Доклад на тему Проблемы преемственности в преподавании математики между начальной школой и 5 классом и возможные пути их решения
Проблемы преемственности в преподавании математики между начальной школой и 5 классом
и возможные пути их решения.
Основным принципом, положенным в основу программы начальной школы, является принцип преемственности между начальной и средней школой. Преемственность в обучении состоит в установлении необходимой связи и правильного соотношения между частями учебного предмета на разных ступенях его изучения, то есть в последовательности, систематичности расположения материала, в опоре на изученное, и на достигнутый учащимися уровень развития, в перспективности изучения материала, в согласованности ступеней и этапов учебно-воспитательной работы.
Наблюдения за характером изме нений в подготовленности и развитии вы пускников начальных классов в последние годы свидетельствуют о наличии ряда дос таточно распространенных проблем, сказы вающихся на успешности усвоения ими курса математики на начальном этапе.
При изучении школьного курса математики, как и при строительстве любого здания, важен основательный, прочный фундамент, иначе, каким бы ни было дальнейшее строительство, здание не будет устойчивым. Но и на прочном фундаменте можно возвести хлипкое сооружение. Потому и пути решения проблем преемственности между отдельными ступенями школы, в том числе и в школьном курсе математики, «двусторонние». С одной стороны, необходимо обеспечить достаточное общее и специальное математическое развитие учеников начальных классов. А с другой стороны – учителю в 5 классе не отказываться от полезных организационных форм и методов, характерных для работы учителя начальной школы, привычных для детей приёмов учебной деятельности, опираться на уже сформированные знания и умения и применение их уже на новом уровне.
Проблемы преемственности в преподавании математики между начальной школой и 5 классом можно поделить на три большие группы:
организационно – психологические;
общеучебные умения и навыки, элементы развития;
специальные математические знания, умения и навыки.
Организационно-психологические проблемы
1. Недостаточная наполненность урока учебным материалом, неоправданно мед ленный темп урока, отсутствие материа лов для сильных учеников, перенос основ ной тяжести усвоения курса на домашнюю работу.
2. Недостаточно организованное и четко начало и окончание урока, выделение дополнительного (сверх отведенных 45 минут) времени на выполнение письмен ных проверочных работ, из-за чего школь ники не приучаются быстро включаться в работу, эффективно и быстро выполнять задания.
3. Несформированность у учащихся представления об отличном устном ответе у доски на уроке математики (эталоне). Привычка у детей получать отметки за любое самое малое действие, в т. ч. за краткие или односложные, невразумительные ответы.
Проблемы, связанные с формированием общеучебных умений и навыков, а также развитием внимания и памяти
1.Недостаточно сформированная тех ника чтения (в особенности математиче ских текстов, условий задач), большие проблемы в понимании текста учащимися из-за маленького лексического запаса, не умение делить текст на смысловые части и анализировать его.
2. Недостаточная скорость письма, нечёткий почерк у значительной части детей.
3. Неустойчивость внимания, слабо раз витая оперативная память, неумение отделять существенное от несущественного.
4. Отсутствие у учащихся умения и привычки обращаться к энциклопедиям, справочникам, словарям, научно-попу лярной и дополнительной учебной лите ратуре.
Проблемы, связанные со специальными математическими знаниями, умениями и навыками
1. Недостаточно сформированные уме ния выполнять устные вычисления (все арифметические действия в пределах 100 учащиеся должны выполнять устно).
2. Ошибки в письменном делении и ум ножении многозначных чисел.
3.Слабое знание правил порядка выпол нения действий в выражениях со скобками и без них.
4. Недостаточно сформированные уме ния решать текстовые задачи, сложные уравнения.
5.Недостаточное развитие графических умений и геометрических представлений.
Чтобы адаптационный период в 5-м классе прошел успешно, работу по преемственности начинаю с 4-го класса. Знакомство с учащимися осуществлялось во время посещения уроков математики, когда учитель 5-го класса видел особенности каждого ученика, его успехи и отношение к учебе, а также знакомился с программой и фактическим объемом знаний учащихся 4-го класса, с методами преподавания. Посещая в свою очередь уроки математики в 5-м классе, особенно в начале года, изучая программу 5-го класса, чтобы знать, какая необходима конкретная подготовка, какие вопросы отрабатываются в начале года в 5-м классе, я вносила соответствующие корректировки в свою работу.
Например, наиболее характерные ошибки выпускников началь ной школы, связанные с измерением гео метрических величин. На основании тестирований, можно ут верждать, что, не осознав и не усвоив сути процесса измерения, учащиеся подходят к решению конкретных заданий формально, по отработанному шаблону.
