Календарно-тематический план по математике для 4 класса, авторы Демидова, Козлова, Тонких (4 часа в неделю)

Пояснительная записка
Рабочая программа по математике составлена в соответствии с федеральным государственным образовательным стандартом, на основе авторской программы «Математика» Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П. Тонких, Баласс, УМК «Школа 2100», 2011г.
Описание места в учебном плане школы
Рабочая программа предназначена для обучения учащихся 4-го класса филиала МБОУ СОШ № 2 с. Новобелокатай «Нижнеутяшевская ООШ». По учебному плану начального общего образования на 2014-2015 учебный год в 4 классе отведено 4 часа в неделю, что составляет 136 часов в год.
Цели изучения учебного предмета
Важнейшие задачи образования в начальной школе (формирование предметных и универсальных способов действий, обеспечивающих возможность продолжения образования в основной школе; воспитание умения учиться – способности к самоорганизации с целью решения учебных задач; индивидуальный прогресс в основных сферах личностного развития – эмоциональной, познавательной, регулятивной) реализуются в процессе обучения всем предметам. Однако каждый из них имеет свою специфику.
Предметные знания и умения, приобретённые при изучении математики в начальной школе, первоначальное овладение математическим языком являются опорой для изучения смежных дисциплин, фундаментом обучения в старших классах общеобразовательных учреждений.
В то же время в начальной школе этот предмет является основой развития у учащихся познавательных действий, в первую очередь логических, включая и знаково-символические, а также таких, как планирование (цепочки действий по задачам), систематизация и структурирование знаний, преобразование информации, моделирование, дифференциация существенных и несущественных условий, аксиоматика, формирование элементов системного мышления, выработка вычислительных навыков. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.
Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи:
- создать условия для формирования логического и абстрактного мышления у младших школьников на входе в основную школу как основы их дальнейшего эффективного обучения;
-сформировать набор необходимых для дальнейшего обучения предметных и общеучебных умений на основе решения как предметных, так и интегрированных жизненных задач;
-обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования; обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления, характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной жизни в обществе;
-сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
-сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
-сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;
-выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.
Общая характеристика учебного предмета
Данный курс создан на основе личностно ориентированных, деятельностно-ориентированных и культурно-ориентированных принципов, сформулированных в образовательной программе «Школа 2100», основной целью которой является формирование функционально грамотной личности , готовой к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе, владеющей системой математических знаний и умений, позволяющих применять эти знания для решения практических жизненных задач, руководствуясь при этом идейно-нравственными, культурными и этическими принципами, нормами поведения, которые формируются в ходе учебно-воспитательного процесса.
Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения содержания является включение наряду с общепринятыми для начальной школы линиями «Числа и действия над ними», «Текстовые задачи», «Величины», «Элементы геометрии», «Элементы алгебры», ещё и таких содержательных линий, как «Стохастика» и «Занимательные и нестандартные задачи». Кроме того, следует отметить, что предлагаемый курс математики содержит материалы для системной проектной деятельности и работы с жизненными (компетентностными) задачами.
Цели обучения в предлагаемом курсе математики в 1–4 классах, сформулированные как линии развития личности ученика средствами предмета: уметь
-использовать математические представления для описания окружающего мира (предметов, процессов, явлений) в количественном и пространственном отношении;
-производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;
-читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;
-формировать основы рационального мышления, математической речи и аргументации;
-работать в соответствии с заданными алгоритмами;
-узнавать в объектах окружающего мира известные геометрические формы и работать с ними;
-вести поиск информации (фактов, закономерностей, оснований для упорядочивания), преобразовать её в удобные для изучения и применения формы.
В результате освоения предметного содержания предлагаемого курса математики у учащихся предполагается формирование универсальных учебных действий (познавательных, регулятивных, коммуникативных) позволяющих достигать предметных, метапредметных и личностных результатов.
Образовательные и воспитательные задачи обучения математике решаются комплексно. В основе методического аппарата курса лежит проблемно-диалогическая технология, технология правильного типа читательской деятельности и технология оценивания достижений, позволяющие формировать у учащихся умение обучаться с высокой степенью самостоятельности.
Предлагаемый учебно-методический курс также обеспечивает интеграцию в математике информационных технологий.
