Рабочая программа учебной дисциплины математика. Специальность 13.02.11 Электрики.

Государственное автономное образовательное учреждение
среднего профессионального образования московской области
«профессиональный КОЛЛЕДЖ «московия»
рабочая программа учебной дисциплины
одп.10 математика
специальность: 13.02.11 ТЕХНИЧЕСКАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ И ОБСЛУЖИВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО И ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ (по отраслям)
(базовая подготовка)
2015
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии с «Рекомендациями по реализации образовательной программы среднего (полного) общего образования в образовательных учреждениях начального профессионального и среднего профессионального образования в соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерными учебными планами для образовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего образования» (письмо Департамента государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России от 29.05.2007г. №03-1180) и на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 13.02.11 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования, (по отраслям), базовая подготовка, входящей в состав укрупненной группы специальностей, направление подготовки 13.00.00 Электро- и теплоэнергетика.
Одобрена
на заседании предметной (цикловой)
комиссии №2,
протокол №___, от _________________ 201__г.
Председатель ______________ /____________/
протокол №___, от _________________ 201__г.
Председатель ______________ /______________/
протокол №___, от _________________ 201__г.
Председатель ______________ /______________/
Утверждена
Методическим Советом колледжа
протокол №___, от _________________ 201__г.
Председатель ______________ /____________/
протокол №___, от _________________ 201__г.
Председатель _____________ /______________/
протокол №___, от _________________ 201__г.
Председатель _____________ /______________/
Составитель: Кулик Галина Александровна, преподаватель Государственного автономного образовательного учреждения среднего профессионального образования Московской области «Профессиональный колледж «Московия».
Рецензент:
СОДЕРЖАНИЕ
Паспорт рабочей программы учебной дисциплины
4
Структура и содержание учебной дисциплины
8
Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины
17
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
20
1. ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
_____________________Математика__________________
1.1. Область применения рабочей программыРабочая программа учебной дисциплины направлена на реализацию среднего общего образования и является частью основной профессиональной образовательной программы среднего профессионального образования по специальности 140448 (13.02.11) Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям), базовая подготовка.
Данная рабочая программа разработана в соответствии с примерной программой учебной дисциплины одобренной ФГУ «Федеральный институт развития образования» 10.04.2008г., рекомендованной Департаментом государственной политики и нормативно-правового регулирования в сфере образования Минобрнауки России 16.04.2008г., и изучается с учетом технического профиля получаемого профессионального образования.
Рабочая программа учебной дисциплины содействует сохранению единого образовательного пространства и преемственности основных образовательных программ основного общего и среднего общего образования, предоставляет широкие возможности для реализации различных подходов к построению учебного курса и может быть использована при составлении календарно-тематического плана.
1.2. Место учебной дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы
Математика, как учебная дисциплина относится к предметной области "Математика и информатика", является профильной дисциплиной общеобразовательного цикла и её изучение должно обеспечить:
- сформированность представлений о социальных, культурных и исторических факторах становления математики и информатики;
- сформированность основ логического, алгоритмического и математического мышления;
- сформированность умений применять полученные знания при решении различных задач;
- сформированность представлений о математике как части общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явления;
- сформированность представлений о роли информатики и ИКТ в современном обществе, понимание основ правовых аспектов использования компьютерных программ и работы в Интернете;
- сформированность представлений о влиянии информационных технологий на жизнь человека в обществе; понимание социального, экономического, политического, культурного, юридического, природного, эргономического, медицинского и физиологического контекстов информационных технологий;
- принятие этических аспектов информационных технологий; осознание ответственности людей, вовлеченных в создание и использование информационных систем, распространение информации.
Содержание учебной дисциплины направлено на:
- достижение предметных результатов:
1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;
2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;
3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
4) владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;
5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;
6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;
7) сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, о статистических закономерностях в реальном мире, об основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин;
8) владение навыками использования готовых компьютерных программ при решении задач.
