Приложение заданий к уроку геометрии в 8 классе по теме Теорема Пифагора в жизни

Приложение 1. «Проверь себя»
I Блок «Проверка знаний»
Найди прямоугольный треугольник среди фигур:
С
В
А

Назови катеты и гипотенузу:
с

а

в

Катеты: ______
Гипотенуза: _____
Найди формулу теоремы Пифагора:
а) а2 + с2=в2 б) (а+в)*2 в) с2=а2+в2
Найди формулировку теоремы Пифагора:
а) Квадрат катета равен сумме квадратов катета и гипотенузы;
б) Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов;
в) Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то такой треугольник – прямоугольный.
II блок «Проверка умений»
Запиши формулы для нахождения неизвестного слагаемого X+B2=C2
__________________________
Вычисли корень √100,√169
________________________
Найди длину катета a:
c
а

b
b = 3 см
с = 5 см
Найди длину гипотенузы:
а

c
b = 6 см
а = 8 см
b
III блок «Применение»
На какое расстояние надо отодвинуть от стены дома нижний конец лестницы длиною 17 м, чтобы верхний конец ее достал до слухового окна, находящегося на высоте 15 м от поверхности земли.
Приложение 2
Лист оценивания
Этап урока Результат
1. «Проверь себя»
1 блок – задания на проверку знаний … баллов
2 блок – задания на проверку умений … баллов
3 блок – задания на применение. … баллов
Работа в парах (проверь товарища)
Задание 1.
… баллов
Задание 2.
... баллов
Задание 3. ... баллов
Повторная самопроверка
1 блок – задания на проверку знаний … баллов
2 блок – задания на проверку умений … баллов
3 блок – задания на применение. … баллов
Самостоятельная работа «Оформи объявление»
Решение практической задачи - оформление (пользуясь алгоритмом)
Критерии оценки объявления:
- своевременность оформления объявления (1 балл)
- полнота информации (1 балл)
- правильность расчётов (1 балл)
____баллов
____баллов
____баллов
Подведение итогов урока
Итог (общее количество набранных баллов) ____баллов
Приложение 2 для работы в парах
Задание:
В течение 1 минуты проговорите друг другу формулировку теоремы Пифагора, определения «катет» и «гипотенуза», показывая на чертеже всё необходимое.
(если нужно смотри на обороте определения)
Оцените друг друга по эталону на слайде
2 задание:
В течение 1 минуты решите учебные задачи, проговаривая друг другу все этапы работы по алгоритму.
- Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам: А) a= 6 см, b=8 см
Б) а=3см , b=4см
- В прямоугольном треугольнике А) известен катет a=9 см и гипотенуза c=41 см, найдите второй катет. Б) известен катет b=8 см, с=4 см.
Оцените друг друга по эталону на слайде
3 задание. В течение 2 минут решите практическую задачу, пользуясь алгоритмом.
Найди длину склона для скоростного спуска, если его высота 1360 метров, а длина основания 4 км.
Оцените друг друга по эталону на слайде Приложение 2 для работы в парах
Задание:
В течение 1 минуты проговорите друг другу формулировку теоремы Пифагора, определения «катет» и «гипотенуза», показывая на чертеже всё необходимое.
(если нужно смотри на обороте определения)
Оцените друг друга по эталону на слайде
2 задание:
В течение 1 минуты решите учебные задачи, проговаривая друг другу все этапы работы по алгоритму.
- Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам: А) a= 6 см, b=8 см
Б) а=3см , b=4см
- В прямоугольном треугольнике А) известен катет a=9 см и гипотенуза c=41 см, найдите второй катет. Б) известен катет b=8 см, с=4 см.
Оцените друг друга по эталону на слайде
3 задание.
В течение 2 минут решите практическую задачу, пользуясь алгоритмом.
Найди длину склона для скоростного спуска, если его высота 1360 метров, а длина основания 4км.
Оцените друг друга по эталону на слайде
Теоремы Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.
Гипотенуза – это сторона прямоугольного треугольника, которая лежит напротив прямого угла.
Катеты – это стороны прямоугольного треугольника, прилежащие к прямому углу.
Теоремы Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов.
Гипотенуза – это сторона прямоугольного треугольника, которая лежит напротив прямого угла.
Катеты – это стороны прямоугольного треугольника, прилежащие к прямому углу.
Приложение 3 «Повторная самопроверка»
Проверка знаний
Найди прямоугольный треугольник среди фигур:
А

