Кейбір б?рыштар (300, 450, 600) ?шін тригонометриялы? функцияларды? м?ндері
Ұзақ мерзімді жоспар бөлімі: 9.3B: Үшбұрыштарды шешуМектеп: Н. Дүйсенғалиев атындағы мектеп
Күні: Мұғалімнің аты-жөні: Кадыржанова Айман Жумаевна
Сынып: 9 Қатысқандар саны: Қатыспағандар саны:
Сабақ тақырыбы Кейбір бұрыштар (300, 450, 600) үшін тригонометриялық функциялардың мәндері
Осы сабақта қол жеткізілетін оқу мақсаттары (оқу бағдарламасына сілтеме) ГП9.12. қосындысы 90° болатын бұрыштардың синусы, косинусы, тангенсы, котангенстері формулаларын қорытып шығарады;
ГМ 9.13.300, 450, 600 бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы мәндерін шығару үшін тібұрышты үшбұрышты қолданады;
Сабақ мақсаттары Оқушыларды қосындысы 90° болатын бұрыштардың синусы, косинусы, тангенсы, котангенстері формулаларын қорытып шығаруға, 300, 450, 600 бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы мәндерін шығару үшін тібұрышты үшбұрышты қолдануды және есептер шығаруда пайдалануға үйрету.
Жетістік критерийлеріТеңбүйірлі үшбұрыштың қасиетін дұрыс пайдаланады; үшбұрыштың қабырғаларын Пифагор теоремасын пайдаланып есептейді; 300 бұрышқа қарсы жатқан катеттің қасиетін дұрыс қолданады
Тілдік мақсаттар Оқушылар мұғаліммен немесе жұпта формуланы түсінгенін тексеру үшін ауызша сұрақтар құрастыра алады.
Пәнге тән лексика мен терминология:үшбұрыш, қабырға, катет, гипотенуза, өлшемдері, ұзындық, биіктік, ені, қарама-қарсы,sinα,cosα,tgα.ctgαөлшеу, қосу, бөлу/көбейту
формула, формулаларды қорытып шығарады/ қолданады
Диалог пен жазу үшін пайдалы сөздер мен тіркестер:
sinα, cosα, tgα. ctgα табу формуласы қандай?
Гиотенуза деген не?
Мен қалай sinα,cosα,tgα.ctgαесептеймін/қорытып шығарамын?
Формуланы қалай қолданамын?
Қандай екенін қалай білдіңіз...?
Құндылықтарды дарытуҰқыптылыққа, тиянақтылыққа, мұқияттылыққа зер салу
Пәнаралық байланыстарматематика, геометрия,сызуБастапқы білім
үшбұрыш, тікбұрышты үшбұрыш және олардың қасиеттері;
сүйір бұрыштар үшін тригонометрикалық функцияларды анықтау
Сабақ барысыСабақтың жоспарланған кезеңдері Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет
РесурстарСабақтың басы
2 мин
5 мин
7 мин
10 мин
І. Ұйымдастыру:
а) Оқушылармен амандасып, сабаққа әзірлігін анықтау;
б) оқушыларды түгендеу
с) оқушыларды 3 топқа теңдей бөліп отырғызу.
ІІ. Үй тапсырмасын тексеру. Оқушылардың үй тапсырмасын тексеру мақсатында өткен тақырыптар бойынша сұрақтар қою.
Оқушылар жеребе суыру арқылы бөлінеді:
І топ. Топ аты: «Үшбұрыш»
ІІ топ. Топ аты: «Төртбұрыш»
ІІІ топ. Топ аты: «Шеңбер»
ІІІ. Жаңа сабақты баяндау.
Бастапқыда 300 бұрышының синусының, 600 бұрышының косинусының мәндерін анықтау. Ол үшін С тік бұрышы бар және ∟А=300, ∟B=600 болатындай АВС тікбұрышты үшбұрышты қарастырамыз (сурет тақтада ілініп тұрады). Ал 300 бұрышқа жатқан катет гипотенузаның жартысына тең болғандықтан, ВСАB=12. Бірақ ВСАB=sinA=sin300. Екінші жағынан, ВСАB=cosB=cos600. Сонымен, sin300=12, cos600=12.
Сабақ әрі қарай “Ұшқыр ойлы топ" атты интеллектуалды сайыс түрінде өтеді.
