Исследовательская работаИсследование зависимости высоты струи фонтана от плотности жидкости на основе закона Бернулли
Управление образования и молодёжной политики администрации Арзамасского муниципального района МБОУ Новосёлковская средняя общеобразовательная школа
«Исследование зависимости высоты струи фонтана от плотности жидкости на основе закона Бернулли»
Выполнили:
Теплова Александра 9 класс
Теплова Анастасия 8 класс
МБОУ Новосёлковская СОШ
Арзамасского района
Нижегородской области
Руководитель:
Шиндина Татьяна Николаевна,
учитель физики высшей
квалификационной категории
Адрес школы:
607264 д. Бебяево д.40в
Арзамасский район
Нижегородская область
МБОУ Новосёлковская СОШ
Тел. 8(83147)55291
Факс 8(83147)55291
2015
Содержание
Введение, цели и задачи 3 стр
Обзор литературы 4-5 стр
Исследование зависимости высоты струи фонтана
от плотности жидкости на основе закона Бернулли 5 – 10 стр
Заключение 11стр
Список литературы 12 стр
Приложение 13-15 стр
22860335280 ВведениеНа уроке физики мы изучали тему «Сообщающиеся сосуды». Все они имеют разную форму, но одна особенность делает их похожими друг на друга. Приглядевшись, можно заметить, что отдельные части всех этих сосудов имеют соединение, заполненное жидкостью.В тексте параграфа было сказано о законе сообщающихся сосудов. Если в один из сообщающихся сосудов налить одну жидкость (например воду с плотностью ᵨ1),а в другой-другую жидкость (например керосин с плотностьюᵨ2 ),то уровни этих 228602802255жидкостей окажутся разными. В упражнении после параграфа было задание изобрести модель фонтана с использованием сообщающихся сосудов. Мы решили изготовить фонтан и исследовать зависимость высоты струи фонтана от плотности жидкости. Цель работы: Исследовать зависимость высоты струи фонтана от плотности жидкости. Задачи:
1) Изучить литературу по интересующему вопросу.2) Сконструировать фонтан.3) Провести исследования.4)Объяснить результаты исследования на основе действия 2 –го закона Ньютона и закона Бернулли.
Обзор литературыСосуды, имеющие общую (соединяющую их) часть, заполненную покоящейся жидкостью, называются сообщающимися. Соединим два стеклянных сосуда резиновой трубкой и, зажав трубку в середине, нальем в один из сосудов воду (рис. 106, а). Теперь откроем зажим и проследим за перетеканием воды из одного сосуда в другой, сообщающийся с первым. Мы увидим, что вода будет перетекать до тех пор, пока поверхности воды в обоих сосудах не установятся на одном уровне (рис. 106, б). Если один из сосудов оставить закрепленным в штативе, а другой поднимать, опускать или наклонять в сторону, то все равно, как только движение воды прекратится, ее уровни в обоих сосудах окажутся одинаковыми (рис. 106, в). .Закон сообщающихся сосудов гласит: В сообщающихся сосудах поверхности однородной жидкости устанавливаются на одном уровне1. Для доказательства этого закона рассмотрим частицы жидкости, находящиеся в том месте, где соединяются сосуды (на рисунке 105, а). Так как эти частицы (вместе со всей остальной жидкостью) покоятся, то силы давления, действующие на них слева и справа, должны уравновешивать друг друга. Но эти силы пропорциональны давлениям, а давления - высотам столбов жидкости, со стороны которых действуют эти силы. Поэтому из равенства рассматриваемых сил следует и равенство высот столбов жидкости в сообщающихся сосудах. Если же в один из этих сосудов налить одну жидкость, а в другой - другую жидкость, то уровни этих жидкостей окажутся разными (рис. 107). Однако поскольку жидкости и в данном случае будут покоиться, то по-прежнему можно утверждать, что давления, создаваемые и правым и левым столбами жидкостей (например, на уровне АВ на рисунке), равны:р1 = р2 , р = ρgh , следовательно ρ1 gh1 = ρ2 gh2, ρ1 h1 = ρ2 h2Из этого равенства следует, что если р1>р2, то h1<h2. Это означает, что в сообщающихся сосудах, содержащих разные жидкости, высота столба жидкости с большей плотностью будет меньше высоты столба жидкости с меньшей плотностью. При этом высоты столбов жидкостей отсчитываются от поверхности соприкосновения жидкостей друг с другом.
