачи176. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Решение заданий, в которых были допущены ошибки Решают задания, в которых были допущены ошибки
177. Произведение двух дробей Умножение обыкновенных дробей Формулируют правило умножения дробей, приводят примеры
178. Умножение натурального числа на дробь Умножение натурального числа на дробь Формулируют правило умножения дробей, приводят примеры
179. Обратная дробь Обратная дробь, взаимно обратные дроби, обратная дробь, возведение дроби в степень Формулируют правило умножения дробей, приводят примеры, называют дробь, обратную данной, записывают числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел с последующим сокращением
180. Решение задач на умножение дробей Решение задач на умножение дробей Записывают числитель и знаменатель дроби в виде произведения натуральных чисел с последующим сокращением, записывают сумму в виде произведения и наоборот
181. Решение задач из «Всеобщей арифметики» И.Ньютона Задачи из «Всеобщей арифметики» И.Ньютона Решают задачи
182. Переместительный и сочетательный законы умножения Переместительный закон умножения, сочетательный закон умножения Формулируют переместительный и сочетательный законы умножения, находят значение выражений рациональным способом, используя законы умножения
183. Распределительный закон умножения распределительный закон Формулируют распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания, определяют верность равенства
184. Упрощение числовых выражений с использованием законов умножения Упрощение числовых выражений Формулируют распределительный закон относительно сложения и вычитания, находят значение выражений, используя законы умножения
185. Частное двух дробей Деление обыкновенных дробей, частное двух натуральных чисел, деление дроби на натуральное число Формулируют правило деления дробей, находят значение частного и проверяют ответ умножением
186. Деление дроби на натуральное число Частное двух дробей, частное двух натуральных чисел, деление дроби на натуральное число Формулируют правило деления дробей, находят значение частного, переменную
187. Решение задач на деление дробей Задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть Находят значение частного, решают текстовые задачи
188. Упрощение числовых выражений с использованием деления дробей Частное двух дробей, задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть Находят значение частного, упрощают числовые выражения
189. Нахождение части целого и целого по его части Частное двух дробей, задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть Находят часть целого и целое по его части, грамотно оформляют решение задачи
190. Решение задач из «Арифметики» А.П.Киселева Задачи из «Арифметики» А.П.Киселева Решают задачи
191. Решение задач на нахождение части целого и целого по его части Частное двух дробей, задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть Находят часть целого и целое по его части, грамотно оформляют решение задачи
192. Производительность труда. Решение задач Объём работы, единица работы, производительность труда, зависимость между величинами: производительность, время, работа Определяют, какая величина принята за объём работы, а какая за единицу работы, выполняют деление 1 на число, грамотно оформляют решение задачи
193. Задачи на совместную работу Объём работы, единица работы, производительность труда, решение задач на совместную работу, применение дробей при решении задач Определяют, какая величина принята за объём работы, а какая за единицу работы, выполняют деление 1 на число, грамотно оформляют решение задачи
194. Решение задач повышенной сложности на совместную работу Объём работы, единица работы, производительность труда Решают задачи
195. Решение старинных задач на совместную работу Задачи на совместную работу Решают задачи
196. Решения задач на совместную работу повышенной сложности. Задачи на совместную работу Решают задачи
197. К/р № 7 «Умножение и деление обыкновенных дробей» Умножение и деление обыкновенных дробей, законы умножения, решение задач Выполняют умножение и деление обыкновенных дробей, находят значение числового выражения, используя законы умножения, решают текстовые задачи
198. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Решение заданий, в которых были допущены ошибки Решают задания, в которых были допущены ошибки
199. Понятие смешанной дроби Неправильные дроби, правильные дроби, смешанная дробь (смешанное число),
целая часть, дробная часть, преобразование смешанной дроби в неправильную дробь и наоборот Приводят примеры смешанных дробей, переводят смешанную дробь в неправильную и наоборот
200. Сравнение смешанных дробей Сравнение смешанных дробей Записывают натуральные числа в виде дроби с заданным знаменателем, сравнивают смешанные числа
201. Запись смешанной дроби в виде неправильной Выделение целой части из неправильной дроби, запись смешанной дроби в виде неправильной Переводят смешанную дробь в неправильную и наоборот
202. Сложение смешанных дробей
Сложение смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями Формулируют правило сложения смешанных дробей и приводят примеры, записывают неправильную дробь в виде смешанной дроби
203. Сложение смешанной дроби и натурального числа. Сложение смешанных дробей Формулируют правило сложения смешанных дробей и приводят примеры, записывают неправильную дробь в виде смешанной дроби, вычисляют сумму смешанных дробей
204. Решение задач из «Азбуки» Л.Н.Толстого Задачи из «Азбуки» Л.Н.Толстого Решают задачи
205. Вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных дробей с одинаковыми знаменателями Выполняют вычитание дробей с одинаковыми знаменателями, вычитают дробь из натурального числа и натуральное число из смешанной дроби
206. Вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных чисел с разными знаменателями Выполняют вычитание дробей с разными знаменателями, вычитают дробь из натурального числа и натуральное число из смешанной дроби
207. Решение задач на вычитание смешанных дробей Решение текстовых задач Выполняют вычитание дробей с одинаковыми и разными знаменателями, вычитают дробь из натурального числа и натуральное число из смешанной дроби
208. Решение сложных заданий на вычитание смешанных дробей Решение текстовых задач Решают текстовые задачи
209. Сложение и вычитание обыкновенных и смешанных дробей Сложение и вычитание обыкновенных и смешанных дробей Складывают и вычитают обыкновенные и смешанные дроби
210. Умножение смешанных дробей Умножение смешанных дробей Формулируют правило умножения смешанных чисел, переводят смешанную дробь в неправильную
211. Решение задач - шуток Задачи - шутки Решают задачи
212. Умножение и деление смешанных дробей Умножение и деление смешанного числа на натуральное число Формулируют правила умножения и деления смешанных чисел, переводят смешанную дробь в неправильную
213. Нахождение значения числовых выражений, содержащих смешанные числа Нахождение значения числовых выражений, содержащих смешанные числа Формулируют правила умножения и деления смешанных чисел, переводят смешанную дробь в неправильную, находят значение выражения, используя распределительный закон214. Умножение и деление обыкновенных и смешанных дробей Нахождение значения числовых выражений, содержащих смешанные числа Формулируют правила умножения и деления смешанных чисел, находят значение выражения, выполняют сложные вычисления
