Урок по теме: Основное свойство рациональной дроби

Урок по теме «Основное свойство рациональной дроби»
Цели урока:
Образовательная: формирование знаний учащихся о способах сокращения дробей;
закрепление понятия алгебраической дроби, рациональных и дробных выражений, области допустимых значений,
Развивающая: формирование навыков критического мышления, самостоятельного поиска информации, исследовательских навыков.
Воспитательная: воспитание сознательного отношения к труду, формирование коммуникативных навыков, формирование самооценки.
Ход урока
1. Организационный момент:
Здравствуйте, друзья! Садитесь.
Мы урок наш начинаем,
Всем удачи пожелаем.
Вы друг друга поддержите
Постарайтесь, не ленитесь.
На 12 лишь трудитесь.
А дежурных прошу встать,
Кто отсутствует сказать.
2. Мотивация урока.
Дроби всякие нужны,
Дроби разные важны.
Дробь учи,
Тогда придет к тебе удача.
Коли будешь дроби знать
Точный смысл их понимать,
Станет легкой
Даже трудная задача.
Математика много дает для умственного развития человека – заставляет думать, соображать, искать простые и красивые решения, помогает развивать логическое мышление, умение правильно и последовательно рассуждать, тренирует помять, внимание, закаляет характер. Надеюсь, что сегодня вы все будете работать с большим желанием узнать, что-то новое и в тоже время закрепить свои прошлые знания. Ведь как гласит народная мудрость: «Была бы охота – заладится всякая работа».
3. Актуализация опорных знаний. Проверка д/з.
Вам известно, что значение обыкновенной дроби не изменится, если ее числитель и знаменатель одновременно умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число.
Например:
=
(и числитель, и знаменатель мы одновременно умножили на одно и то же число 4; значение дроби не изменилось);
Решить №17, 18.
4. Изучение нового материала.
Рациональная дробь — это в определенном смысле обобщение обыкновенной дроби; над алгебраическими дробями можно осуществлять преобразования, аналогичные тем, которые мы только что указали для обыкновенных дробей. Эти преобразования можно описать так:
1. И числитель, и знаменатель рациональной дроби можно умножить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби.
2. И числитель, и знаменатель рациональной дроби можно разделить на один и тот же многочлен (в частности, на один и тот же одночлен, на одно и то же отличное от нуля число); это — тождественное преобразование заданной алгебраической дроби, его называют сокращением алгебраической дроби.
Сформулированные правила представляют собой основное свойство алгебраической дроби.
Пример 1. Сократите дробь:
Решение. Представим числитель и знаменатель этой дроби в виде произведений, содержащих один и тот же множитель 3у, и сократим дробь на этот множитель:

Пример 2. Приведите дробь к знаменателю 35у3 .
Решение. Так как 35у3 =7у · 5у2 , то, умножив числитель и знаменатель дроби на 5у2 , получим:.
5. Закрепление нового материала.
Решить №27(устно), 29, 30, 33, 34, 36(1-3).
6. Физкультминутка.
Во всех делах умеренность нужна,
Пусть будет главным правилом она.
Гимнастикой займись, коль мыслил долго,
Болезни чтоб прогнать и сохранить здоровье.
Гимнастика не изнуряет тела,
Но очищает организм всецело!
Закройте глаза, расслабьте тело,
Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!
Теперь в океане дельфином плывете,
Теперь в саду яблоки спелые рвете.
Налево, направо, вокруг посмотрели,
Открыли глаза, и снова за дело!
7. Самостоятельная работа.
Сократите дробь: 1) 2) 3)

1) 2) 3)

8. Итоги урока. Рефлексия. Д/з.
Выучить п.2. Решить № 31, 35, 36 (4, 5, 6).
- Какую цель мы поставили в начале урока?
-Мы достигли цели?
-Какие знания, полученные ранее, нам позволили «открыть» новое знание?
-Проанализируйте результат своей работы.
Карточка для этапа рефлексии:
1) Данная тема мне понятна.
2) Я хорошо понял правило____________________________________________
3) Я знаю, как пользоваться алгоритмом____________________________________
4) Я сумею найти разность квадратов ______________________________________
5) В самостоятельной работе у меня всё получилось__________________________
6) Я понял алгоритм, но в самостоятельной работе на уроке допустил ошибки (перечислить)________________________________________
7) Я доволен своей работой на уроке______________________________________