урок по математике на тему Решение систем линейных уравнений 6 класс
Тема урока: Решение систем линейных уравнений с двумя переменными.
Цели:
образовательная: закрепление, систематизация и обобщение знаний о методах решения и исследования системы уравнений, формирование знаний и умений в решении систем уравнений,
развивающая: формирование навыков самостоятельной деятельности, способствовать формированию умений применять приёмы: обобщения, сравнения, выделения главного, развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти. Развитие познавательной активности учащихся.
воспитательная: привитие интереса к изучаемому предмету; воспитание активности, организованности и взаимопомощи через работу в парах.
Оборудование: мультимедийное оборудование, проектор, экран, инструкционная карта.
Тип урока: урок закрепления изученного материала
Ход урока.
Организационный момент:
Ребята, однажды польский писатель Станислав Лем сказал, что для того, чтобы что-то узнать, нужно уже что-то знать. Скажите, пожалуйста, какую тему мы изучали на прошлом уроке и чему мы научились? Вы правы, тема и этого урока “Решение системы линейных уравнений с двумя переменными, урок закрепления изученного материала .
Какие цели вы поставите перед собой? На этом уроке мы должны закрепить основные способы решения систем уравнений, проверить свое умение самостоятельно применять полученные знания, способствовать развитию логического мышления и грамотной математической речи.
- Скажите, сможем ли мы достичь целей урока? (ответы детей)
- Я тоже надеюсь, что нам всем вместе удастся добиться успеха.
2.Рефлексия настроения
На слайде появляются смайлики, ученики должны определиться какому смайлику соответствует их настроение и на полях тетради нарисовать данный смайлик.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Французский писатель Анатоль Франс заметил “Чтобы переварить знания надо поглощать их с аппетитом”, последуем совету писателя, будем на уроке активны, внимательны, будем “поглощать” знания с большим желанием, ведь они вам пригодятся. Итак, записываем в тетради число, классная работа, тема урока.
Сегодня вы попробуете посоревноваться в сообразительности с учёным мистером Алгеомом.
Эта история произошла очень давно. У одного богатого англичанина был единственный сын Алгеом, который с детства увлекался математикой.
Всю свою жизнь Алгеом посвятил изучению любимой науки и стал очень известным и уважаемым ученым. Все свои труды, выводы и мысли он оставил будущим математикам поместив всё в одной большой книге, но в зашифрованном виде. Много лет любители математики всего мира расшифровывают страницы этой книги. Сегодня и мы постараемся расшифровать несколько страниц этой книги.
Откроем страницу №1. Страницу раздумий
3. Графический диктант.(5мин)
Выполнение графического диктанта ^ - да, нет (слайд4). Самопроверка. Ребята сравнивают полученную кривую с кривой, изображенной на слайде3, и оценивают свою работу.
Верно ли утверждение?
Линейное уравнение с двумя переменными имеет вид: ах2+вх=с(-)
Системой уравнений называется некоторое количество уравнений, объединенных фигурной скобкой. Фигурная скобка означает, что все уравнения должны выполняться одновременно(+).
Решением системы уравнений с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая одно уравнение системы в верное равенство(-)
Существуют только два способа решения систем: способ подстановки и способ сложения(-)
Решить систему уравнений - это значит найти все её решения или установить, что их нет(+)
Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, то получится уравнение, равносильное данному уравнению (-)
Выбрав правильное направление ,движемся дальше и попадаем в «Лабиринт знаний», выбраться из которого мы сможем, если выполним правильно все задания и найдём нужный пороль.
4.Актуализация опорных знаний(5 мин)
Теперь мы попадаем в какие-то лабиринт, как здесь всё перепутано, если мы всё поставим на свои места, то мы сможем двинуться дальше.(слайд 5)
1. Выбрать из данных уравнений х+5у=13, 2х-4у=22 и 3х-9у=11 и дополнить так , чтобы система имела
Одно решение
Множество решений
Не имеет решений
2. Попади в цель
С
Коэффициенты при х
различны, то система
М
Множество решений
С
Коэффициенты при х
одинаковы, то система
И
Одно решение
Е
Получаются одинаковые
уравнения, то система
Т
Не имеет решений
А
!
