Урок по математики 5 класспо теме Разложение составных чисел на простые множители

Тема: «Разложение составных  чисел на простые множители»
Цели и задачи:
1.Познакомить учеников с алгоритмом разложения составного числа на простые множители, сформировать умение использовать данный алгоритм; формировать умения применять эти правила в простейших ситуациях.
2.Воспитывать у учащихся навыки учебного труда; формировать ответственность; воспитывать познавательную активность.
3.Развивать у ребят умение самостоятельно выполнять исследования, умение работать с учебным материалом, логически рассуждать и делать умозаключения.
Цель (для учеников):
Знать: алгоритм разложения натурального числа на простые множители;
Уметь: использовать данный алгоритм при разложении числа на простые множители, уметь применять правила в простейших ситуациях; работать в группе, анализировать материал, умение делать выводы.
тип урока: комбинированный урок.                                                              
форма работы: работа в группе, индивидуальная работа.
Оборудование:  компьютер, интерактивная доска, проектор, учебник, раздаточный материал, таймер, видео, флипчарт.
Структура урока:
Стадия вызова. (8 мин)
- Определение темы и цели урока.
Стадия осмысления.(30 мин)
- Повторение пройденного материала.
- Объяснение нового материала.
-Закрепление материала.
3. Рефлексия.(7- мин)
-Подведение итогов урока.
ХОД УРОКА
Создание коллаборативной среды (2мин).
Добрый день, дорогие ребята!
Чтобы начать сегодняшний урок, мне хотелось бы узнать, готовы ли вы к уроку, какое у вас настроение, есть ли у вас желание узнать что-то новое на сегодняшнем уроке? (подарите друг другу смалик с улыбкой, с пожеланиями). У нас на уроке гости это Фиксики.
Стадия вызова. Эта стадия позволяет:
- актуализировать и обобщить имеющиеся у ученика знания по данной теме или проблеме;
- вызвать устойчивый интерес к изучаемой теме, мотивировать ученика к учебной деятельности;
      Девиз урока «Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!» (1 слайд)
Предлагаю детям несколько картинок с надписями:
Радуга, набор столовых приборов, рецепт блюда, конструктор, мозаика. (2слайд)
Давайте по данным картинкам найдем что-то общее и попытаемся сформулировать тему и цель нашего урока.
(Радуга состоит из 7 цветов, рецепт блюда состоит из простых ингредиентов , набор столовых приборов состоит из знакомых нам предметов, конструктор состоит из деталей, из элементов мозаики можно сложить картинку).
Значит тема нашего урока «Разложение натурального числа на простые множители.» (3 слайд)
Что в формулировке темы вам знакомо ? (натуральное число, простые множители) А что осталось для вас загадкой? (разложение на простые множители).
Значит, как вы думаете какова цель нашего сегодняшнего урока? (научиться раскладывать натуральные числа на простые множители) (3 мин)
(Открыли тетради, записали число классная работа и тему урока.
Учитель продолжает стадию вызова.
Итак у вас на столах лежат карточки с вопросами. Все они начинаются со слов «Верите ли вы, что…»
Ответ на вопрос может быть только: да или нет. Если да, то ставите «+», если нет, то «- «. .Время работы 3 мин. Учитель продолжает стадию вызова.
Верите ли вы, что….
1 нужно знать признаки делимости.
2 произведение одинаковых множителей намного удобнее использовать, чем степень числа.
3 можно быстро и безошибочно назвать цвета радуги по порядку
4 переместительное свойство умножения нужно только в начальных классах.
5 обязательно нужно знать все о простых числах
6 ничего страшного если я буду путать четные и нечетные числа
7 таблица умножения не нужна, если есть таблица простых чисел.
После выполнения работы отложите свои карточки в сторону, мы к ним еще вернемся
Стадия осмысления. Эта стадия позволяет ученику:
- получить новую информацию;
- осмыслить ее;
- соотнести с уже имеющимися знаниями
Учитель готовит учеников к мысли, что отвечая на вопросы, мы пока еще не знаем, правы мы или нет.