215. Решение задач на умножение и деление смешанных дробей Нахождение значения числовых выражений, содержащих смешанные числа Формулируют правила умножения и деления смешанных чисел, находят значение выражения, используя распределительный закон, выполняют сложные вычисления
216. Решение задач из «Сборника задач и упражнений»
Е.С. Березанской Задачи из «Сборника задач и упражнений»
Е.С. Березанской Решают задачи
217. Основные арифметические операции со смешанными числами Арифметические действия со смешанными дробями, арифметические действия с дробными числами, способы рационализации вычислений и их применение при выполнении действий Выполняют все арифметические операции со смешанными числами
218. К/р № 8 «Смешанные дроби» Выделение целой части из неправильной дроби, запись смешанной дроби в виде неправильной, сложение, вычитание, умножение и деление смешанных чисел Переводят смешанную дробь в неправильную и наоборот, выполняют все арифметические операции со смешанными числами, решают текстовые задачи219. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Решение заданий, в которых были допущены ошибки Решают задания, в которых были допущены ошибки
220. Представление дробей на координатном луче Координатный луч, начало отсчёта, единичный отрезок, координата точки Отмечают числа на координатном луче, где координата точки - число ненатуральное
221. Положительные рациональные числа Координата середины отрезка, положительные рациональные числа Отмечают числа на координатном луче, где координата точки - число ненатуральное
222. Представление натуральных чисел и дробей на координатной прямой Координатный луч, начало отсчёта, единичный отрезок, координата точки Отмечают числа на координатном луче, где координата точки - число ненатуральное, находят длину полученных отрезков, координату середины отрезка
223. Среднее арифметическое чисел Среднее арифметическое двух чисел, изображение среднего арифметического двух чисел на числовой прямой, решение практических задач с применением среднего арифметического, среднее арифметическое нескольких чисел Находят среднее арифметическое
224. Площадь прямоугольника Прямоугольник, периметр, диагональ, площадь прямоугольника Вычисляют площадь и периметр прямоугольника, квадрата, решают текстовые задачи
225. Объем прямоугольного параллелепипеда
Объём, единицы измерения объёма, длина, площадь, формула объема прямоугольного параллелепипеда, куба Вычисляют объём прямоугольного параллелепипеда, решают текстовые задачи
226. Решение задач на движение по реке Решение задач на движение по реке Решают текстовые задачи
227. Сложные задачи на движение по реке Решение задач на движение по реке Решают текстовые задачи
228. Старинные задачи на дроби Старинные задачи на дроби Решают задачи
229. Старинные способы записи и чтения дробей Старинные способы записи и чтения дробей Знакомятся со старинными способами записи и чтения дробей, читают дроби
230. Решение занимательных задач Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Решают задачи
231. Решение задач из «Сборника задач и упражнений»
Е.С. Березанской Задачи из «Сборника задач и упражнений»
Е.С. Березанской Решают задачи
232. Решение занимательных задач на переливание Задачи на переливание Решают задачи
233. Итоговое повторение курса математики 5 класса,
13 ч Натуральные числа Ряд натуральных чисел, десятичная запись чисел, многозначные числа, сравнение натуральных чисел, ряд неотрицательных целых чисел Читают и записывают натуральные числа, сравнивают натуральные числа
234. Законы сложения, умножения, вычитания и деления натуральных чисел Компоненты суммы, разности чисел, законы сложения (переместительный, сочетательный), буквенная запись законов, использование законов умножения для рационализации вычислений, решение задач, сложение и вычитание натуральных чисел, степень с натуральным показателем Формулируют законы сложения, умножения, вычитания и деления натуральных чисел, записывают их с помощью букв, применяют законы для рационализации вычислений, выполняют арифметические действия над натуральными числами, вычисляют степень числа
235. Обыкновенные дроби Понятие дроби, сравнение, сложение и вычитание всех видов дробей Складывают и вычитают обыкновенные дроби и смешанные числа
236. Умножение и деление всех видов дробей Умножение и деление всех видов дробей Умножают и делят обыкновенные дроби и смешанные числа
237. Решение задач на части, на движение, на движение по реке Решение задач на части, на движение, на движение по реке, на совместную работу Решают текстовые задачи
238. Контрольная работа за 5 класс
Транспортир, измерение и построение углов, арифметические действия со всеми видами дробей, нахождение части от числа и числа по его части, законы сложения, умножения, распределительный закон, свойства делимости Выполняют действия над натуральными числами и дробями удобным способом, применяя законы действий, решают задачи на работу, нахождение части целого и целого по его части, строят углы с заданной градусной мерой, определяют величины углов, применяют свойства делимости
239. Анализ к/р. Работа над ошибками Решение заданий, в которых были допущены ошибки Решают задания, в которых были допущены ошибки
240. Прямая. Луч. Отрезок Плоскость, прямая, свойство прямой, отрезок, луч, равные отрезки, измерение отрезков, единицы измерения длиныСтроят прямую, луч, отрезок по двум точкам , строят равные отрезки, называют основные единицы измерения длины, переводят величины из одних единиц измерения в другие
241. Делимость натуральных чисел Свойства делимости.
Признаки делимости на 10, на 5, на 2, на 9, на 3 Формулируют свойства делимости, признаки делимости на 10, 5, 2, 9 и 3, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения
242. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Взаимно простые числа Общий делитель нескольких чисел, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, взаимно простые числа Формулируют определение взаимно простых чисел, приводят примеры взаимно простых чисел, находят наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух и более чисел
243. Представление натуральных чисел и дробей на координатном луче Представление натуральных чисел и дробей на координатном луче Отмечают числа на координатном луче, определяют координату точки
244. Площадь прямоугольника Площадь прямоугольника. Защита проектов Находят площадь прямоугольника, квадрата, решают текстовые задачи
245. Действия со смешенными дробями Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей. Защита проектов Выполняют арифметические действия со смешанными дробями
6 класс
№ п/пРаздел программы, количество часов Тема урока Содержание Примечание
(основные виды деятельности обучающихся)
1. Повторение,
7 ч
Натуральные числа Законы сложения, буквенная запись законов. Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел, правила выполнения действий. Решение задач Решают текстовые задачи с применением всех арифметических действий, находят значение числовых выражений, применяя законы для упрощения, записывают законы сложения с помощью букв
2. Измерение величин Представление натуральных чисел на координатном луче. Площадь прямоугольника и квадрата, объём куба и прямоугольного параллелепипеда. Соотношения между разными единицами измерения О площади и объёмапределяют координаты точек, отмечают точки с заданными координатами на координатном луче. Решают текстовые задачи, устанавливают взаимосвязь между единицами измерения, вычисляют площадь прямоугольника и квадрата, объём куба и прямоугольного параллелепипеда
3.
