Учебное занятие спецкурса «Подготовка к ЕГЭ по математике» по теме «Нестандартный приём (формула Пика) нахождения площади многоугольника, расположенного на бумаге в клетку».

Разработка занятия спецкурса «Подготовка к ЕГЭ по математике» по теме «Нестандартный приём (формула Пика) нахождения площади многоугольника, расположенного на бумаге в клетку».
Тема Нестандартный приём (формула Пика) нахождения площади многоугольника, расположенного на бумаге в клетку.
Цель занятия знакомство с формулой Пика и формирование умения её применения для нахождения площади многоугольника, расположенного на бумаге в клетку.
Задачи
Образовательные (формирование познавательных УУД):
Создать условия для получения и усвоения нового знания (Формула Пика), для формирования и совершенствовать умения
- смыслового чтения текста
- извлечения информации в соответствии с целью чтения
- применения полученного знания для решения практических задач
- выбора наиболее эффективного способа решения задач
Воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД)
Создать условия для формирования и совершенствования
- умения устанавливать связь между целью учебной деятельности и её мотивом
- умения строить продуктивное взаимодействие
- понимания ответственности за результаты своей индивидуальной деятельности
Развивающие (формирование регулятивных УУД)
Создать условия для развития умения
- ставить перед собой задачи
- составлять план действий
- осуществлять самоконтроль и участвовать во взаимоконтроле, вносить коррективы
- осуществлять рефлексию собственной деятельности
Оборудование и раздаточный материал: компьютеры для учителя и каждого ученика с выходом в интернет, проектор, принтер, экран, презентация к уроку, технологические карты занятия, полоски картона красного, синего и зелёного цвета для каждого ученика.
№ Дидактическая структура урока Деятельность учителя Слайды презентации Деятельность учеников
1 Организационный - Здравствуйте. Сегодня мы встречаемся с вами на занятии спецкурса «Подготовка к ЕГЭ по математике». (слайд 1)
С самого начала давайте обговорим условия нашей работы. Перед каждым из вас на столе лежит технологическая карта урока, в которой прописаны все этапы сегодняшнего занятия. Прошу вас с ней ознакомится. В первом столбце – номер задания, во втором –само задание, которое вам нужно будет выполнить, когда я вам скажу, в третьем – время, которое отводится на данную работу (соответствует времени в плане ЕГЭ) и в четвёртом – отметка о выполнении (+ - справился, - - не справился), каждый учащийся, который участвовал в обсуждении, озвучивал выводы и решения сможет себе поставить дополнительный плюс за то или иное задание. В конце карты прописаны критерии вашей оценки за урок. В конце занятия вам нужно будет посчитать все свои заработанные плюсы и сверив с критериями оценить свою работу. Ознакомьтесь с критериями прямо сейчас и настройтесь на работу так, чтобы получить в результате желаемую оценку. Кроме того, у вас на столах лежат три полоски: красная, зелёная и синяя для упрощения нашего с вами общения. Если вы выполнили задание и готовы продолжать работу, то поднимите красную полоску, если испытываете затруднение и вам нужна помощь, то поднимите зелёную полоску. Ну а синяя нам понадобится в конце урока. И ещё – совет: при выполнении заданий придерживайтесь старой народной мудрости: «Семь раз отмерь – один раз отрежь». Если возникли вопросы – задавайте. Ну что ж, улыбнулись, собрались и приступаем к работе. Знакомятся с технологической картой. Настраиваются на работу. Задают вопросы, если они есть.
2. Актуализация опорных знаний Я думаю, что готовясь к ЕГЭ, вы прорешали уже ни один десяток вариантов, и конечно же встречались вот с такими заданиями: (слайд 2) (читаю задание). Прошу вас секунду подумайте, обсудите с соседом по парте и предложите свой план решения этой задачи. Кто готов ответить? По мере озвучивания плана одним из учащихся на слайд добавляется анимация до решения. (слайд 2. план решения). А сейчас прошу вас решить эту задачу в своей карте – это задание №1. О готовности сообщите поднятием красной полоски. Ответ сверьте с соседом. Кто готов озвучить своё решение? Один из учащихся отвечает. После этого на слайде появляется решение. (слайд 2 (решение)) Скажите, пожалуйста, какие формулы вам пришлось вспомнить?