Часть учащихся не могут преодолеть тягу к округлению результата измерения до сантиметров. И это понятно: ведь с еди ницей измерения миллиметр они познако мились позже, чем с сантиметром, а до этого все измерения проводились в санти метрах. Поэтому при определении длины отрезка в 48 мм они дают 50 мм.
Есть и другие проблемы, связанные с понятием измерения. Недостаточное внимание к вы полнению и осознанию различного рода практических упражнений на измерение геометрических величин приводит, напри мер, к следующему результату. Учащимся предложили определить, у кого из четырех мальчиков длина шага больше, если изве стно, что, измеряя шагами длину футболь ного поля, Петя сделал 59 шагов, Ваня 64, а Коля 56. Около 60 % учащихся от метили, что у Вани длина шага больше, чем у остальных мальчиков.
Относительно удачно справляются учащиеся с такими типичны ми геометрическими задачами, как вычис ление периметра и площади прямоуголь ника. Понятие периметр многоугольни ка сформулировано у 100 % учащихся, в то же время вычислить периметр пря моугольника смогли около 96 % учащихся; аналогично понятие площадь фигуры сформировано у 100% школьников, а вычислить площадь прямоугольника смог ли 92 % учеников. Типичные ошибки, допущенные учащими ся в ходе выполнения соответ ствующих заданий, свидетельствуют о формальном подходе к решению таких задач. Школьники не опираются ни на мыс ленный образ прямоугольника, ни на знание свойств этой геометрической фигуры, отсюда ошибки на нахождение полупери метра прямоугольника, подмену перимет ра площадью, и наоборот.
Младший школьник, как известно, не обладает достаточным уровнем абстрактного мышления. Поэтому при решении текстовой задачи у четвероклассников возникают трудности в её осмыслении, и, следовательно, в решении. Решение задач провожу с помощью графических моделей и чертежей, которые позволяют младшему школьнику наиболее полно и конкретно представить текст задачи и, что самое важное, даёт реальную возможность наглядно увидеть и определить алгоритм её решения, осуществить самостоятельно рефлексию выполненного задания.
В трех коробках 86 карандашей. В первой коробке на 13 карандашей меньше, чем во второй, но на 8 карандашей больше, чем в третьей. Сколько карандашей в третьей коробке?
8 к.
I.
13 к.
II.
· 86 к.
III.
? к.
У брата и сестры вместе было 45 рублей. Когда брат истратил 9 рублей, а сестра 6 рублей, то у них осталось денег поровну. Сколько денег было сначала у брата и сколько у сестры?
?
Б.
9 45 р.
6
С. ?
Одной из важнейших задач начального обучения всегда было и остаётся формирование сознательных и прочных (во многих случаях доведенных до автоматизма) навыков вычислений. Одно из условий успешного обучения учащихся в старших классах - хорошо развитые навыки устного счёта. В устных вычислениях развиваются память учащихся, быстрота их реакции, сосредоточенность. К тому же, хорошо известно, что учащиеся, владеющие твердыми навыками устного счета, быстрее овладевают технику алгебраических преобразований, лучше справляются с различными заданиями, составной частью которых являются вычисления.
На своих уроках я уделяю особое внимание этому виду работы. Для этого использую различные виды упражнений для устного счёта:
беглый слуховой счёт (арифметические (математический) диктанты)
зрительный счёт (таблицы, плакаты, записи на доске, тесты, презентации)
комбинированный счёт ( показ ответов с помощью карточек, математические игры «Молчанка», «Да -нет» и т.д.)
Математический диктант.
- Задумайте круглое четырехзначное число.
1. Запишите задуманное число.
2. Прибавьте к задуманному числу 100 000. Запишите.
3. Уменьшите полученное число на 20 000. Запишите.
4. Вычтите из полученного числа 30 000. Запишите.
5. Увеличьте полученное число на 1 000. Запишите.
6. От полученного числа отнимите 10 000. Запишите.
7. К полученному числу прибавьте 5 000. Запишите.
8. От полученного числа отнимите 40 000. Запишите.
9. Отнимите от полученного числа 6 000. Запишите.
10. Должно получиться задуманное вами число.
Устный счёт. Игра «Да или нет»
1.Если число 270 разделить на 3, получится 80?
2.Если из 1000 вычесть 780, получится 120?
3.Произведение чисел 150 и 4 равно 600?
4.Число 99 увеличили в 1000 раз и получили 9900?
5.Частное чисел 800 и 5 равно150?
