Технологическая карта по математике Основное свойство дроби (5 класс)

Технологическая карта урока « Свойство дроби» 5 класс.
Тема урока: Свойство дроби.
Тип урока: урок открытие новых знаний.
Методы обучения : беседа и самостоятельная работа.
Формы организации: Коллективная и групповая.
Цель урока: сформировать умения записывать часть целого в виде дроби, находить дробь равную данной; записывать основное свойство дроби в виде буквенного выражения. Строить геометрическую интерпретацию равенства дробей. Использовать основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной.
Задачи урока: Записывать часть целого в виде дроби,, находить дробь равную данной; записывать основное свойство дроби в виде буквенного выражения. Строить геометрическую интерпретацию равенства дробей, приводить примеры часть от целого, передавать смысл математических понятий
Метапредметные результаты.
Регулятивные :ставить цели деятельности на каждом этапе урока, составлять план деятельности , выполнить план , осуществлять самооценку и самоконтроля.
Познавательные : Проводить мини – исследование, анализировать полученные результаты, устанавливать причинно-следственные связи.
Коммуникативные: осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор.
Личностные результаты: выражать положительные отношение к процессу познания , желания узнать новое, проявлять внимание, трудолюбие и самостоятельность , инициативность, понимать ответственность за результата работы группы.
Оборудование для урока:1.С.М.Никольский . М.К. Потапов, Математика. 5 класс. Электронный учебник.2012г.
2. Рабочая тетрадь в ч.1,ч2 автор Ерина–М . Просвещение ,2016г.
3. проектор.
Этапы урока Содержание учебного процесса Деятельность учителя Деятельность ученика Формирование УУД
Вводно-мотивационный этап
1.Мотивация к учебной деятельности
Цель: мотивировать учащихся к учебной деятельности с помощью психологического настроя на успешную деятельность на уроке. -Добрый день, ребята! Давайте поприветствуем друг друга улыбкой и сохраним хорошее настроение в течении всего урока.
Чтобы спорилось трудное дело
Чтобы в жизни не знать неудач,
Мы с тобой отправимся смело,
В мир загадок и сложных задач.
- Ребята, что мы с вами повторили на прошлых уроках?
- Сегодня вы продолжите работать с натуральными числами и расширите знания о дробях.

Приветствует учащихся ,проверяет готовность к уроку, создаёт эмоциональный настрой и мотивирует учащихся на успешную работу. Взаимное приветствие, учащихся настраиваются на работу. Личностные результаты: выражать положительное отношение к процессу познания, желание узнать что-то новое, проявлять активность.
2. Актуализация знаний и фиксирование затруднения в пробном действии. Для того чтобы открыть новое знание, необходимо вспомнить материал предыдущих уроков:
- Какие числа мы называем натуральными?
- Что такое дробь ?- Как сравнивать две дроби с одинаковыми знаменателями ?- Как сравнивать две дроби с одинаковыми числителями ?- Какая дробь равна 1?
1) ( 225:5):(15:5)= 45:3
2) 126: 7=(126∙2) : (7:3)
3) ( 738 : 2) : (18 ∙2) = 1476: 36
4) (a: c) : ( b : с) =a : b
5) 115: 18= 23: 6
6) (a ∙ с) : (b∙c)= a: b
7) 11 15
¯¯ = ¯¯
11 15
8) 3 2
¯¯ = ¯¯
4 4- На какие группы можно разбить данные равенства ?- Определите для равенства истинность , обосновав равенства ?
- Что вы использовали для истинности и ложности равенств?
- Что вам сейчас будет предложено ? Пробное задание : 12 2 2) 3 9
¯¯ = ¯¯ ¯¯ =¯¯
30 5 4 16
- Не изменяя форму записи, определите какое из равенств истинно , а какое ложно , обосновав свой ответ.
- У кого есть ответ ?- Каким свойством вы воспользовались ? - У кого нет ответа ?- Сформулируйте своё затруднение.