1.Учащиеся читают задачу, обдумывают свой план решения и озвучивают его.
2. Решают задачу в п. 1 карты.
3. Сверяют полученный ответ с соседом.
4. Озвучивают ответ.
5. Проверяют решение по эталону на слайде.
6. Выставляют себе «+» или «-«.
7. Анализируют решение на предмет использованных формул.
3. Целеполагание Создание проблемной ситуации.
Как вы думаете, сможет эту задачу решить ученик начальной школы, который умеет выполнять только 4 арифметических действия? Почему? А я утверждаю, что сможет. Более того, он сможет найти площади и всех вот этих фигур, которые расположены стандартно (слайд 3 без формул), но для этого нужно знать вот столько разных формул. На слайде добавляются формулы. (слайд 3 с формулами). Он сможет справиться с решением всех этих задач, если будет знать только одну простую формулу – формулу Пика. Слышали о такой? А хотите с ней познакомиться? А научиться применять к решению задач? Итак, сформулируйте тему нашего занятия (что мы будем изучать). Запишите свой вариант в соответствующую графу карты. Озвучьте. А как вы думаете, какова цель нашего занятия? (с чем мы хотим познакомиться и чему научиться?) Обсудите с соседом и запишите свой вариант в карту. Озвучьте.
Корректирую ответы учащихся и подвожу их к правильным формулировкам темы и цели занятия. (слайд 4). Не забудьте поставить себе +, если ваши формулировки совпали с действительными.


1. отвечают: нет. Он не знает нужных формул.
2. отвечают на следующие вопросы учителя.
3. обдумывают, обсуждают в парах и формулируют тему и цель занятия, записав их в соответствующие графы технологической карты.
4. озвучивают свои варианты. Сверяют с действительными.
5. Выставляют в карту + или -.
4. Получение нового знания Как вы думаете, где мы сможем найти необходимую нам информацию? Конечно самый быстрый доступный нам источник – интернет. Зайдите, пожалуйста, в интернет и наберите в поиске тему нашего занятия. Зайдите в Википедию (она первая в списке). Изучите текст, в ходе прочтения заполните таблицу в пункте 4 вашей технологической карты. После выполнения всеми учащимися работы на экране появляется (слайд 5). Сверьте свою таблицу с эталоном и поставьте себе плюс или минус. Разберите пример применения формулы, приведённый в тексте, обсудите с соседом план решения этой задачи. Как вы думаете, какие ошибки можно допустить при применении этой формулы?
Поэтому ещё раз напоминаю вам правило: «Семь раз отмерь – один раз отрежь». 1. Называют возможные источники информации
2. изучают HYPERLINK "приложение%203.docx" страницу Википедии
3. заполняют таблицу.
4. Сверяют свою таблицу с образцом
5. Ставят себе плюс или минус
6. разбирают пример применения формулы, приведённый в тексте
7. обсуждают с соседом
8. составляют план решения задачи
9. принимают участие в обсуждении
10. выявляют возможные ошибки: при определении целочисленных точек, при их подсчёте, при вычислениях по формуле
5. Первичное применение полученного знания (проверка работы формулы и её эффективности) А теперь предлагаю вам, используя приведённый в тексте пример, применить новую формулу к решению задачи, рассмотренной в начале занятия и выполнить задание в п.5 вашей карты. Сверьте свой ответ с соседом.
Сравните полученный ответ с полученным в п.1. поставьте себе плюс или минус. Если есть несовпадения, то ищем ошибки. Исправляем.
Сделайте вывод. (работает формула или нет). Обсуждение решения по слайдам 6 и 7.
Теперь, когда вы знаете два способа решения одной задачи, вы можете проверять правильность своего решения.