9) сформированность представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиоматики в проведении дедуктивных рассуждений;
10) сформированность понятийного аппарата по основным разделам курса математики; знаний основных теорем, формул и умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;
11) сформированность умений моделировать реальные ситуации, исследовать построенные модели, интерпретировать полученный результат;
12) сформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;
13) владение умениями составления вероятностных моделей по условию задачи и вычисления вероятности наступления событий, в том числе с применением формул комбинаторики и основных теорем теории вероятностей; исследования случайных величин по их распределению.
- формирование общих компетенций, включающих в себя способность:
ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 6. Работать в коллективе и в команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.
ОК 7. Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), за результат выполнения заданий.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины – требования к результатам освоения учебной дисциплины
Программа ориентирована на достижение следующих целей:
сформировать представление о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развивать логическое мышление, пространственное воображение, алгоритмическую культуру, критичность мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;
овладеть математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения смежных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитывать средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей.
В рабочей программе содержание дисциплины представлено в форме чередующегося развертывания основных содержательных линий:
алгебраическая линия, включающая систематизацию сведений о числах; изучение новых и обобщение ранее изученных операций (возведение в степень, извлечение корня, логарифмирование, синус, косинус, тангенс, котангенс и обратные к ним); изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и прикладных задач;теоретико-функциональная линия, включающая систематизацию и расширение сведений о функциях, совершенствование графических умений; знакомство с основными идеями и методами математического анализа в объеме, позволяющем исследовать элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие прикладные задачи;
линия уравнений и неравенств, основанная на построении и исследовании математических моделей, пересекающаяся с алгебраической и теоретико-функциональной линиями и включающая развитие и совершенствование техники алгебраических преобразований для решения уравнений, неравенств и систем; формирование способности строить и исследовать простейшие математические модели при решении прикладных задач, задач из смежных и специальных дисциплин;геометрическая линия, включающая наглядные представления о пространственных фигурах и изучение их свойств, формирование и развитие пространственного воображения, развитие способов геометрических измерений, координатного и векторного методов для решения математических и прикладных задач;
стохастическая линия, основанная на развитии комбинаторных умений, представлений о вероятностно-статистических закономерностях окружающего мира.
Развитие содержательных линий сопровождается совершенствованием интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления.
Реализация общих целей изучения математики традиционно формируется в четырех направлениях – методическое (общее представление об идеях и методах математики), интеллектуальное развитие, утилитарно-прагматическое направление (овладение необходимыми конкретными знаниями и умениями) и воспитательное воздействие.
Таким образом, программа ориентирует на приоритетную роль процессуальных характеристик учебной работы, зависящих от профиля профессиональной подготовки, акцентирует значение получения опыта использования математики в содержательных и профессионально значимых ситуациях по сравнению с формально-уровневыми результативными характеристиками обучения.
В результате изучения учебной дисциплины обучающийся должен:
знать/понимать:
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
АЛГЕБРА
уметь:
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства; пользоваться приближенной оценкой при практических расчетах;
выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики
уметь:
вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции;
определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках;
строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций;
использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков.
Начала математического анализа
уметь:
находить производные элементарных функций;
использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков;
применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения;
вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения.
Уравнения и неравенства
уметь:
решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы;
использовать графический метод решения уравнений и неравенств;
изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными;
составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах.
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для построения и исследования простейших математических моделей.
КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
уметь:
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера.
ГЕОМЕТРИЯ
уметь:
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:
для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
1.4. Профильная составляющая (направленность) общеобразовательной дисциплины
Профессиональная ориентация целей математического образования отражается в выборе приоритетов в организации учебной деятельности обучающихся.
Для технического профиля получаемого профессионального образования характерным является усиление общекультурной составляющей курса с ориентацией на логический стиль учебной работы.
