Внеурочная занятость по математике на тему: «Наглядная геометрия» для учащихся 5-х классов. ФГОС

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

внеурочной занятости по математике
на тему: «Наглядная геометрия»
для учащихся 5Б, 5 В, 5 Г классов
Составитель: Иванчик Е.В.,
учитель математики
Пояснительная записка
195580-298450117475-67310117475-298450Изучение наглядной геометрии в 5—6 классах осуществляется за счет вариативной части учебного плана, формируемой образовательной организацией.
Учебник основан на авторской наглядно-эмпирической концепции построения школьного курса геометрии. При ее создании авторы ставили перед собой следующие основные цели:
систематизация имеющихся геометрических представлений и формирование основ геометрических знаний, необходимых в дальнейшем при изучении систематического курса в 7—9 классах;
формирование изобразительно-графических умений и приемов конструктивной деятельности;
развитие образного и логического мышления; формирование пространственных представлений,
познавательного интереса, интеллектуальных и творческих способностей учащихся.
В соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования в основе учебника лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает:
формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию;
овладение универсальными учебными действиями;
активную учебно-познавательную деятельность обучающихся;
построение образовательного процесса с учетом индивидуальных возрастных, психологических и физиологических особенностей обучающихся.
Фундаментом, на котором построен учебник, является основное положение педагогической психологии, в соответствии с которым мышление понимается как деятельность, причем познавательная деятельность учащихся, которая в процессе обучения требует управления со стороны учителя. Специфически геометрические методы, основанные на наглядности геометрических образов, доступны учащимся с различной математической подготовкой. Систематизация и обобщение имеющихся у учащихся геометрических представлений, приобретение новых знаний осуществляется в ходе самостоятельной исследовательской деятельности учащихся, и потому основой наглядной геометрии является система познавательных задач и практических заданий, направленная на овладение учащимися геометрических методов, приобретение ими опыта геометрической деятельности.
Работа с учебником способствует овладению основными универсальными учебными действиями: умению пользоваться чертежными и измерительными инструментами, делать рисунки к задачам. Предлагаемые практические задания и задачи разнообразны и интересны, во многих случаях для их решения требуются не только и не столько геометрические знания, сколько умение фантазировать, наблюдать, конструировать и делать выводы.
Образность и наглядность теоретического и задачного материала, преобладание задач на развитие геометрической зоркости, пространственных представлений, интуиции и воображения учащихся — еще одна важная составляющая учебника. При этом в учебнике реализовано на первый взгляд невыполнимое требование — практически любая задача под силу каждому ученику, если считать решение задачи многоуровневым в соответствии с ведущим на данный момент способом мышления ученика
Содержание линии соответствует примерной программе по математике и адаптированной образовательной программе «Математика. Наглядная геометрия. 5—6 классы».
Одной из особенностей учебника является одновременное изучение элементов планиметрии и стереометрии. Такое построение курса, при котором плоскость и пространство, плоские фигуры и объемные тела не разделяются временными рамками их изучения, а соседствуют и органически переплетаются, создавая единую геометрическую картину, получило название фузионистского. Так, в учебнике плоские фигуры рассматриваются как элементы пространственных тел: от рассмотрения куба и его свойств ученики идут к изучению квадрата, пирамида и треугольник изучаются в одном параграфе, перпендикулярность и параллельность прямых и отрезков также вводятся и на плоскости, и в пространстве. Фузионизм изложения позволяет показать преимущества пространства по сравнению с плоскостью, не противопоставляя их, а также позволяет сохранить и развить пространственную интуицию.
Фузионистский подход, расширяя область применения геометрии, позволяет больше разнообразить рассматриваемые вопросы, связывая их с жизнью, а также использовать занимательные, нешаблонные задачи. Связь геометрии с жизнью делает возможным усиление эстетического компонента математического образования, причем эти возможности выходят далеко за рамки собственно математических предметов. Геометрические факты иллюстрируются примерами из архитектуры, изобразительного искусства, промышленного дизайна, природы. Кроме эстетического воспитания школьников, это несет в себе глубокий философский смысл, показывая связь математических идей и фактов с реальной жизнью. Использование цитат из художественных про изведений и высказываний великих людей, способствуя пониманию материала, помогает превращению обучения в эмоционально переживаемый процесс.