Сонау-сонау алысқа жүзсін десең кемелер,Тылсым сырлы ғарышқа ұшсын десең денелер.Математика - ең маңызды ғылым бұл,Сондықтан да, сол ғылымның тілін біл.Жарыс десе жаныңыз,Жасырғанды табыңыз.Күш сынасып көріңіз,Жеткенінше әліңіз (шамаңыз).Алғырлар мен тапқыштар,Бар өнерін салады.Білімді, көп оқыған болса егер,Бүгінгі күн жеңімпазы болады.
І кезең. «Бәйге»
Шарты: Әр топқа дәлелдеулер беріледі. 10 минут уақыт ішінде І топ cos300, tg600, IІ топ sin600, ctg300, III топ tg300, ctg600 дәлелдеп көрсету керек. Дұрыс жауап 10 ұпаймен бағаланады.
Әрі қарай есеп шығару үшін sin45°, cos45°, tg45°, ctg45°-ті табамыз. Ол үшін С тік бұрышы бар тең бүйірлі тік бұрышты АВС үшбұрышын қарастырайық (сурет тақтада ілініп тұрады). Бұл үшбұрыштың AC=BC, ∟А=∟B=450. Пифагор теоремасы бойынша АВ²=AC²+BC²=2AC²=2BC², осыдан АС=BC=AB2Осыдан sin45°=sinA=BCAB=12=22cos45°= cosA=ACAB=12=22tg45°=tgA=BCAC=1Геометрия 7-9. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И.И. Юдина
Сабақтың ортасы
10 мин
5 мин
10 мин
ІІ кезең.“Теңге алу”
Шарты: Өткен, бүгінгі тақырыптар бойынша есептер беріледі. Сол есептерді 10 мин уақыт ішінде шығарылуы тиіс. Уақытынан бұрын орындаған және дұрыс жауабын айтқан топқа 10 ұпай беріледі.
Өрнекті ықшамдаңыз: sin
Ықшамдаңыз: Жауабы: cos
Ықшамдаңыз: Жауабы: -sin
Ықшамдаңыз: 0
Ықшамдаңыз: Жауабы: sin
Ықшамдаңыз: Жауабы:- сtg
Ықшамдаңыз: Жауабы:
Өрнекті ықшамдаңыз: tg сtg – 1 0
Ықшамдаңыз: Жауабы: sin
Өрнекті ықшамдаңыз: tg – sin – tg sin 0
Өрнекті ықшамдаңыз: (sin + cos ) + (sin – cos ) 2
Өрнекті ықшамдаңыз: ( 1 – sin )( 1 + tg ) 1
Өрнекті ықшамдаңыз: (1–cos ) (1+tg ) tg
Өрнекті ықшамдаңыз: - sin
Өрнекті ықшамдаңыз: tg(–)cos + sin 0
Есептеңіз: sin- tg сtg - cos
Ықшамдаңыз: cosctg + sin α
Өрнекті ықшамдаңыз: + 1
Өрнекті ықшамдаңыз: cos
Өрнекті ықшамдаңыз: (sin– cos)+ 2sincos. 1
Өрнекті ықшамдаңыз:
Өрнекті ықшамдаңыз: sin
Өрнекті ықшамдаңыз: cos + сtg + sin
Өрнектің мәнін есептеңіз: (tg + сtg )–2, мұндағы =– 2
Өрнекті ықшамдаңыз:
Өрнекті ықшамдаңыз: + tg сtg
Өрнекті ықшамдаңыз:
Өрнекті ықшамдаңыз: cos α
Өрнекті ықшамдаңыз: (sin– cos)+ 2sincos. 1
өрнегін ықшамдаңыз: мұндағы = -1
Өрнекті ықшамдаңыз: (sin + cos ) + (sin – cos ) 2
cos + sin cos өрнегін ықшамдаңыз, мұндағы tg= 2 0,2
Өрнекті ықшамдаңыз: (1–cos ) tg+1–tg cos
ІІІ кезең. “Көкпар”.
Шарты: Бұл кезеңде оқушылар 300, 450, 600 бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы мәндерін белгілі уақытта аралығында тез және дұрыс ретімен орналастыру қажет (алдарында А4 өлшем түріндегі қағазда кесте дайын тұрады). Орындап болған соң қазылар алқасына тапсырады. Дұрыс жауап 5 ұпаймен бағаланады.
