Урок в технологии деятельностного метода Решение задач на нахождение площади прямоугольного треугольника».

Разработка урока
Тема урока: «Решение задач на нахождение площади прямоугольного треугольника». 
Предмет: математика
Класс:3
Учитель: Торопинина Инна Александровна, учитель начальных классов МБОУ «СОШ №5»
Цели урока:
Овладение обучающимися новым способом нахождения площади прямоугольного треугольника; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач;
Развитие образного и логического мышления, воображения; развитие наблюдательности, математической зоркости, умения доказывать, решать учебную задачу творчески.
Воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Дидактическое обеспечение:
презентация к уроку
план картофельного поля для практической работы
слайды

Оборудование:
Компьютер
Экран
Проектор
Картон для решения практической задачи.
Методы обучения:
эвристическая беседа
наглядный
самостоятельная работа
практический
моделирование.
Тип урока: урок изучения нового материала.
Формы деятельности учащихся: коллективная; групповая, парная, индивидуальная.
Особенности роли учителя:
наблюдает за работой учащихся;
консультирует;
обобщает;
участвует в оценивании работ учащихся.
Используемые технологии:
Технология деятельностного обучения
ИКТ
Игровая технология
Подходы в организации образовательного процесса
Системно-деятельностный
Здоровьесберегающий
Учащиеся должны знать: способы нахождения площади прямоугольного треугольника, прямоугольника, квадрата.
Учащиеся должны уметь: решать задачи на нахождение площади прямоугольного треугольника.
Межпредметные связи:
история – устройство и организация пространства крестьянского дома - избы и подворья;
окружающий мир – работа с планом местности.
Время проведения: 1 урока - 40 минут


План урока:
№ этапа
Название этапа
Цели этапа
Формы деятельности учащихся и методы обучения
Время этапа

1
Мотивация к учебной деятельности.
Создать мотивацию к включению в учебную деятельность на уроке посредством побуждения интереса детей к теме урока.
Беседа, индивидуальная работа, фронтальная работа, самооценка.
2 мин

2
Актуализация знаний
Закрепить умение находить известные геометрические величины (площадь прямоугольника, квадрата).

Работа в парах, фронтальная работа, индивидуальная работа.
4 мин

3
Постановка учебной задачи.

Зафиксировать ситуацию, демонстрирующую недостаточность знаний для нахождения площади прямоугольного треугольника;
проговаривание цели урока в виде вопроса, на который предстоит ответить.

Проблемная ситуация, словесный метод.
3 мин

4
Построение проекта выхода из затруднения.


Организовать практическую работу с целью поиска путей решения учебной задачи;
зафиксировать новые знания в виде формулы.

Групповая работа, практическая работа, диалоговое обучение, проблемная стиуация.
12 мин

5
Первичное закрепление с проговариванием

Зафиксировать устно и письменно способ нахождения площади прямоугольного треугольника;
выявить степень усвоения и применимости нового знания.


Фронтальная работа, практическая работа, парная работа.
9 мин

6
Физминутка.
Профилактика утомления, нарушения осанки, зрения и психоэмоциональная разрядка.

Стихотворения-загадки.
2 мин

7
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

Проверить умение применять новое знание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки;
тренировать способность к самоконтролю и самооценке.

Индивидуальная работа, самооценка, самооценка.
4 мин

8
Рефлексия учебной деятельности.

Зафиксировать достижение поставленных целей.

Эвристическая беседа.
2 мин

9
Самооценка
Оценить собственную деятельность на уроке.

Самооценка и самоконтроль
1 мин

10
Домашняя работа
Закрепление изученного материала.
Индивидуальная работа.
1 мин



План урока:
1 этап
Мотивация к учебной деятельности.
Цель: создать мотивацию к включению в учебную деятельность на уроке посредством побуждения интереса детей к теме урока.
Организация учебного процесса на этапе 1.
Организационный момент.
Беседа с учащимися.
Устный счёт.
Вопросы учителя:
-Ребята, для чего мы изучаем науку математику? ( Чтобы уметь считать, решать разные задачи).
-Почему в наш современный компьютерный век необходимо уметь считать, решать задачи, ведь для этого сегодня существуют компьютерные программы, калькуляторы? ( Не всегда под рукой может оказаться компьютер или калькулятор).
-Когда возникла необходимость математических навыков? (Ещё в древние времена).
- Чтобы более подробно разобраться в этом вопросе, доказать или опровергнуть ваши предположения, мы совершим экскурс во времена Древней Руси.
- Куда именно мы отправимся, вы узнаете, выполнив следующее задание:
Найдите значение числовых выражений, отгадайте слово:

51:3
р

25*5
в

70-12
е

30*2
я

90:30
д

67+14
н


3
58
17
58
75
81
60









-Какое слово получилось? (деревня)
- Мы отправляемся в старинную русскую деревню.
-Оцените правильность выполнения задания на карточке успеха. ( Красная фишка - нет ошибок, синяя фишка- 1-2 ошибки, жёлтая фишка – более 3 ошибок).