Широкий спектр вопросов, затрагиваемых в учебнике, их занимательность, способствуют развитию познавательных способностей, интереса к изучению геометрии, нестандартного мышления учащихся и их общекультурного развития.
В процессе изучения геометрии ученики классифицируют геометрические фигуры, учатся устанавливать причинно-следственные связи и строить логические умозаключения при решении задач на вычисление и построение.
Таким образом, учебник нацелен на достижение личностных, метапредметных и предметных результатов освоения обучающимися основной образовательной программы по разделу «Наглядная геометрия».
Учебник имеет четкую структуру. Каждый параграф начинается с краткого вступления. В теоретическом и задачном материале выделено с помощью специальных знаков важное положение, которое надо запомнить, а также содержание практической работы, которое заканчивается вопросом, стимулирующим проведение самооценки и самоконтроля ее выполнения. Этому же способствует раздел учебника «Подсказки, ответы, решения», содержащий образцы для сравнения результатов, полученных обучающимися при выполнении заданий.
В объяснительный материал учебника включены исторические сведения, фрагменты литературных произведений, иллюстрации живописи.
Чтобы поддержать, углубить и расширить естественный интерес обучающихся к геометрии, авторы учебника выстроили изложение материала на основе разработанной ими системы упражнений, с которыми школьники сталкиваются как в учебной деятельности, так и в повседневной жизни. Включено большое число практических задач — это определение форм реальных предметов, нахождение непересекающихся дорожек от трех домов до ворот, использование отражения от лужи при изучении зеркального отражения и др.
612775460375Общая характеристика предмета
195580-260985117475-260985В курсе наглядной геометрии основное внимание уделяется геометрическим фигурам на плоскости и в пространстве, геометрическим величинам, понятию равенства фигур и симметрии. У учащихся формируются общие представления о геометрических фигурах, умения их распознавать, называть, изображать, измерять. Это готовит их к изучению систематического курса геометрии в 7 классе.
При изучении этого курса ученики используют наблюдение, конструирование, геометрический эксперимент.
Требования к результатам освоения содержания
155575-57785Изучение геометрии в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:
личностные:
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, к осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых познавательных интересов;
целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общества;
умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли
устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры;
критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
способность к эмоциональному (эстетическому) восприятию геометрических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
умение самостоятельно ставить цели, выбирать пути решения учебных проблем;
умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умение видеть геометрическую задачу в контексте проблемной ситуации и в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения геометрических проблем, представлять ее в удобной форме (в виде таблицы, графика, схемы, рисунка, модели и др.); принимать решение в условиях неполной и избыточной информации;
умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
предметные:
представление о геометрии как науке из сферы человеческой деятельности, о ее значимости в жизни человека;
умение работать с математическим текстом (структурировать, извлекать необходимую информацию);
владение некоторыми основными понятиями геометрии, знакомство с простейшими плоскими и объемными геометрическими фигурами;
владение следующими практическими умениями: использовать геометрический язык для описания предметов окружающего мира; выполнять чертежи, делать рисунки, схемы к условию задачи; измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для вычисления периметров, площадей и объемов некоторых геометрических фигур.
Достижение личностных результатов оценивается на качественном уровне (без отметки). Сформированность метапредметных и предметных умений оценивается в форме устного и фронтального опроса.
Технологии обучения: личностно-ориентированный подход, здоровьесберегающие технологии, игровые технологии, развития исследовательских навыков, развивающего обучения, обучения в сотрудничестве, проблемного обучения, дифференцированного обучения и т.д..Форма организации учебного процесса: урок, урок-игра.
Формы обучения: фронтальные, коллективные, групповые, работа в парах, индивидуальные.
Основными формами и видами контроля знаний, умений и навыков являются: входной контроль в начале каждой четверти – в форме фронтального опроса.