Делимость натуральных чисел Делитель и кратное, простое и составное число, свойства и признаки делимости Формулируют признаки делимости, определяют делимость чисел, не выполняя вычислений, определяют делимость выражения, раскладывают числа на простые множители, находят НОД и НОК нескольких чисел
4. Обыкновенные дроби Сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей с одинаковыми и разными знаменателями. Задачи на дроби Выполняют действия с обыкновенными дробями, решают текстовые задачи
5. Смешанные числа Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей Выполняют действия со смешанными дробями, решают текстовые задачи
6. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части Нахождение части от целого и целого по его части Определяют тип задачи, решают их
7. Входная контрольная работа 8. Отношения, пропорции, проценты,
36 ч Отношение чисел и величин Отношение двух чисел. Что показывает отношение двух чисел? Отношение двух величин. Способы использования термина «отношение» в речи Читают и записывают отношения чисел и величин. Объясняют, что показывает отношение
9. Нахождение отношения чисел и величин Отношение двух чисел, члены отношения, новая величина
Приводят примеры использования отношений на практике, находят отношения, решают задачи, используя отношения
10. Масштаб Масштаб на плане и карте, масштаб чертежа, числовой масштаб Читают и находят масштаб, определяют расстояние на местности с помощью карты
11. Решение задач на определение масштаба Масштаб карты. Определение по карте расстояния между объектами в заданном масштабе Используют понятие масштаба при решении практических задач, определяют расстояние на местности с помощью карты, чертят план объекта, по плану определяют масштаб
12. Правило деления числа в данном отношении Отношение двух величин. Способы использования термина «отношение» в речи
Читают и записывают отношения чисел и величин, объясняют, что показывает отношение, приводят примеры использования на практике
13. Деление числа в данном отношении Отношение двух величин. Взаимно обратные отношения. Решение текстовых задач на деление числа в данном отношении
Читают и записывают отношения чисел и величин, объясняют, что показывает отношение, приводят примеры использования на практике, решать задачи, используя отношения
14. Решение задач на пропорциональное деление Решение текстовых задач на деление числа в данном отношении, применение отношений при решении задач Решают текстовые задачи на пропорциональное деление
15. Пропорции Пропорция, крайние и средние члены пропорций
Читают и записывают
пропорции, дают определение пропорции, распознают крайние и средние члены пропорции
16. Основное свойство пропорции
Пропорция, крайние и средние члены пропорций, основное свойство пропорции Формулируют основное свойство пропорции, проверяют, верна ли пропорция, находят неизвестный член пропорции
17. Применение основного свойства пропорции
Составление пропорции и нахождение неизвестного члена
Формулируют основное свойство пропорции, проверяют, верна ли пропорция, находят неизвестный член пропорции, составляют пропорции
18. Решение пропорций Составление пропорции и нахождение неизвестного члена Формулируют основное свойство пропорции, находят неизвестный член пропорции, применяют полученные знания при решении пропорций
19. Прямая и обратная пропорциональность Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины; решение задач на пропорциональные величины, применение пропорций при решении задач Распознают прямую и обратную пропорциональность, приводят примеры, применяют полученные знания при решении задач
20. Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины Прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины; решение задач на пропорциональные величины; отношение соответствующих значений пропорциональных величин Распознают прямую и обратную пропорциональность, приводят примеры, применяют полученные знания при решении задач
21. Решение задач Решение задач на пропорциональные величины; отношение соответствующих значений пропорциональных величин Решают задачи на прямо пропорциональные и обратно пропорциональные величины
22. Решение старинных задач и задач повышенной сложности Решение задач на пропорциональные величины
Применяют полученные знания при решении задач
23. Обобщение по теме «Отношения, пропорции» Масштаб; отношения; пропорции; прямая и обратная пропорциональные зависимости
Формулируют определение масштаба, отношения двух чисел, пропорции, основного свойства пропорции, прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин; находят масштаб, расстояние на карте и на местности, отношение двух чисел и величин, решают пропорции и задачи на пропорциональные величины
24. К/р № 1 «Отношения, пропорции» Масштаб; отношения; пропорции; прямая и обратная пропорциональные зависимости
Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им
25. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Решение заданий, в которых были допущены ошибки Решают задания, в которых были допущены ошибки
26. Понятие о проценте
Понятие процента, упражнение в соотнесении указанной части площади какой – либо фигуры с процентами Читают и записывают проценты, дают определение процента, записывают проценты в виде обыкновенной дроби и наоборот
27. Нахождение нескольких процентов числа Понятие «процент»; вычисление процентов от числа Читают и записывают проценты, записывают проценты в виде обыкновенной дроби и наоборот, находят процент от величины
28. Нахождение числа по его проценту и процентного отношения двух чисел Понятие «процент», вычисление числа по известному проценту, выражение отношения в процентах, представление обыкновенных дробей в процентах Записывают проценты в виде обыкновенной дроби и наоборот, находят процент от величины, величину по её проценту и процентное отношение двух величин
29. Задачи на проценты
Понятие «процент»; основные задачи на проценты: нахождение процента от величины,
величины по её проценту, процентного отношения двух чисел; проверка полученных результатов Решают задачи на проценты
30. Решение задач на проценты Решение несложных практических задач с процентами
Решают задачи на проценты, самостоятельно контролируют своё время и управляют им
31. Решение задач на проценты с помощью пропорции
Основные задачи на проценты: нахождение процента от величины,
величины по её проценту, процентного отношения двух величин; применение пропорций при решении задач Решают задачи на проценты, с помощью пропорций, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, учитывают разные мнения и интересы и обосновывают собственную позицию
32. Решение задач на проценты
Основные задачи на проценты; решение текстовых задач на проценты с помощью пропорций; проверка полученных результатов Решают задачи на проценты, с помощью пропорций, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, учитывают разные мнения и интересы и обосновывают собственную позицию
33. Круговые диаграммы Круговые диаграммы, извлечение информации из диаграмм, изображение диаграмм по числовым данным
Извлекают информацию из диаграмм, выполняют вычисления по данным диаграмм, сравнивают величины, находят наибольшее и наименьшее значения по диаграммам
34. Построение круговых диаграмм Круговые диаграммы; упражнение в чтении информации, записанной с помощью круговых диаграмм Извлекают информацию из диаграмм, выполняют сбор информации в несложных случаях, строят диаграммы
35. Задачи на перебор всех возможных вариантов Задачи на перебор всех возможных вариантов
Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач
36. Задачи на перебор всех возможных вариантов Задачи на перебор всех возможных вариантов Решают задачи
37. Вероятность события Вероятность события; случайные события, невозможные и достоверные события Записывают формулу для вычисления вероятности события, применяют её при решении задач
38. Нахождение вероятности события Вероятность события Решают задачи
39. Исторические сведения.