Формулирует задание. Задаёт вопросы. Отвечают на поставленные вопросы. Коммуникативные: умение излагать свои мысли.
Познавательные: формирование основных мыслительных операций в ходе устных вычислений.
Операционно – содержательный этап.
3. Выявление места и причины затруднения. - Какое задание вы должны были выполнить ?- Чем вы пользовались при выполнении задания ?- Где у вас возникло затруднение ?- Почему вы не смогли выполнить задание ?- Что вы должны сделать?
Создаёт ситуацию для выявления и фиксации во внешней речи причины затруднения. Отвечают на вопросы учителя. Регулятивные результаты : Ставить перед собой учебную задачу, на основе того , что уже известно.
Коммуникативные: умение излагать свои мысли.
4. Построение проекта выхода из затруднения. - Почему вам легко удалось для натуральных чисел определить истинность равенств?
- Сформулируйте цель вашей деятельности ?-Попытайтесь сформулировать тему урока?
- Хорошо. Запишите тему урока.
- Чем вы сможете воспользоваться для достижения цели?
- По какому плану вы будете работать ?Создаёт ситуацию для формирования темы урока, постановки задач учащимися к уроку. Формулируют тему урока и задачи. Составляют план своей деятельности. Познавательные :Общеучебные:знаково- символическое моделирование ;
Выбор наиболее эффективных способов решения задач в конкретной задаче.
1. Переписать дроби с помощью деления.
2. Определить истинность равенств.
3. Сформулировать свойство дроби.
4 Записать свойство в буквенном виде.
5. Реализация построенного проекта. - Выполните первый пункт плана, запишите равенства с помощью знака деления.
- Чем можно теперь воспользоваться для доказательства равенств ?- Запишите подробно , как получилось выражение с права в первом равенстве и , что должно получиться во втором равенстве.
(12:6) : (30:6) = 2:5 ; (3 ∙ 3) : (4 ∙ 3) = 9 : 12
- Как ещё можно записать эти равенства?
12 : 6 2 3 ∙ 3 9
¯¯¯¯ = ¯¯ ¯¯¯¯ = ¯¯
30:6 5 4 ∙ 3 12
- Молодцы ! Тогда запишите эти равенства с помощью переменных.
На доску вывешивается
a a ∙ c m c: с m
¯¯ = ¯¯¯¯ ¯¯¯¯¯ = ¯¯¯
b b ∙ c n c: с n
- Как можно проверить , что вы достигли поставленной цели ?
- Что позволяет знание основного свойства дроби?
Учитель контролирует деятельность учащихся , направляя их на правильный ход действий. Выполняют действия, согласно составленному плану. Фиксируют новое знание во внешней речи , с помощью формулы. Коммуникативные: учебное сотрудничество со сверстниками , инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации , умение выражать свои мысли.
Познавательные :А)общеучебные : поиск и выделение необходимой информации , применение методов информационного поиска , моделирование извлечение необходимой информации из текста
Б) логические : построение логической цепи рассуждений, анализ , синтез, выдвижение гипотез и их обоснование.
6. Первичное закрепление во внешней речи.
Цель : закрепить знания применения формулы .- Что теперь необходимо сделать ?№ 762
Задание выполняется устно , фронтально
А) числитель и знаменатель первой дроби умножили на 5 ;Б) числитель и знаменатель первой дроби умножили на 2 ;В) числитель и знаменатель первой дроби умножили на 5 ;Г) числитель и знаменатель первой дроби умножили на 5 ;д) числитель и знаменатель первой дроби умножили на 4 ;е) числитель и знаменатель первой дроби умножили на 3 ;ж) числитель и знаменатель первой дроби умножили на 2 ;з) числитель и знаменатель первой дроби умножили на 5 ;№763
Выполняют по два задания в парах , проверка проводится по образцу ( выполненные задания из №762 по формуле