Универсальные учебные действия по каждой теме:
1.Первые шаги в геометрии:
Регулятивные УУД:
контроль в форме сличения способа действия и его результата с эталоном.
Познавательные УУД:
Логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные УУД: построение речевых высказываний, постановка вопросов.
2. Пространство и размерность:
Личностные УУД: нравственно – эстетическое оценивание, самопознание.
Регулятивные УУД: прогнозирование в виде предвосхищения результата, контроль в форме сличения способа действия и его результата.
Познавательные УУД: логические – синтез как составление целого из частей.
Коммуникативные УУД: договариваться и приходить к общему решению совместной деятельности.
3. Простейшие геометрические фигуры:
Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результатов.
Познавательные УУД – логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Коммуникативные УУД – учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
4. Конструирование из Т:
Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД: логические- анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез как составление целого из частей.
Регулятивные УУД: коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона.
5.Куб и его свойства:
Познавательные УУД: логические - анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Регулятивные УУД контроль в виде сличения с эталоном
Коммуникативные УУД: уметь слушать других, уметь слышать, считаться с мнением других.
6. Задачи на разрезание и складывание фигур:
Регулятивные УУД: контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков, синтез как составление целого из частей и с восстановлением недостающих.
Регулятивные УУД: прогнозирование в виде предвосхищения результата, коррекция в виде внесения необходимых дополнений в план в случае расхождения результата от эталона.
7. Решение задач на геоплане. Треугольник:
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.
Познавательные УУД: логические- анализ объекта, сравнение и классификация по заданным объектам.
8. Правильные многогранники, изготовление фигур:
Регулятивные УУД: планирование работы , прогнозирование результата, коррекция выполненной работы.
Познавательные УУД: логические – анализ объектов, выделение существенных признаков. Синтез как составление целого из частей.
9. Геометрические головоломки. Софизмы:
Познавательные УУД : логические - установление причинно-следственных связей; построение логической цепочки рассуждений.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.
10. Измерение длины, площади, объёма:
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном.
Познавательные УУД: анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
11. Вычисление длины, площади и объема:
Познавательные УУД: Логические. Построение логической цепочки рассуждений.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.
12. Окружность:
Регулятивные УУД: оценка в виде освоения и осознания учащимися того. Что усвоено и еще подлежит усвоить.
Познавательные УУД: логические – анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
13. Геометрический тренинг. Топологические опыты:
Познавательные УУД: Логические. Анализ элементов, объединение в группы, выделение общих свойств.
Регулятивные УУД: контроль и оценка объединения в группы.
14. Задачи со спичками. Зашифрованная переписка. Задачи, головоломки, игры.
Познавательные УУД: Логические. Построение логической цепи рассуждений.
Анализ объекта с выделением существенных и несущественных признаков.
Установление причинно – следственных связей.
Регулятивные УУД: контроль в виде сличения с эталоном; планирование в виде построения последовательности промежуточных целей.
Коммуникативные УУД: учитывать разные мнения, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.
Тематическое поурочное планирование
№ урока Тема урока Тип
урока Содержание урока Характеристика основных
видов деятельности Виды
контр.