Деятельностный подход – основной способ получения знаний
В результате освоения предметного содержания курса математики у учащихся должны сформироваться как предметные, так и общие учебные умения, а также способы познавательной деятельности. Такая работа может эффективно осуществляться только в том случае, если ребёнок будет испытывать мотивацию к деятельности, для него будут не только ясны рассматриваемые знания и алгоритмы действий, но и представлена интересная возможность для их реализации.
Важнейшей отличительной особенностью данного курса с точки зрения деятельностного подхода является включение в него специальных заданий на применение существующих знаний «для себя» через дидактическую игру, проектную деятельность и работу с жизненными (компетентностными) задачами.
Описание ценностных ориентиров содержания учебного предмета
Ценностные ориентиры изучения предмета «Математика» в целом ограничиваются ценностью истины, однако данный курс предлагает как расширение содержания предмета компетентностные задачи, где математическое содержание интегрировано с историческим и филологическим содержанием параллельных предметных курсов Образовательной системы «Школа 2100», так и совокупность методик и технологий (в том числе и проектной), позволяющих заниматься всесторонним формированием личности учащихся средствами предмета «Математика» и, как следствие, расширить набор ценностных ориентиров.
Ценность истины – это ценность научного познания как части культуры человечества, разума, понимания сущности бытия, мироздания.
Ценность человека как разумного существа, стремящегося к познанию мира и самосовершенствованию.
Ценность труда и творчества как естественного условия человеческой деятельности и жизни.
Ценность свободы как свободы выбора и предъявления человеком своих мыслей и поступков, но свободы, естественно ограниченной нормами и правилами поведения в обществе.
Ценность гражданственности – осознание человеком себя как члена общества, народа, представителя страны и государства.
Ценность патриотизма – одно из проявлений духовной зрелости человека, выражающееся в любви к России, народу, в осознанном желании служить Отечеству.
Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета
Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 4-м классе является формирование следующих умений:
•Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
•В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 4-ом классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
•Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
•Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
•Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
•Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
•В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
•Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
•Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
•Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
•Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
•Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
•Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
•Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
•Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
•Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
•Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).
•Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.
•Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
•Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.
1-й уровень (необходимый)
Учащиеся должны уметь:
•использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1000000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
•объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
•использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
•использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
•рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
•объяснять соотношение между разрядами;
•использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
•использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
•использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
•использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
•использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
•выполнять устные вычисления (в пределах 1000000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
•выполнять умножение и деление с 1000;
•решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
•решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
•решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
•осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
•прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;
•осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
•использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x − a = b; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;
•уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.
•вычислять объём параллелепипеда (куба);
•вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;
•выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
•строить окружность по заданному радиусу;
•выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
•распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;
•находить среднее арифметическое двух чисел.
2-й уровень (программный)
Учащиеся должны уметь:
•использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о названии и последовательности чисел в пределах 1000000000.
•Учащиеся должны иметь представление о том, как читать, записывать и сравнивать числа в пределах 1000000000;
Учащиеся должны уметь:
•выполнять прикидку результатов арифметических действий при решении практических и предметных задач;
•осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 6 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
•находить часть от числа, число по его части, узнавать, какую часть одно число составляет от другого;
•иметь представление о решении задач на части;
•понимать и объяснять решение задач, связанных с движением двух объектов: вдогонку и с отставанием;
•читать и строить вспомогательные модели к составным задачам;
•распознавать плоские геометрические фигуры при изменении их положения на плоскости;
•распознавать объёмные тела – параллелепипед (куб), пирамида, конус, цилиндр – при изменении их положения в пространстве;
•находить объём фигур, составленных из кубов и параллелепипедов;
•использовать заданные уравнения при решении текстовых задач;
•решать уравнения, в которых зависимость между компонентами и результатом действия необходимо применить несколько раз: а ∙ х ± b = с; (х ± b) : с = d; a ± x ± b = с и др.;
•читать информацию, записанную с помощью круговых диаграмм;
•решать простейшие задачи на принцип Дирихле;
•находить вероятности простейших случайных событий;
•находить среднее арифметическое нескольких чисел
Содержание учебного предмета
Числа и операции над ними (106 ч)
Дробные числа.
Дроби. Сравнение дробей. Нахождение части числа. Нахождение числа по его части.