a a ∙ c
¯¯ = ¯¯¯¯ )
b b ∙ c

Задаёт вопросы. Направляет их на соответствующую работу. Сопровождает деятельность учащихся. Контролирует выполнение работы. Отвечают на вопросы учителя. Самостоятельно выполняют упражнения в парах. Проводят взаимопроверку. Личностные: понимать личную ответственность за результат работы, проявлять способность к волевому усилию, адекватно реагировать на трудности не боятся сделать ошибку.
Регулятивные : планировать последовательность промежуточных целей с учётом конечного результата.
Познавательные : применять приёмы работы с учебником , делать выводы, применять знания в новой ситуации.
Коммуникативные: Включатся в работу с товарищем, сотрудничать, слушать его и следить за его действиями.
Физкультминутка
Цель: Провести физкультминутку вовремя первичного закрепления знаний. Объявление физкультминутки Учитель организует физкультминутку. Учащиеся выполняют упражнения. Регулятивные: выполнять действие по заданному образцу , правилу.
Личностные : уровень развития морального сознания.
Рефлексивно- оценочный этап
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по образцу. - Что теперь необходимо сделать ?- Сделайте самостоятельно №765
Учащиеся выполняют задание в тетрадях, а затем проводят сопоставление своих работ с эталоном( выполненные задания из №765) для самопроверки .
- Если вы задание выполнили правильно , поставьте знак «+» , если допустили ошибку , то исправьте её.
- В каком задании у вас возникло затруднение ?- Почему вы допустили ошибку ?Учитель предлагает учащимся выполнить самостоятельную работу с самопроверкой по эталону , выставить оценки. Учащиеся выполняют самостоятельную работу и оценивают её по эталону. Регулятивные:
А) контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
Б) коррекция
Познавательные :А) общеучебные : умение осознанно и правильно строить речевое высказывание.
Б) регулятивные : оценка- оценивание качества и уровня усвоения.
8. Включение в систему знаний и повторение. - Ребята, деление числителя и знаменателя на одно и то же натуральное число в математике называется сокращением дробей, т.е. , если стоит задание сократить дробь это, что значит ?
21
- Сократите дробь ¯¯¯
49

13
- Сократите дробь ¯¯¯
18

- Молодцы! Как бы вы назвали первую дробь? Вторую?
Задание выполняется на доске и в тетрадях.
В тетрадях самостоятельно, проверяем через проектор или веб-камеру 3 X 6 24 X 7
1) ‾‾‾ = ‾‾‾, X = 9; ‾‾‾ = ‾‾‾‾ ; X = 44; ‾‾‾ = ‾‾‾; X=35
5 15 11 X 40 8
7 21 1 y 24 12
2) ‾‾‾ = ‾‾‾‾ ; y = 12; ¯¯ = ¯¯ , y = 8; ¯¯ = ¯¯; y=15
Y 36 4 32 30 y
- Сегодня вы переводили с русского языка на математический язык и на оборот.
Учитель предлагает учащимся выявить типы заданий , где используется новый способ действий ; Организует построение учебного содержания , необходимого для обеспечения содержательной непрерывности. Ученики используют знаково – символические средства, анализируют, сравнивают, обобщают и самостоятельно создают алгоритм действий. Регулятивные: прогнозирование.
Рефлексия деятельности на уроке На доску вывешивается карточка с высказываниями
- Что вы сегодня узнали ?- Что использовали для открытия основного свойства дроби?
- На каком этапе у вас были затруднения?
- Какой этап урока не вызвал затруднения?
- Дайте анализ своей работе на уроке?
Ребята, покажите друг другу, какое у вас настроение.
Спасибо за урок!
Учитель задаёт вопросы. Контролирует деятельность учащихся по самооцениванию. Учащиеся отвечают на поставленные вопросы. Проводят самооценивание своей деятельности. Познавательные :Умение анализировать, обобщить, систематизировать информацию полученную на уроке.
Личностные : самооценка
Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.
Домашние задание. №№ 764, 768. Учитель даёт домашнее задание. Учащиеся фиксируют домашнее задание.