Конспект урока по алгебре 7 класс по теме «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов.

Тема урока «Разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приемов. Тестирование»
Цели урока: образовательные: закрепить знания учащихся о формулах сокращенного умножения, о способах разложения многочлена на множители;
формировать навыки самостоятельно раскладывать многочлены на множители с помощью комбинации различных приемов;
умения использовать разложение на множители для решения уравнений
воспитательные: воспитывать активность, умения общаться, сотрудничать и работать в группах;
воспитывать потребности в приобретении новых знаний
развивающие: развивать мыслительную активность, используя различные формы работы;
развивать навыков самостоятельной работы;
развивать математическую речь и креативность;
развивать навыки само- и взаимоконтроля.
Оборудование: проектор, экран, набор карточек для сбора заданий, карточки с заданием тестов, индивидуальные оценочные листы.
Ход урока
1 этап. Организационный.
Прозвенел звонок для нас! Встали все у парт красиво,
Поздоровались учтиво. Тихо сели, спинки прямо.
Все легонечко вздохнем. Урок алгебры начнем.
Урок необычный. На нем присутствуют гости –учителя математики нашего города. Сегодня на уроке вы ведете учет, выполненных заданий в карточках учета своей работы и в конце урока с учетом набранных баллов вы поставите сами себе оценку
Итак, начинаем урок с эпиграфа:
«Незнающие пусть научатся, а знающие – вспомнят еще раз» Мы вернемся к записанным словам в конце урока и сделаем для себя важный вывод.
Проверка домашней работы
Французский математик Рене Декарта сказал: «Мало иметь хороший ум, главное - хорошо его применять». Вы согласны с Декартом?.Вот на первом этапе урока проверим как вы применили знания прошлого урока при выполнении домашней работы.( проверка комментированием
№34.2

№34.4

№34.5

Поставьте баллы в карточку учета - сколько правильно решенных заданий.
2. Целеполагание
Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями.
На доске
xy-6+3y-2y=(xy+3x)+(-6-2y)=x(y+3)-2(y+3)=(y+3)(x-2)
-x4y3-2x3y2+5x2=-x2(x2y3+2xy2-5)
x6-4a4=(x3)2-(2a2)2=(x2-2a2)(x3+2a2)
a2-4ab+4b2=a2+(2b)2-2·a·2b=(a-2b)2
Формулировка темы, цели и задач урока.
Учитель: Тема сегодняшнего урока «Разложение на множители с помощью комбинации различных приемов».
А для этого мы вспомним способы разложения многочлена на множители, и потренируемся раскладывать на множители с помощью всех способов.
3. Актуализация опорных знаний и умений учащихся.
Следующий этап урока «Разминочный» Вы ,наверное, помните поговорку
« Повторение- мать учения», математика не исключение. И чтобы хорошо усвоить ее надо постоянно повторять изученное.
Вспомним:
Что значит разложить многочлен на множители?
Сколько способов разложения вам известно?
Как они называются?
Опишите каждый из них.
Какой самый легкий? Почему?
Какой самый распространенный? Почему?
Какой способ оказался для вас самым интересным и почему?
Работа в группах « Материал повторять, ничего не забывать»
Группа1;3;5
1.Собрать формулы
a2-b2=(a-b)(a+b);
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2);
a2+2ab+b2=(a+b)2;
2. Восстановить порядок выполнения действий при разложении многочлена на множители способом группировки.
Чтобы разложить многочлен на множители способом группировки, нужно:
__3__ вынести общий множитель (в виде многочлена) за скобки;
__1__ сгруппировать его члены так, чтобы слагаемые в каждой группе имели общий множитель;
__2__ вынести в каждой группе общий множитель в виде одночлена за скобки.
3. Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.
20x3y2+4x2y
Вынесение общего
множителя
за скобки
4a2-5a+9
2bx-3ay-6by+ax
Формула
сокращенного
умножения
a4-b4
Не раскладывается
на
множители
9x2+y4
27b3+a6
Способ
группировки
a2+ab-5a-5b
b(a+5)-c(a+5)
4.Найти неизвестное слагаемое, чтобы получилась формула сокращённого умножения: a2 + 8a +…
5. Творческое задание.
Для каждого выражения в строке укажите его словесное описание в столбце:
( с помощью знака + )
(а+в)² (а-в)² а²–в² а²+в²
Квадрат суммы + Разность квадратов + Квадрат разности + Сумма квадратов +

Группы2;4;6
1. Собрать формулы
a2-b2=(a-b)(a+b);
a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2);
a2-2ab+b2=(a-b)2.
Соединить линиями соответствующие части определения:
Разложение на множители многочлена - это
представление многочлена в виде суммы двух или нескольких многочленов.
представление многочлена в виде произведения двух или нескольких одночленов.
представление многочлена в виде произведения двух или нескольких многочленов и одночленов.

