Рабочая программа факультатива Избранные вопросы математики 9 класс

Содержание
Равносильные преобразования (2 часа)
-Равносильные преобразования при решении уравнений.
-Равносильные преобразования при решении неравенств.
Основные методы решения рациональных уравнений (10 часов)
-Разложение на множители.
-Введение новой переменной.
-Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля.
-Линейные уравнения с модулем.
-Квадратные уравнения с модулем.
-Как находить рациональные корни многочлена.
-Схема Горнера.
-Деление многочленов.
-Теорема Безу.
-Решение уравнений различными способами.
Решение рациональных неравенств (4 часа)
-Метод интервалов – универсальный метод решения неравенств.
-Решение рациональных неравенств.
-Неравенства с модулем.
-Неравенства с модулем.
Решение уравнений с параметрами (2 часа)
Решение неравенств с параметрами (2 часа)
Текстовые задачи (6 часов)
-Виды текстовых задач.
-Задачи на проценты.
-Задачи на проценты.
-Задачи на смеси, сплавы.
-Задачи на движение.
Функции и графики (6 часов)
Область определения и область значений функции.
Построение графиков кусочных функций.
Построение графиков кусочных функций.
Исследование функций.
Графический метод решения уравнений.
Графический метод решения неравенств.
Требования к уровню подготовки учащихся 9 класса
     Результаты обучения задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы.
В результате изучения факультативного курса учащиеся должны знать: 
-  действия с дробями, рациональными и действительными числами; - алгоритмы решения задач; - основные определения, теоремы, аксиомы; - действия с буквенными выражениями, с алгебраическими дробями; - методы решения неравенств и уравнений;
 уметь: - выполнять вычисления и преобразования;- выполнять преобразования алгебраических выражений; - решать уравнения, неравенства и их системы; - строить и читать графики функций; - выполнять действия с геометрическими фигурами;
- применять формулы для арифметической и геометрической прогрессий.Календарно – тематическое планирование
№ Наименование раздела и тема урока Освоение предметных умений Дата
1. Равносильные преобразования при решении уравнений. Определение и примеры равносильных уравнений
Равносильные преобразования уравнений и неравносильные преобразования 2. Равносильные преобразования при решении неравенств. 3. Основные методы решения рациональных уравнений. Методы решения уравнений 4. Разложение на множители. Алгоритм разложение многочлена на множители 5. Введение новой переменной. Алгоритм введения новой переменной 6. Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля. Алгоритмы и способы решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля 7. Линейные уравнения с модулем. Алгоритм и способы решения линейных уравнений с модулем 8. Квадратные уравнения с модулем. Алгоритм и способы решения квадратных уравнений с модулем 9. Как находить рациональные корни многочлена. Алгоритм нахождения рациональных корней многочлена 10. Схема Горнера. Схема Горнера,
Деление многочлена на одночлен можно по схеме Горнера 11. Деление многочленов. Алгоритм деления многочленов 12 Теорема Безу. Делимость многочленов, теорема Безу, использование теоремы Безу при делении многочленов. 13. Решение уравнений различными способами. Различные способы решения уравнений 14. Метод интервалов –универсальный метод решения неравенств. Алгоритм метода интервалов, его применение 15. Решение рациональных неравенств. Решение рациональных неравенств методом интервалов 16. Неравенства с модулем. Алгоритм решения неравенств с модулем 17. Неравенства с модулем. 18. Уравнения с параметром. Понятие параметра. Алгоритм решения уравнений с параметром 19. Уравнения с параметром. 20. Неравенства с параметром. Алгоритм решения неравенств с параметром 21. Неравенства с параметром. 22. Виды текстовых задач. Различные виды текстовых задач 23. Задачи на проценты. Нахождение процента от числа и числа по его проценту.
Алгоритмы и способы решения задач на проценты. 24. Задачи на проценты. 25. Задачи на смеси, сплавы. Алгоритм и способы решения задач на сплавы и смеси. 26. Задачи на смеси, сплавы. 27. Задачи на движение. Алгоритм и способы решения задач на движение. Движение в попутном направлении, движение в противоположном направлении. 28. Функции и графики. Основные свойства функций.
Построение графиков. Чтение графиков функций. 29. Область определения и область значений функции. Нахождение области определения и области значений функций 30. Построение графиков кусочных функций. Построение графиков кусочных функций 31. Построение графиков кусочных функций. 32. Исследование функций. Исследование функций по алгоритму 33. Графический метод решения уравнений. Алгоритм решения уравнений графическим методом 34. Графический метод решения неравенств. Алгоритм решения неравенствграфическим методом