Можно изготовить фонтаны несколькими способами ( Приложение 1)
Модели фонтанов
Исследование зависимости высоты струи фонтана от плотности жидкости на основе закона Бернулли
Модель фонтана созревала долго. Мыслей было очень много. Мы с папой создали примерный эскиз на бумаге. Нашли подходящие материалы: ДСП(старая тумбочка ), чаша для фонтана и форсунки приобрели в магазине; кран был дома. Сделав необходимые расчеты, приступили к осуществлению плана. Сначала проделали отверстие в ДСП, размером с чашу. Придали форму нижней части конструкции фонтана. Следующим шагом была башня. Напилили четыре одинаковых прямоугольника, соединили их между собой, прикрепили к основанию. Затем покрасили: основание – серое, башня –красная. Поместили пластиковую бутылку с трубкой в башню, соединили с краном. От крана отходит тройник на две форсунки. Провели испытание. Фонтан заработал! Следующим шагом было оформление внешнего вида. Углы закрыли пластиковыми уголками. Двери, окна и часы взяли из интернета и распечатали на принтере. Это сделало фонтан наиболее красивым. Принесли модель в школу.
На уроке продемонстрировали модель фонтана. Всем одноклассникам модель понравилась. Спустя некоторое время, мы подошли к учителю и задали вопрос: «Что произойдет с высотой струи жидкости, если в резервуар наливать жидкость с разной плотностью?». Мы предположили что, высота струи должна быть больше для той жидкости у которой плотность наибольшая. Так как , согласно закону сообщающихся сосудов давление, оказываемое жидкостью с наибольшей плотностью ,должно быть наибольшим . Учитель физики предложила нам проверить наши предположения с помощью опытов. Ведь критерием истины является практика. Физика- наука экспериментальная.
Для своих опытов мы использовали фонтан, линейку, марганцовку, соль, мерные стаканы и жидкости с разной плотностью: пресную и соленую воду, спирт.
-167640468630Опыт 1.С пресной водой Взяли 500 мл пресной воды, подкрасили марганцовкой ,перелили в резервуар фонтана , открыли кран и с помощью линейки измерили высоту струи фонтана. Она оказалась раной 11 см
-1114425402590-33337503403600Опыт 2. С соленой водойМы взяли 150 г соли и тщательно размешали ее с водой. Перелили раствор в мерный стакан, ,получив объем 500 мл. Профильтровали воду от лишних примесей. Перелили в резервуар фонтана. Включили фонтан и начали наблюдать за высотой струи, при этом измеряя ее. К нашему удивлению, высота струи оказалась всего 9 см Опыт 3. Со спиртом.
Мы приобрели в аптеке спирт и провели аналогичный опыт с жидкостью меньшей плотностью. Измерив высоту струи фонтана, мы получили результат- 13 см.