Первые шаги в геометрии КУ
* История развития геометрии. Инструменты для построений и измерений в геометрии. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величины углов. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля и отрезки заданной величины с помощью транспортира. Выражать одни единицы измерения длин через другие УО
Пространство и размерность *
УОНМ Одномерное пространство (точки, отрезки, лучи), двумерное пространство (треугольник, квадрат, окружность), трехмерноепространство (прямоугольный параллелепипед, куб). Плоские и пространственные фигуры. Перспектива как средство изображения трехмерного пространства на плоскости. Четырехугольник, диагонали
четырехугольника. Куб и пирамида, их изображения на плоскости Изображать геометрические фигуры плоские и пространственные от руки и с использованием чертежных инструментов. Различать фигуры
плоские и объемные. УО
Простейшие геометрические фигуры *
УОНМ Геометрические понятия: точка, прямая, отрезок, луч, угол. Виды углов: острый, прямой, тупой, развернутый. Измерение углов с помощью транспортира. Вертикальные и смежные углы. Диагональ квадрата. Биссектриса угла. Распознавать, называть и строить геометрические фигуры (точку, прямую, отрезок, луч, угол).УО
Простейшие геометрические фигуры *
УЗИМ Виды углов (острый, прямой, тупой, развернутый), вертикальные углы и смежные углы. Строить биссектрису наглаз и с помощью транспортира. УО, СР
Конструирование из Т*
КУ
УОНМ Конструирование наплоскости и в пространстве, а также на клетчатой бумаге изчастей буквы ТМоделировать геометрические фигуры, используя бумагу СР
Куб и его свойства *
КУ
УОНМ Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Куб: вершины, ребра, грани, диагональ, противоположные вершины. Развертка куба Распознавать и называть куб и его элементы (вершины, ребра, грани, диагонали). Распознавать куб по егоразвертке. Изготавливать куб из развертки.
Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму куба УО
Куб и его свойства *
УОСЗ Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника.
Куб: вершины, ребра, грани, диагональ, противоположные вершины. Развертка куба Распознавать и называть куб и его элементы (вершины, ребра, грани, диагонали). Распознавать куб по его развертке. Изготавливать куб из развертки. Приводить примеры предметов из окружающего мира, имеющих форму куба УО
Задачи на разрезание и складывание фигур *
УОНМ Равенство фигур при наложении. Способы разрезания квадрата наравные части. Разрезание многоугольников на равные части. Игра «Пентамино». Конструирование многоугольников Изображать равные фигуры и обосновывать их равенство. Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур. Расчленять, вращать, совмещать, накладывать фигуры УО, СР
Задачи на разрезание и складывание фигур *
УПЗУ Равенство фигур при наложении. Способы разрезания квадрата наравные части. Разрезание многоугольников на равные части. Игра «Пентамино». Конструирование многоугольников Изображать равные фигуры и обосновывать их равенство. Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур. Расчленять, вращать, совмещать, накладывать фигуры СР, УО
Треугольник *
УОНМ Многоугольник. Треугольник: вершины, стороны, углы. Виды
треугольников (разносторонний, равнобедренный, равносторонний, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный). Распознавать на чертежах, изображать прямоугольный, остроугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний, разносторонний треугольники. УО
Треугольник *
УЗИМ Пирамида.
Правильная треугольная пирамида (тетраэдр). Развертка пирамиды Распознавать и называть
пирамиду и его элементы (вершины, ребра, грани). Распознавать пирамиду по его развертке. Изготавливать ее из развертки. Приводить примеры
предметов из окружающего мира, имеющих форму пирамиды. УО
Треугольник *
УПЗУ Построение треугольников (по двум сторонам и углу междуними, по стороне и двум углам, по трем сторонам) с помощью транспортира, циркуля и линейки Строить треугольник (по двум сторонам и углу между ними, по стороне и двум углам, по трем сторонам) с помощью транспортира,
циркуля и линейки ФО, СР
Правильные многоугольники *
УОНМ Тетраэдр, куб, октаэдр,
додекаэдр, икосаэдр. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников. Различать и называть правильные многогранники. Вычислять по формуле Эйлера. Изготавливать некоторые правильные многогранники из их разверток. УО
Правильные многоугольники *
УПЗУ Тетраэдр, куб, октаэдр,
додекаэдр, икосаэдр. Формула Эйлера. Развертки правильных многогранников. Различать и называть правильные многогранники. Вычислять по формуле Эйлера. Изготавливать некоторые правильные многогранники из их разверток. ФО, СР
Геометрические головоломки *
УПЗУ Игра «Танграм». Составление заданных многоугольников из ограниченного числа фигур Конструировать заданные фигуры из плоских геометрических фигур СР
Измерение длины *
УОНМ Единицы измерения длины. Старинные единицы измерения. Эталон измерения длины — метр. Единицы измерения приборов. Точность измерения Измерять длину отрезка линейкой. Выражать одни единицы измерения длин через другие. Находить точность измерения приборов. Измерять длины кривых линий УО
Измерение площади и объема *
УОНМ Единицы измерения площади. Измерение площади фигуры с избытком и с недостатком.
