Как помочь ребенку выучить таблицу Пифагора

Как помочь выучить таблицу Пифагора
У любого родителя или педагога рано или поздно возникает задача: как научить школьника справиться с таблицей умножения. На самом деле способов запоминания очень много, это и стихи, и песни, и игры… Однако многие сталкивались с проблемой неумения применить данные на практике. Стишок «Половинку детям просим – шестью восемь – сорок восемь» запомнить детям несложно. Однако в примере 8 Х 6 ребята могут допустить ошибку. Как же справиться с этой проблемой? Попробуем превратить изучение таблицы Пифагора в увлекательную игру.
Первоначальной задачей стоит донесение до сознания ребенка сути арифметического действия – умножения. Уже имея представление о сложении и вычитании, ребенок, однако, испытывает сложность в понятии принципа умножения. На данном этапе необходимо использовать наглядность. Разложите на столе палочки. В три ряда по две палочки. Проговорите эту фразу. Запишите количество палочек, используя сложение: 2+2+2=6. Посмотрите на слагаемые ( они одинаковые). Сколько раз мы брали по 2? (3). Обратите внимание на «волшебные» слова по и раз. По 2 палочки 3 раза. Заменим на умножение: 2Х3 = 6. Сравним с переместительным законом сложения: 2+3=3+2=5. Можно ли применить этот закон к умножению? 2Х3=3Х2=6. Скорее всего ребенок ответит утвердительно. Тогда пусть прочитает пример 3Х2 = 6 (по 3 палочки 2 раза). Пусть теперь разложит по 3 палочки в 2 ряда. Визуально ученик определит, что он был не совсем прав.
Итак, с начальным этапом мы справились.
Далее необходимо объяснить ребенку, что такое таблица умножения – а она, оказывается, на самом деле существует. И не только как виртуальное понятие. Ее можно увидеть. Ребенок должен понять, что при умножении числа из левого столбца на число из верхней строчки получается число, находящееся на пересечении этих строки и столбца. Например, шестью семь равно сорок два (6Х7=42)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Далее все изучение можно сделать интересным и игровым. Конечно, взглянув на таблицу с какими-то непонятными числами сразу можно испугаться. Однако можно сделать ее веселее, раскрашивая постепенно заученные примеры.
Например, проще всего выучить таблицу на 1 и 10. Если число умножить на 1, получится то же самое число. А если число умножить на 10, то получится то же самое число, только:?... (правильно, к нему приписали цифру 0). Все, умножение на 1 и 10 мы выучили, закрасим это в таблице голубым цветом:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Уже интереснее.
Теперь умножение на 2. С этим обычно у ребят не возникает проблем. Они понимают, что если число умножить на 2, значит достаточно к этому число прибавить самого себя. А со сложением справиться они уже могут. Считаем, что с умножением на 2 мы тоже справились.
Обратите внимание, второй столбец и вторая строка имеют одни и те же числа. Почему? Помните переместительный закон умножения? Мы говорили, что его нельзя применить. Но, как ни странно, результаты остаются одинаковыми. Поэтому важно ребенку показать, что при РЕШЕНИИ ПРИМЕРА можно пользоваться перемещением множителей. Ответ при этом будет одинаковым. Однако, при ЗАПИСИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ это недопустимо. Сначала надо понять где «волшебные» слова по и раз, записать решение, а вот найти ответ этого решения можно уже любым способом, в том числе и с помощью перемещения множителей. Теперь, выучив умножение числа 2, мы можем сказать, что знаем и умножение на 2. Закрасим это в таблице розовым цветом:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Какой красивой становится наша таблица.
Наверное, первые трудности ребенок начинает испытывать при умножении числа 3 и на 3. Здесь не могут прийти на помощь такие верные помощники, как пальчики. Не всегда хватает линейки, чтобы сосчитать. Что же делать? Теперь на помощь можно вызывать карточки. Либо стишки, которые так любят заучивать ребята. Таких стишков на просторе интернета очень много. Однако, если вы придумаете их вместе с вашими малышами, результат будет гораздо эффективнее.
Конечно, при изучении таких примеров не все сразу получится: некоторые примеры запомнятся сразу, а некоторые придется долго заучивать, допуская периодически ошибки. Важно дать понять ребенку, что никто сразу выучить таблицу не может. Но все со временем справляются с этой задачей. Значит, справится и он.
Итак, заучили умножение числа 3 и на 3. Закрасим это в таблице, например, желтым цветом:
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Весело и ярко. И совсем таблица небольшая теперь кажется.
При умножении на 4, кроме карточек и стихов, можно показать ребятам, что это умножение на 2 и еще раз на 2. (Закрасим зеленым цветом)
С умножением на 5 обычно проблем не бывает. Ребята быстро запоминают, что при умножении четного числа на 5 результат оканчивается 0, при умножении нечетного числа – 5. И все результаты отделены друг от друга тоже пятеркой. Выучив строку из песни «Пятью пять – двадцать пять, совершенно верно», ученики быстро с помощью сложения сначала, а потом автоматически справляются с примерами на умножение на 5. (В нашей табличке это фиолетовый цвет.)
Дальше предлагаю выучить не умножение на 6, а сразу на 9. Это очень просто. Нужно к числу, которое умножаем на 9, приписать 0 (то есть умножить его на 10) и вычесть из полученного результата само число. Например: 6Х9 = 60 – 6 = 54, 8Х9 = 80-8=72.
Как правило, школьники быстро запоминают эту закономерность, и умножение на 9 не вызывает у них проблем. (Закрасим красным цветом.)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Итак, мы подошли к самым сложным примерам. Их, оказывается, не так уж и много – всего 9.А если помнить про переместительный закон умножения – то вообще только 6:
6Х6, 6Х7, 6Х8, 7Х7, 7Х8, 8Х8.
Сначала закрасим те примеры, которые легко запоминаются благодаря результатам: шестью шесть – тридцать шесть, шестью восемь – сорок восемь (оранжевый цвет).
И, наконец, последние 4 примера. Это самые сложные примеры, которые вызывают проблемы не только у младших школьников, но и в старших классах, а иногда и у взрослых. Заучиваем их, даем примеры и задачи, в решении которых используется именно это умножение. Дети понимают, что 4 примера, это совсем не 100, как казалось раньше. И уже им самим хочется быстрее закрасить свою табличку.
Ура! Выучили, закрасили (в нашем случае коричневый цвет)!
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Вот такая яркая таблица у нас получилась.
Конечно, мы должны понимать, что без постоянного повторения таблица быстро забудется, поэтому хорошо дома или на перемене использовать различные игры на таблицу Пифагора – домино, раскраски и т.д.
Пусть изучение такого сложного на первый взгляд математического материала станет для вас и для ваших детей веселым и увлекательным занятием!