Занимательные задачи Решение текстовых задач арифметическими методами Решают текстовые задачи арифметическими методами
40. Занимательные задачи Решение логических задач с помощью графов, таблиц Решают логические задачи с помощью графов, таблиц
41. Обобщение по теме «Проценты» Понятие о проценте; основные задачи на проценты; решение текстовых задач на проценты с помощью пропорций; круговые диаграммы Дают определение процента; записывают обыкновенные дроби в виде· процентов и наоборот; решают основные задачи на проценты; строят круговые диаграммы
42. К/р № 2 «Проценты» Понятие о проценте; основные задачи на проценты; решение текстовых задач на проценты с помощью пропорций; круговые диаграммы Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им
43. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Решение заданий, в которых были допущены ошибки Решают задания, в которых были допущены ошибки
44. Целые числа,
44 ч Отрицательные целые числа Множество целых чисел,
положительные числа, отрицательные числа
Распознают положительные и отрицательные числа, приводят примеры использования отрицательных и положительных чисел в окружающем мире
45. Ряд целых чисел Положительные числа; отрицательные числа Распознают положительные и отрицательные числа
46. Противоположные числа Противоположные числа; целые числа (положительные и отрицательные) Распознают противоположные числа, называют числа, противоположные данным
47. Модуль числа Модуль числа: что называют модулем числа; как обозначают модуль числа; как найти модуль положительного числа или нуля, отрицательного числа, геометрическая интерпретация модуля числа Записывают модуль числа, вычисляют модуль числа, значения выражений, содержащих модули чисел
48. Сравнение целых чисел Правила сравнения целых чисел
Формулируют правила сравнения чисел, выясняют какое число больше – положительное или отрицательное, какое из двух отрицательных чисел считается большим, меньшим, сравнивают числа и записывают результат в виде неравенства
49. Сравнение целых чисел Правила сравнения целых чисел
Сравнивают числа и записывают результат в виде неравенства
50. Сложение целых чисел одинаковых знаков Что значит прибавить к числу а число b; сумма противоположных чисел; сложение двух отрицательных чисел: выведение и формулировка правила Формулируют, что значит к одному числу прибавить другое, правило сложения отрицательных чисел, выполняют устные вычисления, складывают отрицательные числа
51. Сложение целых чисел разных знаков Сумма противоположных чисел; сложение чисел с разными знаками: выведение и формулировка правила Формулируют правило сложения чисел с разными знаками, складывают числа с разными знаками
52. Сложение целых чисел разных знаков Правило сложения чисел с разными знаками Складывают числа с разными знаками
53. Сложение целых чисел Сумма противоположных чисел; сложение двух отрицательных чисел; сложение чисел с разными знаками Формулируют правило сложения отрицательных чисел, правило сложения чисел с разными знаками, чему равна сумма противоположных чисел, выполняют устные вычисления, складывают целые числа
54. Сложение целых чисел Сложение целых чисел Выполняют устные вычисления, складывают целые числа
55. Сложение целых чисел Сложение целых чисел Складывают целые числа
56. Законы сложения целых чисел Сложение целых чисел, переместительный и сочетательный законы сложения
Формулируют законы сложения, используют переместительный и сочетательный законы при вычислениях, рассуждают, самостоятельно контролируют своё время и управляют им, оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь
57. Применение законов сложения при выполнении действий Сложение целых чисел, переместительный и сочетательный законы сложения Используют переместительный и сочетательный законы при вычислениях
58. Определение разности целых чисел Вычитание чисел; число, противоположное вычитаемому; представление разности в виде суммы Формулируют правило вычитания чисел, называют число противоположное вычитаемому, представляют разность чисел в виде суммы
59. Разность целых чисел Вычитание чисел; число, противоположное вычитаемому; представление разности в виде суммы Формулируют правило вычитания чисел, представляют разность чисел в виде суммы
60. Нахождение разности целых чисел Вычитание чисел; число, противоположное вычитаемому; представление разности в виде суммы Решают примеры на вычитание чисел
61. Разность целых чисел Вычитание чисел; решение уравнений Вычитают числа, решают уравнения с применением правил сложения и вычитания чисел
62. Разность целых чисел. Закрепление Вычитание чисел; решение уравнений
Вычитают числа, решают уравнения с применением правил сложения и вычитания чисел
63. Правило умножения целых чисел Умножение чисел с разными знаками; умножение двух отрицательных чисел
Формулируют и применяют правило умножения двух чисел с разными знаками, правило умножения двух отрицательных чисел, читают произведение, в которые входят отрицательные числа
64. Произведение целых чисел Умножение чисел с разными знаками; умножение двух отрицательных чисел
Формулируют и применяют правило умножения двух чисел с разными знаками, правило умножения двух отрицательных чисел, находят значения произведения
65. Произведение целых чисел Умножение чисел с разными знаками; умножение двух отрицательных чисел
Применяют правило умножения двух чисел с разными знаками, правило умножения двух отрицательных чисел при нахождении значения произведения
66. Произведение целых чисел. Закрепление Умножение чисел с разными знаками; умножение двух отрицательных чисел Применяют правило умножения целых чисел при нахождении значения произведения и степени
67. Правило деления целых чисел Деление отрицательного числа на отрицательное; деление чисел с разными знаками
Формулируют и применяют правило деления отрицательного числа на отрицательное, правило деления чисел с разными знаками; выполняют деление чисел
68. Частное целых чисел Деление отрицательного числа на отрицательное; деление чисел с разными знаками
Формулируют и применяют правило деления отрицательного числа на отрицательное, правило деления чисел с разными знаками; выполняют деление чисел
69. Нахождение частного целых чисел Деление целых чисел
Применяют правило деления целых чисел, выполняют деление чисел
70. Частное целых чисел Деление целых чисел
Выполняют деление чисел, решают уравнения
71. Распределительный закон Распределительный закон умножения Формулируют распределительный закон умножения, упрощают выражения, объясняют как выполнено упрощение
72. Вынесение общего множителя за скобки Распределительный закон умножения; упрощение выражений с применением распределительного и сочетательного законов Применяют распределительный и сочетательный законы умножения при упрощении выражений и нахождении их значений
73. Раскрытие скобок Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «плюс», раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «минус» Формулируют правила раскрытия скобок и применяют его при упрощении выражений
74. Заключение в скобки Раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «плюс», раскрытие скобок, перед которыми стоит знак «минус», заключение в скобки, упрощение выражений Применяют правила заключения в скобки при упрощении выражений
75. Действия с суммами нескольких слагаемых Правила раскрытия скобок, заключения в скобки; законы сложения Формулируют правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» или «минус», законы сложения; применяют их при нахождении значений выражений
76. Нахождение суммы нескольких слагаемых Правила раскрытия скобок, заключения в скобки; законы сложения Формулируют правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» или «минус», законы сложения; применяют их при нахождении значений выражений
77. Координатная ось Координатная ось, длина отрезка на координатной оси, изображение чисел на числовой (координатной) прямойФормулируют правило нахождения длины отрезка на координатной оси, находят длину отрезка на координатной оси,
изображают точки на координатной оси
78. Представление целых чисел на координатной оси Координатная ось, длина отрезка на координатной оси
Находят длину отрезка на координатной оси, изображают точки на координатной оси
79. Обобщение по теме «Целые числа» Противоположные числа, модуль числа, арифметические действия с положительными и отрицательными числами, законы сложения, раскрытие скобок Дают определение противоположных чисел, модуля числа; находят значения выражений, содержащих модули чисел; выполняют все арифметические действия с целыми числами
80. К/р № 3 «Целые числа» Противоположные числа; модуль числа; арифметические действия с целыми числами; законы сложения; раскрытие скобок Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им
81. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Решение заданий, в которых были допущены ошибки Решают задания, в которых были допущены ошибки
82. Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки, центральная симметрия, изображение симметричных фигур Строят фигуры, симметричные относительно точки
83. Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки
Строят фигуры, симметричные относительно точки
84. Исторические сведения. Занимательные задачи Появление нуля и отрицательных чисел в математике древности. Роль Диофанта. Почему ?
