Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия (базовый уровень) СПО I курс контрольная работа за 1 семестр. 1 вариант и 2 вариант.

Вариант – I
Выполнить сложение, умножение комплексных чисел: Ƶ1 + Ƶ2 ; Ƶ1 * Ƶ2, если Ƶ1 = -3 + 5iƵ2 = 4 - 7i
Вычислить:
а) 932+2723-11634б) 20log205+7log714+3log36
Решить уравнения:
а) 2х+4-2х=120б) log32x+1= log32+1Решить неравенства:
а) 13x-2> 13x2+3x-10б) log51-3х≤2Треугольник АВС – прямоугольный и равнобедренный с прямым углом С и гипотенузой 4 см. Отрезок СМ перпендикулярен плоскости треугольника и равен 2 см. Найдите расстояние от точки М до прямой АВ.
Даны векторы а -1;2;3 и в 5;х; -1. При каком значении х вектора перпендикулярны?
Из 6 открыток надо выбрать3. Сколькими способами можно это сделать?
Авторучка в магазине стоит 19 рублей. Сколько рублей заплатит покупатель за 70 авторучек, если при покупке больше 50 авторучек магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?
Вариант – II
Выполнить сложение, умножение комплексных чисел: Ƶ1 + Ƶ2 ; Ƶ1 * Ƶ2, если Ƶ1 = 2 - 3iƵ2 = -4 + iВычислить:
а) 251,5+(0,25)-0,5-810,75б) 5log54+3log310-7log75
Решить уравнения:
а) 8*2х-1-2х=48б) log65x-2= 3log62+2Решить неравенства:
а) 142+3х< 8х-1б) 2 lg6+l x>3lg2Треугольник АВС – прямоугольный и равнобедренный с прямым углом С и гипотенузой 6 см. Отрезок СМ перпендикулярен плоскости треугольника, расстояние от точки М до АВ 5 см. Найдите длину СМ.
Даны векторы а =mi+3j+4k и в=4i+mj-7k. При каком значении m векторы а и в перпендикулярны?
Из 10 кандидатов нужно выбрать 3 человека на конференцию. Сколькими различными способами можно это сделать?
Школа покупает книги по цене 70 рублей за штуку. При покупке на сумму больше 500 рублей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки. Сколько рублей заплатит школа за 23 книги?