Интегрированный урок Повторяем математику, вспоминаем историю
Рогачева Т.В.
учитель математики ГБОУ школы №103
Носова Т.В.
учитель истории ГБОУ №103
«Повторяем математику, вспоминаем историю»
Интегрированный урок для учащихся 8-ых классов
Вступительное слово учителя:
Сегодня мы вспомним исторические факты, которые отобразим в числах. На уроках математики мы привыкли выполнять разные математические действия с числами, решаем задачи разного содержания, а сегодня числа станут волшебными: они заговорят историческими фактами.
Говорить мы будем об Отечественной войне 1812 г. Это не просто спонтанно выбранная тема. Это мой осознанный выбор. А вы не скажете мне, почему именно такую историческую тему мы выбрали сегодня?
Ожидаемый ответ: в сентябре этого года исполнилось 200 лет Бородинскому сражению.
А что вы знаете об Отечественной войне 1812 г?
Презентация «Отечественная война 1812 г.»
Если вдуматься, то станет очевидным, что полководцы, чтобы управлять перемещением таких масс людей, коней, орудий и провианта, должны были обладать хорошими математическими способностями и отменными знаниями. Факты говорят, что не зря, наверное, Наполеон проявлял интерес к математике. Даже одна геометрическая задача носит его имя: задача Наполеона. Возможно, не стань бы он полководцем, стал бы неплохим математиком. Но история, говорят, не признает сослагательного наклонения. А вот математика допускает. Сколько дней потребовалось бы французской армии, чтобы дойти до Москвы, если бы она не встретила сопротивления русской армии? Наверное такую задачу и решал Наполеон, двигая свои войска в Россию летом 1812 года. Только эта задача стараниями русской армии с ее не менее великим полководцем Кутузовым превратилась в другую: Какая часть французской армии вернулась во Францию зимой того же года? На подобные вопросы мы постараемся ответить через решение задач, к которым я и предлагаю перейти.
Озвучить правила заполнения информационного листа: Что я узнал сегодня о войне 1812 года.
Мозговой штурм (устный счет)
Вычислив значение выражений, вы узнаете, когда войска Наполеона вступили на территорию России.
13 QUOTE 1415 – 13 QUOTE 1415
13 QUOTE 14155,4 – (-7,4)
13 QUOTE 14153,6 + 7,3 +(-3,7)
13 QUOTE 1415 - 313 QUOTE 1415 + 413 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415 + 0,5 + 13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415 : (-0,125)
13 QUOTE 1415
· 0,9
· 13 QUOTE 1415
13 QUOTE 1415
Записываем эту дату в информационную таблицу.
Решив уравнения, вы узнаете номера букв русского алфавита и прочтете фамилию одного из командующих армиями, принявших участие в Отечественной войне 1812 г. на стороне русских. Если корнем является дробное число, округлите его до целого
2,8x + 1,4 = 7;
у - 13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415;
3z + 2,7 = 8,1;
6,5x – 4,7x = 32,4;
913 QUOTE 1415 - у = 213 QUOTE 1415 + 513 QUOTE 1415;
3,2z + 10,3 = 101,3 – 1,3z;
13 QUOTE 1415 = 13 QUOTE 1415
y : 2,5 – 3 = –1,7;
z : 23 = 7,5 : 11,5.
(Багратион)
А что вы знаете о Багратионе?
Кроссворд
(геометрический материал)
1. Луч, исходящий из вершины угла и делящий его на два равных угла.
2. Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из общей точки.
3. Геометрическая фигура, состоящая из трехточек, не лежащих на одной прямой, и трех отрезков, их соединяющих.
4. Точка О делит прямую а на две части. Каждая из них это , исходящий из точки О.
5. Часть прямой, ограниченная двумя точ ками.
6. Длина перпендикуляра, проведенного из этой точки к этой прямой.
7. Геометрические фигуры, которые можно совместить наложением.
1
2
3
4
5
6
7
·
Ответы: 1. Биссектриса. 2. Угол. 3. Треугольник. 4. Луч. 5. Отрезок. 6. Расстояние.
7. Равные.
Ключевое слово: Кутузов.
VI. Текстовые задачи
1. 12 июня 1812 г. французские войска перешли границу России, 1 января 1813 г. побежденные французы оставили территорию России. Сколько дней длилась война с Наполеоном на территории России?
2. 450 тысяч французов вторглись в Россию, 200 тысяч русских приняли бой. Сколько французских воинов приходилось на одного русского?
3. Сражение под Бородино начали 135 000 французских и 120 000 русских воинов. Погибло 58 500 французов и 45 600 русских. Сколько воинов приняли участие в битве, сколько их осталось на поле сражения?
4. Под Бородино сражалось 135 тысяч французских солдат и 120 тысяч русских. Погибло 58,5 тысяч французов и 45,6 тысяч русских. Сколько процентов французов и сколько процентов русских осталось в живых? Ответ округлите до целых.
5. При Бородино у французов было 587 орудий, а у русских 624 орудия. Во сколько раз орудий у русских было больше? Ответ округлите до десятых.
6. За 36 дней в Москве погибло около 30 тысяч французов. Сколько человек в среднем теряли французы в день?
7. 450 000 французов вторглось в Россию и только 30 000 ушло из России. Сколько французских воинов погибло на территории России?
8. В войне с Россией на стороне Франции приняло участие около 600 тысяч человек. При отступлении переправились с Наполеоном через реку Березину лишь 5% из них. Сколько французов переправилось через реку Березину?
9. На момент начала войны с Наполеоном в России было 110 тысяч казаков.
а) 20 тысяч из них участвовало в войне с французами. Сколько процентов казаков участвовало в войне? Ответ округлите до целых.
б) 13 EMBED Equation.DSMT4 1415 из них приняли участие в войне 1812 года. Сколько казаков приняло участие в войне?
10. В честь победы над французами в позапрошлом веке у Тверской заставы была построена деревянная Триумфальная арка. Найдите дату возведения арки, если третья цифра даты совпадает с первой, а четвертая равна половине второй.
11. В 1829 г. была заложена новая каменная арка, строительство которой закончилось в 1834 г. Сколько лет строили каменную Триумфальную арку?
12. В прошлом веке каменную арку разобрали. Когда это произошло, если известно, что третья цифра в записи года осталась той же, что и в дате окончания строительства арки, а четвертая третье четное число. В каком году разобрали арку и сколько лет она простояла?
13. В 1956 г. было принято решение о воссоздании Триумфальной арки на Кутузовском проспекте. Строительные работы были закончены 6 ноября 1968 г. Сколько лет прошло от принятия решения до открытия арки?
14. Одна из чугунных колонн Триумфальной арки имеет массу 16 тонн, а высоту 12 м. Найдите диаметр основания колонны и ее обхват, если 1 дм3 содержит 7,8 кг чугуна. Значение
· примите равным 3.
Ответы: 1. 193. 2. 2,25. Замечание. Здесь хорошо бы записать ответ в виде отношения целых чисел – 9 : 4. 3. Участвовало 255 тыс., погибло 150 900. 4. 57% французов, 62% русских. 5. 1,1. 6. 834 человека. 7. 420 тыс. 8. 30 тыс. 9. а) 19%; б) 20 тыс. 10. 1814 г. 11. 5 лет. 12. В 1936 г.; 102 года. 13. 12 лет. 14. 4,8 дм, 1,44 м.
Приложение 1.
АЛФАВИТ