Факультативный курс Система итогового повторения курса математики 7-9 классах

Система итогового повторения курса математики в 7-9 классах.
Подготовка к ОГЭ.
Пояснительная записка.
Программа данного курса предназначена для подготовки учащихся к итоговой аттестации по математике в форме ОГЭ. Основное назначение данной системы аттестации выпускников – введение открытой, объективной, независимой процедуры оценивания учебных достижений учащихся.
Программа курса рассчитана на 34 часа, по 1 часу в неделю. Она предназначена для повышения эффективности подготовки учащихся 7- 9 классов к обязательному государственному экзамену по математике в новой форме за курс основной общеобразовательной школы и предусматривает их подготовку к дальнейшему математическому образованию. Программа разработана на основе государственной программы по математике для 7-9 классов. Содержание программы соотнесено с примерной программой по математике для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев и школ с базовым изучением математики, рекомендованной Департаментом образовательных программ и стандартов общего образования Министерства образования Российской Федерации.
Программа курса по математике в 7-9 классах по теме «Система итогового повторения курса математики в 7-9 классах» представляет изучение теоретического материала блоками и рассчитана на учеников общеобразовательного класса, желающих основательно подготовиться не только к ОГЭ, но и подготовиться к успешной сдаче ЕГЭ. В ходе изучения применяются приемы парной, групповой, индивидуальной деятельности. Проводятся элементы самооценки, взаимопомощи, умение работать с математической литературой и выделять главное.
Каждое занятие, а также все они в целом направлены на то чтобы перивить интерес ученика к предмету, познакомить их с новыми идеями и методами, порешать интересные задачи. Для успешного прохождения итоговой аттестации необходима регулярная и целенаправленная подготовка. В связи с этим содержание данной программы полностью соответствует содержанию работы по математике и состоит из следующих разделов:
- »Числа и вычисления»
- «Алгебраические выражения»
- «Преобразование алгебраических выражений»
- «Уравнения и системы уравнений»
- «Неравенства и системы неравенств»
- «Функции и графики»
- «Последовательности и прогрессии»
- «Статистика и теория вероятностей»
В ходе повторения предусматривается выполнение тематических тестовых работ. Завершением курса является итоговая тестовая работа, которая составлена из материалов ОГЭ или задания заимствованы из блоков заданий ФИПИ, или КИМ по предмету.
Цели:
На основе коррекции базовых математических знаний учащихся совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся.
Оказание индивидуальной и систематической помощи учащимся 7-9 классов.
Задачи:
Дать ученику возможность проанализировать и оценить свои способности.
Расширить знания при решении уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств, задач на проценты.
Повысить интерес учащихся к математике за счет занимательности, наглядности.
Создавать установку на непрерывное обучение в течение жизни.
Особенности курса:
Краткость изучения материала.
Практическая значимость для учащихся.
Нетрадиционные формы изучения (повторения) материала.
Результаты повторения курса математики в 7-9 классах и система их оценивания.
В ходе повторения математики учащиеся должны достичь следующих результатов развития в личностном и предметном направлении.
Креативность мышления, находчивость, активность при решении математических задач.
2 Использование математических формул, уравнений и неравенств для решения практических задач.
3. Оценивать логическую правильность рассуждений, решать комбинаторные и вероятностные задачи.
4. Выдвигать гипотезы при решении задач, понимать необходимость их проверки.
5. Решать задания, приближенные к заданиям ОГЭ.
6. Работать с информацией, в том числе и полученной посредством Интернет.
Проверка и оценка знаний и умений учащихся.
Результаты обучения должны соответствовать общим задачам и требованиям к его усвоению. Результаты обучения оцениваются по зачетной системе. При оценивании учитываются следующие качественные показатели ответов: глубина, полнота и осознанность, учитываются также число и характер допущенных ошибок.
Содержание курса повторения математики в 7 классе (34 часа).
№ n/n Название темы Количество часов
1 Натуральные числа 1
2 Дроби , действия с десятичными и обыкновенными дробями 4
3 Числовые выражения 4
4 Проценты 3
5 Тест №1 1
6 Пропорция 4
7 Алгебраические выражения 4
8 Линейная функция 3
9 Тест№2 1
10 Линейные уравнения и системы линейных уравнений 4
11 Итоговое повторение 3
12 Итоговый тест № 3 2
Итого 34