Изучение математики как профильной учебной дисциплины обеспечивается:
– выбором различных подходов к введению основных математических понятий, имеющих взаимосвязь с понятийным аппаратом общепрофессиональных дисциплин;
- формирование системы учебных заданий с экономическим содержанием, обеспечивающих формирование умений применения математических методов в решении экономических задач.
Использование технических знаний в содержании задач, решаемых математическими методами, преследует достижение двух целей. Первая из них состоит в том, чтобы продемонстрировать обучающимся эффективность применения математических методов к решению профессиональных задач и тем самым показать связь математики с окружающим миром и реальный смысл ее абстрактных конструкций. Вторая цель состоит в развитии умений применять аппарат математики для анализа конкретных явлений и процессов в профессиональной деятельности. Используемый математический аппарат при этом не изменяется и профессиональная составляющая курса дисциплины становится более содержательной и действенной.
Чрезвычайно существенно также, что изучение математики в этой связке, дает учащимся и мощный стимул для изучения самой математики, показывая, что «абстрактная» математика, оказывается, имеет и самое непосредственное практическое значение, что повышает интерес к математике, а значит, и эффективность ее изучения.
Помимо этого, профессиональный характер направленности дисциплины выражается в заданиях для внеаудиторной самостоятельной работы, которые связаны с познавательной деятельностью студентов для привлечения дополнительного материала, сопряженного с профессиональной сферой деятельности.
Всё это обеспечивает качественную математическую подготовку и является средством реализации профильной математической подготовки по специальности.
1.5. Рекомендуемое количество часов на освоение учебной дисциплины: максимальной учебной нагрузки - 435 часов, в том числе:
- обязательной аудиторной учебной нагрузки - 290 часов;
- самостоятельной работы - 145 часов.

2. СТРУКТУРА И ПРИМЕРНОЕ СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 435
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 290
в том числе: контрольные работы 4
дифференцированный зачет 2
Самостоятельная работа обучающегося 145
в том числе: подготовка к аудиторным занятиям (домашнее задание) 116
решение заданий по образцу 14
решение прикладных задач 7
подготовка устных сообщений 2
подготовка презентаций 6
Итоговая аттестация в форме экзамена, 4 семестр
2.4. Тематический план и содержание учебной дисциплины
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, (проект) Объем часов Уровень освоения
1 2 3 4
1 курс 164ч Введение Содержание учебного материала:
Математика в науке, технике, экономике, информационных технологиях и практической деятельности. 1 1
Цели и задачи изучения математики в учреждениях начального и среднего профессионального образования. Повторение материала курса математики основной школы 3 2
Раздел 2. Развитие понятия о числе 12/6 Тема 2. Развитие понятия о числе Содержание учебного материала:
Целые и рациональные числа. 12 2
Действительные числа. Приближенные вычисления. Приближенное значение величины и погрешности приближений. Комплексные числа. Самостоятельная работа обучающихся:
- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
- решение задач и упражнений по образцу 6
5
1 Раздел 3. Прямые и плоскости в пространстве 24/12 Тема 3. Прямые и плоскости в пространстве Содержание учебного материала:
Взаимное расположение двух прямых в пространстве. 24 2
Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей. Перпендикулярность прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Угол между плоскостями. 1 2 3 4
Перпендикулярность двух плоскостей. Геометрические преобразования пространства: параллельный перенос, симметрия относительно плоскости. Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции. Изображение пространственных фигур. Самостоятельная работа обучающихся:
- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
- решение задач и упражнений по образцу
- подготовка презентаций
- решение задач с профессиональной направленностью 12
9
1
1
1 Раздел 4. Основы тригонометрии 32/18 Тема 4. Основы тригонометрии Содержание учебного материала:
Радианная мера угла. 32 2
Вращательное движение. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества, формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы половинного угла. Преобразования суммы тригонометрических функций в произведение и произведения в сумму. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Простейшие тригонометрические уравнения. Решение тригонометрических уравнений. Простейшие тригонометрические и неравенства. Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
Решение задач и упражнений по образцу
Подготовка презентаций 18
12
3
3 1 2 3 4
Контрольная работа 1 семестр 2 Итого за 1 семестр: 108 часов, в том числе:
-аудиторных занятий: 72 часа
- самостоятельной работы: 36 часов Раздел 5. Функции, их свойства и графики 20/12 Тема 5.1. Функции, их свойства и графики Содержание учебного материала:
Функции. 20 2
