Урок алгебры в 11 классе по теме Логарифмы и их свойства

Тема: «Логарифмы и их свойства».
Урок № 76 . Раздел «Показательная и логарифмическая функции».
Учитель: Ефремов Д.Б.
Класс: 11.
Дата проведения: 24 декабря 2015.
Цель: способствовать самореализации учащихся в процессе закрепления умения выполнять преобразования выражений с помощью определения и свойств логарифмов, создать условия для развития внимания, памяти, навыков работы с учебной литературой, культуры выполнения заданий.
Задачи:
совершенствовать навыки решения задач на применение определения и свойств логарифма;
научиться различать свойства логарифмов по их записи;
расширить представления обучающихся о логарифмах и применении свойств логарифмов в нестандартных ситуациях;
способствовать развитию мыслительных операций посредством наблюдений, сравнений и обобщений;
воспитывать настойчивость для достижения конечного результата, умение работать самостоятельно, осуществлять самоконтроль.
Тип урока: комбинированный.
Форма урока: классно-урочная.
Формы работы: фронтальная, индивидуальная, групповая.
Оборудование и материалы к уроку: мультимедийный проектор, экран, компьютеры с выходом в Интернет, карточки с заданиями.
Материалы к уроку:
учебник Колмогоров А.Н. «Алгебра, 10-11». М., Просвещение, 2009;
таблицы с заданиями для игры;
Цифровые образовательные ресурсы:
Авторская презентация: «Свойства логарифмов»;
Демонстрации и задания из Единой коллекции ЦОР по темам «Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество» и «Основные логарифмические свойства»;
Единая коллекция ЦОР «Закрепление знаний по теме «Логарифмы и их свойства».
Для корректной работы с вышеперечисленными ЦОР требуется установить программу Stratum ( инструментальное программное средство для моделирования элементов, сложных систем, конструкций, процессов из различных областей естествознания (физика, математика, биология, экология экономика, электроника и др.)
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/60f94f52-a2ca-ad76-cf82-c87fa6f3250a/Технологии урока: ИКТ, личностно-ориентированная технология, технология полного усвоения, технология дифференцированного обучения
Ход урока:
1. Организационный момент. 1 мин.
2. Актуализация знаний учащихся. 5 мин.
3. Закрепление изученного материала. 20 мин.
А) Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество.
Б) Свойства логарифмов.
4. Контроль. 15 мин
5. Подведение итогов. 2 мин.
6. Домашнее задание. 2 мин.
1. Организационный момент.
Учитель: Здравствуйте, садитесь! Начинаем урок. Сегодня мы продолжим изучение темы «Логарифмы и их свойства», рассмотрим новые утверждения. Но для того, чтобы лучше уяснить новый материал, нам нужно вспомнить, что мы знаем о логарифме числа, какие основные свойства помогали нам преобразовывать выражения и находить их значения.
2. Актуализация знаний учащихся.
Весь класс разделим на две команды. Первая отвечает на вопросы под нечетными номерами, а вторая – под четными. На экране последовательно появляются вопросы:
Что называют логарифмом?
Что называют логарифмированием?
Чему равен логарифм единицы по основанию 3? Почему?
Чему равен логарифм 5 по основанию 5? Почему?
Чему равен логарифм произведения?
Чему равен логарифм частного?
Чему равен логарифм степени?
Назовите формулу перехода от логарифма по одному основанию к логарифму по другому основанию.
Какой логарифм называют натуральным?
Какой логарифм называют десятичным?
Чему равно число е?
Объясните смысл формулы logab= 1logba3.Закрепление изученного материала.
А) Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество
Учитель: Теперь вспомним, как мы применяли перечисленные теоретические положения при решении заданий.
Пройдите, пожалуйста, к компьютерам.
Откройте файл №1. «Определение логарифма. Основное логарифмическое тождество (N 192108)»
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/ca144b92-63c4-4025-8073-ee0959dc96cf/?from=a87d6303-ae07-46dd-a18a-855c725fb448&interface=catalog&class=54&subject=17
В появившемся окне выполним задания 2 из раздела «Практика».

Для ответа на вопрос перетяните необходимый символ из предложенных в нижней части окна. При получении верного ответа кружок, расположенный рядом с заданием, окрашивается в зеленый цвет и появляется следующий пример.

Решив все предложенные задания, замечаем фразу «Молодец», которая означает окончание работы с файлом.

В случае необходимости можно нажать на кнопку «Подсказка» и вызвать контекстное меню, в котором приводится один из вариантов решения подобного задания.
Всем, кто справился с заданием 2, можно переходить последовательно к заданиям 3, 4 и 5.



Учитель: Молодцы, ребята, справились с работой. Пусть не сразу все вышло, тем ценнее полученный результат. А теперь немного поиграем. Итак, игра «АБВГДЕйка». Две команды по очереди решают задания, появляющиеся на экране. За каждый верный ответ – 1 балл, за неправильный- 0 баллов. В случае неверного ответа одной команды другая команда может заработать ½ балла за правильный ответ.
1 2 3 4 5 6
А
Б
В
Г
Д
Е

Ответы.
1 2 3 4 5 6
А 3 1 23 1 -1 6
Б -2 0 8 2 2 1,5
В 4 4 4/169 ½ -2 4
Г -4 -4 18 1/3 -1 2,5
Д 1 -3 1/9 -1 -1 4
Е 0 4 9 -2 1 5
Учитель подводит итоги игры, выделяя самых активных участников команд.
Б) Учитель: Продолжим работу с компьютером. Откройте файл №2. «Закрепление знаний по теме "Логарифмы и их свойства" (N 192098)»
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/a181780c-ee62-4cb8-ad9b-2ce2153f9217/?from=a87d6303-ae07-46dd-a18a-855c725fb448&interface=catalog&class=54&subject=17
Учитель: Давайте еще раз повторим примеры применения свойств логарифмов для преобразования выражений и вычисления их значений. Пройдите по ссылкам 1-5. После этого решим практическое задание 6.

4. Контроль.
Учитель: Продолжим работу с компьютером. Откройте файл №3.
«Основные логарифмические свойства (N 192120)»
http://school-collection.edu.ru/catalog/res/f87f1aab-415e-4ece-a2f8-6cc2c4cfaebe/?from=a87d6303-ae07-46dd-a18a-855c725fb448&interface=catalog&class=54&subject=17Последовательно выполняем задания 1-4 до появления надписи «Молодец»

Ниже приведены примеры заданий, выполняемых учеником.




5. Подведение итогов.
Учитель выделяет группу учащихся, успешно справившихся с проверочной работой, дает рекомендации остальным ученикам. Выставляет оценки за урок.
6. Домашнее задание.
§10, п.37, № 486 (в, г), № 487 (в), № 489 (г), № 490, №492 (в).