Какую часть одно число составляет от другого.
Сложение дробей с одинаковыми знаменателями. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями.
Числа от 1 до 1000000.
Числа от 1 до 1000000. Чтение и запись чисел. Класс единиц и класс тысяч. I, II, III разряды в классе единиц и в классе тысяч. Представление числа в виде суммы его разрядных слагаемых. Сравнение чисел.
Числа от 1 до 1000000000.
Устная и письменная нумерация многозначных чисел.
Числовой луч. Движение по числовому лучу. Расположение на числовом луче точек с заданными координатами, определение координат заданных точек.
Точные и приближенные значения величин. Округление чисел, использование округления в практической деятельности.
Сложение и вычитание чисел.
Операции сложения и вычитания над числами в пределах от 1 до 1 000 000. Приёмы рациональных вычислений.
Умножение и деление чисел.
Умножение и деление чисел на 10, 100, 1000.
Умножение и деление чисел, оканчивающихся нулями. Устное умножение и деление чисел на однозначное число в случаях, сводимых к действиям в пределах 100.
Письменное умножение и деление на однозначное число.
Умножение и деление на двузначное и трёхзначное число.
Величины и их измерение (12 ч)
Оценка площади. Приближённое вычисление площадей. Площади составных фигур. Новые единицы площади: мм², км², гектар, ар (сотка). Площадь прямоугольного треугольника.
Работа, производительность труда, время работы.
Функциональные зависимости между группами величин: скорость, время, расстояние; цена, количество, стоимость; производительность труда, время работы, работа. Формулы, выражающие эти зависимости.
Текстовые задачи
Одновременное движение по числовому лучу. Встречное движение и движение в противоположном направлении. Движение вдогонку. Движение с отставанием. Задачи с альтернативным условием.
Элементы геометрии
Изменение положения объемных фигур в пространстве.
Объёмные фигуры, составленные из кубов и параллелепипедов.
Прямоугольная система координат на плоскости. Соответствие между точками на плоскости и упорядоченными парами чисел.
Элементы алгебры
Вычисление значений числовых выражений, содержащих до шести действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий. Использование уравнений при решении текстовых задач.
Элементы стохастикиСбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации.
Понятие о вероятности случайного события.
Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры.
Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического.
Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме.
Занимательные и нестандартные задачи
Принцип Дирихле.
Математические игры.
Итоговое повторение (8 ч)
Учебно-тематический план
№ п/п Наименование разделов
Количество часов
Всего Контрольные
работы Самостоятель-
ные (тесты) Экскурсии
1 Повторение и обобщение материала, изученного в 3-м классе. Числа от 1 до 1000 9 1 2 Дроби 16 1 3 Нумерация многозначных чисел 11 1 4 Величины 12 1 5 Сложение и вычитание чисел 8 1 6 Умножение и деление чисел 72 2 2 7 Повторение и обобщение изученного 8 1 Всего: 136 5 5 Календарно-тематический план по математике 4 класс
№ п/п Наименование тем и разделов Количество часов Дата проведения
по плану фактически
Повторение и обобщение материала, изученного в 3-ем классе. Числа от 1 до 1000 (9 ч)
1 Запись и чтение чисел. Разрядные слагаемые 1 2-4 Арифметические действия над числами. Сложение и вычитание 3 5-6 Арифметические действия над числами. Умножение 2 7-8 Арифметические действия над числами. Деление Повторение и обобщение изученного 2 9 Контрольная работа №1 «Проверка прочности усвоения материала за 3-й класс» 1 Дроби (16 ч)
10 Дроби. Нахождение части числа 1 11 Нахождение части числа 1 12 Нахождение части числа по его части. 1 13 Нахождение части числа. Нахождение части числа по его части. 1 14-16 Сравнение дробей 3 17 Решение задач 1 18 Сложение дробей с одинаковыми знаменателями 1 19 Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 1 20 Решение задач 1 21 Деление меньшего числа на большее 1 22 Какую часть одно число составляет от другого 1 23 Решение задач 1 24 Тест №1 по теме «Дроби» 1 25 «Не только математика…» 1 Нумерация многозначных чисел (11 ч)
