Рабочая программа по математике для 10, 11 классов «Стандарты нового поколения»

Министерство образования Пензенской области
Государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования Пензенской области
« Каменский техникум промышленных технологий и предпринимательства»



Утверждаю
Директор ГБОУ СПО КТПТП
_____________ С.В.Кузнецов
«_____»____________ 2013г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
2013 г.
Рабочая программа разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по специальностям среднего профессионального образования (далее – СПО) по специальности:
260807 Технология продукции общественного питания
Организация-разработчик:
Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Пензенской области «Каменский колледж промышленных технологий и предпринимательства»
Разработчики:
Тетеркина-Чамина Лариса Михайловна, преподаватель математики ГБОУ СПО ККПТП
Рекомендована цикловой комиссией математических и общих естественно-научных дисциплин
Заключение № от


СОДЕРЖАНИЕ
стр.
ПАСПОРТ рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 7
условия реализации рабочей программы учебной дисциплины 13
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины 15
1. паспорт Рабочей ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по специальности среднего профессионального образования, входящей в состав укрупненной группы специальностей 260800 «Технология продукции и организация общественного питания»:
260807 Технология продукции общественного питания
Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки) и профессиональной подготовке по профессиям рабочих:
260807 Повар, кондитер
1.2. Место дисциплины в структуре рабочей основной профессиональной образовательной программы: дисциплина входит в математический и общий естественнонаучный цикл дисциплин.
1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения дисциплины студент должен
уметь:
проводить дедуктивные и индуктивные рассуждения;
обосновывать решение задач и письменно оформлять их;
при изучении нового материала делать ссылки на ранее изученное;
формулировать на математическом языке задачи прикладного характера, решать их и интерпретировать полученные результаты;
пользоваться электронно-вычислительной техникой при решении математических задач;
самостоятельно изучать материал по учебникам, пользоваться справочной литературой;
пользоваться различными способами вычисления пределов;
понимать геометрический и механический смысл производной, находить производные элементарных функций, пользуясь таблицей производных и правилами дифференцирования суммы и произведения;
применять производную для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;
понимать смысл понятия первообразной, находить первообразные для суммы функций и произведения функции на число, вычислять в простейших случаях площади криволинейных трапеций;
решать дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, простейшие дифференциальные уравнения второго порядка;
решать задачи по вычислению среднего арифметического, размаха, моды, медианы;
группировать статистические данные;
строить таблицы частот и относительных частот статистических данных, строить интервальные ряды статистических данных;
строить столбчатые и круговые диаграммы статистических данных, строить полигон распределения данных, строить гистограммы для интервального ряда статистических данных;
решать комбинаторные задачи;
находить вероятность случайного события;
решать задачи на сложение и умножение вероятностей.
В результате изучения математики студенты должны усвоить, что математические понятия, являясь абстракцией свойств и отношений реального мира, обладают большой общностью, широкой сферой применения.
знать:
геометрический и механический смысл производной, производные элементарных функций,
таблицу производных;
правила дифференцирования суммы и произведения;
применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы, для нахождения наибольших и наименьших значений функций;
понятие первообразной, первообразные для суммы функций и произведения функции на число;
методы вычисления площади криволинейных трапеций;
понятие предела и непрерывности функции в точке и на бесконечности
некоторые свойства пределов; первый и второй замечательные пределы.
определение дифференциального уравнения, порядка дифференциального уравнения;
методы решения дифференциального уравнения;
постановку задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка.
статистические характеристики (среднее арифметическое, размах, мода, медиана);
виды статистических исследований;
элементы комбинаторики;
элементы статистики и теории вероятностей.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося__96 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 64 часа;
самостоятельной работы обучающегося 32 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 96
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 64
в том числе: лабораторные занятия -
практические занятия 22
контрольные работы -
курсовая работа (проект) (если предусмотрено) -
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 32
в том числе: решение задач 15
оформление отчётов 8
работа с учебником 4
подготовка докладов, рефератов и сообщений
5
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины «Математика»