Календарно тематическое планирование повторения математики в 7 классе.
№ дата Кол-во часов Тема урока Требования к уровню подготовки Вид занятия
план факт Натуральные числа (3 часа)
1 1 Действия с натуральными числами Выполнять арифметические действия с натуральными числами Решение задач индивидуально
Дроби (4 часа)
2,3 2 Действия с обыкновенными дробями Решать задания на все действия с обыкновенными дробями Решение задач с обыкновенными дробями в группах
4,5 2 Действия с десятичными дробями Повторить действия сложения, вычитания, умножения и деления с десятичными дробями Практические занятия (решение числовых выражений)
Числовые выражения (4 часа)
6,7 2 Нахождение значения числового выражения Округлять целые числа и десятичные дроби, решать текстовые задачи. Нахождение значений числового выражения по алгоритму
8,9 2 Решение задач Решать задачи разными способами Урок практикум
Проценты (3часа)
10 1 Теория Уметь представлять проценты в виде десятичной и обыкновенной дроби Урок -практикум
11-12 2 Решение задач на проценты Переходить от одной формы записи к другой Решение задач индивидуально
13 1 Тест №1 к Зачету №1 Находить значение числового выражения, знать алгоритм решения числового выражения. Урок контроля
Пропорция (4 часов)
14,15 2 Решение уравнений на пропорции Применять свойства пропорции к решению уравнений. Работа в группах
16,17 2 Решение задач на пропорции Использовать свойства пропорции при решении задач Урок практикум
Алгебраические выражения (4 часа)
18-20 3 Нахождение значения алгебраического выражения Находить значения буквенных выражений, осуществлять необходимые подстановки Практические занятия
21 1 Решение задач Решать текстовые задачи. Урок практикум
Линейная функция (3 часа)
22-24 3 Построение графика линейной функции Строить график и описывать свойства. Практические занятия , творческие работы
25 1 Тест №2 к Зачету №2 Находить алгебраические выражения. Строить график линейной функции. Урок контроля
Линейные уравнения, системы линейных уравнений (4 часов)
26,27 2 Решение линейных уравнений Знать алгоритм решения линейного уравнения Индивидуальная работа.
28,29 2 Решение систем линейных уравнений Уметь решать системы линейных уравнений Урок практикум
30-32 3 Итоговое повторение Решать элементарные задачи на проценты. Применять формулы сокращенного умножения при решении уравнений Работа в группах
33,34 2 Итоговый тест № 3 Решать задачи на проценты, на пропорции, находить числовые и алгебраические выражения, строить графики функций и знать их свойства. Урок контроля
Зачет №1 7 класс
Вариант 1
1.Найти значение выражения
116+1132,5а) 1 б) -1 в) 0,1 г)4
2. Найти наименьший корень уравнения
38х-916∙х-45=0а)112 б)45 в)- 45 г) 1
3.Задача.В саду 150 фруктовых деревьев.14% из них сливы. Сколько сливовых деревьев в саду
а) 20 б)21 в) 22 г) 23
4.Сторона квадрата равна 0.2 см.Найти площадь .(Ответ записать в мм2)
а) 4 б) 16 в) 2 г)1
5.Выполнить действия по указанной цепочке:

423 +513 ∙12 +5


а) 12 б) 10 в)11 г) 0
Вариант 2
1.Найти значение выражения
18:516+2,25∙0,8а)-2,2 б) 2,2 в) 0 г) 1
2.Найти наибольший корень уравнение
38х-916∙х-45=0а)-45 б)112 в)1 г)453. Задача. Зимнее пальто стоит 840 рублей а осеннее составляет 60% от стоимости зимнего .Сколько стоит осеннее пальто?
а) 504 б) 505 в) 506 г) 507
4.Ребро куба равно 3дм. Найти объем куба.(Ответ записать в м3)
а) 0,027 б) 27 в) 0,27 г) -27
5.Чему равно значение Е в указанной блок –схеме?

