Конспект к уроку по математике по УМК ПНШ Прямоугольный треугольник

Тема: Прямоугольный треугольник (По УМК ПНШ)
Цели:
Сформировать представление учащихся о прямоугольном треугольнике, как геометрической фигуре;
Развивать интерес к истории математических открытий;
Воспитывать уважительное отношение к соученикам, иной точке зрения.
Задачи:
Личностные:
Высказывать свою и принимать иную точку зрения;
Проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам, работая в паре и группе;
Метапредметные:
Резулятивные УУД:
Принимать и сохранять учебную задачу;
Формировать умение контролировать свою деятельность по алгоритму, с помощью инструментов (модели прямого угла или угольника, линейки);
Коммуникативные УУД:
Формировать умение продуктивно взаимодействовать (сотрудничать с соседом по парте, в группе), способности договариваться и приходить к общему мнению;
Познавательные УУД:
Подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;
Выполнять задания с использованием материальных объектов (прямоугольники, треугольники из цветного картона);
Выполнять задания на основе рисунков и схем, сделанных самостоятельно;
Строить объяснение в устной форме по предложенному плану;
Выполнять задание по заданному алгоритму;
Выдвигать гипотезы и строить логическую цепочку рассуждений при их доказательстве;
Предметные:
Знакомство с классификацией треугольников по величине угла (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный);
Знакомство с понятием «прямоугольный треугольник» (треугольник, у которого есть прямой угол);
Построение прямоугольного треугольника на основе алгоритма построения прямого угла;
Освоение алгоритма построения прямоугольного треугольника по заданным катетам;
Установление существования прямоугольного треугольника со сторонами 3 см, 4 см, 5 см (Пифагорова тройка чисел: 3, 4, 5).
Методы и приемы организации деятельности учащихся: объяснение нового материала с опорой на практические действия учащихся по построению прямоугольных треугольников по заданным параметрам,индивидуальная,работа в парах, работа в группах.
Оборудование: мультимедиа, доска, презентация, учебник-1, ТПО-1, угольник, простой и цветные карандаши, модель прямоугольного треугольника со сторонами 3 см, 4 см, 5 см, модели тупоугольного и остроугольного треугольников, черновики; карточки с заданиями для групп; цветные прямоугольники.Литература:
Чекин А.Л. Математика. 3 класс: учебник в 2 ч. – М.: Академкнига/учебник, 2013 г.
Юдина Е.П. Математика: тетрадь для самостоятельных работ №1 – 3 класс. – М.:Академкнига/учебник, 2013 г.
1. Вводная часть урока
- Посмотрите на слайд
1) Что изображено?
2) Как называются эти геометрические фигуры?
3) Какая фигура лишняя и почему?
4) Что общего у треугольника и прямоугольника?
5) Сколько прямых углов у прямоугольника?
6) Есть ли прямоугольные углы в треугольнике?
7) Сколько прямых углов у треугольника?
8)Как можем проверить и доказать, что у треугольника и прямоугольника есть прямые углы? Какой инструмент поможет?
9)Четырехугольник, у которого прямые углы, называют прямоугольником. А как мы можем назвать треугольник, у которого есть прямой угол?
2.Определение темы урока, целеполагание, мотивация
Определите тему нашего урока?
Сегодня, мы с вами подробнее изучим прямоугольный треугольник.
Какую цель мы перед собой поставим?
Чему научимся, и что узнаем на уроке?
Чтобы нам было легче во всем разобраться, составим план наших действий:
узнать какой треугольник называют прямоугольным
научиться чертить прямоугольный треугольник
понять чем отличается прямоугольный треугольник от других видов треугольников, и как это проверить
оценить свою работу на уроке.
3.Открытие нового
- Откройте содержание учебника, найдите страницу с темой урока (с.126)
Итак, №416 читает задание ______________________________
Отвечает на требование ___________________________________
Прочитайте вывод.
- Кто может пояснить, какие треугольники называются прямоугольными?
Прямоугольный треугольник – это фигура, у которой 3 стороны, 3 угла один из которых прямой!
4. Построение прямоугольного треугольника по алгоритму
№417
- Прочитайте задание самостоятельно.
- Сколько требований в этом задании? (4)
1.надо построить прямой угол отметить его дугой
2.на каждой стороне угла отметить по одной точке
3.соединить эти точки отрезком
4.закрасить получившийся треугольник
- Кто повторит все требования этого задания? (Слайд)
Выполните требования!
- Какой треугольник в результате построен? (прямоугольный, т.к. у него есть прямой угол)
5.Построение прямоугольного треугольника на глаз
№418
- Прочитает задание _____________________
Постройте от руки прямоугольный треугольник на белом листе.
Проверьте свой глазомер угольником.
Поднимите руку, у кого точно получилось изобразить прямой угол?
