Подбор материала для проведения внеклассных мероприятий по математике

Подбор материала
для проведения внеклассных мероприятий по математике.
Что дает объединение учения и игры?
Углубить знания школьников и расширить их кругозор
Привить детям любовь к математике и ее истории
Способствовать развитию самостоятельности, внимания, памяти, мышления учащихся
Приобщать их к творческой деятельности.
К условиям учебного процесса можно адаптировать идеи проведения различных телеигр «Кто хочет стать миллионером?», «Знание и сила», «Полундра», « Своя игра», « Что? Где? Когда?» и др.
ВОПРОСЫ ПО ИСТОРИИ МАТЕМАТИКИ
Знаете ли вы…
В какой стране счетную доску, служившую в древности для арифметических вычислений, называли «соробаном»?
а) в Египте; б) в Японии; в) в Индии; г) в Греции; д) в Китае. Ответ: в Японии
2. Какая теорема планиметрии упоминается в работах средневековых арабских математиков
как « теорема невесты»?
а) теорема Птолемея б) теорема Фалеса в) теорема Пифагора г) теорема синусов
д) теорема косинусов Ответ: теорема Пифагора
3. Какой математический символ появился благодаря типографской ошибке?
а) % б) ∑ в) √ г) ≈ д) ∞ Ответ: %
4. Какой великий правитель серьезно увлекался математикой?
а) Александр Македонский б) Птолемей I в) Гай Юлий Цезарь
г) Петр I д) Наполеон I Ответ: Наполеон I
5. Какая плоская кривая названа в честь исследовавшей ее женщины-математика?
а) циклоида б) синусоида в) астроида г)лемниската д) локон Аньези Ответ: локон Аньези.
6. Какая международная премия вручается с 1936г. молодым ученым – математикам?
а) премия им.Н.И. Лобачевского б) премия им.А.Б.Нобеля в) премия им. С.В.Ковалевской
г) премия им. Дж.Ч. Филдса д) премия им. И.М. Виноградова. Ответ:премияим.Дж.Ч.ФилдсаИСТОРИЯ МАТЕМАТИКИ В «ЛИЦАХ»
7. Какой древнегреческий ученый впервые выдвинул математическую теорию музыки?
а) Евдокс б) Пифагор в) Фалес г) Архимед д) Гиппократ Ответ: Пифагор
8. Какой выдающийся античный ученый открыл «формулу Герона» для площади треугольника?
а) Фалес б) Архимед в) Пифагор г) Птолемей д) Аполлоний Ответ: Архимед
9. Кому принадлежат слова: « Геометрия есть познание всего сущего»?
а) Евклиду б) Герону в) Пифагору г) Фалесу д) Платону Ответ: Платону
10. Какие выдающиеся математики являются создателями дифференциального и интегрального
исчисления?
а) Р.Декарт и П.Ферма б) Д.Грегори и Б.Паскаль в) Ж.Л.Лагранж и Ж.Л. Даламбер
г) Г.В.Лейбниц и И.Ньютон д) К.Ф.Гаусс и О.Л.Коши Ответ:Г.В.Лейбниц и И.Ньютон
11. Кто предложил обозначенияsin, cos ,tgдля тригонометрических функций?
а) Р.Декарт б) П.С.Лаплас в) Л.Эйлер г) И.Ньютон д) Ф.Гаусс Ответ: Л.Эйлер
12. Какой гениальный математик был убит на дуэли?
а) Н.Х.Абель б) С.Д.Пуассон в) У.Гамильтон г) Э.Галуа д) Ф.Лакруа Ответ: Э.Галуа
13. Какой известный французский математик участвовал в 1812г. в походе Наполеона на Россию и попал в плен?
а) Жан Виктор Понселе б) Луи Пуансо в) Мишель Шаль г) Жозеф Фурье
д) Огюстен Луи Коши Ответ: Жан Виктор Понселе14. какая женщина-математик, вошедшая в историю как первый программист, была дочерью
знаменитого английского поэта лорда Байрона?