Занимательные задачи Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач
85. Занимательные задачи Занимательные задачи Комбинируют известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач
86. Занимательные задачи Занимательные задачи Решают занимательные задачи
87. Решение несложных логических задач Решение логических задач с помощью графов, таблиц. Решают занимательные задачи
88. Рациональные числа,
50 ч Отрицательные дроби Первичное представление о множестве рациональных чисел, отрицательные дроби Формулируют какая дробь называется отрицательной, что такое модуль дроби, сравнивают дроби, находят модуль дроби
89. Модуль дроби Отрицательные дроби Сравнивают дроби, находят модуль дроби, вычисляют значения выражений
90. Рациональные числа Рациональные числа, приведение дроби к новому знаменателю, сокращение дробей Формулируют определение рационального числа или дроби, основного свойства дроби, приводят дробь к новому знаменателю, сокращают дроби
91. Основное свойство дроби Рациональное число, дробь, числитель дроби, знаменатель дроби, равная дробь, сокращение дроби, общий знаменатель Приводят дробь к новому знаменателю, сокращают дроби
92. Сравнение дробей с общим положительным знаменателем Правила сравнения рациональных чисел
Формулируют правила сравнения рациональных чисел и применяют их при решении задач
93. Сравнение дробей с разными знаменателями Правила сравнения рациональных чисел
Формулируют правила сравнения рациональных чисел и применяют их при решении задач
94. Сравнение рациональных чисел Правила сравнения рациональных чисел
Формулируют правила сравнения рациональных чисел и применяют их при решении задач
95. Сложение и вычитание дробей Сложение и вычитание дробей Формулируют правила сложения и вычитания дробей и применяют их на практике
96. Нахождение суммы дробей Сложение дробей Формулируют правила сложения и вычитания дробей и применяют их на практике
97. Нахождение разности дробей Вычитание дробей Формулируют правила сложения и вычитания дробей и применяют их на практике
98. Сложение и вычитание дробей Сложение и вычитание дробей Применяют правила сложения и вычитания дробей с общим положительным знаменателем, с разными знаменателями
99. Сложение и вычитание дробей Сложение и вычитание дробей Применяют правила сложения и вычитания дробей с общим положительным знаменателем, с разными знаменателями
100. Сложение и вычитание дробей. Закрепление Сложение и вычитание дробей Применяют правила сложения и вычитания дробей с общим положительным знаменателем, с разными знаменателями
101. Умножение и деление дробей Умножение и деление дробей на целое число Формулируют правила умножения и деления дробей на целое число, применяют их на практике
102. Умножение дробей Умножение дробей, взаимно обратные числа Формулируют определение взаимно обратных чисел, приводят примеры, применяют правила умножения дробей на практике
103. Нахождение произведения дробей Умножение дробей Выполняют умножение любых рациональных чисел
104. Деление дробей Деление дробей Формулируют правило деления дроби на дробь, применяют его на практике
105. Нахождение частного дробей Деление дробей Выполняют деление любых рациональных чисел
106. Умножение и деление дробей Умножение и деление дробей Формулируют правила умножения и деления дробей; выполняют деление любых рациональных чисел
107. Законы сложения и умножения Законы сложения и умножения Формулируют и записывают законы сложения и умножения рациональных чисел, применяют их
108. Законы сложения и умножения Законы сложения и умножения Формулируют и записывают законы сложения и умножения рациональных чисел, применяют их
109. Обобщение по теме «Рациональные числа» Рациональные числа; арифметические действия с рациональными числами
Дают определение рациональных чисел; выполняют все арифметические действия с рациональными числами
110. К/р № 4 «Рациональные числа» Рациональные числа; арифметические действия с рациональными числами
Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им
111. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Решение заданий, в которых были допущены ошибки Решают задания, в которых были допущены ошибки
112. Смешанные дроби произвольного знака Смешанные дроби произвольного знака Находят значение выражений со смешанными дробями произвольного знака
113. Смешанные дроби произвольного знака Смешанные дроби произвольного знака Находят значение выражений со смешанными дробями произвольного знака
114. Действия со смешанными дробями произвольного знака Смешанные дроби произвольного знака Находят значение выражений со смешанными дробями произвольного знака
115. Смешанные дроби произвольного знака Смешанные дроби произвольного знака Находят значение выражений со смешанными дробями произвольного знака
116. Смешанные дроби произвольного знака Смешанные дроби произвольного знака Находят значение выражений со смешанными дробями произвольного знака
117. Изображение рациональных чисел на координатной оси Изображение рациональных чисел на координатной оси; длина отрезка на координатной прямой Формулируют правило нахождения длины отрезка на координатной прямой; изображают рациональные числа на координатной прямой; находят длину отрезка на координат ной прямой
118. Рациональные числа на координатной оси Изображение рациональных чисел на координатной оси; среднее арифметическое нескольких чисел Изображают рациональные числа на координатной прямой; находят длину отрезка на координат ной прямой; иллюстрируют с помощью координатной прямой сложение отрицательных чисел и вычитание положительных и отрицательных чисел; находят среднее арифметическое нескольких чисел119. Изображение рациональных чисел на координатной оси Изображение рациональных чисел на координатной оси; длина отрезка на координатной прямойИзображают рациональные числа на координатной прямой; находят длину отрезка на координат ной прямой; определяют координату точки на оси 120. Уравнения Уравнение; корень уравнения; правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю Формулируют определение уравнения, корня уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю; применяют изученные правила при решении уравнений
