Решение систем неравенств с одной переменной конспект урока по математике (8 класс)
Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Коровинская средняя общеобразовательная школа»
Урок по теме:
«Решение систем неравенств с одной переменной»
8 класс
подготовила
учитель математики:
Аладина Зинаида Ивановна.
2016г.
Решение систем неравенств с одной переменной.
Цели и задачи урока:
Образовательные:
Повторить понятие неравенства; как решать неравенства с одной переменной;
ввести понятие системы неравенств с одной переменной;
усвоить умения решать простейшие системы, содержащие линейные уравнения с одной переменной.
Развивающие:
Развивать логическое мышление при установлении связи графического изображения множества решений системы линейных неравенств и записи решения с помощью числового промежутка;
Развивать навыки самостоятельной работы;
Развивать монологическую речь в ходе обоснования выполняемых действий;
Развивать интерес к предмету;
Расширять общий кругозор.
Воспитательные:
воспитание настойчивости, трудолюбия, самостоятельности;
учитывая индивидуальные особенности учащихся, сформировать интерес к математике;
создание положительного эмоционального фона на уроке.
Тип урока: урок изучения нового материала, разработан с элементами технологии критического мышления.
Оборудование:
1. Компьютер, мультимедио.
2. Индивидуальные карточки.
3. Карточки для самостоятельной работы.
Ход урока
1. Организационный момент.
Здравствуйте ребята, сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Оглянитесь, посмотрите, поприветствуйте их своей улыбкой, посмотрите друг на друга, улыбнитесь, и пожелайте друг другу успехов и хорошего настроения.
Присаживайтесь.
Для того чтобы перейти к изучению нового материала, необходимо вспомнить ранее изученный материал.
2. Этап обобщения и систематизации изученного. (5 мин – выполнение заданий, 2 мин проверка)
3 ученика у доски.
а) Сопоставьте неравенство и его графическую иллюстрацию:
Ответ: 1- 1; 2-3; 3-1.
б) «Лови ошибку!»: «Математика учит преодолевать трудности и исправлять собственные ошибки». Найдите ошибку в решении неравенства, объясните почему допущена ошибка, запишите правильное решение.
Решить неравенства: (формирование познавательных УД)
№1 3х - 3 < х+4 №2 Решение: 3х – х < 3 + 4 – (2 – 3х) - 4(6 + x)
· 1
2х < 7 -2 + 3х - 24 - 4х
· 1
х > 3,5 - х
· - 27
Ответ: х > 3,5 х
· 27
[3,5; +
·) Ответ: x Є( 27, +
·)
в) Решить неравенство (x - 4)2 13 EMBED Equation.3 1415 (x+4)(x-4) х2 – 8х + 16 – х2 13 EMBED Equation.3 1415- 16 – 8х 13 EMBED Equation.3 1415 - 16 - 16 – 8х 13 EMBED Equation.3 1415 - 32 х
· 4 Ответ: х
· 4, (-
·; 4]
г) Остальные выполняют тест
Для повторения теории темы, ее понимания и умения применять проведем тестирование с последующей проверкой и беседой по теории темы.
Каждое задание теста предполагает ответ «Да» или «Нет».
«Да» -1 «Нет» - 0.
В результате выполнения теста получится какое-то число.
Вопросы теста:
Является ли число 12 решением неравенства 2х>10?
2) Является ли число -6 решением неравенства 4х>12?
3) Является ли неравенство
5х-15 > 4х+14 строгим?
4) Верно ли, что при умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное число знак неравенства не меняется?
5) При любом ли значении переменной а верно неравенство:
аІ +4 >о?
Назовите число, которое у вас получилось. Давайте проверим ответ.
10101.
(Самопроверка.) Поставьте себе оценку: «5» - за 5 верно выполненных заданий, и т.д.
Проверка заданий работающих у доски.
Как решали неравенства? (используя свойства.)
Что же мы с вами уже знаем?
Перечислите свойства, используемые при решении?
(- открывая скобки, знаки меняем на противоположные, если перед скобкой стоит знак минус;
- перенося слагаемые из одной части в другу, меняем знаки;
- если обе части неравенства умножить или разделить на одно и то же число положительное то получится равносильное ему неравенство, если умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число обе части уравнения, то знак неравенства нужно поменять на противоположный.)
3.Изучение новой темы. Формулировка новой темы.
Показываю картинки с-мы (отопления, нервной системы, блок).
1. Ребята, что показано на фотографиях? Что же их объединяет? Правильно, слово- система.
2. А какую тему мы изучали на прошлых уроках? (неравенства с одной переменной).
3. А что
· мы будем делать с системами? (решать)
Итак, какая же тема нашего урока: Решение систем неравенств с одной переменной. Открываем тетради, записываем число и тему урока.
Какова же цель нашего урока?
Что мы хотим узнать? (Научиться решать простейшие системы, содержащие неравенства с одной переменной).
Проблемная задача.
ЗАДАЧА: Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 18,6 см., а его периметр больше 42 см. Какую длину может иметь основание треугольника?
Что обозначим за Х? (основание)
Каким условиям должен удовлетворять Х?
1) 18,6 +18,6 + Х> 42 2) 18,6 +18,6 > X
Нужно найти значения Х удовлетворяющие двум неравенствам, то есть решить систему неравенств.
Как нужно решать систему?
Решим каждое неравенство системы отдельно.
1) 18,6 +18,6 + Х> 42 37,2 + х > 42 х > 42 – 37,2 х > 4,8
18,6 +18,6 > X 37,2 > X
Х > 4,8;
X < 37,2.
Проиллюстрируем решения каждого неравенства на одной числовой прямой
Какие же значения Х будут решениями системы?
Х13 EMBED Equation.3 1415( 4,8; 37,2) (х принадлежащее интервалу).
Что назовем решением системы? (Решением системы неравенств с одной переменной называется значение переменной, при котором верно каждое из неравенств системы)
Что значит решить систему неравенств? (Решить систему неравенств– значит найти все её решения или доказать, что решений нет)
(Откройте учебники, стр 195 – прочитайте определение). Правильно ли мы с вами дали определение?
Каков же алгоритм решения системы неравенств с одной переменной?
(учащиеся перечисляют этапы)
Решить каждое неравенство системы.
2. Изобразить графически решения каждого неравенства на координатной прямой.
3. Найти пересечение решений неравенств на одной координатной прямой.
4. Записать ответ в виде числового промежутка.
4. Закрепление (решение простейших систем).
№ 876 (а, в) (слабые) вместе на доске.
(сильные – 2 учащихся за доской)
№877 (а)
№ 877 (в)
5. Работа в парах: № 881(а, в)
6. Рефлексия
Итак, ребята что мы сегодня на уроке узнали?
- Какую тему рассмотрели сегодня на уроке?
- В чем испытали затруднения?
- Над чем необходимо еще поработать?
Оцените свою работу:
5б- всё понял и могу рассказать.
4б-всё понял, но рассказать не могу.
3б-понял не всё.
2б –ничего не понял, но старался.
7. Подведение итогов урока.
8.Домашнее задание: п. 35, № 878(а, б), № 882(а, б).
Задание для самостоятельной работы:
Для каждой системы найдите графическое решение и запись решения в виде промежутка. Ответ запишите трехзначным числом (смотри образец).
нет решений
Ответ:
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
1
1
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
1
2
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
2
2
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
3
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
3
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
3
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
4
4
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
4
5
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
5
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
5
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
6
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
6
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
6
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
7
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
7
7
5
4
3
2
1
6
4
6
7
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native