1. решают задачу
2. сверяют свой ответ с соседом и с полученным в п.1 и ставят себе плюс или минус
3. делают вывод: формула работает
4. участвуют в обсуждении эффективности применения формулы
7. Первичный контроль применения новой формулы А сейчас я предлагаю вам выполнить небольшую самостоятельную работу. Зайдите в интернет. Наберите в поиске uztest, войдите в систему, на верхней панели выберите раздел «тесты» → «тест Формула Пика», начните тестирование. После решения выберите последовательно: сохранить ответы→ завершить тестирование→ ok и вы увидите результат своей работы. Если вы допустили ошибку и ваш ответ не верный, то нажмите на значок и вы увидите решение задачи традиционным способом и правильный ответ.
После завершения работы результаты выводятся на экран.
А сейчас обратите внимание на экран. Вы видите свои оценки за самостоятельную работу. Поставьте себе в карте + или – в п.7.
Если вы допустили ошибки – ничего страшного, мы только учимся применять новую формулу, и когда вы решите 5 – 6 подобных задач – вы уже будете настоящим ассом. 1. выполняют действия в порядке, указанном учителем
2. решают задание HYPERLINK "приложение%204.html" теста
3. знакомятся с результатом и с решением задачи традиционным способом
4. знакомятся со своими оценками за самостоятельную работу
5. в технологической карте выставляют себе + или -.
8. Домашнее задание И потому ваше домашнее задание будет состоять из одной или двух частей (по вашему желанию):
1. Решить задания теста «Формула Пика. Домашняя работа.» на сайте uztest.
2. придумать и изобразить на тетрадном листе в клетку интересную фигуру, площадь корой можно найти по формуле Пика, найти её площадь двумя способами, а на следующем занятии предложить своим одноклассникам для решения.
Есть вопросы по домашнему заданию? Знакомятся с домашним заданием
Задают вопросы, если они есть.
9. Итоги урока. Подведём итог нашей сегодняшней деятельности. Скажите:
- Что нового вы сегодня узнали?
- Чему научились?
- Какие ошибки могут быть при использовании формулы?
- Мы достигли поставленной цели?
Анализируя проделанную работу, отвечают на вопросы.
10. Рефлексия собственной деятельности Посчитайте количество +, ещё раз ознакомьтесь с критериями и оцените, как вы поработали сегодня. Поднимите красную полоску те, кто поработал «отлично», зелёную – тот, кто поработал «хорошо», у кого другой результат – синюю.
А в заключении я хочу рассказать вам небольшую притчу: «Шёл по дороге мудрец и встретились ему три человека, везущих тяжёлые тележки с камнями. И спросил мудрец у каждого: «Что ты делал сегодня?». Первый, тяжело вздохнув, ответил: «Я целый день возил тяжёлые камни». Второй, более оптимистично, сказал: «А я выполнял свою работу». Третий же, не скрывая удовольствия и радости, произнёс: «А я принимал участие в строительстве храма».
И сейчас я прошу вас прислушаться к себе оценить свои внутренние ощущения от сегодняшнего занятия и принять решение:
- вы сегодня «возили тяжёлые камни», т.е. вы выполняли трудную для вас работу и главное - не понятно зачем вам это нужно (поднимите синюю полоску);
- вы чувствуете, что вы сегодня «добросовестно выполняли свою работу», но не уверены, что вам это пригодится в будущем (поднимите зелёную полоску);
И наконец:
- вы сегодня работали с удовольствием, понимая, что всё, что вы узнали, чему научились для вас важно и обязательно пригодится в будущем (поднимите красную полоску)
Благодарю вас за откровенность. Желаю вам успешной сдачи ЕГЭ. Спасибо за работу. До свидания. (слайд 8)
По предложенным критериям оценивают свою работу и свои ощущения от проведённого занятия.
Список литературы и Интернет – ресурсов.
http://www.mathege.ru Открытый банк заданий ЕГЭ по математике.
http://reshuege.ru/ образовательный портал для подготовки к экзаменам «Решу ЕГЭ РФ»
http://uztest.ru/ Сайт, организованный в виде виртуального кабинета учителя, в котором размещены информационные ресурсы и интерактивные сервисы для подготовки и проведения занятий по математике.
http://www.wikipedia.org/ Википедия — свободная общедоступная мульти язычная универсальная интернет-энциклопедия.