Ответы на вопросы можно получить после повторения пройденного материала и знакомства с новой темой.
Повторение пройденного материала.(7 мин)(слайд 4)
Продолжите полученный ряд на 3 числа:
[206, 208, 210, 212, 214, 216, 218]
Выберите из него числа, делящиеся
на 2: [206, 208,210, 212, 214, 216, 218]
на 3: [210, 216]
на 9: [216]
на 5: [210]
Вопросы. Вспомним признаки делимости на 2, на 3, на 9, на 5.
  Устный взаимо- опрос правил  учащихся работающих в группе. Каждый учащийся  своему соседу задет 5 вопросов из приложения и фиксирует количество правильных ответов. После того как работающие в паре опросили друг друга, подсчитывают баллы и производим оценивание ( формативное оценивание, критерии оценивание появляются на интерактивной доске)
Вопросы в приложении:
Какие числа называются простыми?
Какие числа называются четными?
Расскажи признак делимости на 5?
Расскажи признак делимости на 2?
Расскажи признак делимости на 3?
Расскажи признак делимости на 9?
Какие числа называются нечетными?
Какие числа - составными?
Критерии  формативного оценивания (СЛАЙД 5)
5  правильных ответов – «Вы отлично поработали дома»
4 правильных ответов – «Вы хорошо усвоили тему»
3 правильных ответов – «Вы не до конца разобрались с пройденной темой, еще раз вам нужно ее прочитать»
2 правильных ответа – «Вам нужно обратиться к источнику и прочитать данную тему, снова прочитать, для того, чтобы лучше ее запомнить и применить на практике»
Подготовка к восприятию. (2мин)
(мозговой штурм- развитие критического мышления учащихся)
 Решим очень интересную задачу
Жили-были дед да баба. Была у них Курочка Ряба. Курочка несет каждое седьмое яичко золотое, а каждое третье – серебряное. Может ли такое быть?
Ответ: Нет, так как 21 яичко должно быть и золотое, и серебряное, что невозможно.
Сегодняшняя тема урока поможет нам лучше понимать и решать подобные задачи. Наша тема: Разложение чисел на простые множители.  
Изучение нового материала. (15мин)
1) Работа с учебником.(3мин) (учащиеся читают параграф новой темы самостоятельно, каждый индивидуально).
2)  Каждый учащийся получает задание , разложить число самостоятельно (2варианта, )(3 мин)
Физминутка (видео) ( 2мин)
3) Взаимообучение. Работая в паре, каждый учащийся объясняет свое решение партнеру и обратно.(2 мин)
В начале урока при заполнении таблицы одним из вопросов был вопрос: как можно быстро и безошибочно назвать цвета радуги по порядку? Может быть кто-нибудь знает?
К (красный) каждый
О (оранжевый)охотник
Ж (желтый) желает
З (зеленый)знать
Г (голубой) где
С (синий) сидят
Ф(фиолетовый) фазаны
4) Составляем кластер. Теперь также безошибочно попробуем составить алгоритм разложения натуральных чисел на простые множители. Предлагается в группах выполнить следующую работу. Каждая группа (4 человека) получает набор шагов алгоритма и лист бумаги. Надо наклеить шаги в нужном порядке и расставить направляющие стрелки. После групповой работы (5 мин.), вывешиваются алгоритмы на доске, обсуждаются и исправляются все недочёты и ошибки. Затем обобщается результат групповой работы.
Первичное закрепление нового материала.(10мин)
Выполнение обучающей самостоятельной работы в паре. На выполнение самостоятельной работы дается 3мин, включается таймер.
