План конспект урока Элективный курс математики в 9 и 11 классе Тема: «Процент. Задачи на проценты»

План конспект урока
Элективный курс математики в 9 и 11 классе
Тема: «Процент. Задачи на проценты»

1%=1100=0.01
МБОУ «Русаковская СШ»
Белогорского района
Республики Крым
Учитель математики
Бекиров Алексей Рустамович

Элективный курс математики в 9 и 11 классе
Тема: Процент. Задачи на проценты.
Цель занятия: Формирование навыков и умений решения задач на проценты различными способами. Развивать внимательность, самостоятельность, активность, творческою работу в группах.
Ход занятия
1.Организационный момент – 2 мин.
2. Актуализация опорных знаний - 10 мин.
3. Изучение нового материала - 10 мин.
4.Физ. минутка – 1 мин.
5. Закрепление материала - 17 мин.
6. Подведение итогов занятия - 3 мин.
7. Домашнее задание - 1 мин.
8. Организационное окончание занятия – 1 мин.
Актуализация опорных знаний
Теоретический блог
Вопрос что такое процент!
Ответ процент, это одна сотая числа А.
1%=1100=0,01
Найти число В, составляющего х процентов от числа А.
Решение:
В=А100*х=А*0,01х;
Найти число А, если число В составляет х процентов от числа А.
Решение:
А=Вх*100=В0.01х;
Сколько процентов число В составляет от числа А.
Решение: Пусть это будет х процентов.
х=ВА*100;
Формула банковских расчетов по кредитам и депозитам.
А0 – начальная сумма кредита или депозита, р- процентная ставка в банках, n-количество лет на которые взят кредит или положен депозит. А- сумма вклада через n лет или сумма к выплате кредита.
А=А0(1+p100)n;
Практический блог
Работа в группах А и В самостоятельно.


Группа АГруппа ВЗадача 1.
Костюм стоит 800 рублей. Какова будет его цена, после понижения ее на 15%.
Задача 2.
Фабрика продала костюм, торговой организаций за 800 рублей. Торговая организация установила цену на костюм 9200 рублей. На сколько процентов повысилась цена костюма?
Задача 1.
Костюм после понижения цены на 30 процентов, стал стоить 5600 рублей. Какова была первоначальная цена костюма?
Задача 2.
Пенсионер положил на депозит 9000 рублей под 8 процентов годовых. Какая сумма будет на депозите через два года?
Учитель контролирует работу групп. Свои решения они ему показывают. На интерактивной доске учитель показывает решение задач.
Группа АГруппа ВЗадача 1.
Решение:
100%-15%=85%=0,85;8000*0,85=80*85=6800;
Ответ: 6800 рублей.
Задача 2.
Решение:
1.9200-8000=1200; 2.1200800=320=0,15=15%; Ответ: 15% Задача 1.
Решение:
1. 100%-30%=70%=0,7; 2. 56000,7=560007=8000; Ответ: 8000 рублей.
Задача 2.
Решение: А=А0(1+p100)n=9000(1+8100)2=9000*10821002=10497,6;
Ответ: 10497,6 рублей.
Изучение нового материала
Задача
Сколько надо налить воды. В раствор с массой 300 граммов, с 20 процентной концентрацией соли, чтобы получить раствор с концентрацией 8 процентов.
Первое решение:
20%=0,2;300*0,2=60 граммов соли в растворе, которая в новом растворе будет составлять 8%=0,08;600,08=60008=750 граммов нового раствора;
750-300=450 граммов добавили воды;
Ответ: 450 грамм.
Второе решение: Пусть в раствор добавили х граммов воды. В растворе было соли 300*0,2=60 грамов. Составим пропорцию:
300+х соленого раствора составляет 100%.
60 граммов соли составляет 8%.
300+х100=608;
(300+х)8=100*60;
300+х=60008;300+х=750;х=450;
Ответ: 450 грамм.
Задачи на проценты можно решать и при помощи пропорции.
Закрепление материала
Решить задачи группа А первым способом, группа В вторым способом.
Задача 1
В соляной раствор массой 400 грамм с концентрацией соли 15 %, добавили 100 грамм воды. Найти какой стала концентрация соли в растворе?
Задача 2
В школе учиться 400 учащихся, из них 28 учиться на «отлично». Найти процент учащихся, которые учатся на «отлично»?
Задача 3
Свежие фрукты при сушки теряют 70% своей массы. Сколько сухо фруктов получиться из 5 тон свежих фруктов?
Задача 4
Телевизор после понижения цены на 20% стал стоить 18 тысяч рублей. Какова была цена телевизора до понижения цены?
Группы свои решения показывают учителю. После проверки учитель показывает решения на интерактивной доске. И разбираются не решённые задачи.
Задача 1
Решение:
Группа АГруппа В15%=0,15;400*0,15=60 г. соли в растворе;
400+100=500 г. новая масса раствора;
Из химии известна формула концентрации соли в растворе m солиm раствора*100%==60500*100%=12%;Ответ: 12% Масса соли в растворе равна 400*0,15=60 грамм. Пусть новая концентрация соли в растворе будет ровна х процентов, А новая масса раствора 400+100=500 граммов. 500 граммов раствора составляет 100 процентов, 60 граммов соли составляет х процентов составим пропорцию.
50060=100х;
506=100х;
50х=600;
х=12;
Ответ: 12%
Задача 2
Решение:
Группа АГруппа В28400*100%=284%=7% Ответ: 7% 400 учащихся составляет 100%;
28 учащихся составляет х%;
Составим пропорцию.
40028=100х;
1007=100х;
х=7;
Ответ 7%
Задача 3
Решение:
Группа АГруппа В100%-70%=30%=0,3;5*0,3=1,5;
Ответ: 1,5 тоны 5 тон свежих фруктов составляет 100%;
х тон сухофруктов составляет 100%-70%=30%.
Составим пропорцию
5х=10030;
5х=103;
10х=15;
х=1,5;
Ответ: 1,5 тоны
Задача 4
Решение:
Группа АГруппа В100%-25%=75%=0,75;180,75=180075=24;Ответ: 24 тысячи рублей 18 тысяч рублей составляет
100%-25%=75%;
х тысяч рублей составляет 100%;
Составим пропорцию.
18х=75100;
18х=34;
х=18*43;
х=24;
Ответ: 24 тысячи рублей
Подведение итогов занятия
Цель занятия достигнута, на основе теоретического материала мы разобрали два способа решения задач на проценты.
Домашнее задание
Самостоятельно составить четыре типа задач. Которые содержались в блоке закрепления задания. И решить любым способом.