2 этап

Актуализация знаний.
Цели:
закрепить умение находить известные геометрические величины (площадь прямоугольника, квадрата);
Организация учебного процесса на этапе 2.
Вопросы учителя:
-Кто жил в деревнях на Руси? (крестьяне)
-Какое основное занятие было у крестьян? ( Сельское хозяйство)
-Перед вами крестьянский двор
-Что вы видите на территории крестьянского двор? (ответы детей: сарай, колодец, амбар, овин и др.)
- Как вы думаете, для чего использовали землю, не занятую постройками? (огород).
- Почему? (Огород являлся главным кормильцем крестьян).
-На слайде вы видите план крестьянского двора (вид сверху).





13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415

Работа в группе.
Работа в парах.
Задание:
Найдите площади обозначенных на плане объектов. (Размеры объектов указаны в мультимедийной разработке урока, слайд №13).
(Дети находят площади избы, колодца, крестьянского двора).
(Проверку выполняет одна пара у доски, остальные- делают самопроверку).
Вопросы учителя:
- Какие математические формулы использовали? (Формулы нахождения площади квадрата и прямоугольника).
-Как найти площадь квадрата? (Умножить две стороны). Выполняется запись на доске.
-Как найти площадь прямоугольника? (Длину умножить на ширину). Выполняется запись на доске
-Оцените правильность выполнения задания на карточке успеха. ( Красная фишка- найдены площади 4-х фигур, синяя фишка- площадь 3-2-х фигур, жёлтая фишка – площадь 1 фигуры).
-Все ли площади вычислили? (Не нашли площадь картофельной грядки и овина).

3 этап
Постановка учебной задачи.
Цель:
зафиксировать ситуацию, демонстрирующую недостаточность знаний для нахождения площади прямоугольного треугольника;
проговаривание цели урока.
Организация учебного процесса на этапе 3.
Вопросы учителя:
- Почему возникли затруднения? ( Не знаем, как вычисляется площадь прямоугольного треугольника).
-Чего мы ещё не знаем? ( Способ вычисления площади прямоугольного треугольника).
-Значит, какая учебная задача стоит перед вами? Сформулируйте её. (Найти способ нахождения площади прямоугольного треугольника).



4 этап
Построение проекта выхода из затруднения.
Цели:
организовать практическую работу с целью поиска путей решения учебной задачи;
зафиксировать новые знания в виде формулы.
Организация учебного процесса на этапе 4.
·
Учитель предлагает обучающимся объединиться в группы для выполнения следующего задания.
На партах находится уменьшенная, выраженная в сантиметрах, копия картофельного поля. 15 м
Задание: найдите площадь картофельного поля. 10 м
Дети в группах находят способы нахождения площади прямоугольного треугольника.
Представители от каждой группы выходят к доске и представляют результаты работы.
Вопрос учителя: «Какие вы открыли способы нахождения площади прямоугольного треугольника?»
Предполагаемые способы:
А) достраивание до прямоугольника (Решение: площадь прямоугольника : 2, т.к. прямоугольник состоит из двух одинаковых прямоугольных треугольников) S пр. тр.= S пр. : 2
1) S пр. = 15*10 = 150 (кв. м)
2) S пр. тр. = 150:2=75 (кв. м)

Б) без достраивания (Решение: умножить стороны прямого угла и : на 2, т.к. стороны угла треугольника – это длина и ширина прямоугольника). S прям. тр.= a *b : 2
S пр. тр. = 15 * 10 :2 =75 (кв. м)

Вопросы учителя:
- Какой способ более удобный? (второй – S прям. тр.= a *b : 2)
-Почему удобный? (быстрый, не надо достраивать треугольник до прямоугольника).
- Можете этими способами вычислить площадь любого треугольника? (нет, только прямоугольного треугольника)
-Почему? ( прямоугольный треугольник- половина прямоугольника).
- Решили вы учебную задачу?
Проведение рефлексии обучающихся, фиксация учителем способов действий, используемых обучающимися.
определили, что прямоугольный треугольник – половина прямоугольника.
площадь прямоугольного треугольника равна половине площади прямоугольника.
чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, необходимо площадь прямоугольника разделить на 2 или умножить стороны прямого угла и разделить их на 2 ( т. к. стороны прямого угла являются длиной и шириной этого прямоугольника).
Оценивание:
Учитель предлагает участникам групп, продемонстрировавшим правильный способ решения задачи, оценивают свою деятельность красной фишкой.

5 этап

Первичное закрепление с проговариванием.
Цель:
зафиксировать в устной речи и письменно способ нахождения площади прямоугольного треугольника;
выявить степень усвоения и применимости нового знания.

Организация учебного процесса на этапе 5.
А) Учитель:
- Мы с вами совершили экскурсию по крестьянскому двору, а теперь нас приглашают в избу (слад)
-Что находилось в крестьянской избе? (ответы детей: лавки, печь, стол, сундуки и т. д.)
-Как вы думаете, куда пригласят в первую очередь хозяева дома своих гостей? (ответы детей: за стол, на кухню).
- Раньше кухню в избе заменял бабий угол – это место, где хозяйка готовила еду, хранила на самодельных полках кухонную утварь и продукты. Около бабьего угла располагался стол, за которым принимали трапезу члены семейства.
-Посмотрите на план избы (вид сверху), найдите на нём бабий угол.