6.Если к 570 прибавить 34, получится 604?
7.Числа 3,5,7,9 все нечетные?
8. Частное чисел 960 и 6 равно 160?
9.Если сторона квадрата 60 дм, то площадь квадрата равна 3600?
10. В 90 м 9000 дм?
Устный счёт. Задания по вариантам.
1). Разность чисел 760 и 450 равна ___________.
2). Первый множитель140, второй множитель 4. Произведение ____________.
3). Если число 12 увеличить в 50 раз, получится ______________.
4). Если 700 уменьшить на 360, получится ____________.
5). Сумма чисел: 360 и 440 равна ___________.
6). Делимое 640, делитель 16. Частное ____________.
7). 54 уменьшить в 18 раз__________________.
8). Первое слагаемое 320, второе слагаемое 480. Сумма равна___________.
9). Перевести: 82кв.дм 4кв.см= ____________ кв.см
10). Перевести: 678кв.м 3кв.см=_____________кв.см
11). Перевести: 43км 25м= _____________м
12). 58935кг=____т_____ц_____кг
13). Перевести: 4га=_________а
14). Перевести: 5мин. 3сек.=________сек.
Устный счёт. Плакат «Солнышко»
Перед устным счётом, учитель устанавливает в центре плаката знак действия «+», затем молча указывает на пару чисел (двузначное и однозначное), над которыми необходимо произвести действие. Учащиеся (по усмотрению учителя) записывают или проговаривают результат. Аналогичная работа проводится с другими знаками.
Четвероклассники часто испытывают затруднения при выполнении арифметических вычислений в выражениях сложной структуры – несколько скобок, много арифметических действий. Помочь в ликвидации ошибок учеников может графическая блок-схема выражения. После записи примера в несколько действий начинаем вычисления с выделения отдель ных блоков, из которых он состоит, обра щаем внимание на знаки арифметических действий, а затем на порядок выполнения арифметических действий.
5 3 2 1 6 4
550603 – 6 (136519 – 153 374) + 643926 : 214 = 77830
57222 3009
79297
475782
74821
77830
От того насколько прочен процесс формирования вычислительных навыков в начальной школе, насколько глубок и разнообразен подход при формировании математических способностей, во многом зависит успех дальнейшего обучения математике.
В числе разнообразных и эффективных методов обучения математике особое место занимает метод, состоящий в использовании различного рода наглядных опорных схем, таблиц, памяток. При этом дети овладевают не только математическими знаниями, но и приобретают умения самостоятельно их использовать. Памятки-подсказки собираются не только в личном сборнике ученика, но и самые основные выносятся на обложку тетради.
Опора на памятку позволяет ученику правильно организовать вычислительную работу, быстро систематизировать знания, развивает внимание, умение находить и исправлять допущенные ошибки, укрепляет память.
На основании опыта работы я выработала общие рекоменда ции учителям начальных классов.
1. Уменьшить долю фундаментальных бесед и других малоэффективных методов работы на уроках, использовать раздаточ ный дидактический материал.
2. Приучить школьников начинать ра ботать на уроке по звонку, быстро вклю чаться в выполнение заданий, не давать отдельным ученикам дополнительного времени на выполнение контрольных и проверочных работ, заканчивать урок так же со звонком.
3. Постоянно предлагать учащимся за дания на проверку знаний и понимание смысла математических терминов, вести словарики терминов, читать вслух и анали зировать условия задач.
4. Уделить особое внимание формиро ванию навыка табличного сложения и ум ножения, систематически проводить содержательный и напряженный устный счет.
5. Регулярно повторять все этапы алго ритма выполнения деления, систематиче ски включать в устную работу задания на табличное умножение и деление, сложение и вычитание.
6. Предлагать сначала представить се бе ситуацию, о которой идёт речь в задаче, а за тем попробовать изобразить ее на рисун ке или схеме. Систематически на уроках решать нестандартные задачи, задачи на логику и сообразительность, которые помогают развитию продуктивной мыслительной деятельности.
7. Предлагать учащимся задания по работе со справочниками и словарями, поручать готовить сообщения, расска зы, сочинения по дополнительным мате риалам.
Внедрение данных рекомендаций в учебный процесс будет способствовать стабилизации качественных показателей при переходе учащихся в основную школу и как следствие – рост уровня удовлетворённости школьной жизнью и успешной адаптации выпускников начальной школы в пятых классах.
Решение.
1) 8+8+13=29 (к)
2) 86-29=57 (к) – в трёх один. отр.
3) 57:3=19 (к) – в III коробке
15