Область определения и множество значений; график функции, построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функции: монотонность, четность, нечетность, ограниченность, периодичность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратные функции. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции. Арифметические операции над функциями. Сложная функция (композиция). Тема 5.2. Степенные, показательные, логарифмические и тригонометрические функции Определения функций, их свойства и графики. Обратные тригонометрические функции. Преобразования графиков. Параллельный перенос, симметрия относительно осей координат и симметрия относительно начала координат, симметрия относительно прямой y = x, растяжение и сжатие вдоль осей координат. Самостоятельная работа обучающихся- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
- подготовка презентаций
- решение вариативных заданий и упражнений 12
8
1
3 1 2 3 4
Раздел 6. Начала математического анализа 32/14 Тема 6. Начала математического анализа Содержание учебного материала:
Последовательности. 32 2
Способы задания и свойства числовых последовательностей. Понятие о пределе последовательности. Существование предела монотонной ограниченной последовательности. Суммирование последовательностей. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия и ее сумма. Понятие о непрерывности функции. Производная. Понятие о производной функции, её геометрический и физический смысл. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Производные обратной функции и композиции функции. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах. Вторая производная, ее геометрический и физический смысл. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой и графиком. Первообразная и интеграл. Применение определенного интеграла для нахождения площади криволинейной трапеции. Формула Ньютона—Лейбница. Примеры применения интеграла в физике и геометрии. Самостоятельная работа обучающихся:
- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
- решение задач и упражнений по образцу 14
11
3 1 2 3 4
Раздел 7. Элементы комбинаторики 12/6 Тема 7. Элементы комбинаторики Содержание учебного материала:
Основные понятия комбинаторики. 12 1
Задачи на подсчет числа размещений, перестановок, сочетаний. Решение задач на перебор вариантов. Формула бинома Ньютона. Свойства биноминальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Самостоятельная работа обучающихся:
- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
- подготовка презентаций
- решение задач с профессиональной направленностью 6
4
1
1 Раздел 8. Координаты и векторы 28/14 Тема 8. Координаты и векторы Содержание учебного материала:
Прямоугольная (декартова) система координат в пространстве. 28 2
Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы, плоскости и прямой. Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по направлениям. Угол между двумя векторами. Проекция вектора на ось. Координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач. Самостоятельная работа обучающихся:
- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
- решение задач и упражнений по образцу
- решение вариативных задач и упражнений 10
2
2 1 2 3 4
Дифференцированный зачет 2 семестр 2 Итого за 2 семестр: 138 часов, в том числе:
- аудиторных занятий: 92 часа
- самостоятельной работы: 46 часов 2 курс 126 ч Раздел 9. Корни, степени и логарифмы 30/15 Тема 9. Корни, степени и логарифмы Содержание учебного материала:
Корни и степени. 30 2
Корни натуральной степени из числа и их свойства. Степени с рациональными показателями, их свойства. Степени с действительными показателями. Свойства степени с действительным показателем. Логарифм. Логарифм числа. Основное логарифмическое тождество. Десятичные и натуральные логарифмы. Правила действий с логарифмами. Переход к новому основанию. Преобразование алгебраических выражений. Преобразование рациональных, иррациональных степенных, показательных и логарифмических выражений. Самостоятельная работа обучающихся:
- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
- решение задач и упражнений по образцу
- решение вариативных задач и упражнений 15
12
1
2 Контрольная работа 3 семестр 2 Итого за 3 семестр: 45 час, в том числе:
- аудиторных занятий: 30 часа
- самостоятельной работы: 15 часов 1 2 3 4
Раздел 10. Многогранники 32/12 Тема 10. Многогранники Содержание учебного материала:
Вершины, ребра, грани многогранника. 32 2
Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб. Пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида. Тетраэдр. Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Сечения куба, призмы и пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). Самостоятельная работа обучающихся- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания) 12 Раздел 11. Тела и поверхности вращения 10/6 Тема 11. Тела и поверхности вращения Содержание учебного материала
Цилиндр и конус. Усеченный конус. 10 2
Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Самостоятельная работа обучающихсяПодготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
Решение задач и упражнений по образцу
Решение прикладных задач 6
4
1
1 Раздел 12. Измерения в геометрии 16/8 Тема 12. Измерения в геометрии Содержание учебного материала
Объем и его измерение. 16 2
Интегральная формула объема. Формулы объема куба, прямоугольного параллелепипеда, призмы, цилиндра. 1 2 3 4
Формулы объема пирамиды и конуса. 2
Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и площади сферы.