26 Многозначные числа. Разряды и классы 1 27 Чтение и запись многозначных чисел. 1 28 Сравнение чисел 1 29 Разрядные слагаемые 1 30 Умножение числа 1000. Умножение и деление на 1000, 10 000, 100 000. 1 31-32 Чтение и запись многозначных чисел 2 33 Миллион. Класс миллионов. Миллиард 1 34 Чтение и запись многозначных чисел 1 35 Контрольная работа №2 (за первый триместр) 1 36 Работа над ошибками. «Не только математика…» 1 Величины (12 ч)
37 Единицы длины 1 38 Единица массы. Грамм, тонна 1 39 Единицы измерения величин 1 40-41 Единицы площади 2 42 Площадь прямоугольного треугольника 1 43 Приближенное вычисление площадей. Палетка 1 44 Единицы объема 1 45 Решение задач 1 46 Точные и приближенные значения величин. 1 47 Тест № 3 по теме «Величины» 1 48 Работа над ошибками. Решение задач. 1 Сложение и вычитание чисел (8 ч)
49 Сложение и вычитание многозначны чисел. Прикидка суммы и разности 1 50-51 Сложение многозначных чисел 2 52-53 Вычитание многозначных чисел 2 54 Производительность. Взаимосвязь работы, времени и производительности 1 55 Тест №4 по теме «Сложение и вычитание чисел» 1 56 Решение задач 1 Умножение и деление чисел (72 ч)
57 Умножение чисел. Группировка множителей 1 58 Арифметические действия над числами 1 59 Контрольная работа за I полугодие. 1 60 Работа над ошибками. Умножение многозначных на однозначные 1 61-62 Умножение чисел 2 63 Решение задач 1 64 «Не только математика…» Решение задач. 1 65 Деление круглых чисел 1 66 Арифметические действия над числами 1 67 Деление числа на произведение 1 68-69 Деление круглых многозначных чисел на круглые числа 2 70 Арифметические действия над числами 1 71 Деление с остатком на 10, 100,1 000 1 72 Деление круглых чисел с остатком 1 73-74 Уравнения 2 75 Арифметические действия над числами 1 76-77 Деление многозначных чисел на однозначные 2 78 Арифметические действия над числами 1 79 Тест № 4 по теме «Умножение и деление» 1 80 Письменное деление многозначных чисел на однозначные 1 81 Деление многозначных чисел на однозначные 1 82 Арифметические действия над числами 1 83, 84 Деление многозначных чисел на однозначные 2 85, 86 Письменное деление многозначных чисел на круглые 2 87 Контрольная работа 1 88 Работа над ошибками 1 89 - 90 Арифметические действия над числами 2 91, 92 Деление многозначных чисел на круглые 2 93 Решение задач. Умножение на двузначное число 1 94, 95 Умножение многозначных чисел на двузначное число 2 96 Решение задач 1 97-99 Умножение многозначных чисел на трёхзначное число 3 100- 101 Решение задач 2 102 Контрольная работа за 3 четверть 1 103, 104 Работа над ошибками. Решение задач «Не только математика…» 2 105 Тест № 5 по теме «Умножение и деление чисел» 1 106, 107 Письменное деление многозначных чисел на двузначные числа 2 108- 110 Арифметические действия над числами 3 111, 112 Арифметические действия над числами 2 113 Среднее арифметическое 1 114, 115 Письменное деление многозначных чисел на трёхзначные числа 2 116 Деление многозначных чисел на трёхзначные 1 117- 119 Арифметические действия над числами 3 120 Круговая диаграмма 1 121 Арифметические действия над числами 1 122 Числовой луч, координаты точки на числовом луче 1 123 Адрес в таблице. Пара чисел 1 124 Координаты точек на плоскости 1 125-126 Арифметические действия над числами 2 127 Контрольная работа за 4 четверть 1 128 Работа над ошибками. Решение задач «Не только математика…» 1 Повторение и обобщение изученного (8 ч)
129 Итоговая контрольная работа 1 130 Работа над ошибками. Нумерация 1 131 Сложение и вычитание многозначных чисел 1 132 Умножение и деление многозначных чисел 1 133 Порядок действий в выражениях 1 134 Решение уравнений и неравенств. Выражения с переменной 1 135 Величины и геометрические фигуры 1 136 Занимательные и нестандартные задачи 1 Всего 136