Проверочная работа по математике на тему Интегрирование и дифференцирование функций

Контрольная работа по математике № 1.
Дифференциальное и интегральное исчисление.
Вариант 1 Контрольная работа по математике № 1.
Дифференциальное и интегральное исчисление.
Вариант 2
1. Вычислите пределы:
а) limx→53x2-17x+103x2-16x+5; б) limx→∞2x3+x+13x3+x2+1.
1. Вычислите пределы:
а) limx→14x2-7x+33x2-2x-1; б) limx→∞5x4-x3+2xx4-8x3+1.
2. Найдите область определения функции:
z=1x2+y2-252. Найдите область определения функции:
z=116-x2-y23. Найдите следующие интегралы:
а) (4x3-2x2+5x+1)dx, б) (3x-ex+4)dx3. Найдите следующие интегралы:
а) (5x3-3x2+2x+4)dx, б) (5x+ex-2)dx4. Найдите следующие интегралы с помощью интегрирования через замену переменной:
a) 5x3x2+3dx, б) cosx dx4+sin2x (подстановка sin x = u) 4. Найдите следующие интегралы с помощью интегрирования через замену переменной:
a) 7x4x2+4dx, б) 4tg x dx .
5. Найдите следующие интегралы с помощью метода интегрирования по частям:
а) x lnxdx; б) xsinx dx

5. Найдите следующие интегралы с помощью метода интегрирования по частям:
а) x arctg x dx; б) xsin2x dx