Рабочая учебная программа факультатива по алгебре началам анализа в 11 классе Избранные вопросы математики.

Муниципальное общеобразовательное учреждение « Школа №2» города Алушты
«Рассмотрено» «Согласовано» «Утверждено»
Руководитель МО учителей Заместитель директора Директор школы
математики, физики, информатики по УВР
______________ Донченко Н.В. _________Захарова Т.В. _____ Скрипникова М.Н.
Протокол № _____ Приказ № _231____
от « 30 » августа 2016 от « 31 » августа 2016 от «31 » августа 2016

Рабочая учебная программа
факультативных занятий по алгебре и началам анализа
в 11 классе
«Избранные вопросы математики»
в неделю -1 ч
в год-34 ч
Составлено:
учителем
математики
Самариной Е.Т.
г. Алушта
2016
Пояснительная записка.
Разработанная программа представляет собой программу дополнительного курса
алгебры и начал анализа, на изучение которой отведено 34 часа в 11 классе. С этой целью введен дополнительный час из школьного компонента.
Содержание программы определено с учетом приоритета углубленного изучения тем, нестандартных заданий и подготовки к ЕГЭ. Для обучающихся данный курс отвечает требованиям стандарта математического образования, требованиям КИМов ЕГЭ, а также уровню подготовленности учащихся.
Основная задача – обеспечение прочного и сознательного овладения учащимися
системой математических знаний и умений, достаточных для изучения сложных
дисциплин и продолжение образования.
Программа составлена на принципе системного подхода к изучению математики. Она включает полностью содержание курса математики соответствующих классов общеобразовательной школы (за основу взята «Программа для общеобразовательных учреждений», составитель Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2009, по учебнику А. Н. Колмогорова, А. М. Абросимова, Ю. П. Дудницына и др. "Алгебра и начала анализа, 10-11"), а также ряд дополнительных вопросов, непосредственно примыкающих к этому курсу, расширяющих и углубляющих его по основным идейным линиям. Такой подход определяет следующие тенденции:
1. Создание в совокупности с основными разделами курса базы для удовлетворения интересов и развития способностей учащихся, имеющих склонность к математике и ориентированных на профили, где математика заявлена как профильный общеобразовательный предмет.
2. Восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее содержанию расширенного изучения необходимую целостность.
Программа предусматривает возможность изучения содержания курса с различной степенью полноты.
Цель курса - способствовать формированию математической культуры,формированию интеллектуально - грамотной личности, способной самостоятельно получать знания, осмысленно выбирать профессию и специальность в соответствии с заявленным профилем образования в условиях модернизации системы образования РФ.
Требования к математической подготовки учащихся.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
--находить значения тригонометрических выражений, выполнять тождественные
преобразования тригонометрических выражений;
-- решать уравнения, неравенства, системы, включая с параметрами и модулем, а также комбинированных типов аналитическими и функционально-графическими методами; доказывать неравенства;
-- строить графики функций, проводить преобразования графиков, используя изученные методы, описывать свойства функций и уметь применять их при решении задач;
-- применять аппарат математического анализа к решению задач.
Особенности программы:
1. В структурной основе предполагаемой программы лежит систематическое изучение функций как важнейшего математического объекта.
2. Ведущая содержательно-методическая линия - решение уравнений, неравенств, систем.
3. Расширение реализуется также и за счет включения в программу "Решение уравнений и неравенств, содержащих параметры и модули", умения решать задания с развёрнутыми решениями КИМов ЕГЭ.
4. Курс тригонометрии проходят в 10 классе, а уже в 11 классе на эту тему вообще не отведено ни часа, поэтому есть смысл повторить и отработать знания по теме "Решение тригонометрических уравнений, неравенств, систем".
5. Целостное системное изучение темы « Производная, её применение, первообразная и интеграл» имеют большое подготовительное значение для изучения этого материала в высших учебных заведениях.
7. Программа нацелена на формирование и отработку навыков нестандартных
методов решения уравнений, неравенств, систем, а также конкурсных задач.
8. Повторение курса позволяет учащимся получить более прочные навыки в решении математических задач. Углубление и расширение реализуются не только за счет включения аналитических и функционально-графических методов решения задач с параметрами, модулем, но и за счет новых приемов решения уравнений, неравенств, систем смешанных типов.
№ Разделы курса Кол-во часов
Учебник А. Н. Колмогорова, А. М. Абросимова, Ю. П. Дудницына и др. "Алгебра и начала анализа, 10-11".
1 Решение рациональных уравнений и неравенств 5
2 Иррациональные уравнения и неравенства 7
4 Показательные уравнения и неравенства 6
5 Логарифмические уравнения и неравенства 6
6 Тригонометрические уравнения и неравенства 7
7 Уравнения и неравенства смешанного типа 4
Учебно-тематическое планирование
факультатива «Избранные вопросы математики»
11 класс
Количество часов в год – 34 ч,
в неделю – 1 ч
№ Темы занятий Кол-во часов Дата занятия Корр-ка дат
1 Решение рациональных уравнений (разложение на множители) 1 О1.09 2 Решение рациональных уравнений с помощью подстановки 1 08.09 3 Искусственные приёмы при решении рациональных уравнений 1 15.09 4 Дробно- рациональные неравенства 1 22.09 5 Введение новой переменной при решении иррациональных уравнений
1 29.09 6 Иррациональные уравнения, содержащие кубические радикалы.
1 06.10 7 Искусственные приёмы при решении иррациональных уравнений.
1 13.10 8 Иррациональные неравенства 1 20.10 9 Иррациональные неравенства и уравнения с параметрами.
1 27.10 10 Основные методы решения систем уравнений 1 10.11 11 Системы, содержащие однородные уравнения
1 17.11 12 Графический способ решения систем уравнений 1 24.11 13 Общие методы решения показательных уравнений 1 01.12 14 Однородные уравнения первой и второй степени 1 08.12 15 Искусственные приёмы при решении показательных уравнений.
1 15.12 16 Показательно-степенное уравнение 1 22.12 17 Показательные неравенства. 1 12.01 18 Показательные уравнения с параметрами и модулями 1 19.01 19 Основные методы решения логарифмических уравнений
1 26.01 20 Метод логарифмирования при решении показательно-
степенных уравнений
1 02.02 21 Логарифмические неравенства 1 09.02 22 Логарифмические уравнения и неравенства с модулями и параметрами
1 16.02 23 Общие рекомендации по экзамену в форме ЕГЭ 1 02.03 24 Общие рекомендации по экзамену в форме ЕГЭ 1 09.03 25 Общие приёмы решения тригонометрических уравнений
1 16.03 26 Тригонометрические уравнения, решаемые понижением степени
1 23.03 27 Тригонометрические однородные уравнения и приводимые к ним
1 06.04 28 Универсальная подстановка при решении тригонометрических уравнений
1 13.04 29 Искусственные приёмы при решении тригонометрических уравнений
1 20.04 30 Тригонометрические неравенства 1 27.04 31 Тригонометрические уравнения с параметрами и модулями.
1 04.05 32 Метод оценки при решении уравнений и неравенств смешанного типа
1 11.05 33 Переход к совокупности двух систем при решении уравнений смешанного типа
1 18.05 34 Итоговое занятие
1 25.05