Начало


А=334

В=114

С=А+В


D=С-212

Е=D∙4

Е

конец
а)8 б)9 в) 10 г) 11

вариант 1 2 3 4 5
1 а б б а б
2 б б а а в

Зачет №2 7 класс

Вариант 1
Найти неизвестную величину
0,2:х-2=12:212а)3 б) 12 в)-3 г)- 12 2.Задача. 5 кг.яблок стоят 48 руб. Сколько стоит 4кг. таких яблок?
а) 38,4 б) 40 в) 50 г) 36,2
3 Найти значение алгебраического выражения , если а+в=10 , с =7
7∙а+в+2с3с-1а) 42 б)4,2 в) -4,2 г)40
4.Построить график функции :
Найти наименьшее значение функции на отрезке [-2;0]
а) 3 б)2 в) -3 г)-2
Вариант 2
1.Найти неизвестную величину
914:17=х0,5а)634 б) 7 в)-7 г)2,25
2.Задача . 4 кг. груш стоит 39 руб. Сколько стоит 3 кг. таких груш.
а) 29,25 б)30 в)31 г) 28,25
3.найти значение алгебраического выражения ,если
а+в=(-10) , с=-7
7∙а+в+2с3с+1а)-42 б) 4,2 в) 42 г)-4,2
4.Построить график функции у=0,2х-4
Найти наибольшее значение функции на отрезке [0;5]
а) -4 б) -3 в) 4 г) 3
Вариант 1 2 3 4
1 а а б б
2 а г б б


Итоговый зачет 7 класс
Вариант 1
1.Найти значение выражения
338∙49+9,545,1-2,8а) 4,8 б) -4,8 в)5,2 г) 1
2.При каких значениях а выполняется равенство
-5·(0,8а -1,2) = 7,2 –а
а) -0,4 б)2 в)0,4 г)0
3.Решить систему уравнений
у=9х+5у=6х-25а) (-10;-85) б) (10;85) в) (2;3) г) (-2;3)
4.Используя свойства степени вычислить
25∙224(23)3а) 4 б)8 в) 6 г)10
5.Вычислить
4,2∙7,32-4,2∙2,722,1∙6,42-2,1∙3,62а)3 б) 327 в) -3 г)- 327
Вариант 2
1.Найти значение выражения
3,6∙6,4-17,840,7+0,6а) 4 б) 3,8 в) -4 г) -3,8
2.Найти корень уравнения
0,2z+2,3=0,7z-3,2
а) -11 б)11 в) 2,3 г)-2,3
3.Решить систему уравнения
х-3у=4-х+у=-8а) (10;2) б)(-10;-2) в)(12;3) г(0;4)
4.Используя свойства степени вычислить
(32)5∙37(35)3а) 3 б) 9 в) 27 г) 16
5.Вычислить
5,6∙5,52-5,6∙4,522,8∙7,22-2,8∙2,82а)-511 б) 511 в)12 г) -121 2 3 4 5
Вариант 1 а а а в б
Вариант 2 а б а б б
Содержание курса повторения алгебры в 8 классе (34 часа)
№ Название темы Кол-во часов
1 Одночлены и многочлены 6
2 Алгебраические выражения 6
3 Уравнения 6
4 Тест №1 1
5 Разложение многочленов на множители 6
6 Тест №2 1
7 Функции 6
8 Тест итоговый 2
Итого 34
Календарно тематическое планирование повторения по алгебре в 8 классе
№ дата Кол-во часов Тема урока Требования к уровню подготовки Вид занятия
План факт Одночлены и многочлены (6часов)
1-3 3 Арифметические операции над одночленами и многочленами Выполнять основные действия с одночленами и многочленами Уроки практикумы
4-6 3 Формулы сокращенного умножения Выполнять разложение многочленов на множители ,решать уравнения, Работа в группах
Алгебраические выражения (6 часов)
7 1 Степень с целым натуральным показателем Выполнять основные действия со степенями Урок практикум
8,9 2 Свойства степеней с натуральным показателем Рационально применять свойства степеней при вычислениях Решение задач индивидуально
10-12 3 Сокращение алгебраических дробей Выполнять основные действия с алгебраическими дробями Решение задач индивидуально
Уравнения (6 часов)
13-15 3 Линейные уравнения системы уравнений Решать линейные уравнения и системы двух линейных уравнений Дифференцированный подход к решению уравнений и систем уравнений
16-18 3 Графический способ решения уравнений Строить графики изученных функций, описывать их свойства Уроки практикумы
19 1 Тест №1 Вычислять задания со степенями, сокращать алгебраические дроби, решать системы уравнений Урок контроля
Разложение многочлена на множители (6 часов)
20,21 2 Вынесение общего множителя Уметь находить общий множитель Решать задачи индивидуально
22,23 2 Способ группировки Уметь группировать Работа в группах
24,25 2 Разложение на множители по формулам Применять формулы к разложению многочлена на множители Уроки практикумы
26 1 Тест №2 Вычислять, решать уравнения применяя формулы сокращенного умножения Урок контроля
Функции (6 часов)
27-29 3 Функции изученные в 7и 8 классах Строить графики изученных функций описывать их свойства Индивидуальная работа, работа в парах
30-32 3 Графическое решение квадратных уравнений Решать квадратное уравнение графически несколькими способами Индивидуальная работа
33,34 2 Итоговый тест (текст взят из сборника заданий для письменного экзамена в 9 классе .Работа №20.Авт.Л.В.Кузнецова 2001год) Находить числовые и алгебраические выражения, решать уравнения и неравенства, строить графики функций Урок контроля
Итого
Зачет №1 8 класс