- Предлагаю выполнить построение прямоугольного треугольника с помощью угольника на белом листе бумаги.
- Но для этого повторяем порядок построения прямоугольного треугольника
- С чего будем начинать? (С построения прямого угла по угольнику)
- Что будем делать дальше? (На сторонах угла отметим по одной точке)
- Чем завершим построение? (С помощью линейки соединим точки отрезком)
- Выполните самостоятельно построение! (помощь уч-ся, если нужна)
-Измерьте длины сторон, которые лежат на сторонах прямого угла.
Назовите их длины.
- стороны, которые лежат на сторонах прямого угла, называются КАТЕТАМИ.(Обозначьте их красным цветом К-красным,катеты!)
А теперь измерьте сторону против прямого угла, она должна быть больше чем любая из сторон-катетов. Так ли это?
- Итак, сторона, которая лежит против прямого угла, называется гипотенузой! (Г-Гипотенуза, Голубым цветом!)
- Запоминать названия сторон прямоугольного треугольника необязательно, но на математических олимпиадах эти названия иногда встречаются.
6.Построение прямоугольного треугольника по двум катетам
№419
- Прочитайте задание. Это задание сложнее, так как заданы 2 стороны – катеты прямоуг.треугольника-Будет ли алгоритм построения отличаться от предыдущего? (нет)
1. надо построить прямой угол отметить его дугой
2.на 1 стороне от угла отметить 3 см, поставить точку
3. на 2 стороне от угла отметить 4 см, поставить точку
3.соединить эти точки отрезком
-Измерьте 3 сторону (гипотенузу) Какова ее длина? (5 см)
- Ребята, у нас получился знаменитый прямоугольный треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 5 см.
Он называется треугольником Пифагора (или египетский треугольник). Древние египтяне не имели модели прямого угла, но при строительстве сооружений и отведении полей у них получались очень точные прямые углы. Для этого они использовали свое изобретение, египетский треугольник, и держали его в тайне.
Пифагор – это древнегреческий ученый, который жил очень давно, в 6 веке до нашей эры, т.е. больше, чем 2,5 тысячи лет тому назад, сумел разгадать секрет древних египтян и рассказать всем. Если ученики Пифагора знали, что треугольник, у которого стороны равны 3 см, 4 см и 5 см, - прямоугольный, то учащимся 21 века не знать этого просто нельзя. Это самый простой треугольник Пифагора.
Чтобы получить следующий треугольник Пифагора, нужно длину каждой стороны умножить на 2. Назовите стороны следующего треугольника Пифагора: 6 см, 8 см, 10 см, а следующего: 12 см, 16 см, 20 см. Более подробно о Пифагоре и его открытиях вы узнаете в старших классах.
7.Установление связи между прямоугольным треугольником и прямоугольником
№ 420
- Прочитайте задание. Выполните
Проверь, являются ли эти треугольники прямоугольными. Обсудите с соседом, чему будут равны стороны треугольников. Измерь и запиши длины катетов и гипотенузы каждого треугольника.
Запись: АВС, АВ=3см, ВС=4см, СА=5см. АСД, СД=3см, АД=4см,АС =5см
- Таким образом, если в прямоугольнике со сторонами 3 см и 4см провести диагональ, то получатся два треугольника Пифагора с катетами 3 см и 4 см и гипотенузой 5 см.
Работа в парах
ТПО с.79 №169,170
8. Итог урока:
- Вспомните тему и цели урока.
- Кто достиг своих целей?
- Что вы узнали? Чему научились?
- Откройте задний форзац (левый разворот)
- Какие бывают треугольники?
- Начертите в тетради тупоугольный треугольник
- Начертите в тетради остроугольный треугольник
9. Игра «Да-нет»: Да-хлопаем в ладоши, нет – легли на парту.
У прямоугольного треугольника есть 2 или 3 прямых угла.
Треугольник, у которого есть один прямой угол, называется прямоугольным.
Стороны треугольника, которые лежат на сторонах прямого угла, называются катетами.
Гипотенуза – это самая длинная сторона прямоугольного треугольника.
Знаменитый прямоугольный треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 5 см называется треугольником Пифагора.
Будет ли треугольник со сторонами 6 см, 8 см и 10 см называться треугольником Пифагора.
10.Рефлексия:
А теперь возьмите карточки с таблицей «Плюс-минус-интересно»
Я предлагаю вам заполнить таблицу из трех граф.
В графу «П» – «плюс» вы записываете все, что понравилось на уроке, информация и задания, которые вызвали положительные эмоции.
В графу «М» – «минус» записываете все, что показалось скучным, осталось непонятным,
В графу «И» – «интересно» записываете все любопытные факты, о которых узнали на уроке и что бы еще хотелось узнать по данной теме, вопросы к учителю.
Плюс Минус Интересно
11. Домашнее задание: У.с. 127 №423, 424, ТПО с.79 №1