IV кезең. “Жорға”
Шарты: Тақтада 10, 20, 30 түріндегі парақшалар ілініп, ұяшықтардың артында есептер жазылып тұрады. Оқушылар осы ұяшықтарды таңдап сондай ұпайға иеленеді, егер дұрыс, тез жауап берсе.
10 - ұяшық
α=60° үшін 1-cos2αsin2-sin4α+sinα Жауабы: 32
sinα=12 болса, sinα менtgα-ның мәндерін есептеңдер. Жауабы: 32; 310 – ұяшық
α=45° үшін (tg2α+1)cos2α1+tgα+sin2α1-sin2α Жауабы: 1,5
sinα=32болса, cosα мен tgα-ның мәндерін есептеңдер.Жауабы: 14; 2310 – ұяшық
α=45° үшін tg45°+sin217°+cos217 Жауабы: 2
cosα=23 болса, sinα мен tgα-ның мәндерін есептеңдер. Жауабы: 53;5220- ұяшық
tg30°∙cos30°∙sin30°∙tg45°∙tg60° өрнегінің мәнін есепте Жауабы: 3420- ұяшық
cos230°∙sin230°-cos260°-sin260°+cos245°+sin245° өрнегінің мәнін есепте Жауабы: 31620- ұяшық
sin30°+cos60°+tg45°+ctg45° өрнегінің мәнін есепте Жауабы: 2 14
30-ұяшық
Диагональдары 23 және 2 болатын ромбының бұрыштарын тап. Жауабы: 120°;60°30-ұяшық
Тік төртбұрыштың қабырғалары 3 см-ге және 3 см-ге тең. Тік төртбұрыштың қабырғаларымен диагональ жасайтын бұрыштарын тап. Жауабы: 60°;30°30-ұяшық
Ромб диагональдары а және а3-ке тең. Ромбының бұрыштарын табыңдар.Жауабы: 120°;60°Геометрия 8. Ә. Н. Шыныбеков
Сабақтың соңы
10 мин
10мин
5 мин V кезең. “Аударыспақ”
Шарты: сұрақ-жауап түрінде өтеді. Төменгі сыныпта өткен тақырыптар бойынша әр топқа 5 сұрақ қойылады және 30 секунд уақыт беріледі. Әр дұрыс жауапқа 1 ұпай.
І топқа
Жай сан деп қандай санды атаймыз?( 1 - ге және өзіне ғана бөлінетін сандар )
Рационал сандар жиынын нелер құрайды? (Бүтін сандар, оң және теріс бөлшектер.)
Берілген шаманың 1/100 бөлігі?( процент)
Төртбұрыштардың ішкі бұрыштардың қосындысы? ( 360 º)
Дәлелдеуді қажет етпейтін сөйлем?(аксиома)
ІІ топқа
Сызықтық функцияның графигі... болады (түзу сызық)
Жазыңқы бұрыштың градустық өлшемі? (1800)
Пифагор деген кім? (грек оқымыстысы)
Бағытталған кесінді? (вектор)
Квадраттық функцияның графигі (парабола)
ІІІ топқа
катет пен гипотенуза туралы теорема кімнің атымен аталады? ( Пифагор)
у=х3 функциясының графигі? (гипербола)
Бірдей санды бірнеше ретКөбейтуден тұрады.Егер оны ықшамдасаң,Қандай атау болады? /Дәреже/
Айырмашылығы тек таңбаларында ғана болатын сандар?(қарама - қарсы сандар)
Қарыс?( бас бармақ пен ортаңғы саусақ ұштарының арақашықтығы)
Қазылар алқасы ақылдасып, нәтижесін шығарғанша оқушыларға 300, 450, 600 бұрыштарының синусы, косинусы, тангенсы, котангенсы мәндерін тез жаттаудың әдісі түсіндіріледі.
IV. Марапаттау. Қазылар алқасына сөз беріледі.Жеңімпаздарды анықтап, барлық топтарды сыйлықтармен марапаттайды және сабаққа ең белсенді қатысқан оқушыға диплом табыс етіледі.
V. Сабақты қорытындылау.
Білім деген биік шың ,Бақытқа сені жеткізер.Білім деген ақылшың ,Қиындықтан өткізер - деп интеллектуалды сайысымызды аяқтаймыз.
VІ. Үйге тапсырма. №281, №282, №286, №287
VІІІ. Оқушылармен қоштасу
http://ustazbol.kz/matem/66-matematika-aruy-2014.html#sel=