121. Решение уравнений на основе зависимостей между компонентами Уравнение; корень уравнения; правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю Формулируют правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю; применяют изученные правила при решении уравнений
122. Решение уравнений с помощью переноса слагаемых в другую часть уравнения Уравнение; корень уравнения; правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю Применяют изученные правила при решении уравнений
123. Уравнения Уравнение; корень уравнения; правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю Применяют изученные правила при решении уравнений
124. Решение уравнений Уравнение; корень уравнения; правила переноса слагаемых из одной части уравнения в другую; умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю Применяют изученные правила при решении уравнений
125. Решение задач с помощью уравнений Уравнение; корень уравнения; правила решения уравнений; решение текстовых задач с помощью уравнения Составляют буквенные выражения и уравнения по условию задачи, решают уравнения
126. Составление уравнений по условиям задач Уравнение; корень уравнения; правила решения уравнений; решение текстовых задач с помощью уравнения Применяют изученные правила при решении задач с помощью уравнений
127. Решение задач с помощью уравнений Уравнение; корень уравнения; правила решения уравнений; решение текстовых задач с помощью уравнения Решают задачи с помощью уравнений
128. Решение задач с помощью уравнений Уравнение; корень уравнения; правила решения уравнений; решение текстовых задач с помощью уравнения Решают задачи с помощью уравнений
129. Обобщение по теме «Уравнения» Смешанные дроби произвольного знака; изображение рациональных чисел на координатной оси; длина отрезка на координатной прямой; уравнение; решение текстовых задач с помощью уравненияВычисляют примеры со смешанными дробями произвольных знаков; изображают рациональные числа на координатной прямой; находят длину отрезка на координатной прямой; применяют изученные определения и правила при решении уравнений, решении текстовых задач с помощью уравнения130. К/р № 5 «Уравнения» Смешанные дроби произвольного знака; изображение рациональных чисел на координатной оси; длина отрезка на координатной прямой; уравнение; решение текстовых задач с помощью уравнения Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им
131. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Решение заданий, в которых были допущены ошибки Решают задания, в которых были допущены ошибки
132. Буквенные выражения Использование букв для обозначения чисел, вычисление значения алгебраического выражения, преобразование алгебраических выражений Формулируют определение буквенного выражения; составляют, упрощают и находят значение буквенного выражения при заданных значениях буквы
133. Буквенные выражения Буквенные выражения Составляют, упрощают и находят значение буквенного выражения при заданных значениях буквы
134. Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой, осевая симметрия, изображение симметричных фигур Строят фигуры, симметричные относительно прямой135. Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой Строят фигуры, симметричные относительно прямой136. Занимательные задачи Решение текстовых задач арифметическими методами Решают задачи
137. Занимательные задачи Решение текстовых задач арифметическими методами Решают задачи
138. Десятичные дроби,
50 ч Понятие положительной десятичной дроби
Десятичная дробь, целая и дробная части десятичной дроби; преобразование десятичных дробей в обыкновенные, открытие десятичных дробей, десятичные дроби и метрическая система мер Записывают дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями в виде десятичных; записывают десятичные дроби в виде обыкновенных
139. Чтение и запись десятичных дробей
Десятичная дробь, целая и дробная части числа; представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби Записывают дроби, знаменатель которых единица с несколькими нулями в виде десятичных; записывают десятичные дроби в виде обыкновенных
140. Правило сравнения положительных десятичных дробей Сравнение десятичных дробей Формулируют правило сравнения десятичных дробей, сравнивают дроби
141. Сравнение положительных десятичных дробей Сравнение положительных десятичных дробей Формулируют правило сравнения десятичных дробей, сравнивают дроби
142. Сложение положительных десятичных дробей Сложение десятичных дробей; разложение десятичных дробей по разрядам Формулируют правило сложения десятичных дробей, складывают десятичные дроби
143. Вычитание положительных десятичных дробей Вычитание десятичных дробей Формулируют правило вычитания десятичных дробей, вычитают десятичные дроби
144. Сложение и вычитание положительных десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Формулируют правила сложения и вычитания десятичных дробей, складывают и вычитают десятичные дроби
145. Сложение и вычитание положительных десятичных дробей. Решение задач Сложение и вычитание десятичных дробей Складывают и вычитают десятичные дроби; решают задачи
146. Нахождение суммы и разности положительных десятичных дробей Сложение и вычитание десятичных дробей Складывают и вычитают десятичные дроби
147. Перенос запятой в положительной десятичной дроби Правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., перенос запятой вправо или влево Формулируют правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., умножают и делят десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.п.
148. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д. Правило умножения и деления десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д., перенос запятой вправо или влево Умножают и делят десятичную дробь на 10, 100, 1000 и т.п.