Подобие тел. Отношения площадей поверхностей и объемов подобных тел. Самостоятельная работа обучающихся- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
- решение задач и упражнений по образцу
- решение прикладных задач 8
6
1
1 Раздел 13. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики 12/8 Тема 13.1. Элементы теории вероятностей. Элементы математической статистики Содержание учебного материала:
Событие, вероятность события, сложение и умножение вероятностей. 12 1
Понятие о независимости событий. Дискретная случайная величина, закон ее распределения Числовые характеристики дискретной случайной величины Понятие о законе больших чисел. Представление данных (таблицы, диаграммы, графики), генеральная совокупность, выборка, среднее арифметическое, медиана.Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов. Самостоятельная работа обучающихся:
- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
- решение задач и упражнений по образцу
- решение прикладных задач 8
4
2
2 Раздел 14. Уравнения и неравенства 28/14 Тема 14.1. Уравнения и неравенства Содержание учебного материала:
Равносильность уравнений, неравенств, систем. 28 2
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические уравнения и системы. Основные приемы их решения (разложение на множители, введение новых неизвестных, подстановка, графический метод). 1 2 3 4
Рациональные, иррациональные, показательные и тригонометрические неравенства. Основные приемы их решения. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. 2
Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учет реальных ограничений. Самостоятельная работа обучающихся:
- подготовка к аудиторным занятиям (домашние задания)
-решение задач и упражнений по образцу
- решение вариативных задач и упражнений 14
10
2
2 Итого за 4 семестр: 126 часов, в том числе:
- аудиторных занятий: 96 часов
- самостоятельной работы: 48 часов Экзамен ВСЕГО по дисциплине: 435 ч. Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечениюРеализация программы дисциплины требует наличия:
- учебного кабинета «Математика».
3.1.1. Оборудование учебного кабинета:
- рабочее место преподавателя;
- посадочные места по количеству обучающихся в группе;
- доска;
- учебно-наглядные пособия (плакаты и таблицы, макеты фигур).
3.2. Учебно-методический комплекс по дисциплине, систематизированный по компонентам
3.2.1. Нормативный компонент:
ФКГСОО (по дисциплине);
извлечение из ФГОС СПО по специальности;
примерная программа учебной дисциплины;
рабочая программа учебной дисциплины;
календарно-тематический план.
3.2.2. Общеметодический компонент:
Методические рекомендации:
по управлению самостоятельной внеаудиторной работой студентов.
3.2.3. Методический компонент темы учебной дисциплины:
вопросы для актуализации опорных знаний по ранее изученным темам;
вопросы для закрепления и проверки знаний по теме;
задания для самостоятельной работы студентов на занятиях (варианты);
основная и дополнительная литература для изучения темы.
3.2.4. Методический компонент системы контроля знаний и умений студентов:
перечень типовых задач (упражнений), включаемых в экзаменационные билеты по учебной дисциплине;
материалы для проведения дифференцированного зачета на первом, втором курсе;
контрольные работы по темам.