№ Жидкость Высота струи, см
1 Пресная вода 11
2 Солёная вода 9
3 Спирт 13
Наше предположение о зависимости высоты струи фонтана от плотности жидкости не подтвердилось. Мы получили, что чем больше плотность жидкости в фонтане, тем меньше высота струи жидкости.Объяснить такой результат мы смогли после более внимательного изучения закона сообщающихся сосудов. Поскольку закон сообщающихся сосудов справедлив для покоящейся жидкости, то давления, создаваемые и правым и левым столбами жидкости на одном и том же уровне равны В наших опытах высоты жидкостей, наливаемых в широкий резервуар, были одинаковые, а давления жидкостей на дно резервуара из-за плотностей жидкости разное. Следовательно, высоты струи фонтана должны были быть разные. Что и было получено нами при помощи опытов. Наибольшая высота должна была, быть у соленой воды, т.к давление, оказываемое солёной водой –наибольшее, согласно формуле гидростатического давления р = ρgh. Поэтому за объяснением результатов опыта мы обратились к учителю физики. Нам было рекомендовано использовать для объяснения закон Бернулли для движущейся жидкости, а так же второй закон Ньютона. Закон Бернулли мы нашли в Интернете. Закон Бернулли является следствием закона сохранения энергии для потока идеальной(то есть без внутреннего трения )несжимаемой жидкости Закон (уравнение) Бернулли является (в простейших случаях) следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной(то есть без внутреннего трения) несжимаемой жидкости:
—плотность жидкости,
—скорость потока,
—высота, на которой находится рассматриваемый элемент жидкости,
—давление в точке пространства, где расположен центр массы рассматриваемого элемента жидкости,
—ускорение свободного падения
Константа в правой части называется полным давлением. Размерность всех слагаемых- единица энергии, приходящейся на единицу объема жидкости. Первое и второе слагаемое имеют смысл кинетической и потенциальной энергии, приходящейся на единицу объема жидкости. Третье слагаемое – удельная энергия положения, характеризующая потенциальную энергию в сечении. Закон Бернулли можно применить к истечению идеальной несжимаемой жидкости через малое отверстие в дне 4800602452370широкого сосуда. В узкой части трубы скорость течения жидкости выше, а давление меньше ,чем на участке трубы большего диаметра, в результате чего наблюдается разница высот столбов жидкости ∆h. Большая часть этого перепада давления обусловлена изменением скорости течения жидкости.Согласно закону Бернулли приравняем полные давления на верхней поверхности жидкости и на выходе из отверстия ,
Где —атмосферное давление
— высота столба жидкости в сосуде,
— скорость истечения жидкости,
Отсюда: . Это —формула Торричелли. Она показывает, что при истечении идеальной несжимаемой жидкости в широком сосуде жидкость приобретает скорость, какую получило бы тело, свободно падающее с высоты h. Значит в нашей работе скорости всех трех жидкостей на выходе из широкого резервуара одинаковые. Но при движении реальной вязкой жидкости возникают силы трения, на преодоление которых жидкость затрачивает энергию. В результате полная удельная энергия жидкости в широком сечении будет больше полной удельной энергии в узком сечении фонтана на величину потерянной энергии. То есть на одном и том же уровне скорость жидкостей на входе в узкое сечение фонтана и выходе из него будет разная. Для разных жидкостей изменение скорости различное, так как массы жидкостей различные. Согласно второму закону Ньютона большее ускорение при взаимодействии приобретают тела меньшей массы. Поэтому большее изменение скорости происходит у спирта. На выходе из узкого отверстия скорость спирта меньше, тогда согласно закону Бернулли статическое давление в спирте должно быть наибольшим. По формуле р = ρgh высота подъема струи фонтана спирта будет наибольшая.
Заключение
Исследования показали, что высота струи жидкости фонтана зависит от плотности жидкости. Чем меньше плотность жидкости, тем выше поднимается струя жидкости. Результаты опытов нашли подтверждение с помощью 2- го закона Ньютона и закона Бернулли, который является следствием закона сохранения энергии для стационарного потока идеальной несжимаемой жидкости. Данные исследований можно использовать на уроках при изучении законов динамики и закона сохранения энергии. Модель фонтана служит интересной демонстрацией при объяснении темы «Сообщающиеся сосуды». В дальнейшем можно провести исследования зависимости высоты струи фонтана от диаметра выходного отверстия.У нас вызвал большой интерес практическое применение закона Бернулли. (Приложение2)
Список литературы
Пёрышкин А. В. Физика 7 класс Дрофа М. 2009
Пёрышкин А. В. Физика 9 класс Дрофа М. 2009
Справочник школьника Немченко К. Э., Дудинова Е.В. ЭКСМО М. 2009
Материалы Интернета.