а) Гортензия Лепот б) Эмми Нетер в) Ада Лавлейс г) Мария Аньезид) Мэри Соммервиль Ответ: Ада Лавлейс
ВЫДАЮЩИЕСЯ УЧЕНЫЕ – МАТЕМАТИКИ РОСИИИ
15. Какой известный русский математик остался без диплома, несмотря на то, что успешно сдал
выпускной экзамен в университете?
а) М.В.Остроградский б) Н.Н. Лузин в) В.Я.Буняковский г) А.М.Ляпунов
д) П.С.Новиков Ответ: М.В.Остроградский
16. Какой российский математик, академик ПетербургскойАкадемиии наук, родился в Ижевске?
а) П.Л.Чебышев б) А.Н.Крылов в) Н.И.Лобачевский г) В.Г. Имшенецкий
д) М.В. Келдыш Ответ: В.Г. Имшенецкий
17. Кто из известных российских математиков написал литературные произведения:
«Воспоминания детства» и «Нигилистка»?
а) Н.И.Лобачевский б) А.Н.Крылов в) С.В.Ковалевская г) Л.Н.Запольская
д) Е.А.Нарышкина Ответ: С.В.Ковалевская
18. Какой русский математик известен также как поэт?
а) В.Я.Буняковский б) А.Н.Крылов в) М.В.Остроградский г) В.А.Стеклов
д) Н.Е.Жуковский Ответ: В.Я.Буняковский 19. Кто из российских математиков получил в 1970г.Золотую медаль и премию
им.Дж.Ч.Филдса?
а) Г.А.Маргулис б) С.П.Новиков в) А.М.Ильин г) Д.В.Аносов д) Н.С.Бахвалов
Ответ: С.П.Новиков
20. Какой советский математик получил в 1975г. Нобелевскую премию в области экономики?
а) М.В.Келдыш б) С.П.Новиков в) Л.С.Понтрягин г) А.Н.Тихонов д) Л.В. Канторович
Ответ: Л.В.Канторович
БЛИЦ – ВОПРОСЫ
Кому принадлежит высказывание: «Математику уже затем учить следует, что она ум в порядок приводит»? Ответ: М.В.Ломоносов
Назовите последнюю букву греческого алфавита. Ответ: омега
Как называется знак корня? Ответ: радикал
Как переводится с греческого слово «конус»? Ответ: сосновая шишка
Какое четное число является простым? Ответ: 2.
Как называются простые числа, разность которых равна 2? Ответ: числа – близнецы.
Чему равен 1% от суммы в одну тысячу рублей? Ответ: 10 рублей.
К натуральному однозначному числу приписали ту же цифру, с помощью которой записано данное число. Во сколько раз получившееся число больше исходного? Ответ: в 11 раз.
Чему равна сумма все целых чисел от – 1000 до 1000? Ответ: 0.
Сколько осей симметрии имеет окружность? Ответ: бесконечно много.
Как называется точка пересечения высот треугольника? Ответ: ортоцентр
Площадь квадрата равна 400см2. Чему равен периметр?Ответ: 80см.
Чему равна площадь круга, если длина ограничивающей его окружности равна 4π? Ответ: 4π.
Как называется график функции у = cosx? Ответ: косинусоида.
Чему равно произведение tg50 ∙ctg50? Ответ: 1.
Чему приближенно равно число е? Ответ: 2, 72.
Как иначе называется показательная функция у =ех? Ответ: экспонента.
ВОПРОСЫ «ДОМАШНЕЙ ЗАГОТОВКИ»
Что вам известно о совершенных и дружественных числах, числах Фибоначчи, фигурных, а также вавилонских?
Как называются следующие числа: 1021; 1024; 1036; 1048; 1054?
Когда и кем были введены в математику: знаки арифметических операций ( +, - , : , и ∙ ), отношений параллельности перпендикулярности ( // и ┴ﱢ), а также обозначение переменных последними буквами латинского алфавита ( x, y, z)?