3.3. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
3.3.1. Основная литература:
Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2009.
Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия. Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений, М.: Просвещение, 2010.
Башмаков М.И. Математика М.: Академия, 2011.
Колмогоров А.Н., Абрамов A.M., Дудницын Ю.П. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень), М.: Просвещение, 2010.
3.3.2. Дополнительная литература:
Богомолов Н.В. Математика. М.: Дрофа, 2010.
Богомолов Н.В. Сборник задач (учебное пособие) М.: Дрофа, 2009.
Богомолов Н.В., Самойленко П.И. Сборник дидактических заданий по математике. М.: Дрофа, 2010.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10кл. – М.: Просвещение, 2010.
Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 11кл. – М.: Просвещение, 2010.
3.3.3. Периодические издания
Журнал «Математика в школе».
Газета «Математика». Издательский дом «Первое сентября».
3.3.4. Интернет ресурсы
Единое окно доступа к образовательным ресурсам, window.edu.ru4. Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения аудиторных занятий, тестирования, а также выполнения студентами индивидуальных и групповых заданий, самостоятельных практических и контрольных работ.
Оценка качества освоения учебной программы включает следующие виды контроля:
- входной – тестирование в письменной форме;- текущий - тестирование, устный и письменный опрос, выполнение индивидуальных заданий;
- рубежный – контрольная работа;
- итоговый – экзамен.
Методическое обеспечение в виде перечня вопросов для рубежного контроля, примерной тематики и содержания контрольных работ, тестовых заданий, рефератов, вопросов к экзаменационным билетам отражено в учебно-методическом комплексе дисциплины.
Методы оценки результатов обучения: традиционная система отметок в баллах за каждую выполненную работу.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания) Коды
формируемых компетенций Формы и методы контроля
и оценки результатов обучения
1 2 3
УМЕНИЯ:
АЛГЕБРА выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы ОК 1 Текущий контроль:
оценивание домашних работ
самостоятельная работа
выполнение расчетно-графических работ
фронтальный опрос
домашнее задание проблемного характера
Рубежный контроль:
контрольная работа 1,3 семестр;
дифференцированный зачет 2 семестр.находить значения корня, степени, логарифма, тригонометрических выражений на основе определения, используя при необходимости инструментальные средства ОК 2 выполнять преобразования выражений, применяя формулы, связанные со свойствами степеней, логарифмов, тригонометрических функций ОК 3 Функции и графики вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции ОК 1 определять основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках ОК 5 строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных функций ОК 6 использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин ОК 8 1 2 3
Начала математического анализа находить производные элементарных функций ОК 9 использовать производную для изучения свойств функций и построения графиков ОК 1 применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения ОК 1 вычислять в простейших случаях площади и объемы с использованием определенного интеграла ОК 2 Уравнения и неравенства решать рациональные, показательные, логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и квадратным, а также аналогичные неравенства и системы; ОК 4 использовать графический метод решения уравнений и неравенств; ОК 6 изображать на координатной плоскости решения уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными; ОК 7 составлять и решать уравнения и неравенства, связывающие неизвестные величины в текстовых (в том числе прикладных) задачах. ОК 8 КОМБИНАТОРИКА, СТАТИСТИКА И ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул ОК 9 вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов ОК 9 ГЕОМЕТРИЯ распознавать на чертежах и моделях пространственные формы ОК 8 описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве ОК 5 анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве ОК 1 изображать основные многогранники и круглые тела ОК 2 решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов) ОК 3 1 2 3
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы ОК 4 проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач ОК 5 ЗНАНИЯ: значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; ОК 2 Текущий контроль:
фронтальный опрос;
индивидуальный опрос;
Итоговый контроль: экзамен, 4 семестр.
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; ОК 3 универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; ОК 1, 2, 3, вероятностный характер различных процессов окружающего мира. ОК 5