№ Просмотрите решение задания
Выполните решение Составьте аналогичное задание и выполните его
1 Разложим на простые множители число 378 :  
     378=2*33*7       
(  378 не является простым.     378 делится на 2,   так как оканчивается на четное число ( 8 ).   378 : 2 = 189 .  189 делится на 3,  потому что сумма его цифр делится на 3, получаем  189 : 3 = 63 .    63 так же делится на 3, получаем 63 : 3 = 21 21 так же делится на 3, получаем   21 : 3 = 7 .   7 простое число.  ) Разложите на простые множители число 140 2 Разложим на простые множители число 27 :  27 не является простым.  27 на 2 не делится.27 делится на 3, получаем   27 : 3 = 9 .  9 на 2 не делится.  9 делится на 3, 9 : 3 = 3. 3 простое число.    Результат:   27 = 3 • 3 • 3.=33     Разложите на простые множители число 195  
 
2) Проверка самостоятельной работы  у доски ( решают несколько учеников с обьяснениями)
РЕФЛЕКСИЯ
Третья стадия – рефлексия. Здесь основным является:
- целостное осмысление, обобщение полученной информации;
- присвоение нового знания, новой информации учеником;
- формирование у каждого из учащихся собственного отношения к изучаемому материалу 
Первичная проверка нового материала. (7мин)
1) Выполнение индивидуальной проверочной  работы.
Разложите на простые множители:   28,33,60,192,2240
2) Взаимопроверка проверочной работы, на экране появляются правильные ответы, учащиеся проверяют себя самостоятельно и выставляют себе оценки в зависимости от критериев.
Подведение итогов урока. (3мин)
Проверка результатов и подведение итогов урока.
Вернемся к приему «Верите ли вы, что…»
-по каким вопросам ваше мнение не изменилось после знакомства с новой темой?
-объясните, почему вы так решили.
-по каким вопросам ваше мнение изменилось?
- почему ваше мнение изменилось?
-с чем вы сегодня познакомились?
2) Заполнение листов рефлексии
3) Получение домашнего задания .№ 676 параграф 4.6
1) Знаменитый ученый Христиан Гольдбах (1690–1764), работавший в Петербургской академии наук, высказал догадку (в 1742 г.), что любое натуральное число, большее 5, может быть представлено в виде суммы трех простых чисел. Проверьте это на примере нескольких чисел.
(Например: 6=1+3+2; 7= 2+2+3; 9= 5+3+1)
 Приложение.
Учащийся - 1вариант_______________________
Учащийся - 2вариант____________________
Тема: Разложение составного числа на простые множители.
Задание 1. Устный опрос
№ Вопросы для 1 Ответы 1 Вопросы для 2 Ответы 2
1 Какие числа называются простыми?   Расскажи признак делимости на 9?  
2 Какие числа называются четными?   Какие числа называются нечетными?  
3 Расскажи признак делимости на 5?   Какие числа называются  составными?  
4 Расскажи признак делимости на 2?   Расскажи признак делимости на 6?  
5 Расскажи признак делимости на 3?   Расскажи признак делимости на 15?  
  Итого   Итого  
Задание 2.  Откройте учебник на стр 153-155, прочитайте внимательно, и выделите главное
( простой карандаш)
Задание 3. 1) Разложите на простые множители составные числа.(Выполнить по образцу стр155)
1 вариант 2 вариант
56 90
2) Взаимообучение.
Задание 4. Выполните обучающую самостоятельную работу в паре.
№ Просмотрите решение задания
Выполните решение Составьте аналогичное задание и выполните его
1 Разложим на простые множители число 378 :  
     378=2*33*7       
(  378 не является простым.     378 делится на 2,   так как оканчивается на четное число ( 8 ).   378 : 2 = 189 .  189 делится на 3,  потому что сумма его цифр делится на 3, получаем  189 : 3 = 63 .    63 так же делится на 3, получаем 63 : 3 = 21 21 так же делится на 3, получаем   21 : 3 = 7 .   7 простое число.  ) Разложите на простые множители число 140 2 Разложим на простые множители число 27 :  27 не является простым.  27 на 2 не делится.27 делится на 3, получаем   27 : 3 = 9 .  9 на 2 не делится.  9 делится на 3, 9 : 3 = 3. 3 простое число.    Результат:   27 = 3 • 3 • 3.=33     Разложите на простые множители число 195  
Критерии оценивания самостоятельной работы.
0 ошибок – 5
1 ошибка – 4
2 ошибки – дома надо поработать
3 и более ошибок необходимо прийти на дополнительное индивидуальное занятие