Что вы знаете о таких «жемчужинах математики», как золотое сечение, великая теорема Ферма, три знаменитые задачи древности ( о квадратуре круга, трисекции угла и об удвоении куба?
ОТВЕТЫ
Совершенным называется число, которое равно сумме своих собственных делителей, т.е. всех делителей, отличных от самого числа. Например, 6 и 28 (6 = 1 + 2 + 3, а 28 = 1 + 2 +7 + 14). Дружественными называются такие два числа mиn, что сумма собственных делителейm равна n, и наоборот. Одну из пар образуют числа 220 и 284 ( 284 = 22∙71, 1 + 2 + 4 + 71 + 142 = 220 и 220 = 22∙5∙11, 1 + 2 + 4 + 5 + 10 + 11 + 20 + 22 + 44 + 55 + 110 = 284). ЧислаФибоначчи – элементы числовой последовательности (uп): 1, 1, 2, 3, 5, 8 , 13, … каждый член которой, начиная с 3-го, равен сумме двух предыдущих, т.е. u1 = u2 = 1, uk+2 = uk+1 + uk, k = 1,2,… . Обладают интересными свойствами: каждое третье число Фибоначчи четное, каждое четвертое - делится на 3, соседние числа являются взаимно простыми и др. Фигурными (k –угольными) называются числа вида n+(k – 2)∙n(n-1)2, где nпринадлежит N. Например, при k = 3 получим треугольные числа: 1, 3, 6, 10 , …, задающиеся формулой n(n+1)2; при k = 4 – квадратные: 1, 4, 9, 16, … , определяющиеся формулойn2. Интересно, что n-е треугольное (соответственно квадратное) число представляет собой сумму первых n натуральных (нечетных) чисел: 1 + 2 + 3 +…+ n( 1 + 3 + 5 +…+ (2n – 1)). Вавилонские числа - тройки натуральных чисел x, y, z, связанных соотношением x2 +z2 = 2y2. Например: 1, 5 и 7; 17, 25 и 31 и т.д.
Эти числа - « великаны»называются: 1021 – секстиллион, 1024 – септиллион, 1036 – ундециллион, 1048 – квиндециллион, 1054 – септдециллион.
Используемые нами знаки сложения и вычитания ввел немецкий математик Я.Видман в 1489г.,а умножения и деления – Г.В. Лейбниц в 1698г. Знак отношения параллельности появился благодаря английскому математику У.Оутреду в 1677г., а знак перпендикулярности – благодаря французу П.Эригону в 1634г. Обозначить неизвестные последнимибуквами латинского алфавита предложил Р.Декарт в 1637г.
Золотое сечение – деление отрезка на две части так, что большая часть относится к меньшей так же, как весь отрезок относится к большей части. Его можно записать в виде пропорции х: (а – х) = а : х. где а и х – длины всегоотрезка и его большей части соответственно. Древние греки говорили в этом случае о делении отрезка в крайнем и среднем отношении. Термин «золотое сечение» ввел Леонардо да Винчи. Великая теорема Ферма– утверждение теории чисел о том, что уравнение хn+ уn = zn прилюбом n принадлежит Nn ˃ 2 не имеет решений в целых ненулевых числах. Сам Ферма не оставил его доказательства. На протяжении 360 лет существования теоремы удалось доказать только ее частные случаи. В общем виде ее доказательство представил в 1995г. английский математик Э.Уайлс. Три знаменитые задачи древности – сформулированные античными математиками задачи на построение с помощью циркуля и линейки: квадрата, равновеликого данному кругу (квадратура круга); деление произвольного угла на три равные части (трисекция угла); построение куба, объем которого в два раза больше объема данного куба (удвоение куба). Только в XIXв., когда задачи были переведены на «язык алгебры», было доказано, что они неразрешимы с помощью данных инструментов.