149. Правило умножения положительных десятичных дробей Умножение десятичных дробей
Формулируют правило умножения десятичных дробей, находят значение произведения десятичных дробей
150. Умножение положительных десятичных дробей Правило умножения десятичных дробей, умножение столбиком
Формулируют правило умножения десятичных дробей, находят значение произведения десятичных дробей
151. Нахождение произведения десятичных дробей Правило умножения десятичных дробей, умножение столбиком
Находят значение произведения десятичных дробей, вычисляют рациональным способом, применяя законы умножения
152. Решение задач с помощью умножения десятичных дробей Правило умножения десятичных дробей, умножение столбиком
Находят значение произведения десятичных дробей, вычисляют рациональным способом, применяя законы умножения; решают задачи
153. Умножение положительных десятичных дробей Правило умножения десятичных дробей, умножение столбиком
Находят значение произведения десятичных дробей
154. Деление десятичной дроби на натуральное число
Деление десятичной дроби на натуральное число, деление уголком
Формулируют правило деления десятичной дроби на натуральное число; находят значение частного; проверяют полученный результат
155. Деление положительных десятичных дробей Деление десятичной дроби на десятичную дробь, деление уголком
Формулируют правило деления десятичной дроби на десятичную дробь, находят значение частного
156. Деление десятичных дробей Деление десятичной дроби на десятичную дробь, деление уголком
Формулируют правило деления десятичной дроби на десятичную дробь, находят значение частного
157. Деление положительных десятичных дробей Деление положительных десятичных дробей Выполняют деление десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь
158. Деление положительных десятичных дробей Деление положительных десятичных дробей Находят значение частного; проверяют полученный результат
159. Обобщение по теме «Действия с десятичными дробями» Положительная десятичная дробь, сумма дробей, разность дробей, произведение дробей, частное дробей Выполняют вычисления с положительными десятичными дробями
160. К/р № 6 «Действия с десятичными дробями» Положительная десятичная дробь, сумма дробей, разность дробей, произведение дробей, частное дробей
Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им
161. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Решение заданий, в которых были допущены ошибки Решают задания, в которых были допущены ошибки
162. Десятичные дроби и проценты Процент от числа, число по его проценту, задачи на проценты
Находят процент от числа и число по его проценту, увеличивают и уменьшают число на несколько процентов
163. Десятичные дроби и проценты Процент от числа, число по его проценту, задачи на проценты Находят процент от числа и число по его проценту
164. Решение задач на проценты Процент от числа, число по его проценту, задачи на проценты Решают задачи на проценты
165. Решение задач на проценты Задачи на проценты
Решают задачи на проценты
166. Сложные задачи на проценты Простые проценты, сложные проценты, формулы процентов Решают задачи на проценты, грамотно оформляют решения задач
167. Сложные задачи на проценты Простые проценты, сложные проценты, формулы процентов Решают задачи на проценты, грамотно оформляют решения задач
168. Десятичные дроби произвольного знака Десятичная дробь произвольного знака
Находят значения суммы, разности, произведения и частного десятичных дробей с разными знаками
169. Все действия с десятичными дробями произвольного знака Десятичная дробь произвольного знака
Находят значения суммы, разности, произведения и частного десятичных дробей с разными знаками; решают уравнения
170. Десятичные дроби произвольного знака Десятичная дробь произвольного знака
Находят значения суммы, разности, произведения и частного десятичных дробей с разными знаками; решают уравнения
171. Приближение десятичных дробей Приближённое равенство, приближение с недостатком, приближение с избытком, округление десятичных дробей
Называют приближение данного числа, определяют значащие цифры, находят приближение числа с избытком и недостатком, округляют число с заданной точностью
172. Приближение числа с недостатком и избытком Приближённое равенство, приближение с недостатком, приближение с избытком, приближение с округлением Определяют значащие цифры, находят приближение числа с избытком и недостатком, округляют число с заданной точностью
173. Округление десятичных дробей
Приближение с недостатком, приближение с избытком, приближение с округлением Находят приближение числа с избытком и недостатком, округляют число с заданной точностью
174. Приближение суммы и разности двух чисел Приближение суммы и разности двух чисел Формулируют правила приближённого сложения, вычитания двух чисел, находят приближение суммы и разности двух чисел, округляют числа с заданной точностью
175. Приближение произведения двух чисел Приближение произведения двух чисел Формулируют правило приближённого произведения двух чисел, находят приближение произведения двух чисел, округляют числа с заданной точностью
176. Приближение частного двух чисел Приближение частного двух чисел Формулируют правило приближённого частного двух чисел, находят частное двух чисел, округляют числа с заданной точностью
177. Обобщение по теме «Десятичные дроби произвольного знака. Десятичные дроби и проценты» Десятичная дробь произвольного знака, процент от числа, число по его проценту, задачи на проценты, приближение с недостатком, приближение с избытком, приближение с округлением, приближение суммы, разности, произведения и частного Решают задачи на проценты, округляют десятичные дроби, находят приближение суммы, разности, произведения и частного двух чисел
178. К/р № 7 «Десятичные дроби произвольного знака. Десятичные дроби и проценты» Десятичная дробь произвольного знака, процент от числа, число по его проценту, задачи на проценты, приближение с недостатком, приближение с избытком, приближение с округлением, приближение суммы, разности, произведения и частного Применяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им
179 Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Решение заданий, в которых были допущены ошибки Решают задания, в которых были допущены ошибки
180. Вычисления с помощью калькулятора Вычисления с помощью калькулятора Выполняют вычисления с десятичными дробями с помощью калькулятора
181. Процентные расчёты с помощью калькулятора Процентные расчёты с помощью калькулятора Решают задачи с помощью калькулятора, выполняют вычисления с десятичными дробями с помощью калькулятора
182. Процентные расчёты с помощью калькулятора Процентные расчёты с помощью калькулятора Решают задачи с помощью калькулятора, выполняют вычисления с десятичными дробями с помощью калькулятора
183. Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости; зеркальная симметрия, изображение симметричных фигур Строят симметричные фигуры
184. Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости Строят симметричные фигуры
185. Занимательные задачи Задачи на проценты, процент от числа, число по его проценту Решают логические и занимательные задачи
186. Занимательные задачи Занимательные и логические задачи Решают логические и занимательные задачи
187. Занимательные задачи Занимательные задачи Решают занимательные задачи
188. Обыкновенные и десятичные дроби,
37 ч Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь Конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь, знаменатель дроби, простой делитель, преобразование обыкновенных дробей в десятичные дроби Объясняют, какими способами можно разложить обыкновенную дробь в десятичную, сокращают дроби, записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот 189. Представление положительной обыкновенной дроби в виде конечной десятичной дроби Конечная десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь, знаменатель дроби, простой делитель Сокращают дроби, записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот
190. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь
Раскладывают положительную обыкновенную дробь в конечную десятичную дробь
191. Бесконечные периодические десятичные дроби