Приложения
Приложение. 1.
Первый — это бутылочка со вставленной в пробку трубочкой. А можешь взять обыкновенную аптечную пипетку. Только у нее стеклянная трубочка слишком коротка. Поэтому лучше оставить и резиновый мешочек, срезав его донышко ножницами.
В пробке прожги раскаленным гвоздем отверстие и вставь в него трубочку очень туго. Если получится слабовато, залей щель воском. Подбери небольшую бутылочку, которую пробка закрывала бы плотно. Налей в эту бутылочку примерно до половины воду, слегка подкрашенную, и заткни пробкой. Нижний конец трубочки должен быть в воде.
Вода в бутылочке находится под атмосферным давлением. Снаружи давление такое же.
Как сделать, чтобы фонтан забил? Для этого есть два способа. Первый уменьшить давление снаружи.
Поставь бутылочку в мелкую тарелку. Налей в эту тарелку немного воды и разложи листки промокательной бумаги. Возьми трехлитровую стеклянную банку и подержи ее перевернутой над горящей свечой, над плитой или электроплиткой. Пусть прогреется хорошенько, пусть наполнится горячим воздухом
— Готово? Ставь ее вверх дном на тарелку, края — на промокашку. Теперь бутылочка накрыта. Воздух в банке начнет остывать, вода из тарелки будет всасываться. Скоро она вся уйдет под банку. Эй, берегись, сейчас воздух проскочит под краями! Но мы ведь не зря подложили промокашку. Крепко надави на дно банки, она прижмет мокрые листки, и воздух не проскочит. Фонтан забьет!
Фонтан можно привести в действие и другим способом. Воздух в бутылочке надо сжать! Возьми верхний конец трубочки в рот и вдувай воздух сколько хватит силы. Из нижнего конца трубочки побегут пузырьки.
А теперь отпускай. Смотри, как славно забил наш фонтан! Жаль только, что он недолго действует. Это потому, что запас сжатого воздуха быстро кончается. Чтобы фонтан работал дольше, надо воды в бутылочку наливать немного. Все равно для работы фонтана ее хватит, а воздуха в бутылочку войдет больше. И подкрашивать воду не надо. Ведь этот фонтан будет бить не под стеклянной банкой, он и без чернил хорошо будет виден. А трубочку здесь приходится брать в рот.
Третий фонтан похож на второй. Внутри бутылочки создается повышенное давление. Только не вдуванием воздуха, а другим способом, который ты уже знаешь. Положи в бутылочку несколько кусочков мела и заполни ее на три четверти уксусом. Быстро закупорь ее пробкой с трубочкой и поставь в раковину или большой таз, чтобы уксус не попал куда не надо. Ведь в бутылочке начнет выделяться углекислый газ, и под его давлением из трубки забьет уксусный фонтан.
Модель фонтана
Приложение 2 Практические следствия закона Бернулли
Закон Бернулли объясняет эффект притяжения между телами, находящимися вблизи границ потоков движущихся жидкостей (газов). Иногда это притяжение может создавать угрозу безопасности. Например, при движении скоростного поезда «Сапсан»(скорость движения более 200 км/час) для людей на платформах возникает опасность сброса под поезд. Аналогично «затягивающая сила» возникает при движении судов параллельным курсом: например, подобные инциденты происходили с лайнером «Олимпик».
Автоаварии: проносящиеся мимо многотонные грузовики с прицепами притягиваются к стоящему на обочине автострады автомобилю. Это одна из опасностей, которыми объясняют запрет на остановку автомобилей на обочинах автострад.