(-3,2)
!
(2:1)
И так пароль найден это слово система!
3.Найди ошибку и разорви цепи преграждающие путь
-2у= 4х+6 у=2х-3
4х-у= 5 у=5-4х
2х+4у=3х-6у 2х+3х=6у-4у
х -2(у-3) = 3 х- 2у-6=3
На нашем пути возникает необычный трёхголовый змей и предлагает нам испытание:решить систему уравнений. Если мы найдём нужный ключик, то сможем двигаться дальше. И так мы проходим испытание «Один в поле ни воин»
5. Решение упражнений (7 мин)
Решить систему тремя способами и если у нас получиться верный ответ, то мы подберём правильный ключ к следующему испытанию
(у доски 3 человека , решают систему)
1.Способ сложения
2. Способ подстановки
13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415
-3у=-3
У=1
Х+2у=3
Х=3-2
Х=1
Ответ (1;1)
-4х+6+х=3
-3х=-3
Х=1 , значит у= -2·1+3, у=1
Ответ (1;1)
3.Графический способ
х
0
1
у
3
1
13 QUOTE 1415
х
1
3
у
1
0
Ответ (1;1)
Ключик найден!
И вот мы оказываемся перед сундуком с шестью печатями, в котором лежит что-то ценное, если мы правильно решим все системы, то найдём код замка и сможем открыть сундук.
Теперь делимся на две команды и проходим следующее испытание
6. Самостоятельная работа(15 мин) « За 6 печатями»
1 вариант.
«3»-1 система, «4»-2 системы. «5»-3 задания
2 вариант.
«3»-1 система, «4»-2 системы. «5»-3 задания
Реши систему способом подстановки
13 QUOTE 1415
2. Реши систему способом сложения
13 QUOTE 1415
Реши систему способом подстановки
13 QUOTE 1415
2. Реши систему способом сложения
13 QUOTE 1415
3.Реши систему двумя способами
3.Реши систему двумя способами
Ответы
1 вариант
2 вариант
1.(4;-2)
1.(6;-1)
2. (2;1)
2.(5;-1)
3.(-1:4)
3.(0;-1)
Это код замка от сундука ,где спрятано .
Откроем и прочитаем
- «Образование – клад,
Труд – ключ к нему»
Вы увидели, что иногда только знания и труд помогают нам достичь своей цели. Помните о том, что эта наука сдает свои крепости лишь старательным и настойчивым.
Впереди ещё испытание «Паутина раздумий»
И перед нами графическая паутина. Мы сможем пробраться через неё в определённой точке В.Постараемся применить полученные знания.
8у-10-3у=-8
5у=2
У=0,4
Х=4·0,4-5
Х=-3,4
Ответ(-3,4; 0,4)
После правильного решения, появляется запись. Приумножать знания - мудрость,
А умело применять - великое искусство!
7. Итоги урока. Рефлексия.
Вот и закончилась наша нелегкое, но, надеюсь, интересное путешествие. Вернёмся к поставленным в начале урока целям. Какие из них вы выполнили? И мое настроение после урока
А свое настроение отметьте на полях тетради. Выставление отметок как среднее арифметическое оценок за каждый этап на оценочном листе (приложение 3). (сдать учителю)
Домашнее задание.
Составить для своего соседа 3 системы и решить их.
Оценочный лист Ф.И_______________________________________________________________
№
Виды работы
Критерии оценивания
Оценка
1
Графический диктант
«3»- 3 «+»,«4»- 4 или 5 «+», «5» - 6 «+»
2.
Устная работа
«3»- 3 «+»,«4»- 4 или 5 «+», «5» - 6 «+»
3.
Решение систем 3 способами
«3»-1 система, «4»-2 системы. «5»-3 задания
4.
Самостоятельная работа
3»-1 система, «4»-2 системы. «5»-3 задания
5.
Решение упражнений
Оценка за урок
15