Разработка урока по алгебре Различные способы решения квадратных уравнений (8 класс)
Дата Класс: 8 Предмет: алгебра
Тема урока Различные способы решения квадратных уравнений.
Цели урока отработка навыков решения квадратных уравнений; развитие вычислительных навыков учащихся; навыки самостоятельной деятельности, развитие умений сравнивать, обобщать; повторение способов решения линейных, квадратных уравнений; воспитывать культуру умственного труда.
Ожидаемый результат Умеют на практике применять теорию
Источники, оснащение и оборудование Компьютерная презентация, проектор, раздаточный материал, карточки для работы в парах и в группе
Тип урока Урок повторения и закрепления
Ход урока Деятельность учителя. Деятельность учащихся
Организационный
момент
Приветствует учащихся, отмечает отсутствующих.
Психологический настрой: прием «Комплименты» (3 мин)
Учитель говорит о том, что у каждого из вас есть возможность сказать друг другу комплимент. Давайте сделаем так, чтобы у каждого было хорошее настроение, чтобы урок получился не только полезным, но и радостным.
Деление на группы: (1 мин)
Распределение в группе (разделение ролей в группах) (1 мин)
Приветствуют друг друга .
Дети становятся в круг.
Учащиеся выбирают карточки с квадратными уравнениями (Приложение 1). Далее учащиеся определяют вид квадратного уравнения на своих карточках и рассаживаются по группам: 1группа - полное квадратное уравнение; 2 группа - неполное квадратное уравнение.
Актуализация знаний
Актуализация знаний:
А) прием «Корзина» идей, понятий, имен: полное, неполное, приведённое, дискриминант, коэффициенты и т. дБ) прием «Заполните пропуски» (5 мин)
Заполните пропуски:
1) Квадратным уравнением называют уравнение вида....
2) Квадратное уравнение называют неполным, если...
3) Квадратное уравнение называют приведенным, если...
4) Формула дискриминанта….
5) Формула корней…
В) Проанализируйте высказывания. Определите истинные и ложные высказывания. Зачеркните в таблице буквы, обозначающие ложные высказывания (номер высказывания совпадает с порядковым номером буквы). Из оставшихся букв получите слово (7 мин)1.Уравнение x2+9=0 имеет два корня.2.В уравнении x2-2x+1=0 единственный корень.
3. В уравнении x2-5x+3=0 сумма корней равна - 5.4. В уравнении x2+3x=0 один из корней – отрицательное число.
5. В уравнении x2=0 дискриминант равен 0.6. Уравнение x2-8x-3=0 не имеет корней.7. Корнями уравнения x2-100x+99=0 являются числа 99 и 1.8. Произведение корней уравнения x2-11x+9=0 равно - 9.9. Корни уравнения x2 – 0,16 = 0 равны ±0,4.10. Уравнение x2-9x+8=0 является неполным.11. Если дискриминант уравнения – число отрицательное, то уравнение не имеет корней.12. Корни уравнения x2-4х =0 являются противоположными числами.13. Уравнение x2 =0 имеет один корень.
14. Если дискриминант равен нулю, квадратное уравнение имеет один корень.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
М Э Д К С РПТ О 2 0 5 1 7
В результате вычёркивания букв должно получиться: ЭКСПО 2017
Сообщение ученика о международной выставке ЭКСПО2017. (3мин)
В ходе голосования представителей государств-членов Международного бюро выставок было принято решение о том, что столицей проведения Международной специализированной выставки "Экспо 2017" станет Астана.
Предстоящая выставка, которая пройдет под лозунгом «Энергия будущего», осветит одну из самых актуальных тем, волнующих мировое сообщество – альтернативные источники энергии. Тему предстоящей выставки как нельзя лучше олицетворяет яркий лаконичный логотип "Экспо 2017": ассиметрично расположенные в круг лепестки символизируют энергию и вечное движение.
На протяжении трёх месяцев (с 10 июня по 10 сентября 2017 года) «ЭКСПО-2017» примет около 100 стран-участниц и 10 международных организаций. На всемирной специализированной выставке 2017 года странами-участницами будут продемонстрированы достижения и перспективы в сфере использования возобновляемых источников энергии и такие их преимущества, как экологическая чистота, низкая стоимость эксплуатации и безвредность для окружающей среды. Для Казахстана «ЭКСПО-2017» станет знаковым событием: никогда раньше международная выставка подобных масштабов не проходила в странах Центрально-Азиатского региона и СНГ.