Приближенное нахождение площади. Палетка. Единицы измерения площади и объема Находить приближенные значения площади, измерять площади фигур с избытком и недостатком; использовать разные единицы площади и объема УО
Измерение площади и объема *
УЗИМ ФО, СР
Вычисление длины, площади и объема *
УОНМ Нахождение площади фигуры с помощью па летки, объема тела с помощью единичных кубиков. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда Вычислять площади прямоугольника и квадрата, используя формулы. Вычислять объем куба и прямоугольного параллелепипеда по формулам. Выражать одни единицы площади и объема через другие УО, СР
Вычисление длины, площади и объема *
УЗИМ СР, УО
Вычисление длины, площади и объема *
УПЗУ СР, ФО
Окружность *
УОНМ Окружность и круг: центр, радиус, диаметр.
Распознавать на чертежах и называть окружность и ее элементы (центр, радиус, диаметр). Изображать окружность. УО
Окружность *
УПЗУ Правильный многоугольник, вписанный в окружность. Распознавать правильный многоугольник, вписанный в окружность. Строить правильные многоугольники с помощью циркуля и транспортира СР, УО
Геометрический тренинг *
УПЗУ Занимательные задачи на подсчет геометрических фигур в различных плоских конфигурациях Распознавать геометрические фигуры в сложных конфигурациях. Вычленять из чертежа отдельные элементы СР, УО
Геометрический тренинг *
УПЗУ СР
Топологические опыты *
УПЗУ Лист Мебиуса. Вычерчивание геометрических фигур одним росчерком. Граф, узлы графа. Возможность построения графа одним росчерком Строить геометрические фигуры от руки. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. Рисовать графы, соответствующие задаче СР
Задачи со спичками *
УОСЗ Занимательные задачи на составление геометрических фигур из спичек. Трансформация фигур при перекладывании спичек Конструировать фигуры из спичек. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование УО
Задачи со спичками *
УПЗУ Занимательные задачи на составление геометрических фигур из спичек. Трансформация фигур при перекладывании спичек Конструировать фигуры из спичек. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование УО, СР
Зашифрованная переписка *
УПЗУ Поворот. Шифровка с помощью 64-клеточного квадрата Рисовать фигуру, полученную при повороте на заданный угол в заданном направлении УО
Задачи, головоломки, игры *
УПЗУ Деление фигуры на части. Игры со спичками, с многогранниками. Проекции многогранников. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. СР
Задачи, головоломки, игры *
УПЗУ Деление фигуры на части. Игры со спичками, с многогранниками. Проекции многогранников. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. ИЗ
Задачи, головоломки, игры *
УПЗУ Деление фигуры на части. Игры со спичками, с многогранниками. Проекции многогранников. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. ИЗ
Задачи, головоломки, игры *
УПЗУ Деление фигуры на части. Игры со спичками, с многогранниками. Проекции многогранников. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. ИЗ
Задачи, головоломки, игры *
УПЗУ Деление фигуры на части. Игры со спичками, с многогранниками. Проекции многогранников. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. ИЗ
Задачи, головоломки, игры *
УПЗУ Деление фигуры на части. Игры со спичками, с многогранниками. Проекции многогранников. Исследовать и описывать свойства фигур, используя эксперимент, наблюдение, измерение и моделирование. ИЗ
Итого: 35 Тип урока
КУ Комбинированный
УОНМ Урок ознакомления с новым материалом
УЗИМ Урок закрепления изученного материала
УОСЗ Урок обобщения и систематизации знаний
КЗУ Контроль знаний и умений
УПЗУ Урок применения знаний и умений
* Урок с применением ИКТ
Форма контроля
УО Устный опрос
ФО Фронтальный опрос
СР Самостоятельная работа
ИЗ Индивидуальные задания

Лист изменений
№ Дата внесения Причина и характеристика изменений Класс Основание Подпись