Вариант 1
1.Вычислить
252∙5557а)-25 б)10 в)-10 г)25
2.Найти значение выражения
2а35∙2а244а73 при а =1,5
а)-18 б)20 в) -21 г) 18
3.Сократить дробь
х2-4х+43х-6а) х-23 б)-12 в)х3 г)124.Решить систему уравнений
2х+у=7х-2у=11а) (5;-3) б) (-5;3) в) (1;-2) г) (-1;2)
5.Решить графически уравнение
2х4х3=-х2Сколько решений имеет уравнение ?а) 1 б) 2 в) 3 г) 4
Вариант 2
1Вычислить
322∙25212а)-8 б)6 в)-6 г)8
2.Найти значение выражения
3а25∙3а349а112 при а =2,5
а) -243 б)24 в) -24 г) 243
3.Сократить дробь
4х-4х2-2х+1а)14 б)- 14 в)х4 г)4х-14.Решить систему уравнений
4х-у=-7х+3у=-5а) (-2;-1) б) (2;1) в) (3;-4) г)(-3;4)
5Решить графически уравнение
х2=3х8х7Сколько решений имеет уравнение ?а) 1 б) 2 в) 3 г) 4
1 2 3 4 5
Вариант 1 г г а а б
Вариант 2 г г г а б


Зачет №2 8 класс
Вариант 1
1.Вычислить
4,52-1,520,3∙0,7-0,3а)-200 б)200 в)100 г) -100
2.Найти значение выражения
1,52-0,521,82+2∙0,2∙1,8+0,22а)12 б)-2 в) -12 г) 0
3.Найти значение выражения , если а=-1; в=998
2а+в+2а2+ава)0 б) 1 в) 2 г) 3
4.Решить уравнение
(х-6)2+2х(х-6)=0
а) 2;6 б) 1;2 в)-2;-6 г)0;1
Вариант 2
1.Вычислить
0,8∙0,4+0,85,52-1,52
а)0,04 б)-0,04 в)40 г) -40
2.Найти значение выражения
1,62-2∙1,6∙0,4+0,421,42-0,22а) 114 б)13 в)- 13 г) -1143.Найти значение выражения , если а=-1 ; в=2
2а+в+2а2+ава)0 б) -1 в) -2 г)-3
4.Решить уравнение .х+42-3хх+4=0а) -4;2 б) 2;4 в) 1;2 г) -1;2
1 2 3 4
Вариант 1 а а а а
Вариант 2 а а а а
Итоговый тест
(взят из сборника Л.В.Кузнецовой 2001г. Работа №20) 8 классВариант 1
Найти значение выражения
а+0,5в3 при а=20 , в= -4
а)12 б) -12 в) 10 г) -10
Упростить выражение
а-1а2∙ах-аа-1+1-х2аа) а-12а б)а+12 в) 2а-1 г) 2а+1Решить уравнение
х-43+х2=5а)7,6 б) -7,6 в)7 г) -6
Решить неравенство
5-2х≤1-(х-2)а)х≤2 б) х<2 в) х>2 г)х≥2Решить графически уравнение
х=х+1а)1 б) 2 в)0 г)нет корней
Упростить выражение
22∙53∙6а) 60 б)30 в)-60 г)40
Вариант 2
1.Найти значение выражения
-0,4х3+у при х=5 , у=-10
а)60 б) -60 в) 50 г) -50
2. Упростить выражение
х2-хуу-1∙у-1х2+у-х2ха)х+у2х б) х-у2х в)1х г)ух3.Решить уравнение
х3+х-12=4а)5,4 б)-5,4 в)5 г)-5
4.Решить неравенство
14-4+2х>1+ха)х≥3 б)х>3 в)х≤3 г) х<35.Решить графически уравнение
х=-х+2а)0 б)1 в) 2 г)3
6.Упростить выражение
32∙5∙410а)120 б) -120 в)50 г)30
Содержание курса алгебры в 9 классе
№ Название темы Кол-во часов
1 Числа и вычисления 3
2 Алгебраические выражения 4
3 Уравнения и неравенства 4
4 Функции 3
5 Текстовые задачи 5
6 Зачет №1 1
7 Геометрический материал 4
8 Числовые последовательности 4
9 Статистика и теория вероятности 4
10 Тестирование 2
Итого 34