Бесконечная периодическая десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь, простой делитель, период дроби Объясняют, в каком случае несократимая обыкновенная дробь не обращается в конечную, записывают число в виде периодической дроби, называют её период, раскладывают обыкновенную дробь в периодическую192. Разложение обыкновенной дроби в бесконечную периодическую десятичную дробь Бесконечная периодическая десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь Записывают число в виде периодической дроби, называют её период, раскладывают обыкновенную дробь в периодическую
193. Бесконечные периодические десятичные дроби Бесконечная периодическая десятичная дробь, обыкновенная несократимая дробь Записывают число в виде периодической дроби, называют её период, раскладывают обыкновенную дробь в периодическую
194. Периодичность десятичного разложения обыкновенной дроби Бесконечная периодическая десятичная дробь, период дроби Записывают число в виде периодической дроби, называют её период, раскладывают обыкновенную дробь в периодическую
195. Непериодические бесконечные десятичные дроби Бесконечная непериодическая десятичная дробь, рациональные, иррациональные и действительные числа Формулируют понятия рационального, иррационального и действительного числа, приводят примеры, записывают числа, принадлежащие множествам
196. Непериодические бесконечные десятичные дроби
Бесконечная непериодическая десятичная дробь, рациональные, иррациональные и действительные числа Формулируют понятия иррационального и действительного числа, приводят примеры, записывают числа, принадлежащие множествам
197. Действительные числа
Бесконечная непериодическая десятичная дробь, рациональные, иррациональные и действительные числа Формулируют понятия иррационального и действительного числа, приводят примеры, распознают эти числа
198. Длина отрезка Отрезок, единичный отрезок, длина отрезка
Определяют длину отрезка, строят в тетради отрезки заданной длины, делят отрезки на равные части
199. Измерение длины отрезка Отрезок, единичный отрезок, длина отрезка, приближение с заданной точностью
Определяют длину отрезка, строят в тетради отрезки заданной длины, делят отрезки на равные части, записывают приближенную длину отрезка с заданной точностью
200. Решение задач на измерение длины отрезка Отрезок, единичный отрезок, длина отрезка, приближение с заданной точностью
Определяют длину отрезка, строят в тетради отрезки заданной длины, делят отрезки на равные части, записывают приближенную длину отрезка с заданной точностью
201. Длина окружности Отношение, окружность, радиус, диаметр, длина окружности
Записывают формулу для вычисления длины окружности, вычисляют длину окружности
202. Площадь круга Отношение, окружность, радиус, диаметр, площадь круга
Записывают формулу для вычисления площади круга, вычисляют площадь круга, объясняют, как выполнить измерение, если поменять одно из исходных данных
203. Решение задач на применение формулы длины окружности Длина окружности, площадь круга
Записывают формулы для вычисления длины окружности и площади круга, используют формулы для решения задач
204. Решение задач на применение формулы площади круга Длина окружности, площадь круга
Записывают формулы для вычисления длины окружности и площади круга, используют формулы для решения задач
205. Длина окружности. Площадь круга Длина окружности, площадь круга
Решают задачи на нахождение длины окружности и площади круга
206. Координатная ось Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок, координата точки Формулируют определение координатной оси, координаты точки на координатной оси, отмечают точки с заданными координатами на координатной оси
207. Изображение обыкновенных дробей на координатной оси
Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок, координата точки Формулируют определение координатной оси, координаты точки на координатной оси, отмечают точки с заданными координатами на координатной оси
208. Изображение десятичных дробей на координатной оси Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок, координата точки Отмечают заданные точки на координатной оси, указывают числовые промежутки, удовлетворяющие числовому неравенству
209. Изображение дробей на координатной оси Положительная полуось, отрицательная полуось, начало отсчета, единичный отрезок, координата точки Отмечают точки с заданными координатами на координатной оси
210. Декартова система координат на плоскости
Прямоугольная система координат, оси координат, начальная точка системы координат, абсцисса точки, ордината точки, координата точки, координатный угол, координатная четверть Называют абсциссу и ординату точки, изображенной на рисунке, определяют координаты точек, строят систему координат и отмечают на ней точки
211. Координаты точек на плоскости Прямоугольная система координат, оси координат, абсцисса точки, ордината точки, координата точки, координатная четверть Называют абсциссу и ординату точки, изображенной на рисунке, определяют координаты точек, строят систему координат и отмечают на ней точки
212. Построение на координатной плоскости точек с заданными координатами Прямоугольная система координат, координата точки, координатная четверть Строят систему координат и отмечают на ней точки; строят фигуры по точкам, находят координаты точки пересечения прямых
213. Построение на координатной плоскости точек с заданными координатами Оси координат, абсцисса точки, ордината точки, координата точки Строят систему координат и отмечают на ней точки; строят фигуры по точкам, находят координаты точки пересечения прямых
214. Координаты точек на плоскости Прямоугольная система координат, абсцисса точки, ордината точки, координата точки Строят систему координат и отмечают на ней точки; строят фигуры по точкам
215. Столбчатые диаграммы
Результаты измерения, столбчатая диаграмма
Определяют величины, пользуясь столбчатой диаграммой, строят столбчатую диаграмму
216. Графики Результаты измерения, график измерения Читают график величины, строят график зависимости
217. Построение столбчатых диаграмм и графиков процессов
Столбчатая диаграмма, графики
Определяют величины, пользуясь столбчатой диаграммой, строят столбчатую диаграмму, читают график величины, строят график зависимости
218. Обобщение по теме «Обыкновенные и десятичные дроби» Конечная дробь, бесконечная дробь, непериодическая десятичная дробь, иррациональные и действительные числа, окружность, длина окружности, площадь круга, прямоугольная система координат, абсцисса точки, ордината точки Записывают десятичную дробь в виде обыкновенной и наоборот, раскладывают обыкновенную дробь в периодическую, вычисляют длину окружности и площадь круга, строят систему координат и отмечают на ней точки
219. К/р № 8 «Обыкновенные и десятичные дроби» Конечная дробь, бесконечная дробь, непериодическая десятичная дробь, иррациональные и действительные числа, окружность, длина окружности, площадь круга, прямоугольная система координат, абсцисса точки, ордината точкиПрименяют полученные знания при решении задач различного вида, самостоятельно контролируют своё время и управляют им
220. Анализ контрольной работы. Работа над ошибками Решение заданий, в которых были допущены ошибки Решают задания, в которых были допущены ошибки
221. Задачи на составление и разрезание фигур Фигуры на клетчатой бумаге
Решают задачи на составление и разрезание фигур
222. Задачи на составление и разрезание фигур Фигуры на клетчатой бумаге
Решают задачи на составление и разрезание фигур
223. Занимательные задачи Занимательные и логические задачи Решают логические и занимательные задачи
224. Занимательные задачи Занимательные задачи Решают занимательные задачи
225 - 242. Итоговое повторение курса математики 6 класса,
18 ч Действия с десятичными дробями; уравнения и задачи на составление уравнений; проценты и пропорции; построения в системе координат; защита проектов Выполняют арифметические действия с десятичными дробями; решают уравнения и задачи с помощью уравнений; решают задачи на проценты с использованием пропорции; выполняют построения в координатной плоскости
243. Резерв Задачи на проценты Нахождение процента от числа, числа по его проценту, процентного отношения чисел Решают задачи на проценты; выполняют арифметические действия с целыми и рациональными числами
244. Целые числа Арифметические действия с целыми числами: сложение, вычитание, умножение и деление 245. Рациональные числа Арифметические действия с рациональными числами: сложение, вычитание, умножение и деление