3. Соединить линиями многочлены с соответствующими им способами разложения на множители.
15a3b+3a2b3
Вынесение общего
множителя
за скобки
9x2+5x+4
2an-5bm-10bn+am
Формула сокращенного
умножения
х2+6x+9
4a4+25b2
Не раскладывается
на множители
49m4-25n2
Cпособ
группировки
3a2+3ab-7a-7b
2y(x-5)+x(x-5)
4.Найти неизвестное слагаемое, чтобы получилась формула сокращённого умножения: 100b2 - . . . +4c2
5. Творческое задание. Для каждого выражения в строке укажите его словесное описание в столбце:( с помощью знака + )
(а+в)² (а-в)² а²–в² а²+в²
Квадрат суммы + Разность квадратов + Квадрат разности + Сумма квадратов +
Проверка правильности выполнения организуется с помощью проектора, учащиеся заносят полученное количество баллов в личную карточку
Согласно истине такой «Теория мертва без практики живой» вам предстоит первая проверка того, как вы умеете применять свои теоретические знания на практике.
Этап «Практический» .

Физкультминутка.
Дружно с вами мы считали и о многочленах рассуждали,
А теперь мы дружно встали, свои косточки размяли.
На счет раз кулак сожмем, на счет два в локтях согнем.
На счет три — прижмем к плечам, на 4 — к небесам
Хорошо прогнулись, влево, вправо повернулись, руки вместе, взор к рукам , поморгали часто там, опустили руки( пять)
То на стену посмотрели,
То в окошко поглядели.
Вправо, влево, поворот,
А потом наоборот
Про шестерку не забудем — добрыми всегда мы будем.
На счет семь просим всех сесть.
Ч Числа, я, и вы - друзья, вместе дружная семья.
Австрийский поэт Вольтер Франсуа сказал « Видеть и делать новое – очень большое удовольствие» и сейчас я трудность задач повышаю решенье найти вас приглашаю
Решить задачу выделяя 3 этапа математического моделирования.
Задача . Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат большего из них на 37 больше произведения двух других чисел.
I. СММ
Пусть х,х+1,х+2 искомые числа
Тогда (х+2) квадрат большего числа,
х(х+1) –произведение других.
На (х+2)-х(х+1) больше квадрат большего
Зная, что квадрат большего больше на 37, имеем уравнение
(х+2)-х(х+1)=37
II.РММ
х+4х+4-х-х=37
3х=33
х=11
III.11-первое число
1)11+1=12- второе число
2)11=2=13- третье число
Решить из задачника №34.26 (а) ( б самостоятельно)

Дети, ситуации в жизни такие либо сложные, либо простые недалек тот год .когда вы будете выпускниками
Кому-то будет мил английский.
кому-то физика важна
Без математики же всем вам и ни туда и ни сюда( так успешная сдача математики и русского языка гарантирует вам получение аттестата)
В этом вы убедитесь на следующем этапе « Спешите увидеть, услышать»
Решение заданий из сборника ОГЭ СТР.
Подведение итогов урока
Урока время истеклоЯ вам ребята благодарна За то, что встретили теплоИ поработали ударно.
Спасибо вам за урок
Мой удивительно трудолюбивый класс.
Старания и знания я требую от вас,
Что надо все мы повторили,
Оценки все получили, но как сказал А.С.Пушкин « Истинное воображение требует гениального знания» , поэтому для прочности знаний по теме дома еще раз повторить
правила сокращенного умножения параграф28. Выполнить задание:
на «5» №№34.9(в), 34.13(в,г), 34.16(а,б) ,34.26(в)
на «4» №№34.7(в),34.9(в,г),34.11(в,г) ,34.25(в)
на «3» №№34.7(в,г), 34.9(в,г), 34.25(в.г)
Индивидуально №34.28(а)- Ходакова Анна,34.27(а)-Мясищева Соня
Рефлексия
Все уроки, как люди, похожи и разны,Если к ним приглядеться с различных сторон:Ведь бывают уроки, как радостный праздник,А бывают они, как мучительный сон.
Определить с помощью цветного квадрата роль сегодняшнего урока для вас

Урок полезен, все понятно
Лишь кое-что чуть-чуть неясно
Еще придется потрудиться, да трудно все-таки учиться
математику учить - ум точить.
материал повторять, ничего не забывать.
отдыхать активно, набираться сил.