Календарно тематическое планирование повторения алгебры в 9 классе (34часа)
№ Дата Кол-во часов Тема урока Требование к уровню подготовки Вид занятия
План факт Числа и выражения (3 часа)
1 1 Дроби (обыкновенные ,десятичные) Выполнять действия с дробями, вычислять значения числовых выражений Индивидуальная работа
2 1 Рациональные числа 3 1 Действительные числа Алгебраические выражения (4 часа)
4 1 Выражения с переменным Выполнять тождественные преобразования выражений Уроки практикумы
5 1 Алгебраические дроби и действия с ними 6,7 2 Многочлены . Формулы сокращенного умножения Уравнения и неравенства (4 часа)
8,9 2 Уравнения Решать линейные уравнения с одной переменной и их системы Работа в парах
10,11 2 Неравенства
Решать квадратные и линейные неравенства Индивидуальная работа
12 1 Тест №1 (текст к зачету взят из с\б заданий , автор Л.В.Кузнецова, стр.188,В-1,2004год). Решать уравнения, неравенства, строить графики. Урок контроля
Функции (3 часа)
12, 1 Числовые функции Строить графики изученных функций и описывать их свойства Урок практикум
13,14 2 Использование графиков функций для решения уравнений и их систем
Творческие работы
Текстовые задачи(5 часа)
15,16 2 Задачи на проценты Решать текстовые задачи Урок практикум
17-19 3 Задачи на движение и составление пропорций Индивидуальная работа
Геометрический материал (3 часа)
21 1 Треугольник .Многоугольник. Применять свойства многоугольников( четырехугольников, треугольников).Находить площади четырехугольников. Определять скалярное произведение векторов. Урок практикум
22 1 Площадь Решение задач
23 1 Векторы на плоскости Решение задач
24 1 Тест №2 (текст взят из с\б типовых экзаменационных вариантов ОГЭ под редакцией И. В.Ященко В-25) Урок практикум
Числовые последовательности (4 часа)
25,26 2 Арифметическая прогрессия Распознавать арифметические и геометрические прогрессии. Решать задачи с применением формул. Решение задач в парах (группах).
27,28 2 Геометрическая прогрессия
Статистика и теория вероятности (4 часа)
29,30 2 Комбинаторные задачи Решать простейшие вероятностные задачи Урок практикум
31,32 2 Вероятностные задачи Урок практикум
33,34 2 Итоговый тест.(текст взят из с\б экзаменационных вариантов ОГЭ, И.В.Ященко, В-33)
Учебно-методическое и материально-техническое обеспечение.
1 Алгебра 7 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г.Мордкович,П.В.Семенов.Мнемозина2 Алгебра 7 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г.Мордкович. Мнемозина. Москва 2010г.
3 Алгебра 8 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г. Мордкович. Мнемозина. Москва 2010г.
4 Алгебра 9 Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г. Мордкович. Мнемозина. Москва 2010г.
5 Алгебра 9 Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений. А.Г.Мордкович. Мнемозина. Москва 2010г.
6 Тесты для проведения промежуточной аттестации. Алгебра 7-8 классы.
7 Геометрия 7-9 Учебник для общеобразовательных учреждений Л.С.Атанасян-М. Просвещение 2009г.
8 В.М.Майзер. Задачи по геометрии 7-9 классы-М. Просвещение 2007г.
9 Дидактический материал по геометрии 7 класс Б.Г.Зив, В.М.Мейлер.
10 Математические диктанты Б.Б.Арутюнян.
11 С.Д. Уроки алгебры Кирила и Мифодия. Вертуальная школа : 7класс, 8класс, 9класс.