Проведение "Экспо 2017" – большой шаг к становлению Казахстана в качестве международной выставочной и информационно-презентационной площадки. Учащиеся вспоминают все, что касается квадратного уравнения.
В группе обмениваются выполненными заданиями для взаимопроверки. Правильные ответы представлены на доске. Подсчитывается количество правильных ответов и присуждается соответствующее количество баллов.
Учащиеся находят истинные и ложные высказывания.
Из букв соответствующих ложным высказываниям составляют слово.
Примерные ответы
Закрепление и повторение пройденного материала
Просмотр видеоролика на сплочение группы (1мин)
1 группа: В группе учащиеся делятся на пары, затем проводится взаимопроверка (за каждый правильный ответ 1 балл)
Нужно решить квадратные уравнения при помощи теоремы Виета.
Работа в парах . (4 мин)
х2 – 6х + 8 = 0 (2;4)
х2 – 10х + 21 = 0 (3;7)
х2 + 9х + 14 = 0 (-7;-2)
х2 + 12х + 20 = 0 (-10;-2)
2 группа В группе учащиеся делятся на пары и выполняют задание. Затем проводится взаимопроверка (за каждый правильный ответ 1 балла)
Вспомните, обратную теорему Виета. Выполните следующие задания на применение этой теоремы: известны корни – составь уравнение.
х1 = 5, х2 = 6 х2-11х+30=0
х1 = - 5, х2 = 6 х2-х-30=0
х1 = - 6, х2 = 5 х2+х-30=0
х1 = - 5, х2 = -6. х2+11х+30=0
Задание для групп. Вычислить число D и определить число корней уравнения (за каждый правильный ответ 1 балл) (5 мин)
a b C D Кол-во корней
1. 3 8 6 2. 4 6 -1 3. 1 -10 25 4. 3 -5 1 Групповая работа. (7 мин)
Вариант 1 Вариант 2
Решите уравнения:
1)2х2-7х+5=0
2)х2-16х+48=0
3)x4-10x2+9=0
4)(x-20)2-x-20- 20=0
Решите уравнения:
1) 2х2-5х+3=0
2)х2+12х+27=0 3) y4-6y2+9=0
4)(n-2)2-n-2=12
Какими способами были решены данные уравнения?
Есть еще один метод быстрого решения квадратного уравнения.
Если для квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0, верно равенство а+в+с=0, то числа x1=1, x2 =са являются корнями этого уравнения.
Если для квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0, верно равенство а-в+с=0, то числа x1=-1,
x2 =-са являются корнями этого уравнения.
Пример 1. 7х2-13х+6=0; 7-13+6=0 отсюда следует, что х1=1; x2=67Пример 2. 9х2+20х+11=0; 9-20+11=0 отсюда следует, что х1=-1; x2=-119Теперь решите следующие квадратные уравнения из учебника № 159
1) х2-6х+5=0 1-6+5=0 х1=1; x2=52) х2+20х+19=0 1-20+19=0 х1=-1; x2=-193) 3х2-13х+10=0 3-13+10=0 х1=1; x2=1033134) 5х2+12х+7=0 5-12+7=0 х1=-1; x2=-75=−125Смотрят ролик
Работают в паре, после проверяют друг друга.
Учащиеся работают в группе.
Отвечают на вопрос учителя
Слушают объяснение учителя
Решают уравнения
Домашнее задание Сочинить сказку или стих о квадратных уравнениях, подготовиться к контрольной работе , № 160
Оценочный лист (4 мин)
Ф.И.О. ученика (цы) Заполни пропуски Ложные истинные высказывания Решить уравнение
с помощью теоремы Виета
(Составь уравнение) Вычисли дискриминант Групповая работа Кол-во баллов
Критерий оценивания (2 мин)
27-30 баллов – оценка «5» 22 -26 баллов – оценка «4»
15-21 балла – оценка «3» Ниже 14 баллов– оценка «2» Запись в дневниках.
Спикер команды оценивает учащихся в своей группе
Рефлексия «Портфель, мясорубка, мусорная корзина» (2 мин)
Подведем итоги.
-У меня все получилось, я все понял
-Кое - что осталось не понятным
-Было много непонятно
Наклеивают листочки, которые они получили при делении на группы