Конспект урока по математике на тему Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь (6 класс)

Математика 6
УРОК № 136. Глава 5. Обыкновенные и десятичные дроби (25 часов)
Тема. Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.13 EMBED Equation.3 1415
Цель. Проанализировать выполнение к/р. Провести коррекцию их знаний и умений. Научится раскладывать положительную обыкновенную дробь в конечную десятичную дробь.
Ход урока.
Организационный момент.
Анализ контрольной работы.
Объяснение нового материала.
Разложение положительной обыкновенной дроби в конечную десятичную дробь.13 EMBED Equation.3 1415
До сих пор мы рассматривали десятичные дроби, которые называют конечными, потому что после запятой у них стоит конечное число цифр.
В дальнейшем мы будем рассматривать и бесконечные десятичные дроби. У них после запятой бесконечно много цифр.
Конечные десятичные дроби всегда можно записать в виде обыкновенных дробей.
Пример 1. Представьте конечную десятичную дробь в виде несократимой обыкновенной дроби и разложить знаменатель на простые множители:
1) 13 EMBED Equation.3 1415 (сократили на 25);
Признак делимости на 25. Если число оканчивается двумя нулями или две последние цифры выражают число, делящееся на 25, то оно делится на 25.
2) 13 EMBED Equation.3 1415 (сократили на 4);
Признак делимости на 4. Если число оканчивается двумя нулями или две последние цифры выражают число, делящееся на 4, то оно делится на 4.
3) 13 EMBED Equation.3 1415(сократили на 5).
Признак делимости на 5. Если число оканчивается одной из цифр 0 или 5, то оно делится на 5.
Из этих примеров видно, что
Правило. Если конечную десятичную дробь записать в виде обык-новенной несократимой дроби 13 EMBED Equation.3 1415, то ее знаменатель q не имеет других простых делителей, кроме 2 и 5.
Верно и обратное утверждение.
Правило. Если знаменатель q несократимой дроби 13 EMBED Equation.3 1415 не имеет других простых делителей, кроме 2 и 5, то эта дробь разлагается в конечную десятичную дробь.
Для разложения обыкновенной несократимой дроби, знаменатель которой не имеет других простых делителей, кроме 2 и 5 в конечную десятичную дробь, существует два способа. Один из них сводится к умножению числителя и знаменателя дроби 13 EMBED Equation.3 1415 на соответствующую степень числа 2 или числа 5. Другой способ деление числителя на знаменатель уголком.

Пример 2. Разложите обыкновенную др
·обь в конечную десятичную дробь: 1) 13 EMBED Equation.3 1415; 2) 13 EMBED Equation.3 1415; 3) 13 EMBED Equation.3 1415.
1) 13 EMBED Equation.3 1415. 1 способ. Числитель и знаменатель дроби умножим на 2, чтобы получить в знаменателе 10:
13 EMBED Equation.3 1415.
2 способ. Деление числителя на знаменатель уголком:
13 EMBED Equation.3 1415.


2) 13 EMBED Equation.3 1415. 1 способ. Числитель и знаменатель дроби умножим на 5, чтобы получить в знаменателе 1000:
13 EMBED Equation.3 1415.
2 способ. Деление числителя на знаменатель уголком:
13 EMBED Equation.3 1415.



3) 13 EMBED Equation.3 1415. 1 способ. Числитель и знаменатель дроби умножим на 25, чтобы получить в знаменателе 100:
13 EMBED Equation.3 1415.
2 способ. Деление числителя на знаменатель уголком:
13 EMBED Equation.3 1415.



Решение упражнений.
Уч.с.190 № 959(3 ст.). Какие простые множители содержит знаменатель дроби:
в) 13 EMBED Equation.3 1415. Ответ: 2 и 7.
ж) 13 EMBED Equation.3 1415; Ответ: 2.
л) 13 EMBED Equation.3 1415. Ответ: 2 и 5.
Уч.с.190 № 960(3 ст.). Сократите дробь:
в) 13 EMBED Equation.3 1415; ж) 13 EMBED Equation.3 1415.
Уч.с.190 № 961(3 ст.). Запишите в виде обыкновенной несократимой дроби:
в) 13 EMBED Equation.3 1415; ж) 13 EMBED Equation.3 1415.
Уч.с.190 № 962(3 ст.). Приведите дробь к знаменателю 10, или 100, или 1000:
в) 13 EMBED Equation.3 1415; ж) 13 EMBED Equation.3 1415.
Уч.с.190 № 963(б). Разложите двумя способами в десятичную дробь:
б) 13 EMBED Equation.3 1415.
1 способ. Числитель и знаменатель дроби умножим на 2, чтобы получить в знаменателе 10:
13 EMBED Equation.3 1415.
2 способ. Деление числителя на знаменатель уголком:
13 EMBED Equation.3 1415.
Уч.с.190 № 964(3-4ст). Разложите обыкновенную дробь в десятичную делением числителя на знаменатель уголком:
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415;
ж) 13 EMBED Equation.3 1415; з) 13 EMBED Equation.3 1415.

Подведение итогов урока.
Домашнее задание. п. 5.1 (выучить теорию). № 959(1ст.), 960(1ст.), 961(1ст.), 962(1ст.), 964(1-2ст.).
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native