13 SHAPE \* MERGEFORMAT 1415
Предлагается задача: Найдите площадь полочки для посуды, расположенной в бабьем углу, у которой стороны, прямого угла имеют длину 30 сантиметров и 40 сантиметров.
Дети у доски проговаривают решение задачи, фиксируют формулу нахождения площади прямоугольного треугольника. (S = 30*40:2 =600 (кв см))
Вопросы учителя:
-Площадь ещё каких объектов можно найти новым способом? (площадь печи).
-Подойдёт ли новый способ для вычисления площади табурета? (Нет, не подойдёт, т. к. табурет не имеет форму прямоугольного треугольника).
-Вычислите площадь, занимаемую печью, если стороны прямого угла печки имеют длину 4 м и 2м. ( 1 человек у доски проговаривает решение задачи, остальные работают в тетрадях). (S = 4*2 :2 =4 (кв м))
Б)
Учитель:
- Напротив печи располагалось главное место в русской избе - красный угол. Найдите у себя на плане красный угол. Красный угол –это часть жилого помещения, где устанавливались [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]. Это всегда была самая освещённая часть дома: обе стены, образующие угол, имели окна.
-Ребята, у хозяйки дома сломалась деревянная подставка из красного угла. Объединитесь в пары и изготовьте из картона подставку формы прямоугольного треугольника, Найдите её площадь, если известно, что расстояние между окнами и углом избы 70 сантиметров.
(Дети выполняют задание в группах, у каждой группы своё решение задачи, которое они демонстрируются у доски).
-Как теперь, вы можете ответить на наш вопрос, прозвучавший, в начале урока: «Нужны ли и для чего были математические знания людям, жившим в далёком прошлом?»
Пары, продемонстрировавшим правильный способ решения задачи, оценивают свою деятельность красной фишкой; учащиеся, выбравшие правильный способ решения задачи, но сделавшие вычислительную ошибку – синяя фишка;
учащиеся, выбравшие неверный способ решения – жёлтая фишка.

6 этап
Физминутка.
Цель: профилактика утомления, нарушения осанки, зрения и психоэмоциональная разрядка.
- Отгадайте геометрическую фигуру и смоделируйте её с соседом по парте при помощи рук.
1. Три вершины тут видны,Три угла, три стороны, -Ну, пожалуй, и довольно! -Что ты видишь? - ...(треугольник)
2. Если взял бы я окружность,С двух сторон немного сжал,Отвечайте дети дружно -Получился бы ...(овал)
3. Четыре палочки сложилИ вот квадратик получил.Он давно знаком со мной,Каждый угол в нем - прямой.Все четыре стороныОдинаковой длины.Вам его представить рад,А зовут его... (квадрат)
4. Четыре угла, как квадрат я имею,Но только квадратом назваться не смею,И всё же, похож на квадрат, между прочим,Две длинные стороны и две покороче. (Прямоугольник)
7 этап
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
Цели:
проверить умение применять новое знание в типовых условиях на основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки;
тренировать способность к самоконтролю и самооценке.
Организация учебного процесса на этапе 7.
Учитель:
- А теперь вернёмся к плану крестьянского двора. Какой объект остался без внимания? (Овин)
В начале урока вы не смогли найти его площадь. Можете ли сейчас это сделать? (Да).
Почему? ( Известна формула нахождения площади прямоугольного треугольника).
Решение: 4*3:2=6 (кв. м)
Контроль:
Самопроверка по эталону (на слайде).
Учитель просит оценить совпавшие ответы красными фишками.
Учащиеся. Имеющие другие ответы сравнивают свои решения с образцом на доске, ищут свои ошибки, исправляют их, оценивают себя (если допущена ошибка в вычислении – синяя фишка, неверный способ решения – жёлтая фишка).
8 этап
Рефлексия учебной деятельности.
Цели:
зафиксировать достижение поставленных целей;
оценить собственную деятельность на уроке. -
Организация учебного процесса на этапе 8.
Продолжите фразу:
1.Я знаю, что 2. Я понял, что 3. Мне понравилось 4. Было трудно
5. Математика помогает
9 этап
Оценивание.
Учитель просит обучающихся оценить свою работу на уроке:
4- 5 красных фишек – отметка «5»
большинство синих фишек - отметка «4»
большинство жёлтых фишек – отметка «3»
10 этап
Домашнее задание
Цель: формирование навыков и умений самостоятельной деятельности.
- Изготовить из картона поднос, имеющий форму прямоугольного треугольника, вычислить его площадь.
-Урок окончен.






















изба

овин

Картофельная грядка



Репа
е
е


Колодец

стол

Бабий угол

печь

Красный угол

Скамья



15