Наименование разделов и тем
Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся. Объём часов Уровень усвоения
1 2 3 4
Введение Математика и реальный мир. Роль математики в решении профессиональных задач. Принципиальный подход к изучению теоретических основ курса. 1 2
Раздел 1. Элементы математического анализа 38 Тема 1.1. Функция. Предел функции. Непрерывность функции.
Содержание учебного материала 3 2
Краткие, справочного характера сведения из теории пределов: понятие окрестности точки х0; смысл записей: ах х0, , ах + , понятие бесконечно малой функции в точке х0; примеры, иллюстрирующие необходимость введения понятия предела функции; определение предела функции в точке; понятие бесконечно большой функции, смысл записи lim f(x); некоторые свойства пределов; эквивалентные бесконечно малые в точке х0; первый и второй замечательные пределы. Практическая работа
Вычисление пределов в точке и на бесконечности. 2 Практическая работа
Решение задач на вычисление пределов с использованием замечательных пределов. 2 Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с учебником.
2. Решение задач.
3. Оформление отчёта о практической работе.
4. Подготовка сообщений, докладов, рефератов. 2 Тема 1.2. Производная функции, приложение к решению прикладных задач.
Содержание учебного материала 4 3
Краткие сведения справочного характера по дифференциальному исчислению: приращение аргумента и приращение функции – графическая иллюстрация. Примеры, приводящие к понятию производной, определение производной данной функции, физический и геометрический смысл производной; правила и формулы дифференцирования; производные высших порядков, техника их нахождения; достаточное условие возрастания (убывания) функции на интервале; экстремум функции; исследование функции с помощью производной при решении задач прикладного характера.
Построение графиков функций Практическая работа
Вычисление производных сложных функций. 2 Практическая работа
Исследование функций на монотонность и экстремум с помощью производной 2 Практическая работа
Исследование функций на выпуклость, вогнутости и перегиб с помощью производной. 2 Практическая работа
Построение графиков функций. 2 Самостоятельная работа обучающихся:
1.Работа с учебником.
2. Оформление отчёта о практической работе.
3. Подготовка сообщений, докладов, рефератов.
4. Решение задач.
3 Тема 1.3 Интеграл и
его приложения. Содержание учебного материала 4 2
Краткие сведения справочного характера по интегральному исчислению: неопределенный интеграл: понятие первообразной данной функции, определение неопределенного интеграла; некоторые свойства неопределенного интеграла, таблица интегралов основных элементарных функций, применение таблиц неопределенных интегралов.
Определенный интеграл как площадь криволинейной трапеции, его принципиальное отличие от неопределенного интеграла, формула Ньютона-Лейбница.
Использование определенного интеграла при решении задач прикладного характера. Практическая работа
Вычисление определенного интеграла. 2 Практическая работа
Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла. 2 Практическая работа
Вычисление объемов тел вращения с помощью определенного интеграла. 2 Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с учебником.
2. Решение задач.
3. Оформление отчёта о практической работе.
4. Подготовка сообщений, докладов, рефератов. 4 Раздел 2. Дифференциальные уравнения 30 Тема 2.1. Дифференциальные уравнения.
Содержание учебного материала 12 2
Определение дифференциального уравнения, порядок уравнения. Начальные условия. Общие и частные решения дифференциального уравнения.
Дифференциальные уравнения 1 порядка с разделяющими переменными, техника их решения. Примеры уравнений 1 порядка, имеющих решения.
Неполные дифференциальные уравнения 2 порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами.
Краткие сведения о возможностях применения дифференциальных уравнений к решению прикладных задач. Практическая работа
Решение дифференциальных уравнений 1 порядка 2 Практическая работа
Решение дифференциальных уравнений 2 порядка. 2 Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с учебником.
2. Решение задач.
3. Оформление отчёта о практической работе.
4. Подготовка сообщений, докладов, рефератов. 14 Раздел 3.
Элементы статистики и теории вероятностей. 27 Тема 3.1.
Статистические характеристики. Стати-стические исследования Содержание учебного материала 10 2