С

В

Назови катеты и гипотенузу:
с

а

в

Катеты: ______
Гипотенуза: _____
Найди формулу теоремы Пифагора:
а) с2=а2+в2 б) а2-b2 = (а+в) (а - в) в) а2 + с2=в2
4. Найди формулировку теоремы Пифагора:
а) Квадрат катета равен сумме квадратов катета и гипотенузы;
б) Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов;
в) Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то такой треугольник – прямоугольный.
II.Проверка умений
5.Запиши формулы для нахождения неизвестного слагаемого А2+ X =C2
__________________________
Вычисли корень √144,√81
________________________
Найди длину катета a:
b
а

c
b =15 см
с = 17 см
Найди длину гипотенузы:

c
bа
b = 8 см
а = 15 см
III.Применение
9. Бамбуковый ствол 9 метров высотой переломлен бурей на высоте 5 метров так, что его верхушка коснулась земли на расстоянии 3 метров от основания ствола. Какова длина отломившейся верхушки?
Приложение 4 «Самостоятельная работа»
Информационная справка:
Роза – Хутор - уникальный олимпийский объект, который включает в себя 43 га спортивных трасс общей протяженностью 9 км, соответствующих требованиям Международной федерации лыжного спорта (FIS). Спортивные трассы расположены на высотах от 960 м до 2045 м и имеют единую зону финиша. На данном объекте находятся трассы для скоростного спуска, супер гиганта, гигантского слалома, слалома и горнолыжной комбинации.
Скоростной спуск: длина – 4 км, высота – 900 м.
Супергигант: длина 2000 м, высота 1500 м.
Гигантский слалом: длина 900 м, высота – 1200 м
Слалом: длина – 800 м, высота – 600 м
Горнолыжная комбинация: длина и высота скоростного спуска и супергиганта вместе
Представьте, что вы в команде горнолыжников планируете выехать на горнолыжную базу. В течение 3 минут нужно оформить объявление, в котором указать название трассы, длину спуска, время сбора и время возвращения на базу.
Дополнительно:
Эскалатор метрополитена имеет 17 ступенек от пола наземного вестибюля до пола подземной станции. Ширина ступенек 40 см, высота 20 см. Определите длину лестницы.
Вертолет поднимается вертикально вверх со скоростью 4 м/с. Определите скорость вертолета, если скорость ветра, дующего горизонтально, равна 3 м/с.
Информационная справка:
Роза – Хутор - уникальный олимпийский объект, который включает в себя 43 га спортивных трасс общей протяженностью 9 км, соответствующих требованиям Международной федерации лыжного спорта (FIS). Спортивные трассы расположены на высотах от 960 м до 2045 м и имеют единую зону финиша. На данном объекте находятся трассы для скоростного спуска, супер гиганта, гигантского слалома, слалома и горнолыжной комбинации.
Скоростной спуск: длина – 4 км, высота – 900 м.
Супергигант: длина 2000 м, высота 1500 м.
Гигантский слалом: длина 900 м, высота – 1200 м
Слалом: длина – 800 м, высота – 600 м
Горнолыжная комбинация: длина и высота скоростного спуска и супергиганта вместе
Представьте, что вы в команде горнолыжников планируете выехать на горнолыжную базу. В течение 3 минут нужно оформить объявление, в котором указать название трассы, длину спуска, время сбора и время возвращения на базу.
Дополнительно:
Эскалатор метрополитена имеет 17 ступенек от пола наземного вестибюля до пола подземной станции. Ширина ступенек 40 см, высота 20 см. Определите длину лестницы.
Вертолет поднимается вертикально вверх со скоростью 4 м/с. Определите скорость вертолета, если скорость ветра, дующего горизонтально, равна 3 м/с.
Домашнее задание
Известно, что молниеотвод защищает от молнии все предметы, расстояние которых от его основания не превышает его удвоенной высоты. Необходимо определить оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту.
Найдите площадь поверхности крыши
9
6
3м

Домашнее задание
Известно, что молниеотвод защищает от молнии все предметы, расстояние которых от его основания не превышает его удвоенной высоты. Необходимо определить оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту.
Найдите площадь поверхности крыши
9
6
3м

Домашнее задание
Известно, что молниеотвод защищает от молнии все предметы, расстояние которых от его основания не превышает его удвоенной высоты. Необходимо определить оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту.
Найдите площадь поверхности крыши
9
6
3м

Домашнее задание
Известно, что молниеотвод защищает от молнии все предметы, расстояние которых от его основания не превышает его удвоенной высоты. Необходимо определить оптимальное положение молниеотвода на двускатной крыше, обеспечивающее наименьшую его доступную высоту.
Найдите площадь поверхности крыши
9
6
3м