Понятие ряда данных. Упорядоченный ряд данных. Понятие о статистических характеристиках: среднее арифметическое, размах, мода, медиана. Основные определения и практический смысл.
Решение задач, связанных с вычислением среднего арифметического, размаха, моды. Практический смысл каждой статистической характеристики. Вычисление отклонений от статистических характеристик.
Первичная обработка статистических данных. Сбор и группировка статистических данных, формирование упорядоченного ряда. Понятие частоты, относительной частоты. Таблицы относительных частот. Понятие интервального ряда. Наглядное представление статистической информации. Столбчатые и круговые диаграммы. Полигон распределения данных. Гистограммы для интервального ряда. Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с учебником.
2. Решение задач.
3. Подготовка сообщений, докладов, рефератов. 5 Тема 3.2.
Начальные сведения из теории вероятностей. Элементы комбинато- рики Содержание учебного материала 8 2
Задачи теории вероятностей. События и их виды. Алгебра событий. Относительная частота и вероятность события (классическое определение).
Основные аксиомы теории вероятностей. Повторение независимых испытаний.
Решение элементарных задач, связанных с вычислением вероятностей событий.
Элементы комбинаторики: перестановки, сочетания, размещения. Основные формулы, методы вычисления.
Решение задач, связанных с вычислением различных элементов комбинаторики. Самостоятельная работа обучающихся:
1. Работа с учебником.
2. Решение задач.
3. Подготовка сообщений, докладов, рефератов. 4 Всего: 96 Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:
1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)
3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)
3. условия реализации рабочей программы дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование кабинета математики:
посадочные места студентов;
рабочее место преподавателя;
рабочая меловая доска;
наглядные пособия (учебники, опорные конспекты, стенды, карточки, раздаточный материал, комплекты практических работ);
Технические средства обучения:
настенный микрокалькулятор.
Залы:
библиотека;
читальный зал.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные источники:
Богомолов Н.Г. «Практические занятия по математике» Москва «Высшая школа» 1990г.
Валуцэ И.И., Дилигул Т.Д. Математика для техникумов на базе средней школы. - М.: Наука, 1989
Щипачев В.С. Основы высшей математики.- М.: «Высшая школа», 1989
Богомолов Н.В. Практические занятия по математике. - М.: «Высшая школа», 1990
Лисичкин В.Т., Соловейчик Л.И. Математика.- М.: «Высшая школа», 1995
Дополнительные источники:
Шабунин М.И., Ткачева М.В. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы. - М.: Мнемозина, 2006
Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа,под редакцией Г.Н.Яковлева ч.1 и ч.2, Москва, «Наука», 1987; 1988 г.
Афанасьева О.Н., Бродский Я.С., Гуткин И.И., Павлов А.А. «Сборник задач по математике для техникумов», Москва, «Наука», 1997г.
Интернет-ресурсы
http://www.wikipedia.ru/
http://www.metod-kopilka.ru/
http://www.uchportal.ru/

4. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, исследований.
Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Умения: соблюдать правила техники безопасности в кабинете математики Педагогическое наблюдение
При изучении нового материала делать ссылки на ранее изученное.
Проводить несложные дедуктивные и индуктивные рассуждения, Индивидуальная: контроль выполнения индивидуальных творческих заданий, тестирование.
Обосновывать решение задач и письменно оформлять их,
Формулировать на математическом языке несложные задачи прикладного характера и интерпретировать полученные результаты, Индивидуальная: контроль выполнения практических работ, контроль выполнения индивидуальных творческих заданий, тестирование.
Пользоваться электронно-вычислительной техникой при решении математических задач,
Самостоятельно изучать материал по учебникам, пользоваться справочной литературно, интернет ресурсами. Обзор образовательных ресурсов сети Интернет
Создание каталога образовательных ресурсов
Знания: Определения математических понятий, формулировки основных терминов, основные формулы.
Теоремы и вывод формул, доказательные рассуждения в ходе решения задач в устном и письменном изложении;
Методы решения типовых задач. Комбинированная: индивидуальный и фронтальный опрос в ходе аудиторных занятий, контроль выполнения индивидуальных и групповых заданий, заслушивание рефератов.